莫鴻強(qiáng)， 謝 巍， 羅家祥

（華南理工大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣州 510641）

0 引 言

自動(dòng)控制原理是自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課程，介紹了其后續(xù)課程將要應(yīng)用和發(fā)展的、有關(guān)控制的基本概念、基本原理和基本方法，在自動(dòng)化及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的本科生培養(yǎng)計(jì)劃中占據(jù)著非常重要的地位［1-2］。

自動(dòng)控制原理主要內(nèi)容包括控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生普遍認(rèn)為其中數(shù)學(xué)理論繁多，學(xué)習(xí)困難［3］。為降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，很多授課教師常采用各個(gè)方法獨(dú)立講授的形式，分別介紹根軌跡法、頻率特性法等常用方法；這種以方法為中心的授課形式優(yōu)點(diǎn)是循序漸進(jìn)，學(xué)生容易接受；但缺點(diǎn)是學(xué)生難以掌握這些方法之間的聯(lián)系，不利于學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)自動(dòng)控制理論的本質(zhì)［3-4］。

結(jié)合實(shí)踐和應(yīng)用的教學(xué)方法［5-6］，例如在教學(xué)過(guò)程中引入工程實(shí)例［4，7］，有助于克服上述困難：一方面讓學(xué)生知道所學(xué)的方法日后可以應(yīng)用于解決何種實(shí)際問(wèn)題以及如何應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也可避免他們?cè)诳荚嚭缶屯羲鶎W(xué)知識(shí)［4］；另一方面，實(shí)際系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)往往需要綜合運(yùn)用多種方法，有利于學(xué)生理解各方法之間的聯(lián)系，融會(huì)貫通。但結(jié)合工程實(shí)例的教學(xué)方法（以下簡(jiǎn)稱(chēng)工程教學(xué)法）在實(shí)施過(guò)程中也會(huì)面臨不小的困難：①學(xué)生在學(xué)習(xí)自動(dòng)控制原理時(shí)，尚未接觸專(zhuān)業(yè)知識(shí)；而受課時(shí)限制，教師沒(méi)有足夠的時(shí)間詳細(xì)介紹工程實(shí)例的背景知識(shí)。學(xué)生在對(duì)工程背景知識(shí)一知半解的條件下，難以真正領(lǐng)會(huì)理論方法解決實(shí)際問(wèn)題的核心思想。而若師/生花過(guò)多精力講授/學(xué)習(xí)背景知識(shí)，又會(huì)極大地?cái)D占有限的課時(shí)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)［8］。②更重要的是，受課時(shí)限制，工程案例介紹往往還是以教師講授為主導(dǎo)，通常難以通過(guò)互動(dòng)形式引導(dǎo)學(xué)生積極思考。如此，學(xué)生依然無(wú)法做到變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

增加課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)可以更好地發(fā)揮工程教學(xué)法的作用：教師指定一個(gè)或多個(gè)項(xiàng)目作為課程設(shè)計(jì)的題目，學(xué)生獨(dú)立或部分獨(dú)立組織、安排其學(xué)習(xí)行為，解決項(xiàng)目中所遇到的困難。課程設(shè)計(jì)可在很大程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，達(dá)到以學(xué)生為中心的目的。而這也是大多數(shù)學(xué)生所期待的——多年的調(diào)查問(wèn)卷表明，絕大部分的學(xué)生都希望有一個(gè)實(shí)操的機(jī)會(huì)來(lái)系統(tǒng)地、結(jié)合應(yīng)用來(lái)了解各方法的關(guān)系和作用。

目前自動(dòng)控制原理可供參考的課程設(shè)計(jì)或?qū)嶒?yàn)方案很多，例如綜合型［9］或柔性的［10］實(shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)、針對(duì)特定競(jìng)賽設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)課程［11］、涵蓋不同應(yīng)用類(lèi)型和難度各異的多層次實(shí)驗(yàn)系列［7］等。其中部分方案提供仿真功能的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，學(xué)生只需簡(jiǎn)單接線即可進(jìn)行模擬/數(shù)字/混合仿真；這類(lèi)實(shí)驗(yàn)所需教學(xué)時(shí)間較短，不同的實(shí)驗(yàn)分別針對(duì)特定的分析方法，可作為理論課程的配套實(shí)驗(yàn)。另外一些方案所要求的設(shè)計(jì)內(nèi)容較豐富，有的甚至要求最終實(shí)現(xiàn)完整的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)；這類(lèi)方案所需教學(xué)時(shí)間較長(zhǎng)，需要額外開(kāi)設(shè)獨(dú)立的設(shè)計(jì)課程。

