邱瑞瑩，楊 芬，擺俊博，王路路，陶 寧,3

(新疆醫(yī)科大學1公共衛(wèi)生學院；2第一附屬醫(yī)院泌尿外科；3臨床博士后流動站，烏魯木齊 830011）

前列腺癌是一種在世界范圍內流行的，中老年男性易患的惡性腫瘤，近年來我國前列腺癌的發(fā)病率與死亡率均呈現(xiàn)快速上升的趨勢[1]，早期診斷對提高前列腺癌生存率、改善預后具有重要意義，前列腺穿刺是前列腺癌診斷的金標準[2]，2009-2017 年新疆新診斷前列腺癌患者不斷增多[3]，若能預測前列腺穿刺人數(shù)以及穿刺陽性率，則能夠根據(jù)預測結果提前部署安排相關醫(yī)療資源。自回歸積分滑動平均模型（autoregressive integrated moving average，ARIMA）是時間序列分析的基本模型之一，對短期預測有較好的效果[4]。目前ARIMA 模型常用于預測疾病發(fā)病率與流行趨勢、就診人數(shù)及醫(yī)療資源消耗量等等[5-7]，曾被證實可較好地預測惡性腫瘤的發(fā)病率以及住院率[8-9]，但目前較少研究將ARIMA 模型應用于前列腺穿刺情況的預測。本研究依據(jù)2007-2017 年新疆醫(yī)科大學某附屬醫(yī)院前列腺穿刺人數(shù)以及穿刺陽性率，建立ARIMA 預測模型，并通過對2018 年穿刺人數(shù)以及陽性率進行預測，將模型預測值與真實值進行比較，評估模型的預測效果。

1 資料與方法

1.1 資料來源收集新疆醫(yī)科大學某附屬醫(yī)院泌尿外科2007-2018年所有行前列腺穿刺術患者的信息，按季度對數(shù)據(jù)進行分析。1-3 月：第一季度Q1；4-6月：第二季度Q2；7-9月：第三季度Q3；10-12月：第四季度Q4。

1.2 ARIMA 模型的建立[10-11]（1）分析時間序列情況，并進行平穩(wěn)化處理：根據(jù)原始序列圖判斷序列是否平穩(wěn)，不平穩(wěn)，則對序列的趨勢或季節(jié)性趨勢進行差分或季節(jié)差分處理使其平穩(wěn)。（2）模型識別：繪制經(jīng)平穩(wěn)化處理后序列的ACF 和PACF 圖，根據(jù)拖尾或截尾情況為目標模型進行定階。（3）模型參數(shù)估計與檢驗：對可能的模型進行純隨機性測試，若測試結果P<0.05，則此模型信息提取不完整，排除該模型，對P<0.05 的模型繼續(xù)做參數(shù)顯著性檢驗，保證各參數(shù)均顯著非零。對備選模型進行參數(shù)估計與假設檢驗，并采用標準化的貝葉斯信息準則（Bayesian Informa?tion Criterion, BIC）以及R2確定最佳模型，BIC越小，R2越大時模型擬合度越好。然后，根據(jù)Ljung-Box 統(tǒng)計量有無統(tǒng)計學意義對模型的殘差序列進行白噪聲診斷判定。（4）模型預測：運用選定模型進行預測，并計算95%CI以及相對誤差。

1.3 統(tǒng)計學處理應用Epidata 3.1建立數(shù)據(jù)庫，用百分率表示穿刺陽性率，利用SPSS25.0 建立穿刺人數(shù)以及穿刺陽性率的ARIMA 模型，采用標準化BIC 以及R2確定最佳模型，使用篩選出的最優(yōu)模型對穿刺人數(shù)及陽性率進行預測，根據(jù)實際值是否落在預測值的95%CI內和平均相對誤差對模型的擬合能力進行評價。

2 結果

2.1 前列腺穿刺人數(shù)ARIMA模型預測

2.1.1 ARIMA 模型的選擇 本次研究收集2007-2017 年行前列腺穿刺術患者的信息，按季度進行分析，原始序列圖顯示該序列具有明顯的趨勢性和季節(jié)性（圖1 左），故選用ARIMA 乘積季節(jié)模型，即ARI?MA(p,d,q)(P,D,Q)S。序列季節(jié)周期為4 個季度，即S=4，因進行了1階差分和1階季節(jié)差分，得出d=1，D=1，再繪制2007-2017年差分處理后的序列圖，可見經(jīng)差分處理后為平穩(wěn)序列（圖1 右）。根據(jù)ACF、PACF 圖（圖2），可分析出p 可能取0、1 或2，q 可能為1 或0，P和Q 可能為0 或1，共有24 種可能的模型，對其進行純隨機性測試，排除測試結果P<0.05 的模型，對剩余的可能模型做參數(shù)顯著性檢驗，剔除所有參數(shù)可能同時為0 的模型，最后余11 種備選模型，根據(jù)BIC 準則，以及R2值選取最適合的模型（表1）。本研究中篩選出的最優(yōu)模型為ARIMA(0,1,1)(1,1,0)4，BIC=5.961，R2=0.604，該模型Ljung-Box 的Q統(tǒng)計量為14.568，無統(tǒng)計學意義(P=0.556>0.05) ，說明殘差是隨機分布的，模型充分提取了原序列中的數(shù)據(jù)信息，適用于前列腺穿刺人數(shù)的預測。

表1 穿刺人數(shù)ARIMA模型定階

圖1 穿刺人數(shù)的原始序列圖（左），差分處理后序列圖（右）

圖2 一階差分和一階季節(jié)差分后的ACF（左）和PACF（右）圖

2.1.2 模型擬合及預測 應用ARIMA(0,1,1)(1,1,0)4模型對2018 年前列腺穿刺人數(shù)進行預測，結果見表2、圖3，所有實際值均落在預測值的95%CI內，平均相對誤差為14.46%，預測模型擬合效果較好。

