賈寶惠，馬語蔚，王卓，王毅強

（中國民航大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，天津300300）

0 引 言

風(fēng)險和安全一直是民航業(yè)的重要考慮因素［1］，為了保證飛機的持續(xù)適航性，民用運輸飛機在投入運營前均通過了型號合格審定，但在實際運營過程中，由于標準制定或者標準符合性驗證等方面存在未知的變化，飛機設(shè)計與制造方面存在缺陷，以及存在意料之外的狀況，會導(dǎo)致飛機在運行階段出現(xiàn)未能預(yù)料的故障或失效情況［2］。民航當局和飛機制造商需要根據(jù)收集到的故障或故障信息，評估該故障對受影響機隊造成的不安全后果，當受影響機隊的風(fēng)險高于適航要求時，則該機隊將處于不安全狀態(tài)。為了保證機隊的持續(xù)適航性，民航當局或制造商需要制定糾正措施［3-4］，但糾正措施往往很難在短時間內(nèi)全部完成且隨著暴露時間的增加，不安全事件的風(fēng)險也會相應(yīng)增加［5］，因此還需要針對糾正措施確定合理的實施時限，以保證機隊的運營安全。

國外對于風(fēng)險評估的研究較早，美國聯(lián)邦航空局（FAA）的運輸部致力于運輸類飛機的持續(xù)運行安全（COS）。運輸飛機風(fēng)險評估方法（TARAM）［6］提供了用于運輸類飛機的風(fēng)險分析方法和可接受風(fēng)險指南。FAA在TARAM方法中研究了個人風(fēng)險、機隊風(fēng)險等5種風(fēng)險值，用于判斷受影響機隊是否處于不安全狀況，在AC39-8通告［7］中利用暴露時間內(nèi)的風(fēng)險因子和每飛行小時風(fēng)險評估機隊安全狀態(tài)。EASA在其岡斯頓方法中介紹了糾正措施實施時限的確定方法，通過每飛行小時風(fēng)險與機隊的風(fēng)險水平來確定糾正措施的實施時限［8］。

國內(nèi)對于風(fēng)險評估的相關(guān)研究起步較晚，但也取得了一定的研究成果。王冠茹等［9］結(jié)合風(fēng)險管理理論，針對民用飛機運行階段的不安全事件，建立了風(fēng)險評估流程；李龍彪等［10］基于未糾正機隊風(fēng)險、90天機隊風(fēng)險和控制方案機隊風(fēng)險三類機隊風(fēng)險，針對常失效率故障建立了風(fēng)險評估模型；郭媛媛等［11］針對磨損失效故障，結(jié)合機隊歷史運行數(shù)據(jù)建立了單機和機隊風(fēng)險評估模型；張子文等［12］建立了基于蒙特卡洛仿真的運輸類飛機耗損失效場景的風(fēng)險評估模型；Guo Y等［13］建立了包括當前風(fēng)險水平、可接受程度、糾正措施時限的剩余風(fēng)險確定流程；郭媛媛等［14］還給出了故障模式影響分析方法和故障樹分析方法相結(jié)合的單機風(fēng)險評估方法，并提出機隊風(fēng)險計算模型，以及在耗損失效期提出未糾正機隊風(fēng)險分析方法，還對各種方法適應(yīng)情況進行了分析歸納，預(yù)測單機和機隊運行期間的風(fēng)險。

上述研究針對常失效率和磨損失效的故障建立了風(fēng)險評估模型，但針對民用飛機結(jié)構(gòu)裂紋故障風(fēng)險的評估過于保守。本文基于運輸飛機風(fēng)險評估方法（TARAM），考慮飛機的不同裂紋尺寸，給出威布爾參數(shù)的計算方法，并建立風(fēng)險評估流程，針對某型號飛機機身裂紋進行風(fēng)險評估，計算該裂紋事件的個人和機隊風(fēng)險水平，以及糾正措施實施時限。

1 機隊風(fēng)險與個人風(fēng)險

在民用飛機的持續(xù)運行期間，利用個人風(fēng)險和機隊風(fēng)險兩個安全指標，對整個機隊的安全水平進行評估。

1.1 機隊風(fēng)險

風(fēng)險的關(guān)鍵指標之一是機隊風(fēng)險RT，它是在不采取任何糾正措施的情況下，在剩余壽命內(nèi)受影響機隊預(yù)計會造成的乘客死亡率，表示為

