魯小兵 林宗良 楊 佳 鄧云川 丁 潤

(中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司， 成都 610031)

弓網(wǎng)關(guān)系可靠性是確保高速鐵路安全運行的核心技術(shù)之一。在接觸網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計階段，需根據(jù)速度目標(biāo)值，以特定輸入下的動態(tài)性能指標(biāo)為依據(jù)進(jìn)行分析、設(shè)計與驗證。隨著京滬、成渝、魯南、鄭徐、武廣等一大批350 km/h高速鐵路的順利開通，我國已經(jīng)形成了350 km/h高速鐵路的成套技術(shù)體系，在電氣化接觸網(wǎng)專業(yè)方面也積累了大量的工程設(shè)計經(jīng)驗。

速度目標(biāo)值400 km/h的高速鐵路代表了當(dāng)前世界高速鐵路技術(shù)的最高水平。但目前世界各國均未建立400 km/h接觸網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計輸入及指標(biāo)體系。本文以現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)分析、數(shù)值仿真分析、實測數(shù)據(jù)分析為基礎(chǔ)，研究接觸網(wǎng)波動傳播速度和弓網(wǎng)動態(tài)性能指標(biāo)等內(nèi)容，初步確定400 km/h弓網(wǎng)評價指標(biāo)，以期為工程設(shè)計與運營維護提供參考。

1 弓網(wǎng)系統(tǒng)動力學(xué)模型

本文建立適用于400 km/h弓網(wǎng)系統(tǒng)的動力學(xué)仿真模型，用于弓網(wǎng)系統(tǒng)動力學(xué)的分析與驗證。

1.1 接觸網(wǎng)模型

采用ANCF梁單元模擬接觸線和承力索[1-3]、非線性索單元模擬吊弦。接觸網(wǎng)單元類型如圖1所示。

圖1 接觸網(wǎng)非線性有限元模型單元類型圖

考慮一個如圖1所示的ANCF梁單元，包含位移和梯度的節(jié)點自由度向量可定義為：

(1)

其中，

式中：χ——未變形結(jié)構(gòu)中的局部坐標(biāo)，范圍為0到元素長度L0。

變形配置r中的位置矢量使用形狀函數(shù)矩陣S作為內(nèi)插值來表示：

r=Se

(2)

(3)

其中，

S1(ξ)=1-3ξ2+2ξ3

S2(ξ)=l0(ξ+ξ3-2ξ2)

S3(ξ)=3ξ2-2ξ3

S4(ξ)=l0(ξ3-ξ2)

通過軸向和彎曲變形貢獻(xiàn)獲得的應(yīng)變可表示為：

(4)

式中：E——楊氏模量；

A——截面積；

I——線索慣性矩；

εl——縱向應(yīng)變；

κ——曲率。

廣義彈性力可表示為：

(5)

引入一致的質(zhì)量矩陣和瑞利阻尼矩陣，接觸網(wǎng)的運動方程可寫為：

(7)

1.2 弓網(wǎng)耦合及模型有效性驗證

受電弓模型采用國際通用的三自由度歸算參數(shù)模型，弓網(wǎng)之間的交互作用采用罰函數(shù)方法進(jìn)行描述。通過靜態(tài)找形結(jié)果和動態(tài)仿真結(jié)果驗證弓網(wǎng)模型的有效性。

(1)靜態(tài)找形結(jié)果的驗證

承力索吊弦點高度計算結(jié)果與其他弓網(wǎng)仿真軟件結(jié)果的對比如表1所示[4]。從表1可以看出，本文計算結(jié)果與其他仿真軟件計算結(jié)果的一致性較高。

表1 承力索吊弦點高度計算結(jié)果表

(2)動態(tài)仿真結(jié)果的驗證

本文仿真結(jié)果與EN 50318-2018規(guī)范[5]建議范圍的對比如表2所示。從表2可以看出，本文模型仿真計算結(jié)果全部符合EN 50318-2018規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)。

表2 仿真結(jié)果與EN 50318-2018規(guī)范對比表

2 接觸網(wǎng)波動傳播速度

2.1 設(shè)計速度

接觸網(wǎng)設(shè)計應(yīng)考慮線路最高設(shè)計速度及驗收速度(設(shè)計速度的110%)。弓網(wǎng)受流應(yīng)滿足線路最高設(shè)計速度，其接觸力相關(guān)統(tǒng)計量、離線率、定位點抬升等均須滿足標(biāo)準(zhǔn)要求；驗收速度下，弓網(wǎng)關(guān)系應(yīng)滿足基本受流要求；試驗速度下，弓網(wǎng)關(guān)系應(yīng)保證安全性要求，不得出現(xiàn)鉆弓、侵限界等安全問題。

