馬 瑞 吳 迪 薛安翔

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

空地雷達(dá)導(dǎo)引頭(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“導(dǎo)引頭”)常采用毫米波體制，因其波束寬度窄，角分辨率和角跟蹤精度高，可用于武器系統(tǒng)末制導(dǎo)階段對(duì)地目標(biāo)的探測(cè)和跟蹤。但由于導(dǎo)引頭本身波束寬度窄，導(dǎo)致其瞬時(shí)視場(chǎng)較小[1]。另外，武器系統(tǒng)在作戰(zhàn)時(shí)，向?qū)б^裝訂目標(biāo)指示信息(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“指示信息”)存在指示誤差。在瞬時(shí)視場(chǎng)較小且存在指示誤差的情況下，需要設(shè)計(jì)有效的搜索掃描方法，使目標(biāo)能夠落入到導(dǎo)引頭波束內(nèi)以保證截獲概率。

1 誤差分析

武器系統(tǒng)典型作戰(zhàn)模式為發(fā)射后鎖定模式，對(duì)導(dǎo)引頭裝訂的指示信息通過(guò)以下來(lái)源獲?。?/p>

1)作戰(zhàn)平臺(tái)的光電穩(wěn)瞄系統(tǒng)；

2)作戰(zhàn)平臺(tái)的雷達(dá)火控系統(tǒng)；

3)協(xié)同作戰(zhàn)偵察平臺(tái)的光電穩(wěn)瞄系統(tǒng)；

4)協(xié)同作戰(zhàn)偵察平臺(tái)的雷達(dá)火控系統(tǒng)[2]。

經(jīng)過(guò)目標(biāo)搜索定位、數(shù)據(jù)鏈傳輸、目標(biāo)位置解算等步驟，形成指示信息的發(fā)射諸元，包括彈目距離，目標(biāo)指向方位角，目標(biāo)指向俯仰角，目標(biāo)徑向速度等信息。上述形成的發(fā)射諸元含有彈目位置散布誤差，誤差來(lái)源主要有：

1)目標(biāo)定位誤差e1；

2)發(fā)射系統(tǒng)瞄準(zhǔn)誤差e2；

3)導(dǎo)彈制導(dǎo)誤差e3；

4)目標(biāo)速度測(cè)量誤差e4。

以上四種誤差只考慮隨機(jī)誤差，均服從均值為0的正態(tài)分布，均方差(也稱(chēng)作標(biāo)準(zhǔn)差)分別取σ1、σ2、σ3和σ4；并且考慮四種誤差相互獨(dú)立，合成后的散布誤差eΣ依然服從均值為0的正態(tài)分布，且均方差為

(1)

可得到

eΣ～N(0,σΣ)

(2)

2 落入概率

武器系統(tǒng)向?qū)б^裝訂發(fā)射諸元，導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)進(jìn)行目標(biāo)搜索。由于發(fā)射諸元帶有彈目位置散布誤差，需要考慮在搜索范圍確定的條件下，目標(biāo)落入搜索范圍的概率，即落入概率[3]。設(shè)導(dǎo)引頭某一維的搜索范圍(方位范圍、俯仰范圍或者彈目距離范圍)表示為[r1,r2]，根據(jù)上一節(jié)關(guān)于散布誤差的描述，目標(biāo)的落入概率可表示為

(3)

為了截獲目標(biāo)，必須讓目標(biāo)落入到導(dǎo)引頭的搜索范圍內(nèi)。而由公式(3)可看出，搜索范圍越大，落入概率Pv越大。根據(jù)正態(tài)分布的3σ規(guī)則。取

r1=-3σΣ

(4)

r2=3σΣ

(5)

則

Pv{-3σΣ

(6)

落入概率接近于1。因此，只要導(dǎo)引頭搜索范圍滿(mǎn)足3σ規(guī)則，即可保證目標(biāo)落入搜索范圍[4-6]。

3 搜索掃描方法設(shè)計(jì)

3.1 搜索范圍

根據(jù)目標(biāo)信息來(lái)源、發(fā)射時(shí)刻彈目距離(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“發(fā)射距離”)、靜止或者運(yùn)動(dòng)目標(biāo)等不同作戰(zhàn)條件，導(dǎo)引頭收到的指示信息的誤差會(huì)有所不同，即誤差服從均值為0的正態(tài)分布，但每種條件下的均方差有所不同。所以，依據(jù)不同的作戰(zhàn)條件，設(shè)置合適的搜索范圍滿(mǎn)足3σ規(guī)則，才能保證落入概率。

