王安義， 周孝銘

(西安科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710054)

0 引言

礦井無(wú)線通信系統(tǒng)對(duì)智能礦山建設(shè)起著至關(guān)重要的作用[1-2]，但由于煤礦空間受限、環(huán)境復(fù)雜，電磁波傳輸過(guò)程中存在嚴(yán)重的反射、繞射、散射等現(xiàn)象，使得建立可靠的礦井無(wú)線通信系統(tǒng)面臨較大困難[3-4]。礦井巷道場(chǎng)強(qiáng)覆蓋大小直接影響礦井無(wú)線通信系統(tǒng)性能，因此在井下基站建成之前，了解基站在礦井巷道的電磁波傳播路徑損耗規(guī)律，提高場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)精度，有助于合理規(guī)劃基站位置和基站覆蓋范圍，避免出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)覆蓋盲區(qū)或網(wǎng)絡(luò)資源浪費(fèi)等情況。

國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[5-7]建立了基于幾何光學(xué)法的射線追蹤模型，用射線來(lái)近似等價(jià)電磁波，其優(yōu)點(diǎn)是能夠得到巷道中過(guò)渡場(chǎng)和穩(wěn)態(tài)場(chǎng)的所有信息，但缺點(diǎn)是在預(yù)測(cè)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)場(chǎng)強(qiáng)時(shí)要考慮較多的鏡像級(jí)數(shù)，導(dǎo)致算法復(fù)雜度增加。文獻(xiàn)[8-9]提出了利用三維射線跟蹤法進(jìn)行場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)，但數(shù)據(jù)測(cè)量需要消耗大量人力和時(shí)間，且建模過(guò)程較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[10-11]對(duì)室內(nèi)走廊環(huán)境中2.4 GHz無(wú)線信號(hào)的路徑損耗進(jìn)行分析，提出了單斜率和雙斜率模型，但其在受限空間下擬合效果不理想，場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)精度較低。文獻(xiàn)[12-14]建立了基于支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)的礦井無(wú)線信道大尺度和小尺度場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型，并利用最小二乘法和遺傳算法對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，但面對(duì)大規(guī)模訓(xùn)練樣本時(shí)，SVM算法需要不斷迭代參數(shù)，增加了計(jì)算復(fù)雜度和訓(xùn)練時(shí)間。

近年來(lái)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐漸應(yīng)用于場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)[15-16]。文獻(xiàn)[17]針對(duì)室內(nèi)毫米波信道建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)路徑損耗模型，但只適用于短距離傳輸場(chǎng)景，且與實(shí)際路徑損耗對(duì)比，預(yù)測(cè)誤差大。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)是一種具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文對(duì)CNN進(jìn)行改進(jìn)，利用批量歸一化(Batch Normalization，BN)層代替池化層，可保留有效數(shù)據(jù)特征；利用改進(jìn)CNN建立礦井巷道場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型，可加快模型收斂速度，達(dá)到降低計(jì)算復(fù)雜度、提高場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)精度的目的。

1 礦井大尺度衰落信道電磁波傳播影響因素

礦井信道大尺度衰落是指移動(dòng)接收端在一定的距離范圍內(nèi)移動(dòng)時(shí)，由于巖石、機(jī)車、風(fēng)門等障礙物對(duì)電磁波的遮擋所造成的電磁波傳播陰影而引起的衰落，其主要受收發(fā)端距離和周圍地物環(huán)境的影響。

結(jié)合電磁波傳播理論及其實(shí)際傳播特性，利用路徑損耗來(lái)表示巷道場(chǎng)強(qiáng)變化。收發(fā)端距離在百米至千米之間變化時(shí)，接收信號(hào)強(qiáng)度隨著傳播距離增大呈衰減趨勢(shì)，其路徑損耗為

(1)

以電磁波水平極化方式為前提[14]，考慮各種環(huán)境因素對(duì)電磁波傳播衰減的影響，得出礦井巷道中電磁波信號(hào)水平極化衰減總損耗：

LdB=LE+Lα+Lt

(2)

式中：LE為水平極化模式損耗；Lα為巷道壁粗糙度損耗；Lt為巷道壁傾斜度損耗。

聯(lián)合Maxwell及Helmholtz波動(dòng)方程，通過(guò)模式匹配法推導(dǎo)出水平極化模式損耗：

(3)

式中：f為天線工作頻率；dz為收發(fā)端距離；p，q分別為巷道的寬度和高度；ε1，ε2分別為巷道兩壁和頂壁的相對(duì)介電常數(shù)。

礦井巷道壁的粗糙度函數(shù)符合高斯分布，可得巷道壁粗糙度損耗[18]：

(4)

式中α為巷道壁粗糙度。

巷道壁傾斜度損耗[18]為

Lt=4.343π2θ2dzf

(5)