2.2 波動傳播速度

接觸網(wǎng)波動傳播速度與設(shè)計速度的關(guān)系如表3所示。

表3 接觸網(wǎng)波動傳播速度與設(shè)計速度的關(guān)系表

從表3可以看出，除UIC 799外，設(shè)計速度與接觸網(wǎng)波動傳播速度之比不應(yīng)大于0.7已成為國內(nèi)外鐵路行業(yè)的共識。在計算波動傳播速度時，國標(biāo)和歐標(biāo)不考慮承力索的影響，日本、意大利、俄羅斯和UIC 799考慮了承力索的影響。

2.3 計算分析

本文采用接觸網(wǎng)初步設(shè)計參數(shù)進(jìn)行仿真，分析承力索張力對弓網(wǎng)動態(tài)特性的影響。運行速度為 400 km/h，接觸線采用150 mm2銅合金導(dǎo)線，承力索采用120 mm2銅合金絞線，要求波動傳播速度不小于572 km/h。根據(jù)只包含接觸線的波動傳播速度，計算可得接觸線額定工作張力不小于34 kN；根據(jù)既包含接觸線又包含承力索的波動傳播速度，計算可得接觸線額定工作張力為 34 kN時承力索額定工作張力不小于27 kN。不失一般性，采用DSA380受電弓，接觸線張力取36kN，承力索張力分別取17 kN、19 kN、21 kN、23 kN、25 kN和28 kN，仿真結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 不同承力索張力下接觸力標(biāo)準(zhǔn)差圖

圖3 不同承力索張力下接觸力統(tǒng)計最小值圖

圖4 不同承力索張力下不同位置處接觸線抬升圖

從圖2～圖4可以看出，承力索張力對接觸力的影響在全局范圍內(nèi)呈非線性，但對定位點和彈吊等接觸網(wǎng)關(guān)鍵位置處動態(tài)抬升的影響呈線性，即承力索張力越大，對定位點抬升的抑制效果越明顯。當(dāng)列車以400 km/h及以上速度運行時，弓網(wǎng)系統(tǒng)的安全顯得尤為突出，需對接觸線抬升重點考慮。結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范和仿真結(jié)果，應(yīng)將承力索張力納入接觸網(wǎng)波動傳播速度計算(定義為復(fù)合波動傳播速度)，同時在接觸網(wǎng)張力體系設(shè)計中綜合考慮承力索的影響。

3 弓網(wǎng)動態(tài)性能指標(biāo)

在接觸網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計中，弓網(wǎng)關(guān)系層面的動態(tài)性能指標(biāo)主要包括：最大平均接觸力、最小平均接觸力、最大接觸力、最小接觸力、接觸力最大標(biāo)準(zhǔn)偏差等，其中關(guān)注重點在最大平均接觸力、最小平均接觸力和最大接觸力三項。本節(jié)通過現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)分析、仿真分析和實測數(shù)據(jù)對比展開研究。

3.1 現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)分析

國內(nèi)外主要標(biāo)準(zhǔn)對弓網(wǎng)接觸力的相關(guān)規(guī)定如表4所示。

表4 國內(nèi)外主要標(biāo)準(zhǔn)對弓網(wǎng)接觸力的規(guī)定表

從表4可以看出：

(1)TB 10621-2014、TB 10009-2016(v≥250 km/h)和國外標(biāo)準(zhǔn)對最大平均接觸力的規(guī)定均為 0.000 97v2+70。

(2)TB 10621-2014(v≥200 km/h)、 TB 10009-2016(v≥250 km/h)對最小平均接觸力均無規(guī)定，EN 50367-2020規(guī)定最小平均接觸力為 0.000 47v2+60。

(3)TB 10009-2016(v≥250 km/h)規(guī)定最大接觸力為350 N，EN 50119-2020規(guī)定99.73%的接觸力需在Fm±3d(d為接觸力標(biāo)準(zhǔn)差)范圍內(nèi)，但最大接觸力(v≥320 km/h)不能超過400 N。

(4)國內(nèi)外規(guī)范對最小接觸力的規(guī)定均為大于0。

3.2 仿真分析

本文通過弓網(wǎng)系統(tǒng)仿真，分析現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)對最大平均接觸力、最小平均接觸力和最大接觸力的規(guī)定在400 km/h條件下的適用性。采用400 km/h接觸網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)初步研究成果，接觸線參數(shù)為150 mm2/36 kN，承力索參數(shù)為120 mm2/28 kN，平均接觸力在225 N(0.000 97v2+70)～135N(0.000 47v2+60)之間每隔10 N取值。

