劉錦松

山西京能呂臨發(fā)電有限公司，山西 呂梁 033200

電能在當今人類生產(chǎn)生活中扮演著重要的角色，隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴大和復雜程度的提高，各種故障診斷方法應運而生，對電力系統(tǒng)故障分析有著重要意義。電力系統(tǒng)發(fā)生故障時，海量的信息會涌入調(diào)度中心，信息本身的缺失與工作人員的失誤都可能導致傳輸信息不準確情況，進而影響到最終的診斷結果。隨著人工智能技術的發(fā)展，基于人工智能方法的故障診斷技術成為了當下學者的研究熱點，如專家系統(tǒng)[1]、模糊理論[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡[3]、Petri網(wǎng)[4-6]、粗糙集理論[7]、信息理論等[8]。在傳統(tǒng)的電網(wǎng)故障診斷中融入貝葉斯網(wǎng)絡的概率推理方法，可以解決系統(tǒng)在推理過程中信息不完備引起的不確定性問題，提高系統(tǒng)的容錯性[9-10]。張耀天等[11]提出了一種粗糙集理論與樸素貝葉斯網(wǎng)絡相結合的電網(wǎng)故障診斷方法，克服了傳統(tǒng)故障診斷方法的不確定性和容錯性低、在電網(wǎng)發(fā)生連接線問題時診斷效果不佳等缺陷。何小飛等[12]將D-S證據(jù)理論應用于貝葉斯網(wǎng)絡診斷模型中，較好地解決了電網(wǎng)劃分時重疊部分區(qū)域故障的情況，但貝葉斯網(wǎng)絡模型的建立較為復雜。

本文嘗試采用樸素貝葉斯網(wǎng)絡和D-S證據(jù)理論相結合的方法解決上述問題。首先，采用實時接線法縮小診斷區(qū)域；接著，將故障區(qū)域用蝶形分割法將故障區(qū)域分割成計算負擔相近的若干子網(wǎng)；再依托歷史樣本數(shù)據(jù)搭建決策表，按照屬性約簡算法，最終得到以最佳約簡組合為元素的各子網(wǎng)樸素貝葉斯網(wǎng)絡模型；最后，對處于電網(wǎng)重疊部分的故障進行D-S證據(jù)融合，綜合未處于重疊區(qū)域故障特征診斷結果，分析得出最精確的診斷結論。

1 樸素貝葉斯分類器簡介

假定在樸素貝葉斯分類器中，各屬性節(jié)點之間相互獨立，僅與類節(jié)點C有關聯(lián)（圖1）。

圖1 樸素貝葉斯分類器

構建貝葉斯網(wǎng)絡模型的復雜性因網(wǎng)絡層數(shù)的減少，它的構建難度以指數(shù)級降低，最終可表示為：

1.1 樸素貝葉斯分類原理

2 粗糙集理論

2.1 粗糙集理論概括

作為一種在故障診斷中被廣泛應用的數(shù)學工具，粗糙集理論可以有效地分析和處理各種不完備的數(shù)據(jù)信息，從繁雜的數(shù)據(jù)信息中抽取有效信息，減小數(shù)據(jù)冗余。表達式S=（U，A，V，f）由四變量來表示粗糙集理論的研究對象，U是論域（研究對象構成的集合）；A代表特征變量，稱作屬性集合；用V定義屬性值的集合；f : U×A→V表示一個信息函數(shù)。任一U中元素ui和屬性集合A中元素ai可通過f來唯一確定其屬性值f（ui，ai）。

約簡是在不丟失關鍵信息前提下進行的，系統(tǒng)約簡后得到的最小條件屬性集能夠具有與原信息系統(tǒng)同樣的表達結果，最后約簡得到的最簡形式能夠保證具有與原系統(tǒng)相同的分類能力。

2.2 可辨識矩陣和信息熵的最佳約簡方法

由公式（6）可知，可辨識矩陣中元素為三類：當所比較的決策表當中的兩條屬性之間，出現(xiàn)條件屬性值與決策屬性值均不相同的情況時，該值等于不同的條件屬性值；當所比較的決策表當中的兩條屬性的決策屬性相同時，該值為0；當所比較的決策表當中的兩條屬性中條件屬性相同但決策屬性不同時，該值為-1。