式中θ為巷道壁傾斜度。

由式(2)—式(5)可知，電磁波在巷道中的傳播主要受天線工作頻率，收發(fā)端距離，巷道截面尺寸，巷道壁粗糙度、傾斜度、相對(duì)介電常數(shù)等因素的影響。

2 礦井巷道場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型

2.1 改進(jìn)CNN場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)CNN由卷積層和池化層組合來(lái)提取原始數(shù)據(jù)特征，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 CNN基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of CNN

礦井巷道環(huán)境復(fù)雜且數(shù)據(jù)之間有較強(qiáng)的非線性關(guān)系，原始數(shù)據(jù)特征無(wú)法很好地反映巷道場(chǎng)強(qiáng)變化，因此需要提取原始特征中有效信息進(jìn)行場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)。本文在傳統(tǒng)CNN基礎(chǔ)上，在每個(gè)卷積層后加入BN層來(lái)代替原有的池化層(圖2)，以避免池化層下采樣導(dǎo)致的數(shù)據(jù)特征丟失，削弱模型擬合程度。考慮到所設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)模型規(guī)模較小，利用BN層可避免網(wǎng)絡(luò)過(guò)度擬合，加快網(wǎng)絡(luò)收斂。

圖2 改進(jìn)CNN結(jié)構(gòu)Fig.2 Improved CNN structure

通過(guò)分析確定天線工作頻率f，矩形巷道寬度p、高度q，巷道壁粗糙度α、傾斜度θ、相對(duì)介電常數(shù)ε，收發(fā)端距離dz共7個(gè)礦井巷道電磁波傳輸影響因素作為原始數(shù)據(jù)特征，構(gòu)建維度為1×7×1的輸入向量X=(f,p,q,α,θ,ε,dz)。

卷積層通過(guò)卷積核對(duì)輸入向量X進(jìn)行卷積運(yùn)算，提取數(shù)據(jù)特征h。卷積層1采用數(shù)量為20、尺寸為1×3的卷積核，卷積層2采用數(shù)量為10、尺寸為1×2的卷積核。

h=w*X+b

(6)

式中：w為卷積層權(quán)重；*表示卷積運(yùn)算；b為卷積層偏置。

激活層將數(shù)據(jù)特征進(jìn)行非線性映射，提取數(shù)據(jù)中復(fù)雜的非線性特征。本文激活層采用ReLU函數(shù)對(duì)h進(jìn)行非線性變換，使訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)中的部分神經(jīng)元輸出為0，避免過(guò)擬合。

ReLU(h)=max(0,h)

(7)

BN層對(duì)每個(gè)卷積層采用均值方差法進(jìn)行處理，讓每一層卷積的輸出保持相似分布，提高網(wǎng)絡(luò)泛化能力。

(8)

(9)

(10)

(11)

全連接層將前面提取到的特征綜合起來(lái)并展開為一維向量，獲取路徑損耗預(yù)測(cè)值。最后通過(guò)回歸層計(jì)算預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的均方誤差，優(yōu)化預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.2 基于改進(jìn)CNN的礦井巷道場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)流程

基于改進(jìn)CNN的礦井巷道場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)具體步驟如下。

(1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。對(duì)仿真生成的路徑損耗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除異常數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。將處理后的數(shù)據(jù)按照6∶4的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，構(gòu)造輸入向量。

(2) 參數(shù)初始化。設(shè)置改進(jìn)CNN中卷積層權(quán)重w、偏置b為隨機(jī)數(shù)；初始學(xué)習(xí)率η為0.001，且每經(jīng)過(guò)5輪將學(xué)習(xí)率降低0.2倍；優(yōu)化器選用Adam函數(shù)；最大迭代次數(shù)為100，閾值誤差為0.000 1。

(3) 輸入層輸入訓(xùn)練集，通過(guò)卷積層計(jì)算提取數(shù)據(jù)特征，BN層使數(shù)據(jù)保持相似分布，最后經(jīng)過(guò)全連接層將特征展開為一維向量，計(jì)算路徑損耗預(yù)測(cè)值。

(5) 判斷是否滿足訓(xùn)練結(jié)束要求。當(dāng)誤差達(dá)到閾值或迭代次數(shù)達(dá)到最大時(shí)，執(zhí)行步驟(7)，結(jié)束訓(xùn)練；否則繼續(xù)執(zhí)行步驟(6)。

(7) 保存最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，基于改進(jìn)CNN的礦井巷道場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練完成。

(8) 通過(guò)測(cè)試集對(duì)訓(xùn)練所得模型進(jìn)行性能評(píng)估。輸入測(cè)試集，輸出路徑損耗預(yù)測(cè)值，并與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估模型擬合程度。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)配置：Intel Core i7中央處理器；16 GB內(nèi)存；Matlab2020。

