劉 猛，李帥孝,趙萬江，郭秋萍，楊 瑩，倪慶杰

(1 沈陽工學(xué)院能源與水利學(xué)院，沈陽 110045；2 陸軍裝備部駐沈陽地區(qū)第二軍事代表室,沈陽 110045;3 遼沈工業(yè)集團有限公司，沈陽 110045)

0 引言

近期有3個產(chǎn)品在海拔高度240 m北方L試驗場和海拔高度1 500 m西北A試驗場進行了對比試驗，多次試驗后，有一個明顯的現(xiàn)象，在A試驗場的標(biāo)準(zhǔn)化射程相較L試驗場的平均遠300 m左右，地面散布也有變好的趨勢。

兩個試驗場的火炮(都滿足密集度試驗條件)和操作可能略有差別，3個產(chǎn)品在兩個試驗地點的結(jié)構(gòu)基本沒變。

此外，據(jù)相關(guān)部隊反映，相關(guān)產(chǎn)品的射表在高原使用時不準(zhǔn)。射表編制都是在低海拔區(qū)域射擊完成的編表任務(wù)，通過計算得到不同海拔高度的射表，不是實際在高原上射擊試驗取得數(shù)據(jù)編制的。

通過以上現(xiàn)象分析，不同海拔對炮彈的射程和散布可能有較大的影響,對此進行初步的探討。

1 試驗數(shù)據(jù)

1.1 某122產(chǎn)品試驗情況

2019年，某122產(chǎn)品在L試驗場先后進行了5組最大射程及地面密集度試驗，經(jīng)計算，5組數(shù)據(jù)的平均初速為712 m/s,初速或然誤差都在1.0 m/s 以下，平均標(biāo)準(zhǔn)化射程為17 836 m，縱向密集度為1/248，橫向密集度為0.76 mil?；鹋?、操作及氣象條件均滿足GJB4225A的要求。

2020年，同樣的產(chǎn)品在A試驗場，先后進行了6組最大射程及地面密集度試驗，經(jīng)計算，6組數(shù)據(jù)的平均初速為723 m/s，初速或然誤差都在1.0 m/s 以下，平均標(biāo)準(zhǔn)化射程為18 263 m，縱向密集度為1/387，橫向密集度為0.83 mil?；鹋?、操作及氣象條件均滿足GJB4225A的要求。

兩個試驗場試驗用的火炮不是同一門火炮，操作人員也不同。試驗結(jié)果表明，同樣的產(chǎn)品在A試驗場的射程較L試驗場有所提高，產(chǎn)品在A試驗場的縱向散布較L試驗場有所減小。

1.2 某122訓(xùn)練產(chǎn)品試驗情況

2019年，在L試驗場進行兩組某122訓(xùn)練產(chǎn)品最大射程及地面密度方案摸底試驗。45°射角，全裝藥，保常溫數(shù)據(jù)見表1。

表1 L試驗場某122訓(xùn)練產(chǎn)品最大射程及地面密度方案摸底試驗數(shù)據(jù)

2020年，同樣的產(chǎn)品在A試驗場進行了兩組最大射程及地面密集度試驗。52°射角，全裝藥，保常溫數(shù)據(jù)見表2。

表2 A試驗場某122訓(xùn)練產(chǎn)品最大射程及地面密度方案摸底試驗數(shù)據(jù)

試驗結(jié)果表明，同樣的產(chǎn)品及試驗科目，在A試驗場的射程較L試驗場有所提高，產(chǎn)品在A試驗場的縱向散布較L試驗場有所減小。

1.3 某155訓(xùn)練產(chǎn)品試驗情況

2019年，在L試驗場進行了一組某155訓(xùn)練產(chǎn)品最大射程及地面密度摸底試驗。數(shù)據(jù)見表3。

表3 L試驗場某155訓(xùn)練產(chǎn)品最大射程及地面密度摸底試驗

2020年，同樣的產(chǎn)品在A試驗場進行了兩組最大射程及地面密集度試驗，結(jié)果如表4。

表4 A試驗場某155訓(xùn)練產(chǎn)品最大射程及地面密度摸底試驗

試驗結(jié)果表明，同樣的產(chǎn)品在A試驗場的射程較L試驗場有所提高，產(chǎn)品在A試驗場的縱向散布較L試驗場有所減小。

2 試驗數(shù)據(jù)分析

在火炮、操作及試驗條件均滿足試驗要求的前提下，分析3個產(chǎn)品在兩個試驗場的數(shù)據(jù)，還不能完全排除兩個試驗場的火炮及操作有所差別帶來的影響，也不排除同一個產(chǎn)品在兩個試驗場不同批次之間差別的影響(產(chǎn)品的靜測參量基本相同)。

3個產(chǎn)品在兩個試驗場的試驗共進行了18組，都出現(xiàn)了數(shù)據(jù)在標(biāo)準(zhǔn)化后，射程在A試驗場較L試驗場變遠以及在A試驗場的縱向散布較L試驗場有所減小的現(xiàn)象，并對此現(xiàn)象進行了初步分析。

3 不同海拔對射程及散布的影響分析

3.1 不同海拔對標(biāo)準(zhǔn)化射程的影響分析

3.1.1 符合計算和射程標(biāo)準(zhǔn)化概念

符合計算是射擊試驗和理論計算之間的紐帶，其作用是彌補理論不可能完全與實際一致的不足；符合的方法是調(diào)整彈道數(shù)學(xué)模型中的某些參數(shù)，使理論計算結(jié)果與實際射擊測量結(jié)果一致；符合對象應(yīng)選對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效果最為重要的彈道諸元；符合參數(shù)應(yīng)選對符合對象影響最為明顯的參數(shù)。對射程影響最為明顯的參數(shù)是阻力系數(shù)。