圖3 前列腺穿刺人數(shù)ARIMA(0,1,1) (1,1,0)4模型擬合效果圖

表2 2018年各季度穿刺人數(shù)預測/例

2.2 前列腺穿刺陽性率ARIMA模型預測

2.2.1 ARIMA 模型的選擇 原始序列圖顯示該序列具有明顯的趨勢性，但是并不具有季節(jié)性（圖4 左），故選用ARIMA 非季節(jié)性乘積模型，即ARIMA(p,1,q)。根據(jù)2007-2017年差分處理后的序列圖，可見在進行了差分處理后，為平穩(wěn)序列（圖4 右）。根據(jù)繪制的ACF、PACF 圖（圖5），分析p 值可能為1 或0，q 值可能為1或0，共有4種可能的模型組合，排除測試結果P<0.05 的模型，對剩余的3 種模型做參數(shù)顯著性檢驗，剔除所有參數(shù)可能同時為0 的模型后剩余3 個備選模型，再根據(jù)BIC 準則以及R2選取最適合的模型，本研究中篩選出的最優(yōu)模型為ARIMA(1,1,1)，BIC=4.988（表3），R2=0.558,該模型Ljung-Box 的Q統(tǒng)計量為6.891,無統(tǒng)計學意義(P=0.975>0.05) ，說明殘差是隨機分布的，模型充分提取了原序列中的數(shù)據(jù)信息，適用于前列腺穿刺陽性率的預測。

表3 穿刺陽性率ARIMA模型定階

圖4 穿刺陽性率原始序列圖（左），差分處理后序列圖（右）

圖5 一階差分和一階季節(jié)差分后的ACF（左）和PACF（右）圖

2.2.2 模型擬合及預測 應用ARIMA(1,1,1)模型對2018 年前列腺穿刺陽性率進行預測，結果見表4、圖6，所有實際值均落在預測值的95%CI內，其平均相對誤差為31%，根據(jù)圖6 可看出預測值和真實值的動態(tài)趨勢基本一致，說明預測模型擬合程度較好。

表4 2018年各季度穿刺陽性率預測/%

圖6 前列腺穿刺陽性率ARIMA(1,1,1)模型擬合效果圖

3 討論

時間序列分析是探索在某一時間序列中包含的所有信息，尋找其在長期變動過程中所存在的統(tǒng)計規(guī)律，并通過建立統(tǒng)計模型實現(xiàn)預測并調控將來事件的目的[12]，ARIMA 是由美國學者Box和英國統(tǒng)計學者Jenkin提出的重要時間序列分析預測模型，稱為自回歸滑動平均混合模型，它主要對兩個問題進行解答:（1）分析時間序列的隨機性、平穩(wěn)性和季節(jié)性；（2）在時間序列分析的基礎上，選擇適當?shù)哪Ｐ瓦M行預測。但是ARIMA 模型是通過基于歷史數(shù)據(jù)上的數(shù)學模型來進行預測，無法考慮其他外部因素的影響，比如國家政策的改變與調整、突發(fā)事件等[13]。前列腺癌是中老年男性高發(fā)的惡性腫瘤，在惡性腫瘤中具有很高的死亡率，流行病學數(shù)據(jù)顯示前列腺癌的發(fā)病率將會持續(xù)呈現(xiàn)上升的趨勢[14]。

本研究中觀察到2007-2017 年前列腺穿刺人數(shù)與陽性率均呈現(xiàn)上升趨勢，與其他地區(qū)觀察到的數(shù)據(jù)一致[15]，1、2 季度的穿刺人數(shù)要多于3、4 季度，而穿刺陽性率并不具有明顯的季節(jié)性，在建立模型的過程中我們篩選出ARIMA(0,1,1)(1,1,0)4與ARIMA(1,1,1)模型分別為前列腺穿刺人數(shù)與穿刺陽性率的最佳擬合模型，在對2018年穿刺人數(shù)與陽性率進行預測時，真實值均落在預測值的95%CI內，且預測值和真實值的動態(tài)趨勢基本一致，說明預測效果較好，ARIMA模型可以用于對前列腺穿刺人數(shù)以及陽性率的預測。前列腺穿刺術需?？漆t(yī)生進行，若穿刺結果為陽性，前列腺癌的后續(xù)治療需要手術操作或針對性的藥物治療，建立前列腺穿刺人數(shù)及穿刺陽性率的預測模型不僅有助于醫(yī)院合理的安排手術室、操作人員以及醫(yī)療資源，同時近年來由于前列腺癌患者的增加以及死亡率的上升，很多專家提出針對前列腺癌應提倡“三早”預防[16]，預測模型可幫助相關部門從宏觀角度觀察對前列腺癌防治措施的效果，而本研究認為隨著未來前列腺癌患者可預測的增多，還需采取措施提高前列腺穿刺人數(shù)，盡可能做到疾病的早診斷，早治療。

綜上所述，ARIMA 模型可以用于對前列腺穿刺人數(shù)以及穿刺陽性率的預測，目前國內針對前列腺癌數(shù)據(jù)的ARIMA 模型較少建立，本研究數(shù)據(jù)來源可靠，數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性、連續(xù)性較好，符合建立ARIMA 模型的條件，但受ARIMA 模型本身特點與資料可獲得性的限制，本研究存在一定的局限性，該模型易受外部突發(fā)因素影響，造成預測結果出現(xiàn)誤差，因此在實際應用中應盡可能收集更長期的數(shù)據(jù)，需考慮的更加全面，不斷修正和擬合更接近實際的模型，以得到滿意的預測結果。