趙雅鑫，賴展程，胡海濤

（上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

引 言

泡沫金屬具有超大比表面積和高熱導(dǎo)率[1-2]，其復(fù)雜的纖維骨架結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)流體產(chǎn)生強(qiáng)烈擾動(dòng)，同時(shí)提供了大量的汽化核心[3]。將泡沫金屬填充于制冷系統(tǒng)蒸發(fā)器的換熱管內(nèi)，可以強(qiáng)化制冷劑側(cè)流動(dòng)沸騰換熱，有望降低制冷空調(diào)產(chǎn)品能耗[3-4]。隨著全球變暖的問(wèn)題日益嚴(yán)峻，環(huán)保替代制冷受到廣泛關(guān)注。R1234ze(E)是一種新型氫氟烴（HFOs）制冷劑，具有零臭氧消耗能值（ODP）和低全球變暖能值(GWP)[5-6]。為了將泡沫金屬應(yīng)用于R1234ze(E)制冷空調(diào)系統(tǒng)的強(qiáng)化傳熱，必須明確R1234ze(E)在泡沫金屬管內(nèi)的流動(dòng)沸騰換熱和壓降特性。

已有針對(duì)泡沫金屬管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱和壓降特性研究，主要集中于R134a[7-9]、R245fa[10]、R601a[11]、R410A[12]及其含油混合物[13-14]。研究表明，R134a在泡沫金屬管內(nèi)傳熱系數(shù)約為光管內(nèi)傳熱系數(shù)的3倍[7]；泡沫金屬可以增強(qiáng)流體擾動(dòng)[8]，延遲干涸[9]，促進(jìn)間歇流向環(huán)形流的轉(zhuǎn)化[10]；泡沫金屬將R601a在矩形通道內(nèi)的傳熱系數(shù)最多提高3倍，壓降平均增加42%[11]；與光管相比，R410A在泡沫金屬管內(nèi)的傳熱系數(shù)高出139%，壓降高1~2個(gè)數(shù)量級(jí)[12]；泡沫金屬管內(nèi)壓降隨管徑的減小而減小，原因在于管壁處不完整的泡沫金屬胞元降低了達(dá)西黏滯阻力和形狀阻力[13]；潤(rùn)滑油的存在使泡沫金屬管內(nèi)傳熱系數(shù)最多惡化了71%[14]。目前僅有R1234ze(E)在填充泡沫金屬的矩形通道內(nèi)流動(dòng)沸騰的研究[8]，沒有針對(duì)填充泡沫金屬圓管的研究。

已有針對(duì)R1234ze(E)流動(dòng)沸騰換熱和壓降特性的研究，主要集中于小管徑光管[15-17]、強(qiáng)化管[18]和微通道[19-20]。研究表明，在內(nèi)徑為4 mm的光管內(nèi)，R1234ze(E)和R134a的傳熱系數(shù)相近[15]；在內(nèi)徑為8 mm的光管內(nèi)，R1234ze(E)的摩擦壓降比R134a高8.4%[16]；在內(nèi)徑為6 mm的光管內(nèi)，R1234ze(E)比R134a更易出現(xiàn)干涸[17]；在內(nèi)徑3.4 mm的微肋管內(nèi)，R1234ze(E)和R134a幾乎同時(shí)發(fā)生干涸[18]；在水力直徑為0.643 mm的微通道內(nèi)，R1234ze(E)的壓降略高于R134a[19]；在內(nèi)徑1.1 mm的微通道內(nèi)，R1234ze(E)的傳熱系數(shù)在低干度區(qū)小于R134a，在高干度區(qū)大于R134a[20]。由于泡沫金屬空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，流動(dòng)沸騰換熱和壓降特性更為復(fù)雜，明顯區(qū)別于光管、強(qiáng)化管和微通道，因此必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試。

已有學(xué)者開發(fā)了泡沫金屬管內(nèi)流動(dòng)沸騰的換熱和壓降關(guān)聯(lián)式。Zhu等[12]開發(fā)了基于流型的換熱關(guān)聯(lián)式，適用于R134a和R410A；Hu等[21]采用基于全液相乘子法開發(fā)了適用于R410A-VG68的壓降關(guān)聯(lián)式；Abadi等[22]開發(fā)了適用于R245fa的換熱和壓降關(guān)聯(lián)式。由于R1234ze(E)和以上關(guān)聯(lián)式適用的制冷劑存在熱物性差異，有必要研究已有換熱和壓降預(yù)測(cè)模型對(duì)R1234ze(E)的適用性。

本文研究目的是對(duì)R1234ze(E)在泡沫金屬管內(nèi)的流動(dòng)沸騰換熱和壓降特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，分析泡沫金屬結(jié)構(gòu)、質(zhì)流密度和熱通量的影響規(guī)律，開發(fā)泡沫金屬管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱和壓降預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與工況