針對(duì)特定分析方法的實(shí)驗(yàn)不能滿足前述對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通的要求，而且學(xué)生自主分析和設(shè)計(jì)的內(nèi)容偏少，難以充分調(diào)動(dòng)其主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。設(shè)計(jì)內(nèi)容要求較多的課程設(shè)計(jì)方案雖可滿足對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通的要求，但需要學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和技能較多，往往無(wú)法在僅修完自動(dòng)控制原理課程后馬上進(jìn)行。例如，部分此類(lèi)課程設(shè)計(jì)要求學(xué)生已初步掌握計(jì)算機(jī)控制、運(yùn)動(dòng)控制、電力電子技術(shù)或過(guò)程控制等專(zhuān)業(yè)課程的基礎(chǔ)知識(shí)，而這些專(zhuān)業(yè)課程又需要以自動(dòng)控制原理為先修課程。如此，此類(lèi)設(shè)計(jì)要求較高的課程設(shè)計(jì)無(wú)法與自動(dòng)控制原理課程在同一學(xué)期開(kāi)設(shè)；導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法及時(shí)通過(guò)參與實(shí)際項(xiàng)目來(lái)加深對(duì)理論知識(shí)和方法的認(rèn)識(shí)和理解。此外，增設(shè)課程設(shè)計(jì)還應(yīng)考慮成本等條件的限制，以典型電路［8，12］為對(duì)象開(kāi)展課程設(shè)計(jì)可直接應(yīng)用Matlab和Multisim進(jìn)行仿真驗(yàn)證［8］，便于實(shí)現(xiàn)；但仍需精心選取典型的被控對(duì)象，以充分體現(xiàn)自動(dòng)控制原理和方法的精髓。為此本文設(shè)計(jì)了一個(gè)以Boost變換器為題的自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)方案。該方案可以綜合考察學(xué)生對(duì)自動(dòng)控制原理課程中的基本概念和多種分析設(shè)計(jì)方法的掌握程度。

1 教學(xué)目標(biāo)與選題依據(jù)

自動(dòng)控制原理的課程目標(biāo)是要求學(xué)生能從控制的角度出發(fā)來(lái)描述和分析對(duì)象和/或系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為（即建模與性能分析），能采用反饋和前饋的方法改造具有不確定性的動(dòng)態(tài)行為（即設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)）。課程設(shè)計(jì)應(yīng)支撐該課程目標(biāo)的達(dá)成，因此，本課程設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)和指導(dǎo)思想確定為鍛煉和考察學(xué)生對(duì)“不確定、動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行分析并進(jìn)行改造”的能力，要求所選的課程設(shè)計(jì)題目應(yīng)包含建模、性能分析和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)3 方面內(nèi)容，并且被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)行為應(yīng)具有不確定性，例如受不確定干擾的影響等。

該課程設(shè)計(jì)應(yīng)與自動(dòng)控制原理在同一學(xué)期開(kāi)設(shè)，以取得更佳教學(xué)效果?？紤]到學(xué)生除自動(dòng)控制原理還在修習(xí)其他課程，能用于自動(dòng)控制原理課程理論學(xué)習(xí)和課程設(shè)計(jì)的時(shí)間有限，故所選的課程設(shè)計(jì)題目不能過(guò)于復(fù)雜。

綜合考慮上述教學(xué)目標(biāo)和時(shí)間條件限制，選擇了以Boost變換器的設(shè)計(jì)作為課程設(shè)計(jì)的題目。該選題只需要學(xué)生具有電路和模擬電路方面的基礎(chǔ)知識(shí)，并且復(fù)雜程度適中而所需學(xué)時(shí)較少，故可與該課程的理論教學(xué)并行開(kāi)展。此外，Boost 變換器在光伏發(fā)電、新能源應(yīng)用等許多領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，且其因同時(shí)包含振蕩環(huán)節(jié)和非最小相位環(huán)節(jié)而具有一定的設(shè)計(jì)難度，故該選題可因其實(shí)用性和挑戰(zhàn)性而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其主動(dòng)探究的精神。

2 課程設(shè)計(jì)具體內(nèi)容

2.1 Boost變換器簡(jiǎn)介

Boost變換器的電路原理如圖1 所示。當(dāng)變換器以電容電壓作為輸出量進(jìn)行反饋控制時(shí)，其輸入-輸出的小信號(hào)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為［13-14］

