等比數(shù)列的一個新性質
2021-10-22 14:02:44廣東省深圳市南頭中學518052陳興旺
中學數(shù)學研究(江西) 2021年9期
廣東省深圳市南頭中學 (518052) 陳興旺
文[1]給出了等差數(shù)列、等比數(shù)列的下列兩個結論：
結論1 已知等差數(shù)列{an},r,s,t是互不相等的正整數(shù)，則有(r-s)at+(s-t)ar+(t-r)as=0.
本文分別將文[1]中結論1和結論2進行推廣，得到更一般的結論.文[2]給出了等差數(shù)列前n項和的兩個類似結論，并在文末提出：在等比數(shù)列中是否也有類似的結論？經筆者進一步研究答案是肯定的，即如下結論.
將定理1進行推廣可得如下的結論：
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