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括冷卻水循環(huán)系統(tǒng)、制冷劑循環(huán)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，如圖1所示。從儲(chǔ)液罐流出的液相制冷劑經(jīng)齒輪泵升壓后，依次流經(jīng)流量計(jì)、過(guò)濾器、膨脹閥和過(guò)冷器，在預(yù)熱器中加熱至一定干度后進(jìn)入測(cè)試段進(jìn)行換熱和壓降特性測(cè)試。測(cè)試段出口的兩相制冷劑經(jīng)后置加熱器和冷凝器回到儲(chǔ)液罐完成循環(huán)。通過(guò)調(diào)節(jié)預(yù)熱器和測(cè)試段的加熱功率分別實(shí)現(xiàn)測(cè)試段進(jìn)口和出口干度的控制。后置加熱器用于系統(tǒng)壓力的調(diào)節(jié)，制冷劑旁通回路用于主回路流量的調(diào)節(jié)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由熱電偶、壓力傳感器、壓差感傳感器、數(shù)據(jù)采集儀和計(jì)算機(jī)組成。

實(shí)驗(yàn)采用的制冷劑為R1234ze(E)。實(shí)驗(yàn)工況為：蒸發(fā)溫度30℃，干度0.1~0.9，質(zhì)流密度90~180 kg·m-2?s-1，熱通量12.4~18.6 kW·m-2。測(cè)試樣件為泡沫金屬管和光管，內(nèi)徑為7.9 mm，壁厚為1 mm，長(zhǎng)度為200 mm。測(cè)試樣件外均勻纏繞電加熱帶、玻璃纖維和保溫棉，沿軸向設(shè)置3個(gè)測(cè)溫面，在每個(gè)測(cè)溫面上布置3個(gè)熱電偶，如圖2所示。用于填充的泡沫金屬材質(zhì)為銅，孔密度(PD)為10、20和40 PPI，孔隙率為90%和95%。孔密度用泡沫金屬單位英寸長(zhǎng)度上孔的數(shù)量表示，孔隙率用孔洞體積與泡沫金屬所占空間體積的比值表示。泡沫金屬通過(guò)銅基非晶焊料焊接在管內(nèi)制成泡沫金屬填充管以減小接觸熱阻。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)出及誤差分析

泡沫金屬管內(nèi)流動(dòng)沸騰傳熱系數(shù)的計(jì)算公式為

式中，h為傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；q為熱通量，W·m-2；Tw,i為測(cè)試段管內(nèi)壁的平均溫度，K；Tsat為制冷劑的飽和溫度，K；Qtest為測(cè)試段的加熱功率，W；di為測(cè)試段管內(nèi)徑，m；L為測(cè)試段長(zhǎng)度，m。

測(cè)試段管內(nèi)壁平均溫度的計(jì)算公式為

式中，Tw,o,j為測(cè)試段管外壁的溫度，K；do為測(cè)試段管外徑，m；λ為銅的熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1。

泡沫金屬管內(nèi)兩相壓降的計(jì)算公式為

式中，ΔPtotal為總壓降，Pa；ΔPtp為兩相壓降，Pa；ΔPacc為加速壓降，Pa，計(jì)算公式如下

式中，G為質(zhì)流密度，kg·m-2?s-1；x為干度；ρl和ρv分別為液相和氣相制冷劑的密度，kg·m-3；α為空泡系數(shù)[23]。

根據(jù)預(yù)熱器和測(cè)試段的熱平衡得到測(cè)試段進(jìn)口和出口干度的計(jì)算公式為

式中，hlv為制冷劑的汽化潛熱，J·kg-1；cpl為液相比定壓熱容，J·kg-1·K-1；xin和xout分別為測(cè)試段進(jìn)口和出口干度；Tpre,in和Tin分別為預(yù)熱器和測(cè)試段進(jìn)口制冷劑溫度，℃；Qpre為預(yù)熱器的加熱功率，W。

泡沫金屬換熱影響因子[12]和壓降影響因子[21]的計(jì)算公式分別為

由誤差傳遞分析方法[24]得到傳熱系數(shù)的相對(duì)誤差表達(dá)式為

實(shí)驗(yàn)參數(shù)的測(cè)量精度見表1。本實(shí)驗(yàn)得到傳熱系數(shù)的最大誤差為9.8%。壓降的誤差由壓差傳感器的測(cè)量精度決定，最大誤差為2.1%。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)的測(cè)量精度Table 1 Measurement accuracy of experimental parameters

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 熱通量對(duì)泡沫金屬管內(nèi)換熱和壓降特性的影響

