董孝通， 邊夢(mèng)龍， 王二雨

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)與煤炭學(xué)院， 內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引言

隨著開(kāi)采深度加深，礦井深部熱害問(wèn)題日益嚴(yán)峻，其中掘進(jìn)巷道因特殊的形態(tài)結(jié)構(gòu)，熱量難以散失，熱害問(wèn)題更加嚴(yán)重[1-4]。采掘設(shè)備放熱、礦石氧化放熱、圍巖放熱與人體放熱等是掘進(jìn)巷道的熱源[5]，工作人員長(zhǎng)期處于掘進(jìn)巷道熱環(huán)境下會(huì)引發(fā)各種身體疾病甚至危及生命安全。為減少掘進(jìn)巷道熱環(huán)境對(duì)工作人員的影響，需要對(duì)掘進(jìn)巷道熱環(huán)境的影響因素進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[6-8]得到風(fēng)流參數(shù)對(duì)熱環(huán)境的影響效果及通風(fēng)前后巷道風(fēng)流場(chǎng)與溫度場(chǎng)的分布規(guī)律。文獻(xiàn)[9-10]發(fā)現(xiàn)采取措施降低圍巖溫度，對(duì)巷道熱環(huán)境影響顯著。文獻(xiàn)[11-12]得出長(zhǎng)距離送風(fēng)和短距離抽風(fēng)是最有效率的通風(fēng)方式，不同送風(fēng)參數(shù)對(duì)巷道熱環(huán)境的影響效果不同。文獻(xiàn)[13-15]發(fā)現(xiàn)采取分段降溫、輔助通風(fēng)或新型降溫技術(shù)等措施對(duì)巷道熱環(huán)境有著不同程度的影響。但目前大多數(shù)研究?jī)H討論了單一因素對(duì)巷道熱環(huán)境的影響，未涉及多因素對(duì)掘進(jìn)巷道熱環(huán)境影響的重要性。鑒于此，本文利用Fluent軟件對(duì)不同入風(fēng)風(fēng)速、入風(fēng)溫度、圍巖溫度和風(fēng)筒直徑條件下的掘進(jìn)巷道溫度進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行多元線性回歸擬合，可為改善掘進(jìn)巷道熱環(huán)境提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算模型與因素選取

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

掘進(jìn)工作面風(fēng)流流動(dòng)條件較為復(fù)雜，影響因素較多，為了數(shù)值模擬求解的簡(jiǎn)便，將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化并做出以下假設(shè)：① 風(fēng)流不可壓縮，忽略流體黏性力做功，忽略水蒸氣蒸發(fā)與瓦斯因素。② 將氣體物理特性參數(shù)看作常數(shù)，流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)紊流并滿足Boussinesq假設(shè)。③ 圍巖均質(zhì)且各向同性，圍巖溫度與風(fēng)流溫度充分進(jìn)行熱交換。④ 巷道初始溫度等于原巖溫度。⑤ 氣流在巷道內(nèi)的流動(dòng)滿足質(zhì)量守恒、能量守恒及動(dòng)量守恒定律。

質(zhì)量守恒方程為

(1)

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；xi為坐標(biāo)系中i方向上的空間位置，m；ui為坐標(biāo)系中i方向上的氣流速度，m/s；Sm為其他自定義源項(xiàng)。

能量守恒方程為

(2)

式中：θ為溫度，℃；u為速度，m/s；k為流體的傳熱系數(shù)；cp為比熱容，J/(kg·℃)；St為其他熱源，℃。

動(dòng)量守恒方程為

(3)

式中：uj為坐標(biāo)系中j方向上的氣流速度，m/s；p為修正時(shí)均壓力，Pa；τij為應(yīng)力張量，Pa；xj為坐標(biāo)系中j方向上的空間位置，m；gi，F(xiàn)i分別為坐標(biāo)系中i方向上的重力和外部體積力，N。

1.2 因素選取

風(fēng)流在掘進(jìn)巷道中會(huì)與圍巖發(fā)生熱交換，在不考慮其他因素的情況下，巷道風(fēng)流流動(dòng)熱交換方程為[16]

Q=KA(θb-θa)

(4)

式中：Q為總換熱量，W；K為熱交換系數(shù)，W/(m2·℃)；A為風(fēng)流與圍巖的換熱面積，m2；θb為圍巖溫度，℃；θa為入風(fēng)溫度，℃。

由式(4)可知，圍巖溫度、入風(fēng)溫度的改變會(huì)使總換熱量發(fā)生改變。根據(jù)對(duì)流換熱理論，熱交換系數(shù)會(huì)隨著入風(fēng)風(fēng)速的改變而改變，且改變風(fēng)筒直徑會(huì)影響風(fēng)量，進(jìn)而影響巷道熱環(huán)境。因此，本文選取入風(fēng)風(fēng)速、入風(fēng)溫度、圍巖溫度和風(fēng)筒直徑4個(gè)因素，分析其對(duì)掘進(jìn)巷道熱環(huán)境影響的重要性。