3 分布式電網(wǎng)故障診斷的方法

3.1 基本思想

當故障發(fā)生后，首先運用實時接線法確定故障區(qū)域，運用蝶形電網(wǎng)分割法分割故障區(qū)域。根據(jù)此電力系統(tǒng)歷史采樣數(shù)據(jù)建立決策表，基于粗糙集理論對決策表進行知識約簡，得到各子網(wǎng)的最佳約簡組合，并以此建立各自的樸素貝葉斯網(wǎng)模型。對各子網(wǎng)和故障區(qū)域進行分析，對于不在子網(wǎng)劃分重疊部分的故障特征，直接分析推理；而對于處于子網(wǎng)劃分重疊部分的故障特征，先分別在各子網(wǎng)中做并行診斷，再將診斷進行D-S證據(jù)融合。

3.2 分布式電網(wǎng)故障診斷的流程及部分相關技術

3.2.1 診斷流程圖

基于樸素貝葉斯網(wǎng)絡和D-S證據(jù)理論的分布式電網(wǎng)故障診斷流程如圖2所示。

圖2 基于樸素貝葉斯網(wǎng)絡和D-S證據(jù)理論的分布式電網(wǎng)故障診斷流程

3.2.2 故障區(qū)域識別

電網(wǎng)發(fā)生故障時，電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)及故障錄波系統(tǒng)會采集并保存各保護裝置、斷路器動作信息，采用實時接線法，判別故障前后電網(wǎng)拓撲結構的差異，導致故障發(fā)生的元件勢必包含于故障后的無源網(wǎng)絡中，這些無源網(wǎng)絡被稱作故障區(qū)域。應用此方法可縮小故障元件的診斷范圍，提高診斷速度。

3.2.3 基于粗糙集理論的知識提取

電力系統(tǒng)會保存過往大量的電網(wǎng)故障信息，利用這些故障信息樣本可以作為決策表的決策元素。首先，就某一個電網(wǎng)系統(tǒng)，調(diào)取過往故障信息樣本作為訓練樣本集；然后，按照故障發(fā)生時的保護動作情況，將保護裝置及斷路器動作信息作為條件屬性，故障發(fā)生元件作為決策屬性，搭建決策表；最后，根據(jù)2.2節(jié)中基于粗糙集的知識約簡方法，得到最佳屬性約簡組合。

3.2.4 樸素貝葉斯網(wǎng)絡模型的建立

得到的最佳約簡組合決策表中條件屬性和決策屬性數(shù)量會大為縮減，可以根據(jù)該約簡組合建立樸素貝葉斯網(wǎng)絡，樸素貝葉斯網(wǎng)絡中的父節(jié)點取決策表中的決策屬性，子節(jié)點取決策表中的條件屬性。

3.2.5 D-S證據(jù)理論

識別框架的構造：在分布式電網(wǎng)故障模型中，由于D-S證據(jù)理論只用于融合重疊部分元件在各子網(wǎng)中過的診斷結果，因此，識別框架為電網(wǎng)中重疊部分元件；若采用蝶形分割法分割，則對應的識別框架元件集合為線路元件集合和變壓器元件集合。

基本信度函數(shù)的構建：D-S證據(jù)理論應用于子網(wǎng)診斷結果信息的融合，由各子網(wǎng)的貝葉斯網(wǎng)絡診斷結果構成了該理論的證據(jù)，每個子網(wǎng)就相當于證據(jù)空間中的每個證據(jù)元素。

4 算例實例

4.1 簡單配電網(wǎng)結構圖

圖3配電網(wǎng)有6個區(qū)域Sec1至Sec6，分別配有過流保護CO1至CO6。Sec1、Sec5、Sec6分別配備距離保護RR1、RR5、RR6，并且作為其各自區(qū)域與相鄰區(qū)域交叉區(qū)域的后備保護。CB代表各線的斷路器。采用蝶形分割法[14]將電網(wǎng)分割（圖3）。

