白 昊 石鵬頡 陳 耿 李萬玉

(1.西安電子工程研究所 西安 710100; 2.西安西測(cè)測(cè)試技術(shù)股份有限公司 西安 710076；3.西安比特聯(lián)創(chuàng)科技有限公司 西安 710100)

0 引言

PRI變換算法[1-2]是指通過對(duì)交疊的雷達(dá)脈沖序列進(jìn)行PRI變換，形成PRI譜圖，其中超過門限的峰值所對(duì)應(yīng)的脈沖間隔，有可能就是交疊脈沖序列中所包含的某雷達(dá)的PRI值。然后對(duì)此PRI值進(jìn)行序列檢索。序列檢索[3]是指把包含同一信息的脈沖序列從所有脈沖分離出來的過程，主要是對(duì)PRI值符合條件的脈沖進(jìn)行扣除，以便稀釋脈沖，降低下一級(jí)脈沖序列分選難度。PRI變換算法利用自相關(guān)積分原理，能有效抑制子諧波，對(duì)于重頻固定和重頻抖動(dòng)具有極好的檢測(cè)效果，但由于PRI變換算法是基于交疊箱原理去抗脈沖抖動(dòng)，可能會(huì)導(dǎo)致在PRI真值附近出現(xiàn)多值情況，從而在進(jìn)行直接序列檢索時(shí)，不能準(zhǔn)確估計(jì)脈沖序列PRI真值。而通過線性擬合算法，以脈沖到達(dá)時(shí)間為縱坐標(biāo)、待分選脈沖個(gè)數(shù)作為橫坐標(biāo)，對(duì)成功分離出來的到達(dá)時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，然后判斷剩余的雷達(dá)脈沖到達(dá)時(shí)間與擬合后的直線距離，將符合距離容差范圍內(nèi)的脈沖加入到該類脈沖中，同時(shí)通過收斂修正計(jì)算，估計(jì)出準(zhǔn)確的PRI值。

1 線性擬合檢索原理

通過理論分析，如果為固定重復(fù)周期的雷達(dá)脈沖序列，其脈沖到達(dá)時(shí)間信息應(yīng)在直角坐標(biāo)系里形成一條直線，其中橫坐標(biāo)x代表待搜索的脈沖序列的序號(hào)，縱坐標(biāo)y為脈沖的到達(dá)時(shí)間TOA，此時(shí)可得到該直線的方程為：y=ax+b,其中a代表脈沖序列的PRI，b代表首個(gè)脈沖的到達(dá)時(shí)間。

通過對(duì)獲取的雷達(dá)采集數(shù)據(jù)分析可知，考慮到脈沖信號(hào)的隨機(jī)抖動(dòng)誤差和TOA的測(cè)量誤差等因素，因此，其待搜索脈沖的到達(dá)時(shí)間TOA可能會(huì)散落在一條直線的周圍，由于不同雷達(dá)輻射源的PRI值不同，且初始到達(dá)時(shí)間也有所差異，就會(huì)在直角坐標(biāo)系上出現(xiàn)多條直線，就可以用點(diǎn)到直線的距離公式來對(duì)脈沖進(jìn)行分選。假設(shè)通過擬合后得到的脈沖列直線方程為

y′=a′x+b′

(1)

因此，只要能得到直線方程中的a′和b′,就可以得到最好的擬合結(jié)果，其中a′為最接近脈沖序列PRI真實(shí)值的結(jié)果,需要得到的最優(yōu)擬合直線就是符合篩選條件的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離該直線的偏差εi所形成的總偏差最少的一條直線，因此，總的測(cè)量偏差可以表示為

(2)

根據(jù)最小方差準(zhǔn)則，當(dāng)εsum最小時(shí)a′和b′的值最接近真實(shí)的值，因此有

(3)

得到a′和b′的表達(dá)式為

(4)

(5)

