葛淵波 吳 穎

（1.福建省福州第三中學(xué)，福建 福州 350003；2.福建省福州第八中學(xué)，福建 福州 350004）

練習(xí)卷中一道題有這樣一個(gè)選項(xiàng)：“圖中說(shuō)明水黽受到了浮力作用”，如圖1所示.答案認(rèn)為該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，參考解答的解釋為：“D.水黽停在水面上的原因是水黽受到了水的表面張力的作用；故D錯(cuò)誤.”

圖1 水黽停在水面上

“因?yàn)楸砻鎻埩Α本筒荒芡瑫r(shí)“受到浮力”？！小考點(diǎn)隱藏著不科學(xué)的排他思維，筆者警惕已久，第一時(shí)間就提出質(zhì)疑，在筆者領(lǐng)銜的名師工作室和本校教研組老師中引發(fā)了熱議.筆者還引導(dǎo)幾位參加物理競(jìng)賽訓(xùn)練的高一學(xué)生以及來(lái)見(jiàn)習(xí)的華中師范大學(xué)物理教育專業(yè)本科三年級(jí)免費(fèi)師范生參與了研討.越研究越覺(jué)得本題的物理概念辨析、包含的科學(xué)思維和相關(guān)的命題技巧和注意事項(xiàng)都很有意義.

1 水黽“受到”表面張力了嗎

原題和原答的表述涉及相對(duì)間接的“原因是”和相對(duì)直接的“受到某力”兩個(gè)層面.我們先澄清水黽是否“受到”表面張力.

液體表面和氣體交界處有液體分子相對(duì)稀疏的表面層，表面張力就是這個(gè)表面層內(nèi)各部分之間的相互作用力，方向平行于表面層（的切平面），并使表面層有繃緊的效果、有收縮的趨勢(shì).[1-4]

據(jù)此定義，表面張力的受力體不能是表面層外的物體，水黽肯定不受表面張力！

繼續(xù)研究水黽的問(wèn)題，著眼點(diǎn)自然從液體和氣體交界的表面層延伸到液體和固體（水黽腿）交界的附著層.附著層的特點(diǎn)需要區(qū)分浸潤(rùn)和不浸潤(rùn)兩種情況.像水黽這樣密度大于液體又能漂在液面上的，肯定是不浸潤(rùn)（亦稱為疏水性）的，原因可參考下文的受力分析.不浸潤(rùn)的附著層的特點(diǎn)和規(guī)律都跟表面層非常相似：液體分子也比液體內(nèi)部稀疏，因而分子間作用力的平均效果也表現(xiàn)為引力，使附著層也有收縮的趨勢(shì)、繃緊的效果，也可以引入類似“表面張力”的宏觀效果力.

在不浸潤(rùn)的固體周圍，接觸角（表面層與附著層之間的夾角）是大于90°的.水黽腿具有“超疏水”性，接觸角更是大到167.6±4.4°.[5]這樣水的表面層可以看成和水黽腿下的附著層自然連成了一個(gè)整體.為了敘述方便，下文將這個(gè)整體統(tǒng)稱為“表面膜”.并將導(dǎo)致表面層和附著層收縮、繃緊的宏觀效果力統(tǒng)稱為“廣義表面張力”，這個(gè)“廣義表面張力”就是“表面膜”的內(nèi)力，是膜內(nèi)各部分之間的相互作用，方向是平行于膜的（附著層與表面層的交界線兩側(cè)間的相互張力除外，因?yàn)檫@兩面間通常有“接觸角”，并非平滑相切），效果是使膜繃緊、產(chǎn)生收縮的趨勢(shì).

既然表面層和附著層可看成一張“表面膜”，我們工作室的溫老師就形象地將水黽的“水上漂”，比喻為“站在了一張彈性膜上”.

2 水黽“受到了浮力”嗎

“無(wú)論是液體還是氣體，對(duì)浸在其中物體都有豎直向上托力，物理學(xué)把這個(gè)托力叫做浮力.”[6]

有教師提出兩點(diǎn)質(zhì)疑：1.隔著“膜”，還算浸在水中了嗎？2.浮力是物體上下表面受到的壓力差，水黽腿的下表面受的是“彈性膜”的支持力，這能算浮力嗎？

為此三中吳老師提出“那我把輪船的船底都涂上疏水層，難道就不能說(shuō)輪船是‘浸’在水中，受的不是水的壓力？也就不受浮力了？”.