圖1 Boost變換器電路原理圖

其控制-輸出的小信號(hào)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為

式中：L、C和R分別為Boost 變換器電路中的電感量、電容量和負(fù)載電阻值；D和＾d（s）分別為占空比和占空比增量；Ui和Uo分別為輸入電壓和輸出電壓；（s）和（s）分別為輸入電壓和輸出電壓的增量。

由式（1）和（2）可知，其輸入-輸出模型和控制-輸出模型均包含典型的振蕩環(huán)而其控制-輸出模型則包含非最小相位環(huán)節(jié)1 －，即存在一個(gè)右半s平面的零點(diǎn)。

電路設(shè)計(jì)要求輸出電壓穩(wěn)定且響應(yīng)迅速。變換器的控制原理為：根據(jù)輸出電壓＾vo、反饋調(diào)節(jié)占空比＾d，達(dá)到穩(wěn)定輸出電壓的目的。其難點(diǎn)在于當(dāng)阻尼系數(shù)較小時(shí)，振蕩環(huán)節(jié)在轉(zhuǎn)折頻率附近相位迅速下降而使得控制系統(tǒng)難以同時(shí)滿足快速性和平穩(wěn)性的要求。若為提高控制器型次而采用積分控制，則將進(jìn)一步減小相位裕度而增大控制的難度。其控制-輸出模型還包含右半s 平面的零點(diǎn)。該零點(diǎn)導(dǎo)致在占空比突變的情況下，輸出電壓在開(kāi)始階段會(huì)出現(xiàn)負(fù)調(diào)現(xiàn)象，一方面延長(zhǎng)了過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間，另一方面更在負(fù)調(diào)時(shí)間段內(nèi)形成正反饋，惡化系統(tǒng)的暫態(tài)性能甚至導(dǎo)致控制回路不穩(wěn)定。此外，負(fù)載電阻值的大小反映了變換器負(fù)載的大小，該阻值在一定范圍內(nèi)可變，即負(fù)載大小具有不確定性?？梢?jiàn)，Boost變換器是一個(gè)典型的、具有不確定性的、較為難控的對(duì)象；此處，難控是指難以實(shí)現(xiàn)快速性、平穩(wěn)性和準(zhǔn)確性的折衷。

2.2 設(shè)計(jì)要求

根據(jù)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)，課程設(shè)計(jì)內(nèi)容如表1 所示。

表1 Boost變換器設(shè)計(jì)內(nèi)容及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

需要指出的是，基于項(xiàng)目教學(xué)法通常建議構(gòu)建開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生自行思考和設(shè)計(jì)。故在教學(xué)要求中，未對(duì)變換器輸出電壓的紋波等常用性能指標(biāo)作出具體規(guī)定，而是鼓勵(lì)學(xué)生查閱開(kāi)關(guān)電源的文獻(xiàn)，自行提出性能指標(biāo)。在具體實(shí)施時(shí)，教師可根據(jù)實(shí)際情況，判斷是否需要明確給出變換器性能指標(biāo)的要求。

2.3 考核方式及評(píng)分依據(jù)

為達(dá)到有效支撐自動(dòng)控制原理課程的目的，課程設(shè)計(jì)的考核指標(biāo)和評(píng)分依據(jù)非常關(guān)鍵。成績(jī)考核要準(zhǔn)確反映學(xué)生的知識(shí)技能掌握程度，以便能為自動(dòng)控制原理的教學(xué)改革提供準(zhǔn)確的反饋。

本課程設(shè)計(jì)規(guī)定數(shù)人1 組（可考慮3 人1 組）。每組需提交書(shū)面設(shè)計(jì)報(bào)告1 份，報(bào)告應(yīng)涵蓋全部設(shè)計(jì)內(nèi)容，并明確說(shuō)明組員分工情況。同時(shí)，需要各組在設(shè)計(jì)結(jié)束后進(jìn)行答辯，評(píng)分依據(jù)見(jiàn)表1。