此a′值就是最佳擬合直線的斜率，也就是最接近PRI的真實(shí)值。

線性擬合法序列檢索的正常步驟[4-6]如圖1所示，其流程如下所述：

圖1 線性擬合法序列檢索

1)首先從待分選的脈沖流中對(duì)脈沖間隔為PRI的脈沖進(jìn)行提取，初步假設(shè)連續(xù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的脈沖數(shù)量為5(或者其它的個(gè)數(shù))，如果成功搜索到連續(xù)脈沖流，則取該脈沖序列中首個(gè)脈沖為基準(zhǔn)脈沖，因此對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)脈沖到第五個(gè)脈沖的x值分別為{0，1，2，3，4}，而其脈沖的到達(dá)時(shí)間為{TOA1,TOA2,TOA3,TOA4,TOA5}，并對(duì)其到達(dá)時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，可以獲取初始的擬合直線為y′=a′x′+b′。

2)計(jì)算下一個(gè)脈沖(第 5個(gè)脈沖之后)同基準(zhǔn)脈沖的到達(dá)時(shí)間差，并確定該差值與PRI的倍數(shù)關(guān)系(以n表示)；

3)計(jì)算該脈沖形成的點(diǎn)(n，TOA)和線性擬合后的直線的距離，如果該距離容差范圍內(nèi)，滿足融合條件則繼續(xù)向下進(jìn)行搜索，如果不滿足，則返回到2)，重新進(jìn)行搜索;

4)將該脈沖歸結(jié)到該組脈沖隊(duì)列中，并重新對(duì)所有融合成功的到達(dá)時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合;

5)判斷當(dāng)前脈沖是否已經(jīng)完成正向搜索的過程，如果未完成，則應(yīng)以基準(zhǔn)脈沖繼續(xù)進(jìn)行正向搜索，如果正向搜索完畢，則再進(jìn)行逆向搜索，逆向搜索的收斂計(jì)算方法與正向搜索基本相同;

6)當(dāng)向前搜索到脈沖流的第一個(gè)脈沖后，則結(jié)束當(dāng)前的搜索過程，認(rèn)為線性擬合工作完成，否則繼續(xù)進(jìn)行搜索。

2 仿真結(jié)果分析

依據(jù)序列搜索策略和處理流程進(jìn)行詳細(xì)仿真分析，首先通過某復(fù)雜信號(hào)模擬器對(duì)雷達(dá)參數(shù)進(jìn)行配置，假定該雷達(dá)脈沖串的脈沖重復(fù)周期PRI為100μs，脈寬為10μs,脈沖總數(shù)為320個(gè)，抖動(dòng)量設(shè)置為20%，沒有脈沖丟失。圖2是使用PRI變換算法后對(duì)雷達(dá)信號(hào)的分選結(jié)果檢測(cè)統(tǒng)計(jì)圖，在使用PRI變換算法時(shí)，設(shè)定脈沖重復(fù)周期PRI的最小和最大閾值分別為20μs和600μs,交疊箱個(gè)數(shù)為400個(gè)，此時(shí)超過分選檢測(cè)門限的脈沖重復(fù)周期值為：PRIValue={97.38155μs 98.82793μs 100.2743μs 101.7207μs}，同時(shí)可以看出PRI變換算法具有一定的抑制子諧波能力。

圖3顯示了各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到擬合好的直線的偏差，通過合理設(shè)置偏差門限值，可將合適的脈沖添加進(jìn)來繼續(xù)進(jìn)行線性擬合，可以提高抖動(dòng)PRI情況下的測(cè)量精度。圖4則是對(duì)PRI測(cè)量真實(shí)值和線性擬合值進(jìn)行了對(duì)比，得出結(jié)論為，通過線性擬合后PRI的估計(jì)值隨著脈沖個(gè)數(shù)的增多，收斂效果越好，越接近于理論值。

圖3 點(diǎn)到直線的誤差統(tǒng)計(jì)圖

圖4 PRI真實(shí)值和擬合值對(duì)比結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

在雷達(dá)信號(hào)分選過程中，對(duì)于雷達(dá)脈沖序列的篩取搜索是所有分選方法都不可或缺的階段，如何有效準(zhǔn)確地從交錯(cuò)脈沖序列中檢索到當(dāng)前PRI值相關(guān)序列是一項(xiàng)難題，本文以常用的PRI變換算法去抗脈沖抖動(dòng)為前提， 并針對(duì)使用該算法帶來的檢索問題，通過線性擬合檢索策略進(jìn)行彌補(bǔ)，達(dá)到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的目的，具有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。