圖3 簡單配電示例及蝶形分割示意

4.2 根據(jù)電網(wǎng)故障樣本建立決策表

利用蝶形分割法將故障區(qū)域分割成幾個計算負擔接近的子網(wǎng)，根據(jù)對應的歷史故障樣本用相同的方法對每個子網(wǎng)建立決策表，表1是針對分割后子網(wǎng)M1的決策表，選取7個歷史故障樣本，以線路保護裝置及斷路器動作信息作為條件屬性，以電網(wǎng)中故障區(qū)域作為決策屬性，建立決策表。其他兩個子網(wǎng)M2、M3以同樣方式建立決策表。

表1 電網(wǎng)故障診斷決策表

4.3 基于可辨識矩陣和信息熵的屬性約簡

由表1可知，根據(jù)歷史故障樣本對子網(wǎng)M1建立的決策表中含有7個樣本，因此，據(jù)此可構建一個7×7階的可辨識矩陣。根據(jù)2.2節(jié)中可辨識矩陣約簡規(guī)則及公式（6），根據(jù)子網(wǎng)M1決策表S中的各條件分別給可辨識矩陣各元素賦值，得到可辨識矩陣MD如式（10）所示。

① CO1 RR1

②CB1 CO1

③CB1 RR1

經(jīng)過合取范式和析取范式的轉(zhuǎn)換，并將最終得到的析取式和核屬性組成屬性約簡組合：

①（CO1，CB1，CO2，CO3）

②（RR1，CB1，CO2，CO3）

③（CO1，RR1，CO2，CO3）

根據(jù)得到的三個屬性約簡組合可得到對應的三個約簡決策表，現(xiàn)列舉（CO1，CB1，CO2，CO3）所對應的約簡決策表（表2）。

表2 屬性約簡

通過基于平均互信息的最優(yōu)屬性約簡組合選擇方法，從三個約簡組合中選取最優(yōu)約簡組合，基本步驟為：首先，需要計算出各屬性約簡組合中每兩個屬性之間的互信息；其次，將求得的互信息相加后取平均值得到對應約簡組合的平均互信息；最后，比較三組約簡組合求得的平均互信息大小，取其最小值對應的一組作為最簡形式。

由公式（9）求得的三組約簡組合的平均互信息結果如下：約簡組合（CO1，CB1，CO2，CO3）的平均互信息為：0.0772；約簡組合 （RR1，CB1，CO2，CO3） 的平均互信息為：0.0869；約簡組合 （CO1，RR1，CO2，CO3） 的平均互信息為：0.1192，由于約簡組合（CO1，CB1，CO2，CO3）的平均互信息最小，則其為最佳的約簡組合。

4.4 樸素貝葉斯網(wǎng)絡建模及各節(jié)點概率計算

由以上約簡方法得到最佳約簡組合后，以屬性約簡表中的故障區(qū)域Sec1、Sec2、Sec3、Sec2/3和No作為樸素貝葉斯網(wǎng)絡的父節(jié)點，以最佳屬性約簡組合中的條件屬性為子節(jié)點，可以建立5個樸素貝葉斯網(wǎng)絡模型（圖4），設Q1= Sec1，Q2= Sec2，Q3=Sec3，Q4=Sec2/3，Q5=No。根據(jù)公式（2）計算各父節(jié)點的先驗概率（表3）。

表3 父節(jié)點先驗概率

由公式（4）、（5）計算各子節(jié)點的條件概率（表4）。

表4 子節(jié)點條件概率

由于區(qū)域Q2的故障概率最高，所以確定故障發(fā)生在區(qū)域Q2，與預設的故障區(qū)域一致。

4.5 分布式診斷及結果融合

表5 D-S證據(jù)理論融合結果1

由公式（9）得K=0.0882。

由公式（8）得：

表6 D-S證據(jù)理論融合結果2

由公式（9）得K=0.223。

由公式（8）得：

5 結 論

文章提出了一種將樸素貝葉斯網(wǎng)絡和D-S證據(jù)理論相結合的分布式電網(wǎng)故障診斷方法。利用粗糙集進行屬性約簡，提取最佳約簡屬性集合，據(jù)此建立樸素貝葉斯網(wǎng)絡，從而降低貝葉斯網(wǎng)絡的建模難度。根據(jù)D-S證據(jù)理論，將網(wǎng)絡重疊部分的故障診斷結果進行證據(jù)融合，減小故障診斷誤差。由算例結果表明，該方法可提高系統(tǒng)的容錯性，模型簡單，診斷準確度高。