盡管課程設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能讓學(xué)生獨(dú)立完成，但為達(dá)到更好的效果，教師可在下幾方面加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)：①在建模和性能分析部分，除機(jī)理建模外，還應(yīng)掌握根據(jù)階躍響應(yīng)曲線等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定模型參數(shù)的方法；此外，還應(yīng)關(guān)注如何根據(jù)階躍響應(yīng)曲線和/或頻率特性曲線判斷系統(tǒng)是否存在振蕩環(huán)節(jié)和非最小相位環(huán)節(jié)。②盡管用頻率特性法即可完成系統(tǒng)的性能分析和設(shè)計(jì)，但應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生盡可能?chē)L試包括根軌跡法、頻率特性法在內(nèi)的多種分析和設(shè)計(jì)方法，以便學(xué)生更深刻理解各方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并能融會(huì)貫通和靈活運(yùn)用這些方法。③建議學(xué)生在負(fù)載電阻阻值R 未知的條件下設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，體會(huì)反饋控制克服不確定負(fù)載影響的作用。書(shū)面報(bào)告和答辯中如能有意識(shí)地討論不確定因素對(duì)變換器性能的影響，并給出解決方案則可考慮適當(dāng)加分。④文獻(xiàn)［2，15］中提到，信息爆炸時(shí)代控制學(xué)科的教育需引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算機(jī)輔助軟件進(jìn)行性能分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)助精神。故本課程設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)要求和考核指標(biāo)中增加了相應(yīng)的內(nèi)容。因?yàn)閷W(xué)生能力的差別，存在個(gè)別組的工作全部由1 名學(xué)生完成的可能，這就違背了教學(xué)的初衷?？紤]到團(tuán)隊(duì)協(xié)助精神不容易在書(shū)面報(bào)告中得到正確反映，教師可在答辯過(guò)程中通過(guò)提問(wèn)來(lái)加以判斷。

2.4 對(duì)課程的支撐作用與持續(xù)改進(jìn)

課程設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可用于評(píng)價(jià)其對(duì)課程目標(biāo)達(dá)成的支撐情況，反饋用于改進(jìn)課程教學(xué)，并用于實(shí)現(xiàn)課程設(shè)計(jì)自身的持續(xù)改進(jìn)。本課程設(shè)計(jì)選擇統(tǒng)計(jì)如下結(jié)果：①根據(jù)學(xué)生在建模、分析和設(shè)計(jì)各項(xiàng)的得分情況，判斷其對(duì)這3 方面知識(shí)和方法掌握的情況。②在課程設(shè)計(jì)前后發(fā)調(diào)查問(wèn)卷，比較學(xué)生在參與課程設(shè)計(jì)前后對(duì)自動(dòng)控制理論各知識(shí)點(diǎn)和方法的認(rèn)識(shí)程度的變化。調(diào)查問(wèn)卷所列出的主要問(wèn)題如表2 所示。③修讀自動(dòng)控制原理課程后1 年以上的學(xué)生對(duì)該課程設(shè)計(jì)的意見(jiàn)和建議。

表2 課程設(shè)計(jì)配套調(diào)查問(wèn)卷

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)自動(dòng)控制原理課程，介紹了以Boost 變換器為題的課程設(shè)計(jì)。該課程設(shè)計(jì)所需實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)和場(chǎng)地少，不需要配備額外的實(shí)驗(yàn)教學(xué)教師，適合于整合到自動(dòng)控制原理課程的培養(yǎng)計(jì)劃中。

本課程設(shè)計(jì)已連續(xù)應(yīng)用3 年，并且每年均根據(jù)教學(xué)情況調(diào)整。從課程設(shè)計(jì)結(jié)果看，相當(dāng)部分學(xué)生能綜合運(yùn)用時(shí)域和頻域的方法分析對(duì)象動(dòng)態(tài)行為，并能靈活地根據(jù)Bode圖設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)。特別是將課程設(shè)計(jì)前后學(xué)生對(duì)表2 所示問(wèn)題的回答結(jié)果進(jìn)行對(duì)比后，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課程設(shè)計(jì)后對(duì)于建模、分析和設(shè)計(jì)的方法理解更為深入，而相當(dāng)部分學(xué)生表示課程設(shè)計(jì)讓他們更具體地體會(huì)到反饋對(duì)于改造不確定、動(dòng)態(tài)行為的意義。這些結(jié)果表明，該課程設(shè)計(jì)對(duì)實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)取得了初步的、良好的支撐作用。

后續(xù)將遵循建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)原則對(duì)課程設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)：建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)鼓勵(lì)學(xué)習(xí)者確立自己的目標(biāo)，并評(píng)價(jià)自己在達(dá)到目標(biāo)過(guò)程中獲得的進(jìn)步。為此，將考慮在課程設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)要求中增加“學(xué)生自評(píng)” 的相關(guān)項(xiàng)。