(1)法維萊受電弓仿真結(jié)果

法維萊受電弓時，弓網(wǎng)接觸力統(tǒng)計值和接觸線關(guān)鍵位置抬升量如圖5所示。

圖5 法維萊受電弓仿真結(jié)果圖

(2)DSA380受電弓仿真結(jié)果

DSA380受電弓時，弓網(wǎng)接觸力統(tǒng)計值和接觸線關(guān)鍵位置抬升量如圖6所示。

圖6 DSA380受電弓仿真結(jié)果圖

從法維萊受電弓和DSA380受電弓在最大平均接觸力(0.000 97v2+70)和最小平均接觸力(0.000 47v2+60)之間的仿真結(jié)果可以看出，在400 km/h接觸網(wǎng)初步設(shè)計參數(shù)下，弓網(wǎng)接觸力相關(guān)統(tǒng)計值均滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，在134 N和145 N抬升力時，DSA380受電弓錨段關(guān)節(jié)內(nèi)有單點最小值為0，這可通過系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化加以解決；接觸力最大值基本在Fm±3d范圍內(nèi)，僅DSA380受電弓后弓在錨段關(guān)節(jié)個別點上的值大于Fm+3d，但仍然小于400 N。

3.3 實測數(shù)據(jù)分析

通過實測數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析弓網(wǎng)接觸力平均值和最值的取值范圍。

(1)京滬高速鐵路實測數(shù)據(jù)

京滬高速鐵路實測后弓接觸力曲線如圖7所示。

圖7 京滬高鐵實測后弓接觸力曲線圖

從圖7可以看出，DSA380受電弓在380 km/h下的后弓接觸力均小于400 N。需要說明的是，此接觸力是京滬高速鐵路先導(dǎo)段張力體系的實測數(shù)據(jù)，并非400 km/h接觸網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)下的數(shù)據(jù)。在優(yōu)選參數(shù)下，弓網(wǎng)接觸力可得到進(jìn)一步優(yōu)化。

不同速度下，京滬高速鐵路接觸力實測數(shù)據(jù)擬合公式和現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)接觸力計算公式的結(jié)果對比如圖8所示。

圖8 實測平均接觸力與標(biāo)準(zhǔn)平均接觸力的比較圖

從圖8可以看出：隨著列車速度的逐漸增大，DSA380受電弓的實測數(shù)據(jù)平均接觸力逐漸靠近通用計算公式最大值，并在420 km/h時超過通用計算公式最大值。不同速度下，法維萊受電弓的實測數(shù)據(jù)擬合值均處于通用計算公式最大值和最小值之間，且較為靠近最大值。

(2)鄭徐高速鐵路實測數(shù)據(jù)

鄭徐高速鐵路實測后弓接觸力曲線如圖9所示。

圖9 鄭徐高鐵實測后弓接觸力曲線圖

綜合分析京滬高速鐵路和鄭徐高速鐵路弓網(wǎng)接觸力的實測數(shù)據(jù)，得出以下結(jié)論：

(1)不同受電弓對弓網(wǎng)接觸力的影響較大，且后弓接觸力波動程度較前弓劇烈，此結(jié)果同仿真結(jié)果一致。

(2) 采用法維萊受電弓時，京滬高速鐵路420 km/h和鄭徐高速鐵路400 km/h的后弓接觸力均小于400 N；采用DSA380受電弓時，京滬高速鐵路420 km/h和鄭徐高速鐵路鐵400 km/h的后弓接觸力有部分超出400 N。值得說明的是，該實測數(shù)據(jù)為兩條線路既有參數(shù)下的測量數(shù)據(jù)，而非400 km/h接觸網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)的實測結(jié)果。

(3) 在400 km/h接觸網(wǎng)初步設(shè)計參數(shù)下，接觸線(150 mm2/36 kN)、承力索(120 mm2/28 kN)和兩種主流高速受電弓(DSA380和法維萊)在400 km/h下的前后弓仿真接觸力均小于400 N。

(4) 接觸力實測數(shù)據(jù)平均值在 0.000 97v2+70和 0.000 47v2+60之間，且接近于上限值。

基于以上分析，弓網(wǎng)平均接觸力目標(biāo)值可為 0.000 47v2+60(N)≤Fm≤0.000 97v2+70(N)，弓網(wǎng)接觸力F目標(biāo)值可為0

4 結(jié)束語

高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計需在確定接觸網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)的基礎(chǔ)上展開，本文通過仿真分析、標(biāo)準(zhǔn)對照和實測驗證，對接觸網(wǎng)波動傳播速度和弓網(wǎng)動態(tài)性能指標(biāo)進(jìn)行了深入研究，結(jié)果表明：(1) 弓網(wǎng)平均接觸力Fm目標(biāo)值宜為 0.000 47v2+60(N)≤Fm≤0.000 97v2+70(N)，弓網(wǎng)接觸力F目標(biāo)值宜為0