其實(shí)哪怕不涂疏水層，船底和水之間也都隔著一層“附著層”.附著層是液體的一部分，它跟液體內(nèi)部是同種物質(zhì)：水和船底間的附著層里還是水.既然固體和液體之間總隔著附著層，你總不能說(shuō)液體中的固體都不算“浸”，都不受浮力吧.浮力本質(zhì)上是接觸力，固體下部表面只跟附著層接觸，未跟液體內(nèi)部接觸.所謂液體對(duì)固體的壓力，都是附著層對(duì)固體施加的，液體對(duì)固體的浮力，都來(lái)源于附著層對(duì)固體的壓力.

“表面膜”就是水膜，“水膜”托著水黽，還是歸結(jié)為“水”對(duì)水黽的“壓力”，它和向下大氣壓力的總合力完全符合“浮力”的概念.說(shuō)“水黽受到了浮力作用”是完全正確的.

3 表面張力起什么作用

表面張力直接作用于水黽腿下的附著層，下面分析附著層的受力.

為了突出主要矛盾，揭示核心本質(zhì)，我們做兩點(diǎn)簡(jiǎn)化、理想化：1.把水黽簡(jiǎn)化成一個(gè)球體；2.把表面層與水黽表面的“接觸角”理想化成180°，即表面層與附著層平滑連接，相切無(wú)夾角.相互間的“張力”既平行于表面層，也平行于附著層.

于是我們定性畫(huà)出水黽下附著層的受力分析如圖2所示.圖中T表示表面層對(duì)附著層的廣義表面張力，p1表示水黽對(duì)附著層的壓強(qiáng)，p2表示水的內(nèi)部對(duì)附著層的壓強(qiáng).

圖2 液體內(nèi)部

p1引起壓力的合力F1的反作用力F1′豎直向上，就是水對(duì)水黽向上托的力，它和水黽上表面受的大氣壓力的合力就是水黽受的浮力F浮，是與水黽重力平衡的.p2遵循重力場(chǎng)中流體壓強(qiáng)隨深度變化的規(guī)律p2=p0+ρgh，它引起壓力的合力F2豎直向上.如圖3所示，對(duì)不考慮表面張力的簡(jiǎn)單模型，F(xiàn)2與物體其余表面受到所有壓力（包括裸露在空氣中的部分受到的大氣壓力）的合力，等于不計(jì)表面張力時(shí)物體的浮力，我們將它記為F浮′.

圖3

實(shí)際如圖2，因?yàn)楸砻鎻埩Γê狭ο蛏希┑淖饔?，p2小于p1，p2引起壓力的合力F2小于p1引起壓力的合力F1，F(xiàn)浮′小于G.也就是說(shuō)如果沒(méi)有表面張力，“附著層”受力不平衡，要（和水黽一起）下沉.對(duì)于密度比水大的物體，下沉到被完全淹沒(méi)也不可能得到足以跟重力平衡的F浮′，因而是不能“水上漂”的.

可見(jiàn)表面張力是不可或缺的，只是它沒(méi)有直接作用于水黽，而是拉住了附著層，彌補(bǔ)了F2的不足，使得水下壓力不足的附著層終能托住水黽.

4 細(xì)細(xì)的水黽腿為什么壓出了那么大一個(gè)“水坑”

前文分析的研究對(duì)象是附著層，表面層僅僅當(dāng)成了廣義表面張力的施力物體.實(shí)際表面層和附著層連成了一整張“表面膜”，從圖1明顯看到這張膜形成了遠(yuǎn)大于水黽腿的水坑，排開(kāi)了較大體積的水.這是為什么？有何規(guī)律？

先聯(lián)想一張吊床，身邊的布對(duì)人體下的布的張力合力向上，讓人體下的布托住人.但身邊那些布不可能懸空，它的兩端還得系在樹(shù)桿上.光有布的內(nèi)部張力是不行的，還得找到外部支撐的源頭外力.特別注意這兩端外力的合力必須豎直向上，不能只有水平拉力.其實(shí)上述分析有點(diǎn)簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化.如果我們把整張布和上面的人做為一個(gè)整體來(lái)分析，受力如圖4所示，就更明確外力的合力要平衡重力，必須豎直向上.

圖4

對(duì)托住水黽的附著層，前文已經(jīng)明確了F2不足以托住水黽，因而要加上表面層對(duì)附著層的張力.但如果看整張表面膜，那廣義表面張力還只是內(nèi)力，整張膜需要的向上的源頭外力在哪里？

從圖1可以看到，表面膜在遠(yuǎn)離水黽腿后，傾斜的角度越來(lái)越小，最終變成了水平面.對(duì)表面膜的局部受力分析如圖5，p0為大氣（對(duì)表面層的）壓強(qiáng)；p3是液體內(nèi)部對(duì)表面層的壓強(qiáng)，它同樣遵循重力場(chǎng)中流體內(nèi)部壓強(qiáng)隨深度變化的規(guī)律：p3=p0+ρgh，大于p0.兩側(cè)壓力差靠表面張力平衡，這就決定了表面膜的彎曲方向如圖5所示.并且由于離水黽腿越遠(yuǎn)處水深度越小，表面膜的曲率也越小，趨于水平面.可見(jiàn)理論也完全支持圖1的觀察結(jié)果.

