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        設(shè)計(jì)有效練習(xí),促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

        2021-10-20 07:43:35朱成燈
        天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年2期
        關(guān)鍵詞:深度學(xué)習(xí)

        朱成燈

        摘要:數(shù)學(xué)教師要勤于鉆研數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材,掌握學(xué)生實(shí)際情況,因材施教,運(yùn)用適當(dāng)?shù)膯栴}引領(lǐng),精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí),以學(xué)生為中心,注重學(xué)法的指導(dǎo),提升數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與度,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情,促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)反思,逐步走向“深度學(xué)習(xí)”。

        關(guān)鍵詞:精心設(shè)問;有效練習(xí);深度學(xué)習(xí)

        當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)存在這樣的現(xiàn)象,老師對(duì)有些典型題目講解了多遍,學(xué)生聽得時(shí)候似乎都懂了,也會(huì)做了,但是將問題稍作一些變式,就有不少學(xué)生無(wú)從下手。為什么會(huì)出現(xiàn)這種 “一聽就會(huì),一做就廢”?究其原因,主要是教師沒有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考,學(xué)習(xí)浮于面上,沒有真正理解,是一種淺表式學(xué)習(xí),沒有主動(dòng)的深層思考,缺乏深度學(xué)習(xí)。因此,數(shù)學(xué)教師要設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)不斷深入的數(shù)學(xué)探究問題,要減少一些低層次問題,激發(fā)并保持學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

        一、創(chuàng)設(shè)問題情境,感受生活中的數(shù)學(xué)

        數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活。在新授課時(shí),我們根據(jù)全體學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,為學(xué)生設(shè)計(jì)熟悉的、語(yǔ)言樸素而富有情趣素材,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,加深對(duì)定理、性質(zhì)、公式理解和掌握,從而靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí),形成基本技能,讓學(xué)生從厚重的書本走向生命的成長(zhǎng)。如在《平行線的性質(zhì)(2)》教學(xué)時(shí),可以創(chuàng)設(shè)以大眾汽車的標(biāo)志為背景的幾何問題探究情境。展示大眾汽車的標(biāo)志,學(xué)生觀察思考:在這標(biāo)志中,有哪些學(xué)過(guò)最基本的幾何圖形?并請(qǐng)學(xué)生解決以下2個(gè)問題,說(shuō)出每一步的依據(jù)。

        問題1: 如圖1,是大眾汽車的圖標(biāo),圖2反映其中直線間的關(guān)系,并且AC∥BD,AE∥BF.試猜想∠A與∠B的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

        問題2:如圖1是大眾汽車的圖標(biāo),圖2是該圖標(biāo)抽象的幾何圖形,且AC∥BD,∠A=∠B.試猜想AE與BF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

        二、設(shè)計(jì)階梯性問題,構(gòu)建全面的知識(shí)體系

        問題是數(shù)學(xué)的心臟,問題是數(shù)學(xué)的靈魂。章建躍先生認(rèn)為:“問題是創(chuàng)新的開始。 以問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)成數(shù)學(xué)教學(xué)的一條基本原則”。 有效的問題設(shè)計(jì)是重要的教學(xué)手段,是師生相互交流、相互撞擊的重要的雙邊教學(xué)形式,能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生有進(jìn)一步學(xué)習(xí)與探索的渴望。教師要精心解讀教材 ,關(guān)注數(shù)學(xué)核心知識(shí),結(jié)合學(xué)生實(shí)際,精心設(shè)計(jì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由淺入深、層層遞進(jìn)、能真正啟迪學(xué)生思維的數(shù)學(xué)問題串,滿足不同層次學(xué)生,能解決不同層次問題 ,逐步實(shí)現(xiàn)由“低層次思維”向“高階思維”的轉(zhuǎn)換 。例如在《二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)》復(fù)習(xí)教學(xué)中,可以設(shè)計(jì)由易到難、由簡(jiǎn)到繁、由小到大、由表及里,層層推進(jìn),步步深入的階梯性問題竄。學(xué)生相互交流討論,解決一個(gè)一個(gè)問題,經(jīng)歷了一個(gè)提出問題、分析問題、解決問題的完整過(guò)程,從而達(dá)到圍殲二次函數(shù)難點(diǎn)的目的,構(gòu)建了全面的知識(shí)體系。

        二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)問題竄:

        已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖像交x軸于A(-1,0),交y軸于C(0,-3).(1)求二次函數(shù)表達(dá)式;

        (2)求其圖象的頂點(diǎn)P的坐標(biāo),求與x軸另一交點(diǎn)B的坐標(biāo);

        (3)描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而增減的情況;

        (4)當(dāng)y=0, x的取值范圍是_____;當(dāng)y>0, x的取值范圍是_____;當(dāng)y<0, x的取值范圍是____________.