圖3給出了不同熱通量下泡沫金屬管和光管內(nèi)流動(dòng)沸騰傳熱系數(shù)和兩相壓降特性。由圖3(a)可知，不同熱通量下泡沫金屬內(nèi)傳熱系數(shù)隨干度的變化呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律。當(dāng)干度為0.1時(shí)，熱通量對(duì)泡沫金屬管內(nèi)傳熱系數(shù)影響很小，原因在于液相制冷劑流速較低，核態(tài)沸騰在換熱機(jī)制中占主導(dǎo)；當(dāng)干度達(dá)到0.8時(shí)，傳熱系數(shù)在低熱通量下隨干度的增加幅度更明顯，而在高熱通量下增幅趨于平緩。這是由于在高干度區(qū)液相制冷劑潤(rùn)濕的管壁面積減小，管頂部與氣相制冷劑接觸，隨著熱通量的增大，管頂部壁溫升高，換熱溫差增大，導(dǎo)致傳熱系數(shù)減小。由圖3(b)可知，泡沫金屬內(nèi)兩相壓降基本不受熱通量的影響，原因在于測(cè)試段加熱量在總加熱量中占比很小。

圖3 熱通量對(duì)泡沫金屬管內(nèi)換熱和壓降特性的影響（G=180 kg·m-2·s-1）Fig.3 Effect of heat flux on heat transfer and pressure drop characteristics in metal foam filled tubes

從圖3中還可以看出，R1234ze(E)的傳熱系數(shù)比R410A低2%~10%，兩相壓降低30%~42%。這主要是由于與R410A相比，R1234ze(E)的液相密度更大，在相同質(zhì)流密度下液相制冷劑流速更小，強(qiáng)制對(duì)流換熱差且壓降更小。此外，R134a在26 mm內(nèi)徑管內(nèi)兩相壓降比R1234ze(E)在7.9 mm內(nèi)徑管內(nèi)兩相壓降高5~8倍，而兩種制冷劑熱物性相似，說(shuō)明管徑的影響顯著高于制冷劑的影響。

3.2 質(zhì)流密度對(duì)泡沫金屬管內(nèi)換熱和壓降特性的影響

圖4給出了不同質(zhì)流密度下泡沫金屬管和光管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱和壓降特性。由圖4(a)可知，不同質(zhì)流密度下泡沫金屬管內(nèi)傳熱系數(shù)隨干度的變化呈現(xiàn)相同趨勢(shì)，且傳熱系數(shù)隨質(zhì)流密度的增大而增大。這是由于在高質(zhì)流密度下，泡沫金屬管內(nèi)氣相和液相制冷劑流速較高，強(qiáng)制對(duì)流換熱為主要換熱機(jī)制。當(dāng)熱通量為18.6 kW·m-2時(shí)，20 PPI和40 PPI泡沫金屬管內(nèi)傳熱系數(shù)隨干度增大而增大，當(dāng)干度大于0.8時(shí)10 PPI泡沫金屬管內(nèi)傳熱系數(shù)基本不變，而光管內(nèi)傳熱系數(shù)在干度0.8~0.9之間出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)。這是由于液相制冷劑潤(rùn)濕的管壁面積減小，光管內(nèi)換熱惡化；泡沫金屬纖維延遲了管頂部液膜的下落，管壁仍被液膜覆蓋。由圖4(b)可知，泡沫金屬管內(nèi)兩相壓降隨質(zhì)流密度的增加而增加。這是由于泡沫金屬管內(nèi)流動(dòng)阻力包括管壁摩擦阻力、達(dá)西黏滯阻力和形狀阻力[7]，這三項(xiàng)阻力均隨流速的增大而增大[25]。

圖4 質(zhì)流密度對(duì)泡沫金屬管內(nèi)換熱和壓降特性的影響（q=18.6 kW·m-2）Fig.4 Effect of mass flux on heat transfer and pressure drop characteristics in metal foam filled tubes

3.3 泡沫金屬結(jié)構(gòu)對(duì)泡沫金屬管內(nèi)換熱和壓降特性的影響

圖5給出了泡沫金屬結(jié)構(gòu)對(duì)EFMF,h和EFMF,p的影響。不同結(jié)構(gòu)泡沫金屬的EFMF,h在1.23~2.90之間，EFMF,p在6~45之間，說(shuō)明泡沫金屬在強(qiáng)化換熱的同時(shí)造成壓降顯著增加。EFMF,h隨孔密度的增大和孔隙率的減小而增大，原因在于高孔密度和低孔隙率的泡沫金屬提供了更大的換熱面積和更多的汽化核心，對(duì)流體的擾動(dòng)作用也更強(qiáng)。