2 三維模型

依據(jù)招金礦業(yè)股份有限公司夏甸金礦-700 m水平掘進(jìn)巷道進(jìn)行1∶1三維建模，如圖1所示。巷道斷面為三心拱，長(zhǎng)92 m，寬3.5 m，直墻高2.45 m，拱高0.75 m，左側(cè)壓入式通風(fēng)，風(fēng)筒圓心距地面2.45 m，風(fēng)筒出口距掘進(jìn)工作面10 m。在距離掘進(jìn)工作面10，20，30，40，50，60，70，80 m處布置8個(gè)監(jiān)測(cè)斷面A—H，如圖2所示。

圖1 掘進(jìn)巷道三維模型Fig.1 Three-dimensional model of tunneling roadway

圖2 巷道監(jiān)測(cè)斷面分布Fig.2 Roadway monitoring section distribution

對(duì)巷道三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后將模型導(dǎo)入Fluent進(jìn)行邊界條件與求解設(shè)置。將風(fēng)筒出口設(shè)置為入口邊界并定義為速度入口，巷道出口設(shè)置為出口邊界并定義為自由出流邊界，求解器選用穩(wěn)態(tài)求解器，求解模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，待計(jì)算收斂后，讀取各斷面溫度。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 正交試驗(yàn)

將入風(fēng)風(fēng)速、入風(fēng)溫度、圍巖溫度和風(fēng)筒直徑4個(gè)因素作為正交試驗(yàn)研究對(duì)象，每個(gè)因素選取3個(gè)水平，因素取值見(jiàn)表1。

以A，D，G 3個(gè)斷面的平均溫度為試驗(yàn)指標(biāo)，根據(jù)表1進(jìn)行9次正交試驗(yàn)，試驗(yàn)方案及結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知，滿足3個(gè)斷面都小于28 ℃的只有方案1、方案6與方案8，這3個(gè)方案的共同點(diǎn)是圍巖溫度較低。

極差是判斷因素重要性程度的重要指標(biāo)，極差越大，表明因素對(duì)于試驗(yàn)指標(biāo)的重要性程度越高。根據(jù)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可知，圍巖溫度的極差最大，其次為風(fēng)筒直徑、入風(fēng)溫度，入風(fēng)風(fēng)速的極差最小，表明對(duì)掘進(jìn)巷道熱環(huán)境的影響程度由大到小依次為圍巖溫度、風(fēng)筒直徑、入風(fēng)溫度、入風(fēng)風(fēng)速；入風(fēng)風(fēng)速、入風(fēng)溫度和風(fēng)筒直徑在不同斷面下的極差相差較小，表明這3個(gè)因素對(duì)掘進(jìn)巷道熱環(huán)境的影響程度保持穩(wěn)定；圍巖溫度在不同斷面下的極差相差較大，距離掘進(jìn)工作面越遠(yuǎn)，圍巖溫度對(duì)掘進(jìn)巷道熱環(huán)境的影響越顯著。

表2 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果Table 2 Orthogonal test scheme and results

表3 極差分析結(jié)果Table 3 Range analysis results

3.2 控制變量法

3.2.1 入風(fēng)風(fēng)速對(duì)巷道溫度的影響

設(shè)置入風(fēng)溫度為18 ℃，圍巖溫度為34 ℃，風(fēng)筒直徑為500 mm，入風(fēng)風(fēng)速分別為8，12，16，20，24 m/s，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖3所示，擬合公式為

(5)

式中s為入風(fēng)風(fēng)速，m/s。

圖3 不同入風(fēng)風(fēng)速下巷道溫度Fig.3 Roadway temperature under different inlet wind speeds

由圖3可知，巷道溫度隨著入風(fēng)風(fēng)速增大而降低，兩者呈負(fù)冪函數(shù)關(guān)系；當(dāng)入風(fēng)風(fēng)速?gòu)? m/s增大至12 m/s時(shí)，巷道溫度從28.528 ℃降至28.215 ℃，降低了0.313 ℃，當(dāng)入風(fēng)風(fēng)速?gòu)?0 m/s增大至24 m/s時(shí)，巷道溫度從27.860 ℃降至27.741 ℃，僅降低了0.119 ℃，表明隨著入風(fēng)風(fēng)速增大，巷道溫度下降速率逐漸變小，降溫效果越來(lái)越不明顯。