如表1所示，為指示信息來(lái)源確定，在不同發(fā)射距離下，針對(duì)某目標(biāo)的指示信息均方差的一組數(shù)據(jù)。

表1 指示信息的均方差

根據(jù)表1所列數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出滿(mǎn)足3σ規(guī)則的線(xiàn)偏差范圍，即在方位、俯仰和彈目距離上搜索時(shí)的最大線(xiàn)偏差為其3倍的均方差值，如表2所示。

表2 滿(mǎn)足3σ規(guī)則的指示信息線(xiàn)偏差

因此，在相同的作戰(zhàn)條件下，只要發(fā)射距離確定，就可以確定滿(mǎn)足3σ規(guī)則的線(xiàn)偏差范圍，且發(fā)射距離越遠(yuǎn)，線(xiàn)偏差范圍越大。表2所列均為線(xiàn)偏差范圍，而導(dǎo)彈發(fā)射后，導(dǎo)引頭解鎖進(jìn)行目標(biāo)搜索，在方位和俯仰方向上要進(jìn)行角度掃描，其角度搜索范圍要覆蓋角度偏差范圍，角度偏差范圍可通過(guò)公式(7)得到。

(7)

其中，E為線(xiàn)偏差值，R為當(dāng)前時(shí)刻的彈目距離，可將方位和俯仰指示線(xiàn)偏差值轉(zhuǎn)換為角度偏差值。按照表2中每個(gè)發(fā)射距離對(duì)應(yīng)的方位和俯仰線(xiàn)偏差，分別計(jì)算方位和俯仰角度偏差。如圖1所示，為導(dǎo)引頭解鎖后滿(mǎn)足3σ規(guī)則的角度偏差隨著彈目距離的變化而變化的情況，解鎖距離按照小于等于5km計(jì)算。

圖1 角度偏差范圍隨解鎖距離變化情況

由此可以看出，在相同的作戰(zhàn)條件下，只要發(fā)射距離確定，就可以確定滿(mǎn)足3σ規(guī)則的偏差范圍，進(jìn)而可以據(jù)此得到覆蓋偏差范圍的搜索范圍，包括彈目距離搜索范圍、方位搜索范圍和俯仰搜索范圍。其中，彈目距離搜索范圍不隨解鎖距離變化而變化；而方位搜索范圍和俯仰搜索范圍，隨解鎖距離減小而增大。

根據(jù)表2所列的彈目距離指示線(xiàn)偏差，取彈目距離搜索范圍(距離波門(mén))為±360m，即可覆蓋上述條件下所有彈目距離指示線(xiàn)偏差。而對(duì)于角度偏差范圍，在上述確定的作戰(zhàn)條件下，其方位角度偏差范圍會(huì)隨解鎖距離變化的變化量達(dá)到10°以上；如果采用覆蓋最大偏差范圍進(jìn)行角度搜索，會(huì)導(dǎo)致處理冗余和搜索效率下降，這里采用分段方法進(jìn)行處理，按照發(fā)射距離分段設(shè)置角度線(xiàn)偏差，再按照解鎖距離分段設(shè)置搜索角度范圍，以下按方位范圍進(jìn)行討論。

表2已經(jīng)給出發(fā)射距離在整數(shù)距離點(diǎn)上的方位指示線(xiàn)偏差，且距離越遠(yuǎn)，線(xiàn)偏差越大。因此，將發(fā)射距離按照整數(shù)距離分段，每段取遠(yuǎn)端距離對(duì)應(yīng)的線(xiàn)偏差，如表3所示。這樣，只要發(fā)射距離確定，那么對(duì)應(yīng)的指示線(xiàn)偏差也可確定，再根據(jù)公式(7)并利用解鎖距離即可計(jì)算出每個(gè)發(fā)射距離段對(duì)應(yīng)的角度偏差。

表3 分段設(shè)置方位指示線(xiàn)偏差

由于發(fā)射后，導(dǎo)引頭解鎖后的彈目距離是連續(xù)變化的，因此其角度偏差也是連續(xù)變化的。為了簡(jiǎn)化搜索處理，將覆蓋角度偏差的搜索角度范圍按照解鎖距離分段設(shè)置，解鎖距離分為三段：5km至3km、3km至2km和2km至1.5km，設(shè)置結(jié)果如表4所示。表4中，發(fā)射距離為14km時(shí)，三個(gè)解鎖距離段所對(duì)應(yīng)的最大角度偏差分別為5.73°、8.59°和11.45°，對(duì)角度偏差向上取整得到搜索角度范圍為±6°、±9°和±12°，其他5個(gè)發(fā)射距離條件下的搜索角度范圍設(shè)置方法與此相同。如圖2所示，為每個(gè)發(fā)射距離段條件下，搜索角度范圍覆蓋角度偏差的情況。