式中：DA為在受影響機隊的剩余壽命內(nèi)預(yù)計有故障的飛機數(shù)量；ND為在導(dǎo)致不安全后果之前未檢測到故障發(fā)生的概率；CP為飛機不安全后果發(fā)生的條件概率；IR為死亡率。

（1）DA計算

式中：F(t)為累積分布函數(shù)的威布爾分布；N u為到目前為止未出現(xiàn)裂紋的飛機數(shù)量，但這些飛機在剩余壽命內(nèi)仍然可能會出現(xiàn)裂紋；tagei為第i架飛機目前的年齡；t Ri為飛機的退役年齡。

（2）未檢出率ND

ND可以認為是條件概率的一部分，在民用飛機的運行和維護過程中，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂紋之后，未能以任何方式發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)裂紋，從而導(dǎo)致不安全的后果，因此它是結(jié)構(gòu)裂紋問題中的一個重要因素，需要單獨進行分析。因為不同的部件考慮的因素會有很大的不同，所以分析不同結(jié)構(gòu)裂紋時需要建立針對性流程圖以確定其未檢出概率。

（3）確定不安全后果

裂紋導(dǎo)致的不安全后果可利用因果鏈進行分析，從研究故障發(fā)展至不安全后果需要經(jīng)歷多個狀態(tài)，造成最終不安全狀態(tài)的條件概率為

式中：P0為研究故障概率；Pi為中間狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率。

單一故障可造成多種不安全后果，每種不安全后果使用死亡率進行表示，條件概率CP和死亡率IR可利用歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行計算。因此，該故障引發(fā)的總不安全后果為

式中：S為總不安全后果的嚴重程度；J為故障可導(dǎo)致的不安全后果的數(shù)量；CPj為第j個不安全后果發(fā)生的概率；IR j為第j個不安全后果的死亡率。

1.2 個人風(fēng)險

個人風(fēng)險RI是機隊中任意一架飛機上的機組和乘客在每個飛行小時面臨的最高死亡率。

式中：h(t)為研究故障的故障率函數(shù)，表示部件工作到時刻t時尚未出現(xiàn)故障，t時刻后的下一單位時間發(fā)生故障的概率。

2 考慮不同裂紋尺寸的威布爾參數(shù)的計算

在民用飛機結(jié)構(gòu)裂紋數(shù)據(jù)處理中，威布爾分布是最常見且擬合程度較好的分布［15］。由于民用飛機結(jié)構(gòu)的可靠性較高，通常只有小樣本數(shù)據(jù)，而威布爾分布在處理小樣本數(shù)據(jù)時，相比其他方法具有較好的效果［16-17］，為了更好地擬合民用飛機結(jié)構(gòu)的失效情況，故本文采用威布爾分布。

參數(shù)β（形狀參數(shù)）和η（特征壽命）由威布爾分析確定，通常使用從航空安全信息分析和共享計劃獲得的機隊數(shù)據(jù)。當發(fā)生故障的飛機數(shù)量很少（即小于20架），可以使用威布爾貝葉斯方法。

在威布爾貝葉斯分析中，形狀參數(shù)可以通過以往經(jīng)驗、歷史失效數(shù)據(jù)和失效物理的工程知識確定［18］。

2.1 形狀參數(shù)的確定

基于有關(guān)疲勞損傷可靠性分析報告［19-20］及FAA對于運輸飛機的經(jīng)驗總結(jié)［21］，列出可與威布爾貝葉斯方法相結(jié)合用于分析的威布爾形狀參數(shù)值，如表1所示。

表1 形狀參數(shù)估計值Table 1 Estimated shape parameters

2.2 特征壽命的確定

在已知形狀參數(shù)的條件下，結(jié)合機隊運行數(shù)據(jù)，將當前飛機飛行小時數(shù)作為故障時間，則特征壽命η為

式中：rA為到目前為止已發(fā)生裂紋的飛機數(shù)量；NFS為受影響機隊的飛機數(shù)量；ti為第i架飛機在發(fā)現(xiàn)裂紋或截止目前的飛行小時數(shù)。