圖5

因此遠(yuǎn)處的表面必然水平，表面張力沒(méi)有豎直分力，如圖6所示.就好像把吊床掛在光滑的豎直桿上，只提供水平拉力，肯定吊床和上面的人是要一起滑落的！可見(jiàn)圖6的受力分析是不完整的，漏了圖5中的p0和p3.

圖6 表面膜整體不完整的受力示意圖

完整的受力如圖7所示.遠(yuǎn)處的表面張力水平，只起到繃緊表面膜的作用.是p3產(chǎn)生壓力的合力F3向上，大于p0產(chǎn)生壓力的合力F0，F(xiàn)3與F0的合力向上，彌補(bǔ)了F2小于F1的不足.F3和F2才是支撐表面膜的向上的源頭外力.

圖7 表面膜整體完整的受力示意圖

我們還可以把整張表面膜想象成一艘船，水黽想象成船上載的貨物.船殼下表面受的p2和p3產(chǎn)生的向上合力F2+F3，扣除掉所有大氣壓（包括圖8中的p0和未畫(huà)出的作用在水黽身上的大氣壓）產(chǎn)生的合力F0′，其實(shí)就是這艘船獲得的總浮力F浮″=F2+F3-F0′，是這個(gè)總浮力平衡了船和貨的總重.用等效替換法容易證明，這個(gè)F浮″也剛好等于這艘“水膜船”排開(kāi)水的重力.而其船殼只是一層極薄的水膜，自重完全可以忽略.

圖8

總之，遠(yuǎn)處的表面張力并沒(méi)有向上托舉的效果，但表面張力維系的表面膜卻像小船一樣承載著水黽，且船的總浮力仍舊遵循阿基米德原理：水黽漂浮時(shí)表面膜形成的大水坑，排水重量等于水黽體重！

5 從教育和命題的角度反思

了解完原理，見(jiàn)習(xí)薛老師問(wèn)道：那我出題時(shí)該怎么說(shuō)？

筆者脫口而出：那首先得看你究竟想考什么.

原命題者想考什么？不是他肚里的蛔蟲(chóng)，只能揣測(cè)：估計(jì)是想突出這一現(xiàn)象中表面張力不可或缺的作用.命題者想用“有破有立”的手法，通過(guò)破除浮力這一迷惑性因素，來(lái)強(qiáng)化對(duì)表面張力的印象.

“有破有立”是教育教學(xué)和考試命題常用的有效手法，下文談到的幾個(gè)“排他”思維的案例，意圖應(yīng)該都是為了強(qiáng)化相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，主觀上都是好意.

但是客觀上本題對(duì)被選用來(lái)“破”的說(shuō)法沒(méi)能慎重分析到位，沒(méi)有意識(shí)到所選的迷惑性對(duì)象其實(shí)并沒(méi)有錯(cuò)，不能簡(jiǎn)單打破，結(jié)果不慎命出了錯(cuò)題.

可見(jiàn)教學(xué)和命題既要考慮有效的方法手段，更得對(duì)具體內(nèi)容深入研究，避免錯(cuò)誤.

6 一些不科學(xué)的排他思維

許多教輔中常見(jiàn)對(duì)氣體壓強(qiáng)和大氣壓如圖8這樣的表述.[7]

此處的氣體壓強(qiáng)通常指的是封閉在容器中氣體（以下簡(jiǎn)稱封閉氣體）的壓強(qiáng).強(qiáng)調(diào)“區(qū)別開(kāi)”，強(qiáng)化的是“排他”關(guān)系，結(jié)果讓很多學(xué)生誤認(rèn)為.

（1）封閉氣體的壓強(qiáng)只能用分子碰撞理解，與重力無(wú)關(guān)；

（2）大氣的壓強(qiáng)只能用重力理解，與分子碰撞無(wú)關(guān).

“不可交叉考慮”，也是類似的誤導(dǎo)：宏觀的氣態(tài)方程和微觀的分子碰撞兩種規(guī)律不可合用.

事實(shí)上，無(wú)論封閉氣體還是大氣，既沒(méi)有理由違背宏觀的力學(xué)規(guī)律，也沒(méi)有理由違背微觀統(tǒng)計(jì)的分子動(dòng)理論，在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大時(shí)也不會(huì)違背理想氣體規(guī)律.力學(xué)、熱學(xué)，宏觀、微觀，上述規(guī)律都是有相當(dāng)普遍性的規(guī)律，沒(méi)有特殊原因都是要“同時(shí)”遵循的，都可以交叉考慮、同時(shí)運(yùn)用.就像力學(xué)的牛頓定律和動(dòng)能定理、動(dòng)量定理，聯(lián)立才能解決更多更復(fù)雜的綜合性問(wèn)題.

