胡嬋娟

摘 ?要：利用一題多解，有意識有目的地對學生進行思維訓練，能通過思考，尋求問題的不同解法，學會舉一反三，擺脫題海戰(zhàn)術，減輕負擔，從而太高解題能力。

關鍵詞：一題多解;舉一反三 ;其樂融融

一題多解，是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的好方法。解題時，教師引導學生從一個問題出發(fā)，跟進所給的條件突破固有的解題思路和思維定勢，去尋找不同的解題方法，才能達到的預期效果。

在一節(jié)“二次函數”復習課上，有一題是求二次函數解析式的，學生的解題思路及答案引起了我的思考，在教學中要鼓勵學生用多種思路思考求二次函數的解析式，從而培養(yǎng)學生的一題多解能力及學生的探索意識.

【場景呈現】

已知二次函數的圖象過點（1，0），與y軸交于（0，3），對稱軸是直線x=2，求它的函數解析式。學生答案五花八門，主要有以下幾種情形：

【追因診斷】

此題是學生學習了三種函數解析式的三種形式后復習的一道題目，老師沒過多地去分析題目意思，讓學生獨立思考，學生的思維沒受到限制，因此，想出的解法各異，而且都不錯！大部分同學選擇的是交點式和定點式，也有個別同學用三點式，特別是最后那種方法，比較少同學那樣做。此題學生的解答中出現了四種解法，說明有些同學靈活應用能力較強，能進行知識遷移，能根據自己的知識積累找到合適的解法。這也說明一題能多解的題目對我們學生學習幫助挺大的，能讓學生增加信心，用另外一種方法檢查自己的做法是否正確，可以做到舉一反三。從學生的答案來看，學生還是存在幾個錯誤，主要原因有以下幾個：

①x1和x2沒交代清楚是什么;

②把頂點坐標的縱坐標看成是0;

③求出a后不寫出函數解析式;

④計算出錯;

⑤基礎差，沒掌握到求二次函數解析式的方法。

【改進策略】

在平時的教學中要注重一題多解的引導，如果我們不要做太多的題，都能復習全部的基礎知識，掌握全部解題技能，并且能夠熟練應用，則學生就可以跳出題海戰(zhàn)術。因此，跳出題海的絕招之一就是在上課做某些題目時或者做作業(yè)時要追求一題多解?？赡軅€別同學會覺得，做作業(yè)時如果追求一題多解，會加重負擔，浪費時間。其實不然，通過一階段的自我訓練，掌握了一題多解的思路，復習了多個知識點，又找到各種不同類型的題目的簡便解法，則是減輕了學習負擔。

另外，解此題前還可以做個鋪墊，給一題同時能用三點式、頂點式、交點式求函數解析式，讓學生自然的知識遷移，減少一些錯誤，提高效率。例如，可加下面這道題目：

二次函數的圖象如圖所示，求這個二次函數的解析式。

（你能用多種方法嗎？）

只有讓學生主動探索，才能真正地理解，鞏固知識點，從而運用知識點，即真正知其所以然.今后，我將不斷嘗試，不斷完善自身，使學生的討論和思考更有意義。

總之，在中學數學教材中可用一題多解的題目很多，我們要善于引導學生進行一題多解，通過思考，尋求問題的不同解法，學會舉一反三，擺脫題海戰(zhàn)術，減輕負擔，從而太高解題能力。

參考文獻：

[1]《數學課程標準》（實驗稿）中華人民共和國教育部制訂

[2] 新人教版數學教師用書九年級下冊

[3]《課堂導學案》廣州市中學數學學案導學課題研究組編寫2014.5

[4]《學習與評價》廣州市中學數學教學研究會編2014.6