因為受影響機隊中飛機有不同尺寸的裂紋，有些飛機可能還沒有裂紋，利用以上計算方法會導(dǎo)致結(jié)果較為保守，故本文將每架飛機的故障年齡設(shè)定為飛機出現(xiàn)臨界尺寸裂紋的年齡。將受影響機隊進行分組，具體情況如下：A組——最初發(fā)現(xiàn)有裂紋的飛機；B組——已被檢查并認定為無裂紋的飛機；C組——沒有被檢查是否有裂紋，但已知沒有發(fā)生危險事件的飛機。

通過以上劃分，未發(fā)現(xiàn)裂紋的飛機不僅包括B組中的飛機，還包括C組中的飛機；C組飛機雖然未被檢查過，但是它們沒有臨界尺寸的裂紋。因此，未發(fā)現(xiàn)裂紋的飛機數(shù)量N u是B組+C組的數(shù)量，NFS為A組+B組+C組的飛機數(shù)量，即受影響的整個機隊。

對于A組中發(fā)現(xiàn)裂紋的飛機，裂紋從觀測時的尺寸發(fā)展到臨界尺寸增長所需的時間需要與觀測時的運行時間相加，并作為其故障時間。tmi為通過目視檢查發(fā)現(xiàn)裂紋時的年齡，tmo為從目視發(fā)現(xiàn)的裂紋尺寸擴展到臨界尺寸的時間。因此，故障時間取ti=tmi+tmo。

對于B組來說，通過檢測但未發(fā)現(xiàn)裂紋，從產(chǎn)生裂紋發(fā)展至目視可發(fā)現(xiàn)的裂紋尺寸需要一段時間tdm。裂紋從產(chǎn)生并增長到臨界尺寸所需時間為tdm+tmo，因此，故障時間取ti=tagei+tdm+tmo。

對于C組來說，因未經(jīng)過檢查，故該部分飛機的裂紋情況是未知的，故障時間保守取ti=tagei。

3 民用飛機結(jié)構(gòu)裂紋風(fēng)險評估流程

3.1 風(fēng)險準則

實際風(fēng)險計算結(jié)果需要與持續(xù)安全風(fēng)險準則進行比較，以確定受影響機隊的風(fēng)險是否可接受，并制定相應(yīng)的風(fēng)險控制措施。根據(jù)AC-21-AA-2013-19的要求，持續(xù)適航階段的實際風(fēng)險平均水平應(yīng)保持在飛機設(shè)計允許的最大風(fēng)險水平之內(nèi)。參考TARAM準則，對于飛機結(jié)構(gòu)裂紋事件導(dǎo)致的個人風(fēng)險水平必須低于1×10-7/fh。同時，飛機結(jié)構(gòu)裂紋事件導(dǎo)致的機隊風(fēng)險水平必須低于0.02。

將風(fēng)險準則劃分為4個區(qū)域，如圖1所示，當機隊風(fēng)險小于0.02，且個人風(fēng)險小于1×10-7/fh，受影響機隊的風(fēng)險處于可接受水平，機隊處于適航狀態(tài)，無需采取糾正措施；當機隊風(fēng)險高于0.02，或個人風(fēng)險高于1×10-7/fh，受影響機隊的風(fēng)險為不可接受水平，機隊處于不安全狀態(tài)，需要采取糾正措施。其中部分飛機由于利用率和使用年限的影響使得個人風(fēng)險較大，當個人風(fēng)險大于1×10-7/fh但小于1×10-6/fh時，此時處于過度風(fēng)險，需要制定糾正措施降低風(fēng)險；當個人風(fēng)險大于1×10-6/fh但小于1×10-5/fh，需立即采取規(guī)則（IAR）；當個人風(fēng)險高于1×10-5/fh，需立即發(fā)布緊急適航指令。個人風(fēng)險的計算值為機隊在某一時刻的瞬時風(fēng)險值，可用于判斷乘客和機組在某一時刻是否處于不安全狀態(tài)；機隊風(fēng)險的計算值為受影響機隊在研究時間段內(nèi)的風(fēng)險值。兩個指標的研究范圍不同，個人風(fēng)險為相對瞬時峰值，而機隊風(fēng)險為所研究時間段內(nèi)絕對匯總值。因此，個人風(fēng)險與機隊風(fēng)險不僅可作為評判受影響機隊是否處于不安全狀態(tài)的評價指標，還可將個人風(fēng)險作為判斷飛機糾正措施種類和實施緊迫性的指標。綜上，需要機隊風(fēng)險與個人風(fēng)險共同使用，用于評價受影響機隊的風(fēng)險水平及制定糾正措施。

