李娟

一、案例設(shè)計(jì)背景與目的

1.依據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)定基本思路

本節(jié)課主要是讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念。通過(guò)擺、圈等操作，建立幾何直觀，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活的聯(lián)系，提高學(xué)生觀察、操作、分析及語(yǔ)言表達(dá)能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路是設(shè)計(jì)看一看、擺一擺、圈一圈、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷建立倍的概念的過(guò)程，并通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作探究、交流等方式，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

2.將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合，以學(xué)生發(fā)展為中心

本節(jié)課使用教學(xué)一體機(jī)和希沃白板，讓學(xué)生把自己的思考過(guò)程借助書(shū)寫(xiě)、拖動(dòng)、克隆等操作，結(jié)合語(yǔ)言在希沃白板上呈現(xiàn)出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和說(shuō)理能力。通過(guò)教學(xué)一體機(jī)的使用，設(shè)計(jì)動(dòng)畫(huà)情境，不斷改變所比較的兩個(gè)量的數(shù)量，在豐富的比較活動(dòng)中，讓學(xué)生進(jìn)一步理解倍的含義，認(rèn)識(shí)到倍的本質(zhì)“突破重難點(diǎn)”。利用教學(xué)一體機(jī)和手機(jī)，對(duì)學(xué)生的課堂答案進(jìn)行有針對(duì)性的抓拍，并上傳到一體機(jī)，在大屏幕上分析，進(jìn)行師生評(píng)價(jià)和生生評(píng)價(jià)，提高教學(xué)的針對(duì)性。

二、教學(xué)理念（如基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)、個(gè)性化學(xué)習(xí)、探究性教學(xué)、分層教學(xué)等）

1.個(gè)性化學(xué)習(xí)理念

《國(guó)家基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》要求，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展，要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究、在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。在探究新知、理解概念環(huán)節(jié)中，筆者設(shè)計(jì)了看一看、擺一擺、圈一圈、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。在變化中，加深學(xué)生對(duì)倍概念的理解環(huán)節(jié)，同時(shí)，筆者有效組織學(xué)生進(jìn)行自主探究與小組合作的形式，讓學(xué)生進(jìn)一步理解倍的含義，認(rèn)識(shí)到倍的本質(zhì)。

2.分層教學(xué)理念

分層教學(xué)是根據(jù)學(xué)生不同的接受能力對(duì)學(xué)生因材施教，提出有差異性的學(xué)習(xí)要求。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中充分考慮課堂知識(shí)的密度和思維的梯度，使得“人人都能接受良好的數(shù)學(xué)教育、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。本節(jié)課通過(guò)練習(xí)設(shè)計(jì)的層層遞進(jìn)，體現(xiàn)分層教學(xué)的理念，實(shí)現(xiàn)不同層次學(xué)生的分層發(fā)展。

三、教材與教學(xué)內(nèi)容分析（劃分知識(shí)點(diǎn)）

倍的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解乘法意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生將通過(guò)對(duì)已學(xué)習(xí)的有關(guān)乘法的知識(shí)進(jìn)行遷移獲得“倍”的概念。“倍”是一個(gè)新的概念，是一種數(shù)量之間的關(guān)系。通過(guò)對(duì)本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，初步建立倍的概念和簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，有助于學(xué)生深入理解乘法的含義，拓寬應(yīng)用乘法解決實(shí)際問(wèn)題的范圍與能力，培養(yǎng)數(shù)感，為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)等相關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

教材為“倍的認(rèn)識(shí)”提供了“小兔吃蘿卜”的童話情景，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。首先通過(guò)比較胡蘿卜（2根）和紅蘿卜（6根）的數(shù)量，根據(jù)3個(gè)2根的關(guān)系，引出“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。再次通過(guò)“圈一圈”，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中比較白蘿卜與胡蘿卜數(shù)量之間的關(guān)系，由舊知識(shí)“幾個(gè)幾”轉(zhuǎn)化為新知識(shí)“倍”的含義。

四、教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)分類或?qū)W科核心素養(yǎng)分類）

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合小學(xué)三年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，筆者從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感與價(jià)值觀考慮，預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)如下：

1.知識(shí)與技能

結(jié)合具體情境，利用舊知遷移，初步理解“倍”的意義，建立“倍”的概念。

2.過(guò)程與方法

在觀察、比較、變化、抽象中，讓學(xué)生經(jīng)歷構(gòu)建倍的直觀模型的學(xué)習(xí)過(guò)程，把握理解“倍”的本質(zhì)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生操作、推理、遷移及語(yǔ)言表達(dá)的能力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

