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        一題多解,其樂融融

        2021-10-20 22:46:31胡嬋娟
        關(guān)鍵詞:舉一反三其樂融融一題多解

        胡嬋娟

        摘 ?要:利用一題多解,有意識(shí)有目的地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練,能通過思考,尋求問題的不同解法,學(xué)會(huì)舉一反三,擺脫題海戰(zhàn)術(shù),減輕負(fù)擔(dān),從而太高解題能力。

        關(guān)鍵詞:一題多解;舉一反三 ;其樂融融

        一題多解,是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的好方法。解題時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)問題出發(fā),跟進(jìn)所給的條件突破固有的解題思路和思維定勢,去尋找不同的解題方法,才能達(dá)到的預(yù)期效果。

        在一節(jié)“二次函數(shù)”復(fù)習(xí)課上,有一題是求二次函數(shù)解析式的,學(xué)生的解題思路及答案引起了我的思考,在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生用多種思路思考求二次函數(shù)的解析式,從而培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力及學(xué)生的探索意識(shí).

        【場景呈現(xiàn)】

        已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,0),與y軸交于(0,3),對(duì)稱軸是直線x=2,求它的函數(shù)解析式。學(xué)生答案五花八門,主要有以下幾種情形:

        【追因診斷】

        此題是學(xué)生學(xué)習(xí)了三種函數(shù)解析式的三種形式后復(fù)習(xí)的一道題目,老師沒過多地去分析題目意思,讓學(xué)生獨(dú)立思考,學(xué)生的思維沒受到限制,因此,想出的解法各異,而且都不錯(cuò)!大部分同學(xué)選擇的是交點(diǎn)式和定點(diǎn)式,也有個(gè)別同學(xué)用三點(diǎn)式,特別是最后那種方法,比較少同學(xué)那樣做。此題學(xué)生的解答中出現(xiàn)了四種解法,說明有些同學(xué)靈活應(yīng)用能力較強(qiáng),能進(jìn)行知識(shí)遷移,能根據(jù)自己的知識(shí)積累找到合適的解法。這也說明一題能多解的題目對(duì)我們學(xué)生學(xué)習(xí)幫助挺大的,能讓學(xué)生增加信心,用另外一種方法檢查自己的做法是否正確,可以做到舉一反三。從學(xué)生的答案來看,學(xué)生還是存在幾個(gè)錯(cuò)誤,主要原因有以下幾個(gè):

        ①x1和x2沒交代清楚是什么;

        ②把頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)看成是0;

        ③求出a后不寫出函數(shù)解析式;

        ④計(jì)算出錯(cuò);

        ⑤基礎(chǔ)差,沒掌握到求二次函數(shù)解析式的方法。

        【改進(jìn)策略】

        在平時(shí)的教學(xué)中要注重一題多解的引導(dǎo),如果我們不要做太多的題,都能復(fù)習(xí)全部的基礎(chǔ)知識(shí),掌握全部解題技能,并且能夠熟練應(yīng)用,則學(xué)生就可以跳出題海戰(zhàn)術(shù)。因此,跳出題海的絕招之一就是在上課做某些題目時(shí)或者做作業(yè)時(shí)要追求一題多解??赡軅€(gè)別同學(xué)會(huì)覺得,做作業(yè)時(shí)如果追求一題多解,會(huì)加重負(fù)擔(dān),浪費(fèi)時(shí)間。其實(shí)不然,通過一階段的自我訓(xùn)練,掌握了一題多解的思路,復(fù)習(xí)了多個(gè)知識(shí)點(diǎn),又找到各種不同類型的題目的簡便解法,則是減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

        另外,解此題前還可以做個(gè)鋪墊,給一題同時(shí)能用三點(diǎn)式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式求函數(shù)解析式,讓學(xué)生自然的知識(shí)遷移,減少一些錯(cuò)誤,提高效率。例如,可加下面這道題目:

        二次函數(shù)的圖象如圖所示,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

        (你能用多種方法嗎?)

        只有讓學(xué)生主動(dòng)探索,才能真正地理解,鞏固知識(shí)點(diǎn),從而運(yùn)用知識(shí)點(diǎn),即真正知其所以然.今后,我將不斷嘗試,不斷完善自身,使學(xué)生的討論和思考更有意義。

        總之,在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中可用一題多解的題目很多,我們要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解,通過思考,尋求問題的不同解法,學(xué)會(huì)舉一反三,擺脫題海戰(zhàn)術(shù),減輕負(fù)擔(dān),從而太高解題能力。

        參考文獻(xiàn):

        [1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)中華人民共和國教育部制訂

        [2] 新人教版數(shù)學(xué)教師用書九年級(jí)下冊(cè)

        [3]《課堂導(dǎo)學(xué)案》廣州市中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)課題研究組編寫2014.5

        [4]《學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)》廣州市中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)編2014.6

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