圖1 TARAM風(fēng)險指南曲線圖Fig.1 TARAM risk guide curve diagram

3.2 基于TARAM的風(fēng)險評估流程

風(fēng)險評估流程包括以下步驟，如圖2所示。

圖2 基于TARAM的風(fēng)險評估流程Fig.2 Risk assessment process based on TARAM

步驟1：在不安全事件的觸發(fā)下，分析事件的發(fā)生原因及后果嚴重度，并收集受影響機隊的相關(guān)數(shù)據(jù)。因結(jié)構(gòu)裂紋的故障數(shù)據(jù)較少，故基于機隊的運行及故障數(shù)據(jù)，利用考慮裂紋情況的威布爾貝葉斯方法對威布爾分布的參數(shù)進行估計，為機隊故障風(fēng)險評估提供支持。

步驟2：預(yù)測受影響機隊在剩余壽命內(nèi)的故障次數(shù)，并結(jié)合未檢出概率、不安全后果的條件概率和死亡率計算機隊風(fēng)險；基于機隊中服役時間最長飛機的失效率確定機隊的個人風(fēng)險；與風(fēng)險準則進行比較，確定受影響機隊是否處于不安全狀態(tài)。

步驟3：在受影響機隊處于不安全狀態(tài)時，根據(jù)事件發(fā)生原因制定合理的糾正措施，并將0.02作為糾正措施實施時間內(nèi)的機隊風(fēng)險閾值，繪制機隊風(fēng)險與實施時限關(guān)系圖以確定出機隊的糾正時限；利用糾正措施實施時限內(nèi)的個人風(fēng)險對糾正時限的合理性進行驗證。

步驟4：記錄存檔。

4 案例分析

某航空公司的某型號飛機在維修過程中通過目視檢查發(fā)現(xiàn)在STA 360和STA 380之間的左側(cè)縱梁S-15位置的蒙皮上有一處受到循環(huán)增壓載荷的疲勞裂紋。該結(jié)構(gòu)為機身增壓邊界結(jié)構(gòu)，屬于主 要 構(gòu) 件（Principal Structural Elements，簡 稱PSE）。如果不采取維修或更換蒙皮等糾正措施，蒙皮裂紋可能會繼續(xù)擴展，機身蒙皮上的多個相鄰裂紋可能會相互連接，最終可能會導(dǎo)致飛機減壓等災(zāi)難性后果，因此該裂紋是一個不安全事件，需要進行風(fēng)險分析。需要注意的是，該案例數(shù)值僅用于風(fēng)險模型評估計算，不代表實際運營水平。

本次發(fā)現(xiàn)裂紋的飛機是在目視檢查條件下發(fā)現(xiàn)的，裂紋并未擴展至臨界裂紋尺寸，故認定該裂紋長度為中等長度，該架飛機的年齡為36 000 fc。通過收集、整理該機隊的運行數(shù)據(jù)，可知受影響的機隊規(guī)模為470架，此型號飛機的退役壽命為60 000 fc，利用率為250飛行循環(huán)數(shù)/月，平均每次飛行約1 h，該機隊的飛行循環(huán)數(shù)如表2所示。

表2 機隊役齡分布Table 2 Fleet life distribution

在檢測率pinsp=0.1時，對其他46架飛機進行裂紋尺寸檢測，抽檢飛機年齡分布如表3所示。

表3 抽檢飛機役齡分布Table 3 Distribution of sampling aircraft

在完成檢測的飛機中發(fā)現(xiàn)2架飛機出現(xiàn)裂紋，未進行檢測的飛機因為沒有經(jīng)過檢查，所以不知道它們是否有裂紋。因此按照分組規(guī)則可知，A組的飛機數(shù)量為3架，B組的飛機數(shù)量為44架，C組的飛機數(shù)量為423架。

在威布爾分析中，受影響機隊飛機的退役壽命t Ri=60 000 fc；形狀參數(shù)β=4（材料為鋁）。參考文獻［22］中的方法，使用有限元分析方法確定裂紋長度從萌生至目視可見長度的增長時間為tdm=7 500 fc；裂紋長度從目視可見長度增長至臨界長度的時間tmo=7 500 fc。計算出的特征壽命為

