胡嬋娟
摘 ?要:利用一題多解,有意識有目的地對學生進行思維訓練,能通過思考,尋求問題的不同解法,學會舉一反三,擺脫題海戰(zhàn)術,減輕負擔,從而太高解題能力。
關鍵詞:一題多解;舉一反三 ;其樂融融
一題多解,是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的好方法。解題時,教師引導學生從一個問題出發(fā),跟進所給的條件突破固有的解題思路和思維定勢,去尋找不同的解題方法,才能達到的預期效果。
在一節(jié)“二次函數”復習課上,有一題是求二次函數解析式的,學生的解題思路及答案引起了我的思考,在教學中要鼓勵學生用多種思路思考求二次函數的解析式,從而培養(yǎng)學生的一題多解能力及學生的探索意識.
【場景呈現】
已知二次函數的圖象過點(1,0),與y軸交于(0,3),對稱軸是直線x=2,求它的函數解析式。學生答案五花八門,主要有以下幾種情形:
【追因診斷】
此題是學生學習了三種函數解析式的三種形式后復習的一道題目,老師沒過多地去分析題目意思,讓學生獨立思考,學生的思維沒受到限制,因此,想出的解法各異,而且都不錯!大部分同學選擇的是交點式和定點式,也有個別同學用三點式,特別是最后那種方法,比較少同學那樣做。此題學生的解答中出現了四種解法,說明有些同學靈活應用能力較強,能進行知識遷移,能根據自己的知識積累找到合適的解法。這也說明一題能多解的題目對我們學生學習幫助挺大的,能讓學生增加信心,用另外一種方法檢查自己的做法是否正確,可以做到舉一反三。從學生的答案來看,學生還是存在幾個錯誤,主要原因有以下幾個:
①x1和x2沒交代清楚是什么;
②把頂點坐標的縱坐標看成是0;
③求出a后不寫出函數解析式;
④計算出錯;
⑤基礎差,沒掌握到求二次函數解析式的方法。
【改進策略】
在平時的教學中要注重一題多解的引導,如果我們不要做太多的題,都能復習全部的基礎知識,掌握全部解題技能,并且能夠熟練應用,則學生就可以跳出題海戰(zhàn)術。因此,跳出題海的絕招之一就是在上課做某些題目時或者做作業(yè)時要追求一題多解??赡軅€別同學會覺得,做作業(yè)時如果追求一題多解,會加重負擔,浪費時間。其實不然,通過一階段的自我訓練,掌握了一題多解的思路,復習了多個知識點,又找到各種不同類型的題目的簡便解法,則是減輕了學習負擔。
另外,解此題前還可以做個鋪墊,給一題同時能用三點式、頂點式、交點式求函數解析式,讓學生自然的知識遷移,減少一些錯誤,提高效率。例如,可加下面這道題目:
二次函數的圖象如圖所示,求這個二次函數的解析式。
(你能用多種方法嗎?)
只有讓學生主動探索,才能真正地理解,鞏固知識點,從而運用知識點,即真正知其所以然.今后,我將不斷嘗試,不斷完善自身,使學生的討論和思考更有意義。
總之,在中學數學教材中可用一題多解的題目很多,我們要善于引導學生進行一題多解,通過思考,尋求問題的不同解法,學會舉一反三,擺脫題海戰(zhàn)術,減輕負擔,從而太高解題能力。
參考文獻:
[1]《數學課程標準》(實驗稿)中華人民共和國教育部制訂
[2] 新人教版數學教師用書九年級下冊
[3]《課堂導學案》廣州市中學數學學案導學課題研究組編寫2014.5
[4]《學習與評價》廣州市中學數學教學研究會編2014.6