五、教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

通過(guò)觀察、操作，初步理解“倍”的含義。

2.教學(xué)難點(diǎn)

建立“倍”的概念。

六、學(xué)習(xí)者特征分析

1.起點(diǎn)能力

本課教學(xué)對(duì)象是小學(xué)三年級(jí)學(xué)生，年齡小、好動(dòng)、好奇，其思維特點(diǎn)以具體形象思維為主，雖然已經(jīng)有向邏輯思維過(guò)渡的趨向，但他們的抽象邏輯思維能力在很大程度上仍然與感性經(jīng)驗(yàn)直接聯(lián)系，主要依賴具體形象思維。因此，筆者把“倍的認(rèn)識(shí)”這一知識(shí)，融合在學(xué)生的直觀感受、操作與游戲之中，讓學(xué)生在多種感官刺激中體驗(yàn)“倍”的概念形成過(guò)程，并結(jié)合多媒體教學(xué)一體機(jī)和希沃白板中的功能，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，直觀形象，在豐富變化的比較活動(dòng)中，突破重難點(diǎn)，讓學(xué)生建立起倍的概念。

2.信息素養(yǎng)

經(jīng)過(guò)前期的操作培訓(xùn)，學(xué)生基本具備計(jì)算機(jī)的簡(jiǎn)單操作技能，如，書(shū)寫(xiě)、克隆、拖動(dòng)等功能，基本能夠在教師的指導(dǎo)下正確完成作業(yè)、練習(xí)等操作，但熟練程度有待提高。

七、教學(xué)環(huán)境、工具及資源準(zhǔn)備（包括硬件環(huán)境和軟件資源）

多媒體教學(xué)一體機(jī)、希沃白板、手機(jī)、希沃課件

八、教學(xué)過(guò)程

九、教學(xué)流程圖/上課板書(shū)設(shè)計(jì)

十、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

本課中，教師通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行看一看、圈一圈、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷建立“倍的概念”的過(guò)程，還通過(guò)擺一擺的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生積極參與、團(tuán)隊(duì)合作、主動(dòng)探索的精神。通過(guò)一系列的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生充分積累感性經(jīng)驗(yàn)。

利用一體機(jī)教學(xué)，結(jié)合希沃課件突破重難點(diǎn)的教學(xué)，為學(xué)生提供機(jī)會(huì)。學(xué)生上臺(tái)利用希沃課件、筆工具，真實(shí)地呈現(xiàn)學(xué)生的思考過(guò)程。利用創(chuàng)設(shè)的動(dòng)畫(huà)情境，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的變化活動(dòng)，在活動(dòng)中建立“倍”的表征，加深學(xué)生對(duì)“倍”的概念的理解。在引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)的過(guò)程中，使學(xué)生在不斷的抽象中實(shí)現(xiàn)一次次理性的飛躍，使學(xué)生對(duì)“倍的認(rèn)識(shí)”達(dá)到概念性的水平。

在學(xué)生做練習(xí)過(guò)程中，教師用手機(jī)即刻對(duì)學(xué)生答案進(jìn)行拍照，通過(guò)手機(jī)“希沃白板”的同步操作，把作業(yè)照片傳送到多媒體教學(xué)一體機(jī)中。全班學(xué)生通過(guò)大屏幕分析錯(cuò)題及學(xué)習(xí)正確的解題方法。

十一、教學(xué)創(chuàng)新與亮點(diǎn)特色

《倍的認(rèn)識(shí)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解乘法意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生將通過(guò)對(duì)已學(xué)習(xí)的有關(guān)乘法的知識(shí)進(jìn)行遷移獲得“倍”的概念。

（一）教學(xué)創(chuàng)新

經(jīng)過(guò)預(yù)學(xué)，學(xué)生初步找出胡蘿卜與紅蘿卜存在比多少的關(guān)系，還存在倍數(shù)之間的關(guān)系，但對(duì)于誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍，還是容易混淆不清。因此，通過(guò)運(yùn)用希沃白板達(dá)到了以下教學(xué)效果。

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

利用希沃課件設(shè)計(jì)小兔分蘿卜的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并讓學(xué)生分清三種蘿卜的名稱，為后面學(xué)生說(shuō)一說(shuō)活動(dòng)，做好鋪墊。

2.精心組織學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)

利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，使用希沃課件筆工具，讓學(xué)生經(jīng)歷看一看、擺一擺、圈一圈、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，使學(xué)生初步感知倍的含義，與“幾個(gè)幾”建立起聯(lián)系。