3.2.2 入風(fēng)溫度對(duì)巷道溫度的影響

設(shè)置入風(fēng)風(fēng)速為16 m/s，圍巖溫度為34 ℃，風(fēng)筒直徑為500 mm，入風(fēng)溫度分別為16，18，20，22，24 ℃，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖4所示，擬合公式為

θ=21.270 75+0.374 4θa

(6)

圖4 不同入風(fēng)溫度下巷道溫度Fig.4 Roadway temperature under different inlet air temperatures

由圖4可知，巷道溫度隨著入風(fēng)溫度升高而升高，兩者呈線性正相關(guān)關(guān)系。

3.2.3 圍巖溫度對(duì)巷道溫度的影響

設(shè)置入風(fēng)風(fēng)速為16 m/s，入風(fēng)溫度為18 ℃，風(fēng)筒直徑為500 mm，圍巖溫度分別為32，34，36，38，40 ℃，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖5所示，擬合公式為

θ=6.738 81+0.625 63θb

(7)

圖5 不同圍巖溫度下巷道溫度Fig.5 Roadway temperature under different surrounding rock temperatures

由圖5可知，巷道溫度隨著圍巖溫度升高而升高，兩者呈線性正相關(guān)關(guān)系；圖5曲線斜率(0.625 63)明顯大于圖4曲線斜率(0.374 4)，表明圍巖溫度對(duì)巷道溫度的影響程度更大，與正交試驗(yàn)結(jié)果一致。

3.2.4 風(fēng)筒直徑對(duì)巷道溫度的影響

設(shè)置入風(fēng)風(fēng)速為16 m/s，入風(fēng)溫度為18 ℃，圍巖溫度為34 ℃，風(fēng)筒直徑分別為400，450，500，550，600 mm，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖6所示，擬合公式為

θ=33.040 17-0.010 33d

(8)

式中d為風(fēng)筒直徑，mm。

圖6 不同風(fēng)筒直徑下巷道溫度Fig.6 Roadway temperature under different air ducts diameters

由圖6可知，巷道溫度隨著風(fēng)筒直徑增大而降低，兩者呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系。原因是當(dāng)能耗相同時(shí)，風(fēng)筒直徑增大，其風(fēng)量比將以風(fēng)筒直徑比的1.667次方增加[17]，風(fēng)量的增加對(duì)通風(fēng)降溫十分有利。

3.3 多元線性回歸

依據(jù)正交試驗(yàn)和控制變量分析的數(shù)值模擬結(jié)果，以掘進(jìn)巷道溫度為目標(biāo)因子，利用Origin進(jìn)行多元線性回歸分析，得到多元線性回歸方程：

(9)

式(9)擬合優(yōu)度為0.993 1，擬合程度較好，表明掘進(jìn)巷道溫度與各因素之間的線性關(guān)系較為顯著。

將通過(guò)多元線性回歸方程計(jì)算得到的掘進(jìn)巷道溫度與數(shù)值模擬得到的掘進(jìn)巷道溫度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。可看出除個(gè)別試驗(yàn)的方程計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果略有偏差外，整體趨勢(shì)一致且誤差較小，表明該多元線性回歸方程可為工程預(yù)測(cè)掘進(jìn)巷道溫度提供參考。

圖7 方程計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of equation calculation results and numerical simulation results

4 結(jié)論

(1) 掘進(jìn)巷道熱環(huán)境影響因素重要性從大到小依次為圍巖溫度、風(fēng)筒直徑、入風(fēng)溫度、入風(fēng)風(fēng)速。入風(fēng)風(fēng)速、入風(fēng)溫度和風(fēng)筒直徑對(duì)掘進(jìn)巷道熱環(huán)境的影響程度保持穩(wěn)定；距離掘進(jìn)工作面越遠(yuǎn)，圍巖溫度對(duì)掘進(jìn)巷道熱環(huán)境的影響越顯著。

(2) 掘進(jìn)巷道溫度與入風(fēng)風(fēng)速之間呈負(fù)冪函數(shù)關(guān)系，通過(guò)增大入風(fēng)風(fēng)速可降低掘進(jìn)巷道溫度，但隨著入風(fēng)風(fēng)速增大，溫度下降速率逐漸變小，降溫效果越來(lái)越不明顯；掘進(jìn)巷道溫度與入風(fēng)溫度和圍巖溫度之間呈線性正相關(guān)關(guān)系，與風(fēng)筒直徑之間呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系。

(3) 利用Origin進(jìn)行多元線性回歸分析，得到掘進(jìn)巷道溫度與入風(fēng)風(fēng)速、入風(fēng)溫度、圍巖溫度、風(fēng)筒直徑之間的多元線性回歸方程，可為工程預(yù)測(cè)掘進(jìn)巷道溫度提供有效參考。