符合的辦法是將阻力系數(shù)乘以符合系數(shù)kcx,使用所選用的彈道模型在射擊試驗的實際條件下計算所得的落點射程X與試驗實測值基本相等。對于試驗點，通過符合系數(shù)kcx就消除了模型誤差。得到符合系數(shù)kcx后，就可以在標(biāo)準(zhǔn)條件下，重新計算射程XN,這個射程就叫標(biāo)準(zhǔn)化射程，這個工作就叫射程標(biāo)準(zhǔn)化。

3.1.2 符合計算和射程標(biāo)準(zhǔn)化方法

彈道計算模型有質(zhì)點彈道模型和六自由度彈道模型。以六自由度彈道模型進行研究。射程標(biāo)準(zhǔn)化計算采用六自由度剛體彈道模型[1]。

3.1.3 標(biāo)準(zhǔn)化射程計算結(jié)果分析

利用六自由度彈道模型對某122產(chǎn)品進行了射程標(biāo)準(zhǔn)化，在L試驗場的阻力符合系數(shù)kcx平均為1.02，而在A試驗場的阻力符合系數(shù)kcx平均為0.95，也就是說同樣的理論計算模型，在海拔高的地方射程要遠，標(biāo)準(zhǔn)化射程也要遠。

分析以上提及的3類產(chǎn)品：某122產(chǎn)品在L試驗場進行了5組試驗，在A試驗場進行了6組試驗，在L試驗場射程都沒到18 km，而在A試驗場都超過18 km，兩個試驗場的平均標(biāo)準(zhǔn)化射程差300 m左右；某122訓(xùn)練產(chǎn)品在L試驗場進行了兩組試驗，在A試驗場進行了兩組試驗，標(biāo)準(zhǔn)化射程也相差300 m左右；某155訓(xùn)練產(chǎn)品在L試驗場進行了一組試驗，在A試驗場進行了兩組試驗，標(biāo)準(zhǔn)化射程同樣相差300 m左右。

標(biāo)準(zhǔn)化射程計算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)化射程計算得到的kcx相吻合，說明在A試驗場的標(biāo)準(zhǔn)化射程比L試驗場的標(biāo)準(zhǔn)化射程遠。

3.1.4 不同海拔影響標(biāo)準(zhǔn)化射程的原因初步分析

目前彈道計算普遍采用43年阻力定律[2]。該定律是1943年由原蘇聯(lián)炮兵工程學(xué)院外彈道教研室制定的，尚不知道編制試驗時的海拔高度，分析是在一個海拔高度得出來的。

不同海拔高度，空氣密度不同，而空氣的粘性與空氣密度相關(guān)[3]，空氣稀薄時，粘性變小，對彈丸表面的摩擦阻力也不相同。

理論計算不同海拔高度的彈道時，考慮了氣壓、溫度、空氣重度等因素，但由于43年阻力定律是彈道計算的基礎(chǔ)，因不同高度的空氣粘性不同，因此不同海拔高度時的43年阻力定律可能有所不同，因此出現(xiàn)不同海拔高度計算的標(biāo)準(zhǔn)化射程不相同的情況[4]。

通過試驗及標(biāo)準(zhǔn)化計算分析，海拔越高，標(biāo)準(zhǔn)化射程越遠。

3.2 不同海拔對地面縱向散布的影響

目前沒有理論支持，海拔高時地面縱向散布有減小趨勢的假設(shè)。

從文中提及的3類產(chǎn)品，共18組對比試驗數(shù)據(jù)分析，存在A試驗場地面縱向散布小于L試驗場的現(xiàn)象，不排除火炮、操作以及不同批產(chǎn)品的影響，但從統(tǒng)計概率分析，A試驗場的地面縱向散布小于L試驗場。

按照彈道計算模型分析，在不考慮隨機風(fēng)的條件下，射程的變化主要取決于3個因素，包括射角跳動、初速跳動以及一組彈的彈道系數(shù)波動。引起彈道系數(shù)散布的原因比較復(fù)雜，包括彈丸質(zhì)量、表面光潔度、幾何不對稱、質(zhì)量分布不均等因素的隨機變化。

根據(jù)上述3類產(chǎn)品的試驗情況來看，彈的射擊過程中，氣象條件對地面縱向散布的影響比較穩(wěn)定，因此在做彈道分析過程中，忽略了氣象條件的影響，即影響縱向散布的因素概括為：初速、射角和彈道系數(shù)3個方面，故縱向散布可按如下方法計算：

射程X在一定條件下，初速V0，射角θ0，彈道系數(shù)C的隨機誤差是造成距離隨機誤差的基本因素。根據(jù)彈道特性及散布和射擊誤差的分析，V0，θ0，C本身散布的中間誤差EV0，Eθ0，EC與距離中間誤差Ex有下列關(guān)系[5]：

(1)

4 結(jié)論

目前不同海拔高度對射程及地面縱向散布的影響機理還不清楚，只是通過試驗數(shù)據(jù)對比有一定的規(guī)律，希望引起有關(guān)單位的關(guān)注，避免出現(xiàn)在低海拔試驗時射程不足的可能。