        (5)當(dāng)x_______時(shí),y=5; 當(dāng)y<5, x的取值范圍是_________;

        (6)當(dāng)x2+bx+c-m=0有實(shí)數(shù)根,m的取值范圍是___________;

        (7) 把拋物線y=x2+bx+c先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得函數(shù)的表達(dá)式為___________;

        (8)在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1,并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.

        三、提高審題能力,促進(jìn)真實(shí)思考

        美國(guó)著名數(shù)學(xué)家G.波利亞在《怎樣解題》一書中將解題的全過(guò)程分為4個(gè)階段,即弄清間題、擬訂計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧,而其中的“弄清問題”,就是指審題。審題能力反映了一個(gè)人的思維能力。在教學(xué)實(shí)踐中,我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生不愿意在審題上花工夫,他們常常連題意都沒有看清就急于解題,而當(dāng)解答受阻時(shí),他們并不是退回來(lái)對(duì)題目重新考察,而是苦思冥想,原地徘徊,甚至誤入歧途,到頭來(lái)卻是“欲速則不達(dá)”,部分老師只是在臨考前給學(xué)生們講如何審題,不能培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)心的習(xí)慣,解決不了根本問題。教師應(yīng)該充分重視學(xué)生的閱讀能力、審題能力的培養(yǎng),并且要認(rèn)識(shí)審題能力不是一朝一夕就可以培養(yǎng)出來(lái)的,必須貫穿于教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié),要有計(jì)劃、有意識(shí)地運(yùn)用科學(xué)的方法進(jìn)行長(zhǎng)期的滲透,使學(xué)生不斷地、經(jīng)常性地受到啟迪,在潛移默化中,逐步領(lǐng)悟,以提高審題能力,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

        四、挖掘教材習(xí)題,拓寬思維

        教材是重要的課程資源。教材是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體體現(xiàn),是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、組織教學(xué)活動(dòng)的主要憑借和依據(jù)。因此,教師應(yīng)該在備課時(shí)認(rèn)真研究例題和習(xí)題,有助于教師從深度和廣度上理解教材。在深刻領(lǐng)會(huì)新教材編寫意圖的基礎(chǔ)上,聯(lián)系學(xué)生的學(xué)情,在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進(jìn)行的選擇,面向全體學(xué)生,對(duì)教材的練習(xí)進(jìn)行重組、拓展,進(jìn)行“二度開發(fā)”,設(shè)計(jì)漸進(jìn)性的題組練習(xí)。

        如在講評(píng)北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第27頁(yè)第11題時(shí),根據(jù)這章《特殊的平行四邊形》知識(shí)特點(diǎn)和學(xué)生的答題實(shí)際情況,針對(duì)條件“在矩形ABCD中”進(jìn)行變式,設(shè)計(jì)了以《“善變”的平行四邊形》為題的探究題組。這樣,學(xué)生對(duì)特殊的平行四邊形的評(píng)定定理、性質(zhì)等的理解得到深化,完善知識(shí)結(jié)構(gòu),提高聯(lián)系、運(yùn)用和遷移知識(shí)的能力,形成一定技能,積累數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)。

        原題:已知:如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線,過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線,兩線相交于點(diǎn)P,求證:四邊形CODP是菱形.

        漸進(jìn)性探究題組:

        探究1:將原題中的“在矩形ABCD中”改成“在四邊形ABCD中”,其他條件不變,猜想四邊形CODP是一個(gè)什么圖形,并證明你的猜想.

        探究2:將原題中的“在矩形ABCD中”改成“在平行四邊形ABCD中”,其他條件不變,猜想四邊形CODP是一個(gè)什么圖形,并證明你的猜想.

        探究3:將原題中的“在矩形ABCD中”改成“在菱形ABCD中”,其他條件不變,猜想四邊形CODP是一個(gè)什么圖形,并證明你的猜想.

        探究4:將原題中的“在矩形ABCD中”改成“在正方形ABCD中”,其他條件不變,猜想四邊形CODP是一個(gè)什么圖形,并證明你的猜想.

        探究5:以四邊形的相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)分別作兩條形狀對(duì)角線的平行線與對(duì)角線構(gòu)成的新四邊形與哪些線段有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?和我們已學(xué)過(guò)的什么知識(shí)是類似的?

        “深度學(xué)習(xí)”更需要教師“深度教學(xué)”。在教學(xué)實(shí)踐時(shí),教師要學(xué)會(huì)多方位,多角度審視教材的典型例題、習(xí)題,依照初中學(xué)生的心理特征及認(rèn)知能力,堅(jiān)持以“問題”作為課堂的導(dǎo)向,精心設(shè)計(jì)探究活動(dòng),提升數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與度,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和欲望,提高學(xué)生的思維。

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