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

仿真實(shí)驗(yàn)采用矩形巷道，仿真參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

沿巷道長(zhǎng)度方向均勻劃分501個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，且每個(gè)點(diǎn)記錄10次數(shù)據(jù)?？紤]到礦井環(huán)境復(fù)雜，為保證數(shù)據(jù)的有效性，將異常數(shù)據(jù)剔除，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，得到5 010個(gè)路徑損耗值。礦井巷道路徑損耗分布如圖3所示，可看出收發(fā)端距離越遠(yuǎn)，路徑損耗越嚴(yán)重，表征了礦井信道大尺度衰落的趨勢(shì)。選取收發(fā)端距離為0～299 m時(shí)對(duì)應(yīng)的3 000個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，收發(fā)端距離為300～500 m時(shí)對(duì)應(yīng)的2 010個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

圖3 礦井巷道路徑損耗分布Fig.3 Path loss distribution of mine roadway

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

CNN模型(2層卷積+2層池化)與改進(jìn)CNN模型的擬合效果對(duì)比如圖4所示?？煽闯鯟NN模型的預(yù)測(cè)結(jié)果整體上符合場(chǎng)強(qiáng)變化規(guī)律，但抖動(dòng)現(xiàn)象嚴(yán)重，尤其當(dāng)收發(fā)端距離為460～500 m時(shí)，抖動(dòng)較為劇烈，無(wú)法很好地貼合實(shí)際值，原因是傳統(tǒng)CNN模型的池化層會(huì)丟掉對(duì)預(yù)測(cè)有用的特征向量；改進(jìn)CNN模型能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)場(chǎng)強(qiáng)，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的契合度較好，表明該模型具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖4 CNN改進(jìn)前后預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of prediction results before and after CNN improvement

為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)CNN模型的有效性，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(含有2個(gè)隱藏層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6，迭代次數(shù)為10 000)和SVM模型(正則化參數(shù)γ=8.206，核函數(shù)參數(shù)σ=0.089 1)進(jìn)行對(duì)比。利用相同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM模型和改進(jìn)CNN模型進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖5所示?？煽闯鯞P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在收發(fā)端距離為360～380 m時(shí)過(guò)擬合現(xiàn)象嚴(yán)重，陷入局部最小值；相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，SVM模型的預(yù)測(cè)性能有了一定的提高，但當(dāng)收發(fā)端距離較大時(shí)，預(yù)測(cè)值偏離實(shí)際值較大；改進(jìn)CNN模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的匹配度最高。

圖5 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of prediction results of different models

3種模型預(yù)測(cè)的路徑損耗誤差如圖6所示。可看出改進(jìn)CNN模型預(yù)測(cè)誤差明顯小于其他2種模型，最大絕對(duì)誤差在0.4 dB以下，表明改進(jìn)CNN模型能有效提高預(yù)測(cè)精度。

圖6 不同模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比Fig.6 Comparison of prediction errors of different models

采用平均絕對(duì)百分誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)、均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)、平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error，MAE)和相關(guān)系數(shù)作為模型預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。MAPE描述礦井巷道場(chǎng)強(qiáng)變化的整體預(yù)測(cè)效果，是評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)效果的主要依據(jù)，其值越小，表明預(yù)測(cè)效果越好；RMSE和MAE分別側(cè)重場(chǎng)強(qiáng)變化劇烈和變化平穩(wěn)時(shí)的預(yù)測(cè)誤差，其值越小，表明預(yù)測(cè)效果越好；相關(guān)系數(shù)反映預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的偏差，其值越接近1，表明預(yù)測(cè)精度越高。

3種模型預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2?？煽闯龈倪M(jìn)CNN模型的MAPE，RMSE，MAE均比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVM模型小，而相關(guān)系數(shù)最高，表明改進(jìn)CNN模型能有效提高預(yù)測(cè)精度。

表2 不同模型預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of prediction performance evaluation index results of different models

4 結(jié)語(yǔ)

建立了基于改進(jìn)CNN的礦井巷道場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型。通過(guò)分析礦井巷道大尺度衰落下影響電磁波傳播的因素，將天線工作頻率、巷道截面尺寸、巷道壁粗糙度、巷道壁傾斜度、巷道壁相對(duì)介電常數(shù)、收發(fā)端距離作為模型輸入；通過(guò)改進(jìn)CNN結(jié)構(gòu)，即在每個(gè)卷積層后加入BN層代替池化層，在保證不丟失有效特征條件下降低了網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度且易于訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輕量化。仿真結(jié)果表明，與CNN模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及SVM模型相比，該模型預(yù)測(cè)精度更高，具有較強(qiáng)的魯棒性。