圖5 泡沫金屬結(jié)構(gòu)對(duì)EFMF,h和EFMF,p的影響(G=90 kg·m-2·s-1)Fig.5 Effect of metal foam structure on EFMF,hand EFMF,p

4 關(guān)聯(lián)式開發(fā)

4.1 已有關(guān)聯(lián)式的可行性驗(yàn)證

圖6給出了已有關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的偏差。換熱關(guān)聯(lián)式[12]預(yù)測(cè)誤差在-15%~+55%之間，壓降關(guān)聯(lián)式[21]預(yù)測(cè)誤差在-5%~+50%以內(nèi)，說(shuō)明已有關(guān)聯(lián)式的適用工質(zhì)不能拓展至R1234ze(E)。

圖6 已有關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Fig.6 Comparison of predicted values of existing correlations with experimental data

4.2 新關(guān)聯(lián)式的開發(fā)

本文采用Wojtan換熱模型[26]計(jì)算光管內(nèi)傳熱系數(shù)，通過(guò)其與泡沫金屬換熱影響因子的乘積計(jì)算泡沫金屬管內(nèi)流動(dòng)沸騰傳熱系數(shù)。泡沫金屬換熱影響因子表達(dá)式為

式中，Asmooth為光管內(nèi)壁面積，m2；Awetted為光管內(nèi)壁面積和泡沫金屬表面積之和，m2；qcrit為臨界熱通量，W·m-2；a1、a2、a3為待定系數(shù)，由最小二乘法確定，分別為0.00183、-1.120、-0.1613。

本文開發(fā)了基于全液相乘子的泡沫金屬管內(nèi)兩相壓降關(guān)聯(lián)式，表達(dá)式為

式中，?Ptp,MF為兩相制冷劑在泡沫金屬管內(nèi)的兩相壓降[21]，Pa·m-1；?Pl,MF為液相制冷劑在泡沫金屬管內(nèi)的兩相壓降，Pa·m-1；Φ2l,MF為全液相乘子；Xtt為Martinelli數(shù)；C為質(zhì)流密度、干度和泡沫金屬孔徑的函數(shù)，形式為

式中，G0為參考質(zhì)流密度，取180 kg·m-2·s-1;dpore為泡沫金屬的孔徑，m；b1、b2、b3、b4為待定系數(shù)，由最小二乘法確定，分別為41.68、-0.25、-0.44、0.5。

圖7給出了新關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的偏差。換熱和壓降關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值分別與95%的實(shí)驗(yàn)值誤差在±15%和±25%以內(nèi)。

圖7 新關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Fig.7 Comparison of predicted values of new correlations with experimental data

5 結(jié) 論

（1）與R410A相比，R1234ze(E)在泡沫金屬管內(nèi)的傳熱系數(shù)低2%~10%，兩相壓降低30%~42%。

（2）當(dāng)干度大于0.8時(shí)，低熱通量下泡沫金屬管內(nèi)傳熱系數(shù)隨干度的增加而顯著增加，高熱通量下傳熱系數(shù)隨干度的增長(zhǎng)趨勢(shì)平緩。

（3）泡沫金屬?gòu)?qiáng)化了管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱，但同時(shí)造成壓降顯著增加，EFMF,h的范圍為1.23~2.90，EFMF,p的范圍為6~45。

（4）開發(fā)了適用于R1234ze(E)的泡沫金屬管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱和壓降關(guān)聯(lián)式，傳熱系數(shù)預(yù)測(cè)值與95%的實(shí)驗(yàn)值誤差在±15%以內(nèi)，兩相壓降預(yù)測(cè)值與95%的實(shí)驗(yàn)值誤差在±25%以內(nèi)。

符號(hào)說(shuō)明

cp——比定壓熱容，J·kg-1·K-1

d——直徑，m

EF——影響因子

h——傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1

hlv——汽化潛熱，J·kg-1

L——長(zhǎng)度，m

ΔP——壓降，Pa

Q——加熱功率，W

q——熱通量，W·m-2

T——溫度，K

Xtt——Martinelli數(shù)

x——干度

α——空泡系數(shù)

ε——孔隙率,%

λ——熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1

ρ——密度，kg·m-3

Φ2——兩相乘子

下角標(biāo)

acc——加速

crit——臨界

exp——實(shí)驗(yàn)

h——換熱

i——內(nèi)部

in——進(jìn)口

l——液相

MF——泡沫金屬

o——外部

out——出口

p——壓降

pore——孔

pre——預(yù)熱器

pred——預(yù)測(cè)

sat——飽和狀態(tài)

smooth——光管

test——測(cè)試段

total——總

tp——兩相

v——?dú)庀?/p>

w——壁面