陳海云

（浙江師范大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院，浙江 金華 321004）

拋體運動、圓周運動和單擺等曲線運動的教學(xué)是高中物理教學(xué)的難點之一，常常缺乏一種有效的實驗手段對物體的運動軌跡和速度變化進行直觀展示和定量測量.以平拋運動為例，已有的實驗方法主要是利用鐵質(zhì)小球在磁性豎板上描繪軌跡，[1]或用蘸顏料的小球在豎直白板上記錄軌跡，[2]通過對比或描點探究水平方向和豎直方向的運動規(guī)律.[2，3]這些演示實驗方法雖然簡單實用，但無法進行定量研究，且不易推廣到其它曲線運動性質(zhì)的探究.

Kinect是一款體感周邊外設(shè)產(chǎn)品，由微軟為Xbox360研發(fā)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，彩色CMOS攝像頭采集彩色圖像，紅外發(fā)射器和紅外CMOS攝像頭采集深度圖像，分辨率均為640×480像素.Kinect傳感器每秒可以采集30幀圖像，有效采集范圍為0.8～4 m.[4，5]本文將 Kinect傳感器應(yīng)用于物體運動軌跡和速度測量，由Kinect傳感器以一定時間間隔記錄物體運動過程圖像，通過圖像處理獲取不同時間點目標物體的質(zhì)心坐標，并計算得到物體在正交x、y方向上的速度分量，從而實現(xiàn)對物體運動軌跡記錄和速度測量.

圖1 Kinect傳感器

1 測量原理

Kinect傳感器測量模型如圖2所示，水平視角為57°，豎直視角為43°.實驗流程如圖3所示，首先劃分由Kinect獲取的彩色圖片中的目標區(qū)域，使目標物體所在區(qū)域像素點突出.為忽略光照影響，將圖片由RGB色彩空間轉(zhuǎn)換至HSV色彩空間，因不需要確切的飽和度與明度數(shù)據(jù)，僅需保留其中的色相分量.通過閾值處理獲得目標物體區(qū)域圖片，并通過中值濾波進行平滑處理.得到目標區(qū)域后利用Canny邊緣檢測算法確定目標輪廓，[6]進而通過計算圖像矩和中心矩確定圖像質(zhì)心所在的像素點位置，即質(zhì)心坐標，由質(zhì)心坐標經(jīng)過換算得到質(zhì)心在深度圖像中的相應(yīng)坐標，并通過對應(yīng)像素值換算到目標物體與Kinect傳感器之間的真實空間距離L

圖2 測量模型

圖3 實驗流程

其中A為R值分量，式（1）由實驗測量標定，距離值的單位為厘米（cm）.根據(jù)已得目標物體的像素坐標x、y和z方向真實距離L計算得到目標物體在x、y方向的真實距離Lx、Ly

其中（320，240）為測量模型坐標原點對應(yīng)的像素坐標.將相鄰時間點測量得到的Lx、Ly與時間間隔Δt相結(jié)合，可得物體在x、y方向上的速度分量值

2 實驗結(jié)果與分析

實驗以擺動的網(wǎng)球為目標物體，實驗中閾值范圍設(shè)定為60～90.Kinect獲取的原始彩色圖像和深度圖像如圖4和圖5所示，圖6為將原始彩色圖像進行閾值處理和濾波后得到的濾波圖，將濾波圖中網(wǎng)球區(qū)域利用Canny算法進行質(zhì)心計算后獲得如圖7所示的質(zhì)心圖，圖中（288，248）為網(wǎng)球質(zhì)心的像素坐標.Kinect獲取相鄰兩組圖像的時間間隔為32 ms，網(wǎng)球從右側(cè)靜止釋放開始測量，至左側(cè)最高點為止，共獲取25組原始彩色圖像和深度圖像，根據(jù)（1）～（3）式確定各時刻物體的實際位置，從而得到物體運動軌跡和x、y方向速度分量隨時間的變化曲線.

圖4 原始彩色圖像

圖5 原始深度圖像

圖6 濾波圖

圖7 質(zhì)心圖

由數(shù)據(jù)處理可得，目標物體的z軸距離為123.2 cm，即網(wǎng)球在與Kinect傳感器相機平面平行的x-y平面內(nèi)運動，距離相機平面123.2 cm.物體的運動軌跡如圖8所示，起始位置為（18.64，11.24）.圖9所示為x、y方向速度分量隨時間變化曲線，物體由靜止釋放向左側(cè)擺動，速度的x分量為負值，先增大后減小，運動到最低點時x分量達到最大值，此后逐漸減小至左側(cè)最高點時為0.速度的y分量起始為負值，先增大后減小，最低點時為0，過最低點后向上運動，速度為正值，同樣先增大后減小，到達左側(cè)最高點時為0.速度隨時間變化曲線很好地反映了速度x、y分量的變化規(guī)律，有助于向?qū)W生直觀并定量地展示擺動物體的運動學(xué)特性.

圖8 物體運動軌跡

圖9 物體運動速度

3 結(jié)論

本文介紹了一種基于Kinect傳感器的曲線運動物體軌跡和速度測量方法，由Kinect傳感器每隔一定時間攝取運動物體的一幅彩色圖像和一幅深度圖像，通過閾值法和中值濾波獲取目標區(qū)域，并利用Canny算法確定網(wǎng)球的輪廓，通過彩色圖中的質(zhì)心坐標與深度圖中的質(zhì)心坐標對應(yīng)，獲得運動物體的質(zhì)心坐標信息，最后通過計算得到物體的位置和速度信息.該方法可實時檢測和直觀演示多種類型物體運動的軌跡和速度變化，并可進一步借助互聯(lián)網(wǎng)實現(xiàn)遠距離控制在線實驗教學(xué)，從而有效輔助高中物理教學(xué).