魯?shù)? 潘登

摘要：以Ziegler—Nichols自整定PID控制方法為理論基礎(chǔ)，提出一種新型的預(yù)定路徑自動(dòng)行走控制方法。該方法以履帶式液壓馬達(dá)為研究對(duì)象建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)集礦車左右履帶進(jìn)行分開控制，并通過Simulink進(jìn)行模擬仿真，結(jié)果證明該方式響應(yīng)迅速，達(dá)到控制精度要求。

關(guān)鍵詞：自整定;行走控制;預(yù)定路徑

1概述

大洋采礦系統(tǒng)主要分為水面監(jiān)控系統(tǒng)以及水下采礦系統(tǒng)兩部分，水下采礦系統(tǒng)最主要的部分就是集礦機(jī)，集礦機(jī)的工作環(huán)境多為5000～6000米的深海底。由于海底地形地貌復(fù)雜，沉積物極多，集礦機(jī)除了要適應(yīng)諸多惡劣的環(huán)境外，還要能準(zhǔn)確地判斷礦區(qū)位置并順利完成采礦過程的復(fù)雜工序，首先必須嚴(yán)格控制集礦機(jī)的行走路徑。行走過程一旦偏離軌跡，在茫茫的深海底，極難尋找。Ziegler—Nichols是一種基于頻域設(shè)計(jì)PID的控制器方法，該方法一定程度上能夠較好辨識(shí)出模糊的控制對(duì)象，從而回避了精確的系統(tǒng)建模，比常規(guī)PID控制有更多的可適應(yīng)場合。本文利用Simulink對(duì)履帶式液壓馬達(dá)進(jìn)行建模并進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果證明該方式響應(yīng)迅速，達(dá)到控制精度要求。

2履帶式集礦車自動(dòng)行走模型

履帶式集礦機(jī)的行走底盤由履帶、液壓馬達(dá)、負(fù)重輪、支撐輪、履帶架等組成。運(yùn)動(dòng)軌跡主要是通過調(diào)節(jié)左右履帶的角速度來控制，控制模型框圖如圖1所示，圖中VLi、VRi為左右履帶檢測速度，VL、VR為履帶輸出速度，α、V為履帶的檢測角度與速度。

履帶式集礦車水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，可近似為二維模型，其重心方向上的行走速度可近似為：

集礦車轉(zhuǎn)向角度可近似為：

水面支持系統(tǒng)給定集礦車車體速度以及行走方向信號(hào)。如果行走方向或速度存在偏差，可通過智能控制系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算并重新輸出驅(qū)動(dòng)信號(hào)，然后經(jīng)過液壓馬達(dá)直接作用于左右兩側(cè)履帶，用以控制履帶的行走速度及姿態(tài)。

在此直接引用文獻(xiàn)[1]所推導(dǎo)液壓馬達(dá)傳遞函數(shù)框圖（圖2所示），式中各變量定義如下：

Ue為控制器電信號(hào)輸出;R為線圈及放大器總內(nèi)阻;ki為比例電磁鐵的電流力增量;ks為銜鐵組件的彈簧剛度;Gx為常規(guī)比例系數(shù);Dm為馬達(dá)每弧度的體積排量;ky為比例電磁鐵的位移力增益與調(diào)零彈簧的剛度力之和;Tf為外干擾力矩;ke為線圈感應(yīng)電動(dòng)勢系數(shù)。

根據(jù)函數(shù)框圖得出閉環(huán)傳遞函數(shù)如下：

θm=Dmk3Uc-keSXR+k4Tf-k1（k2+V4βeS）Tfk1VJ4βeS3+（k1k2J+k1cmV4βe-k4J）s2+（k1k2cm+k1D2m-k4cm）S（3）

式中k2=kp+cm，k3=k3Gxkx，k4=kfpGxkx。

3Simulink模型的建立及仿真分析

從式（3）可以看出，左/右側(cè)履帶輸出角度（角速度）是預(yù)定驅(qū)動(dòng)信號(hào)Ue的三階頻域函數(shù)，Ziegler—Nichols法是根據(jù)復(fù)雜給定對(duì)象的瞬態(tài)響應(yīng)特征來確定PID控制器參數(shù)的方法，Ziegler—Nichols法首先通過實(shí)驗(yàn)獲取控制對(duì)象單位的階躍響應(yīng)，并將式（3）的傳遞函數(shù)近似為：

C（s）R（s）=Ke-LSTS+1（4）

按照Ziegler—Nichols自整定控制器的計(jì)算方法（如左表所示），大致可以得到式（3）中傳遞函數(shù)所對(duì)應(yīng)的延遲時(shí)間、放大系數(shù)、時(shí)間常數(shù)為：

L=1.1，T=4.84，K=0.3（5）

利用Simulink構(gòu)造圖3所示的仿真系統(tǒng)，“TransferFcn1～TransferFcn3”為經(jīng)過Ziegler—Nichols自整定控制器后具有純滯后性的集礦車履帶液壓馬達(dá)系統(tǒng)模型，輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4的仿真結(jié)果表明，采用Ziegler—Nichols法自整定PID的履帶液壓馬達(dá)控制系統(tǒng)，可以達(dá)到如下性能指標(biāo)：控制系統(tǒng)上升時(shí)間不大于5S，調(diào)節(jié)時(shí)間小于15S，超調(diào)量小于2%，臨界穩(wěn)定時(shí)間為15S，穩(wěn)態(tài)誤差極小，完全滿足控制系統(tǒng)的要求。

4結(jié)論

本文針對(duì)集礦車海底行走的復(fù)雜性、隨機(jī)性等問題，提出一種基于Ziegler—Nichols法自整定PID的新型的預(yù)定路徑自動(dòng)行走控制方法，并通過Simulink進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)證明該方法能顯著提高控制精度與響應(yīng)時(shí)間，在超調(diào)量、穩(wěn)定時(shí)間等方面也有較高的控制性能。

參考文獻(xiàn)：

[1]黎恩柏.電液比例控制與數(shù)字控制系統(tǒng)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[2]殷華文.現(xiàn)代控制理論[M].西安：西安地圖出版社，2011.

[3]寧文緒，楊凡.傳感器與檢測技術(shù)[M].北京：高等教育出版社，2009：339345.

[4]郁漢琪.電氣控制與可編程序控制器應(yīng)用技術(shù)[M].南京：東南大學(xué)出版杜，2004.

基金項(xiàng)目：武漢商學(xué)院2021年校級(jí)教學(xué)改革研究項(xiàng)目，應(yīng)用型課程建設(shè)的理論與實(shí)踐研究——以《建筑電氣》課程為例（2021N023）

作者簡介：魯?shù)希?992—），女，漢族，碩士，研究方向：電氣控制應(yīng)用技術(shù)、大數(shù)據(jù)在智能電網(wǎng)中的應(yīng)用;潘登（1986—），男，湖北孝感人，碩士，工程師，研究方向：控制科學(xué)與工程。