3.在比較活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)直觀到抽象的思想轉(zhuǎn)化

利用希沃課件分別改變紅蘿卜的根數(shù)以及白蘿卜的根數(shù)，在豐富的比較活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，使學(xué)生對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)達(dá)到概念性的水平。

4.借助手機(jī)希沃同步功能

在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行針對(duì)性的抓拍，傳送到多媒體教學(xué)一體機(jī)中，在大屏幕全班分析，依據(jù)課堂數(shù)據(jù)，提高教學(xué)針對(duì)性。

（二）特色亮點(diǎn)

1.以生為本，以學(xué)生發(fā)展為中心，突出學(xué)生的主體地位;

2.將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合，具有交互性，互動(dòng)性強(qiáng)。

十二、教學(xué)反思

本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生在學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解乘法意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生通過(guò)對(duì)已學(xué)習(xí)的有關(guān)乘法的知識(shí)進(jìn)行遷移獲得“倍”的概念。筆者根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和年齡特點(diǎn)進(jìn)行了教學(xué)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

課的開(kāi)始，筆者創(chuàng)設(shè)了美麗森林小兔分蘿卜的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)讓學(xué)生分清圖中蘿卜的種類，通過(guò)數(shù)一數(shù)，知道每種蘿卜的數(shù)量，為后面學(xué)生順利說(shuō)理和說(shuō)出“幾個(gè)幾”打下基礎(chǔ)。

（二）重視操作活動(dòng)，發(fā)揮主體作用

筆者為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，把學(xué)生推到主體地位，讓學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，使抽象知識(shí)具體化、形象化。整個(gè)操作過(guò)程層次分明，通過(guò)說(shuō)一說(shuō)、擺一擺、畫(huà)一畫(huà)等，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，參與學(xué)習(xí)過(guò)程，不是為操作而操作，而是把操作、理解概念、表述數(shù)理有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生看自己擺的圖來(lái)說(shuō)理，并能充分利用希沃課件，讓學(xué)生在操作講解的過(guò)程中，展現(xiàn)自己的思考過(guò)程，使學(xué)生在說(shuō)理和操作的過(guò)程中，形象直觀地建立“倍”的概念，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力、觀察能力和操作能力。

（三）鞏固練習(xí)體現(xiàn)了層次性和坡度性

通過(guò)增加變式練習(xí)，設(shè)計(jì)開(kāi)放題等方式，加深學(xué)生對(duì)“倍概念”的理解，建立“倍概念”的模型。

練習(xí)第1題，讓學(xué)生根據(jù)倍的含義判斷三種顏色圓片之間的數(shù)量關(guān)系。第2題讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作畫(huà)一畫(huà)的方式，構(gòu)建“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題思維模式，加深學(xué)生對(duì)倍的含義的理解。第3題通過(guò)連續(xù)量的比較，在豐富學(xué)生對(duì)倍概念的形表征的同時(shí)，為后面畫(huà)線段圖來(lái)表示信數(shù)關(guān)系作鋪墊。第4題是開(kāi)放題，在豐富的比較活動(dòng)中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)倍的本質(zhì)。

本節(jié)課充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，教師起著主導(dǎo)作用，讓學(xué)生理解“倍”的概念。結(jié)合多媒體教學(xué)一體機(jī)和希沃白板中的功能，在豐富的感覺(jué)材料中，去偽存真，抽象出倍的本質(zhì)特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)倍的認(rèn)識(shí)從“直觀模型”到“抽象數(shù)量關(guān)系”的轉(zhuǎn)化。讓學(xué)生在操作和說(shuō)理的過(guò)程中，不斷地用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，使學(xué)生在不斷的抽象中實(shí)現(xiàn)一次次理性的飛躍，很好地突破了重難點(diǎn)，從而對(duì)“倍的認(rèn)識(shí)”達(dá)到概念性的水平。

十三、案例推廣辦法與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

1.利用教學(xué)一體機(jī)和希沃課件，能使教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)具體化，有利于學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.希沃白板的書(shū)寫(xiě)、克隆、拖動(dòng)等功能，為學(xué)生提供了展現(xiàn)自己的思維和表達(dá)能力的平臺(tái)，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)生主體的地位。

3.借助手機(jī)希沃同步功能，可以抓拍學(xué)生的即時(shí)課堂答案，傳送到多媒體教學(xué)一體機(jī)中，在大屏幕全班分析，依據(jù)課堂數(shù)據(jù)，提高教學(xué)針對(duì)性。

（注：要求設(shè)計(jì)方案撰寫(xiě)時(shí)，語(yǔ)言精練、內(nèi)容準(zhǔn)確，盡可能圖文并茂，附上圖片、表格、鏈接等材料）