表4 每個(gè)發(fā)射距離下不同解鎖距離段的角度偏差和搜索范圍

圖2 搜索角度范圍覆蓋角度偏差的情況

3.2 掃描方式

導(dǎo)引頭波束窄，瞬時(shí)視場(chǎng)小，要覆蓋角度偏差范圍，必須按照搜索角度范圍控制位標(biāo)器系統(tǒng)帶動(dòng)天線(xiàn)進(jìn)行角度掃描。常用的掃描方式有：“一”字形掃描、“口”字形掃描、圓周掃描等。以上3種掃描方法，為了覆蓋角度偏差，在掃描時(shí)都會(huì)出現(xiàn)掃描角度的跳躍，導(dǎo)致掃描不連續(xù)；為了緩解角度跳躍或掃描不連續(xù)，會(huì)在掃描過(guò)程中加入角度過(guò)渡階段，這又會(huì)降低掃描效率。

這里，采用螺旋線(xiàn)掃描方式，掃描航路如圖3所示，可以看出掃描航路(實(shí)線(xiàn))先從內(nèi)向外掃描，掃描范圍逐漸擴(kuò)大，為保證不漏掃，設(shè)置相鄰航路的間隔小于波束寬度；當(dāng)掃描到最大范圍后，再?gòu)耐庀騼?nèi)掃描(虛線(xiàn))，掃描范圍逐漸縮小，如此循環(huán)往復(fù)。螺旋線(xiàn)掃描方式不僅從目標(biāo)位置的概率密度最大處開(kāi)始掃描，而且掃描曲線(xiàn)連續(xù)平滑，只要相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)合適，就可以避免漏掃和重疊掃描，是一種較為有效的掃描方法。

圖3 螺旋線(xiàn)掃描航路

綜上所述，可以設(shè)計(jì)出一種導(dǎo)引頭的搜索掃描方法。在發(fā)射后鎖定作戰(zhàn)模式下，根據(jù)作戰(zhàn)條件(包括指示信息來(lái)源、發(fā)射距離、靜止或者運(yùn)動(dòng)目標(biāo))，建立滿(mǎn)足3σ規(guī)則的線(xiàn)偏差范圍表；發(fā)射時(shí)刻導(dǎo)引頭根據(jù)控制計(jì)算機(jī)裝訂的發(fā)射諸元判定作戰(zhàn)條件，進(jìn)而依據(jù)線(xiàn)偏差范圍表，先設(shè)置彈目距離搜索范圍，再根據(jù)解鎖距離計(jì)算角度搜索范圍(包括方位和俯仰)，由于導(dǎo)引頭采用螺旋線(xiàn)掃描方式，所以?huà)呙璺秶》轿缓透┭鰞蓚€(gè)方向范圍的最大值；角度搜索范圍確定后導(dǎo)引頭開(kāi)始進(jìn)行螺旋線(xiàn)掃描搜索目標(biāo)[7]。搜索掃描工作流程如圖4所示。

圖4 搜索掃描工作流程

4 結(jié)束語(yǔ)

武器系統(tǒng)裝訂給導(dǎo)引頭的指示信息總存在誤差，且作戰(zhàn)條件不同，指示信息誤差范圍也不同，為了保證落入概率，必須使搜索范圍覆蓋誤差范圍。針對(duì)此問(wèn)題，本文介紹了一種空地雷達(dá)導(dǎo)引頭的搜索掃描方法，該方法首先根據(jù)不同作戰(zhàn)條件建立偏差范圍表，再根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的指示信息查表確定偏差范圍，進(jìn)而計(jì)算出能夠覆蓋偏差范圍的搜索范圍，并采用螺旋線(xiàn)掃描方式進(jìn)行目標(biāo)搜索。該方法可完全覆蓋滿(mǎn)足3σ規(guī)則的偏差范圍，掃描方式有效且易于工程實(shí)現(xiàn)，能夠保證目標(biāo)落入視場(chǎng)。