將計算出的威布爾分布參數(shù)帶入累積分布函數(shù)，可得

許多發(fā)現(xiàn)的裂紋不是通過尋找特定裂紋的定向檢查發(fā)現(xiàn)的，而是在正常操作和日常維護過程中偶然發(fā)現(xiàn)的。

本文參考文獻［21］中的方法利用專家經(jīng)驗建立未檢出概率確定流程，如圖3所示，根據(jù)裂紋情況和檢測手段確定出未檢出概率ND=0.6。

圖3 未檢出概率確定流程Fig.3 Undetected probability determination process

條件概率與危害度的確定依據(jù)故障發(fā)生后可能發(fā)生的事件以及不安全后果，進行事故因果鏈分析，如圖4所示。

圖4 機身裂紋故障因果鏈Fig.4 Fault causal chain of fuselage cracks

不安全后果的嚴重程度是通過不安全后果的統(tǒng)計死亡率來確定的。死亡率如表4所示。

表4 不安全后果的死亡率Table 4 ortality of unsafe consequences

根據(jù)圖4中的條件概率和表4中的損傷率IR可以計算出機身裂紋造成的不安全后果的嚴重程度為∑( )CPi?IR i=0.012。進而可以確定在剩余壽命內(nèi)的機隊風(fēng)險為

由于飛機年齡越大，個人風(fēng)險越高，為了保證機隊中每架飛機在每次飛行循環(huán)中風(fēng)險不超過準則要求，需要評估最老的飛機在不采取糾正措施條件下的個人風(fēng)險。

在已知威布爾參數(shù)條件下可知失效函數(shù)為

不采取糾正措施條件下最老飛機的飛行時間為退役年齡60 000 fc，因此，個人風(fēng)險為

通過將計算得到的機隊風(fēng)險、個人風(fēng)險與風(fēng)險準則進行比較發(fā)現(xiàn)，個人風(fēng)險為可接受水平，但機隊風(fēng)險處于不可接受水平，因此該機隊處于不安全狀態(tài)。通過研究分析，認為需要對機隊中所有飛機在STA 360和STA 540之間，并位于S-14L至S-19L區(qū)域的蒙皮組件進行詳細目視檢查，并根據(jù)裂紋情況進行維修與更換，位置如圖5所示，但實施該糾正措施需要一定的時間。為了確定糾正措施實施時限，本文將機隊風(fēng)險的指南0.02作為機隊風(fēng)險閾值。

圖5 STA 360至STA 540蒙皮板組件Fig.5 STA 360 to STA 540 skin panel assembly

糾正措施實施時限tm可以有效地控制糾正措施期間的機隊風(fēng)險RT。以1個月（250 fc）為單位，分別計算糾正措施實施時限為1月至40月的機隊風(fēng)險水平。機隊風(fēng)險與糾正措施實施時限之間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 機隊風(fēng)險與糾正措施實施時限之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between fleet risk and implementation time limit of corrective measures

從圖6可以看出：為保證機隊安全，該機隊的糾正時限為27月（6 750 fc），即制定的全面檢查的糾正措施需要在該糾正時限內(nèi)完成。

由于該機隊年齡分布較為分散，為了保證每架飛機在每次飛行中的安全，本文使用糾正措施實施時限內(nèi)受裂紋事件風(fēng)險影響的個人風(fēng)險進行驗證。

從圖7可以看出：個人風(fēng)險在糾正措施實施時限內(nèi)，未超過風(fēng)險閾值1×10-6/fh，因此，可以認為本文制定的糾正措施及實施時限滿足機隊持續(xù)安全要求，可保證該機隊的運行安全。

圖7 個人風(fēng)險與糾正措施實施時限之間的關(guān)系Fig.7 Relationship between individual machine risk and implementation time limit of corrective measures

5 結(jié) 論

（1）因為受影響機隊中飛機有不同尺寸的裂紋，有些飛機可能還沒有裂紋，因此，將每架飛機的故障年齡認定為飛機出現(xiàn)臨界尺寸裂紋的年齡更為合適。

（2）確定糾正措施后，應(yīng)評估糾正措施條件下的個人風(fēng)險，即使用糾正措施實施時限內(nèi)受裂紋事件風(fēng)險影響的個人風(fēng)險進行驗證，以證明采取的糾正措施滿足持續(xù)安全的要求。