靜態(tài)的封閉氣體同樣遵循力的平衡規(guī)律，只是表現(xiàn)為高差不大的兩處壓強(qiáng)差“可以忽略”（而不是沒(méi)有）；封閉氣體如果實(shí)際高差大，測(cè)量精密，照樣會(huì)發(fā)現(xiàn)壓強(qiáng)隨高度增加而減小.

大氣也由分子組成，任意置入一個(gè)平面，也要受到其中分子頻繁而無(wú)規(guī)則的碰撞，大氣壓的微觀本質(zhì)照樣是分子的碰撞.

高中學(xué)習(xí)的理想氣體狀態(tài)方程針對(duì)的是高差不大、壓強(qiáng)近似取唯一值的理想氣體.如果高差較大，上下壓強(qiáng)差不能忽略，理想氣體照樣有相似的定性規(guī)律，只是定量規(guī)律更加復(fù)雜.

總之，封閉氣體和開(kāi)放的大氣并不是“分別遵循不同的規(guī)律”，不應(yīng)該誤導(dǎo)學(xué)生“排他性”的誤解.而是要教學(xué)生準(zhǔn)確地理解重力、宏觀的受力平衡規(guī)律，產(chǎn)生的不是“氣壓”，而是不同高處的“氣壓差”.等于ρgh的不應(yīng)是壓強(qiáng)p，而是“附加壓強(qiáng)”Δp.

又如玻璃杯不慎跌落，落在地毯上不會(huì)破碎，落在地磚、石板上容易破碎，這一對(duì)比一定只能用動(dòng)量定理解釋？用動(dòng)能定理就算錯(cuò)？

再如光的干涉和衍射：雙縫實(shí)驗(yàn)，如果光沒(méi)有衍射，根本不會(huì)重疊，也就無(wú)從疊加；單縫實(shí)驗(yàn)，也形成了“加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)間隔分布，且不隨時(shí)間改變”的符合干涉定義的疊加結(jié)果！

水黽的水上漂，既受浮力，也離不開(kāi)表面張力，互不排斥.

真實(shí)的物理世界往往是多種因素共同作用、互相聯(lián)系的復(fù)雜整體.不科學(xué)的排他思維是對(duì)物理現(xiàn)象和規(guī)律的片面認(rèn)識(shí)和錯(cuò)誤理解，違背了物質(zhì)世界普遍聯(lián)系的物質(zhì)和相互作用觀，限制了多因素多視角科學(xué)思維的形成，妨礙了學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.不科學(xué)的排他意識(shí)，值得警惕！

7 小結(jié)與反思

當(dāng)然我們也注意到接觸角180°這一理想化如果不滿足，則在表面層與附著層的交界線會(huì)有一個(gè)不連貫的折角，使得交界線處的受力分析變得復(fù)雜.類似的，我們用了球底模型，如果改成漂浮在水面的硬幣，則硬幣側(cè)面的附著層與硬幣底部的附著層間也將出現(xiàn)不連貫的折角，也一樣使受力分析復(fù)雜化.這些都是可以繼續(xù)深入研究的.但上述復(fù)雜因素并不會(huì)改變我們正文分析建立的本質(zhì)關(guān)系.

物理教育教學(xué)，需要有敏銳的批判眼光，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；需要有開(kāi)放包容的態(tài)度，警惕不科學(xué)的排他思維；需要審慎地厘清物理概念，在咬文嚼字中兼顧生活語(yǔ)言和習(xí)慣思維；要善于引用形象化的比喻，善于借助較為熟悉的生活實(shí)例，善于發(fā)現(xiàn)所研究的事物與熟悉實(shí)例的差異，從中發(fā)現(xiàn)解決差異的調(diào)整方向；要善于利用理想化方法化簡(jiǎn)復(fù)雜事物，建立簡(jiǎn)化模型；要善于用不同的眼光看待復(fù)雜系統(tǒng)，善于選取不同的局部對(duì)象或組合整體來(lái)進(jìn)行分析研究，梳理紛繁的因素，生成更加豐富、更加完善、更加深刻的認(rèn)識(shí).

當(dāng)然也提醒教師在命制考題時(shí)，務(wù)必慎之又慎，避免不科學(xué)的“排他”思維；想用“有破有立”的手法，要慎重選擇迷惑性對(duì)象.

但一道錯(cuò)題，如果我們不把它當(dāng)考題，只當(dāng)習(xí)題，反而能在共同研究中挖掘出豐富的學(xué)習(xí)資源.