李 萌 王 博

(西安長遠(yuǎn)電子工程有限責(zé)任公司 西安 710100)

0 引言

由于海洋探測環(huán)境較為復(fù)雜，對海雷達(dá)目標(biāo)檢測與跟蹤技術(shù)面臨較多的局限性。尤其是雜波的干擾，不僅包含海雜波、氣象雜波等不同雜波種類，而且不同海情下的雜波分布具有極大的差異。此外，海面目標(biāo)的運動速度較慢，雷達(dá)對其方位上的探測誤差較大，使得目標(biāo)的運動趨勢難以獲取。提高目標(biāo)跟蹤的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性是海上雷達(dá)亟待解決的關(guān)鍵問題。

在信號處理層面，一般采用動目標(biāo)顯示(MTI)、動目標(biāo)檢測(MTD)、恒虛警(CFAR)等方法抑制雜波[1]。但是，這些方法不能完全消除雜波，給數(shù)據(jù)處理帶來較高的誤報率，可能會導(dǎo)致誤航跡的產(chǎn)生。另外，當(dāng)目標(biāo)航跡在海上開始起批時，使用邏輯法不能很好地抑制雜波，造成了大量的假航跡。在傳統(tǒng)的海上監(jiān)視雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中，卡爾曼濾波方法由于檢測精度低，無法消除航跡抖動。

針對這些問題，本文提出了一種基于機掃雷達(dá)的數(shù)據(jù)處理策略，并針對海面目標(biāo)的特點進(jìn)行了適當(dāng)優(yōu)化。

1 對海模式下的數(shù)據(jù)處理策略

雷達(dá)數(shù)據(jù)處理是指雷達(dá)接收到信號處理上報的點跡后，進(jìn)行相應(yīng)的處理獲得目標(biāo)航跡的過程，主要包括航跡起始、航跡關(guān)聯(lián)、濾波跟蹤等模塊。雷達(dá)工作于對海模式時，數(shù)據(jù)處理的各模塊需結(jié)合海上目標(biāo)的特點選取合適的處理方法。

基于Hough變換的航跡起始算法可以在密集環(huán)境中有效起始目標(biāo)航跡，但其需要的時間長；基于邏輯的航跡起始算法雖然能在較短時間內(nèi)起始航跡，但在密集雜波環(huán)境中則很難起始目標(biāo)的航跡。針對海雜波引起的虛警，結(jié)合海面目標(biāo)直線運動的特點，可采用基于Hough變換和邏輯的航跡起始方法，將兩種算法結(jié)合起來，可有效解決上述問題。

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是跟蹤濾波的前提，也是數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)。概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法(PDAF)的原理較為簡單，算法的復(fù)雜度較小，利用PDAF對雜波環(huán)境中的單目標(biāo)進(jìn)行跟蹤的優(yōu)點是誤跟和跟丟的概率較小，因此選用PDAF完成目標(biāo)跟蹤。

本文利用改進(jìn)的卡爾曼濾波算法實現(xiàn)對海上目標(biāo)的跟蹤。根據(jù)海面目標(biāo)的運動趨勢較為穩(wěn)定的特點，采用卡爾曼濾波算法進(jìn)行濾波跟蹤，之后進(jìn)行時域平滑處理。該數(shù)據(jù)處理策略可快速有效地建立穩(wěn)健的航跡，提高海上目標(biāo)的跟蹤精度，適用于實際工程應(yīng)用。

2 對海目標(biāo)數(shù)據(jù)處理模塊實現(xiàn)

2.1 基于Hough變換和邏輯的航跡起始

海雜波通常會帶來高虛警，并且雷達(dá)對目標(biāo)方位上的探測誤差較大，結(jié)合目標(biāo)運動狀態(tài)穩(wěn)定、直線運動的特點，可采用基于Hough變換法的航跡起始。同時為了能夠快速起始航跡，本文采用基于Hough變換和邏輯的航跡起始算法。

考慮到海面目標(biāo)一般是勻速運動的，若選用位移-時間作為參量，則海面目標(biāo)運動可看作直線運動。因此選用時間-斜距數(shù)據(jù)進(jìn)行Hough變換[2],得到候選航跡。

Hough變換直線檢測原理如式(1)所示。

ρ=rcosθ+tsinθ

(1)

將t-r平面中的所有點映射為θ-ρ平面中的一條曲線；通過判斷θ-ρ中各點的積累程度完成對t-r平面內(nèi)直線的識別和檢測。

設(shè)海面目標(biāo)的所有量測點數(shù)據(jù)為(tk,rk),k=1,2,…,N，由于海面目標(biāo)的量測誤差大，這里宜選擇比較大的Δθ。經(jīng)過Hough變換后，量測點在θ-ρ平面對應(yīng)的曲線相交于同一點，經(jīng)過積累閾值判斷提取出相應(yīng)的候選目標(biāo)航跡。

經(jīng)過Hough變換的點跡粗關(guān)聯(lián)后，大量雜波點已被剔除，對于出現(xiàn)的點跡與點跡互聯(lián)模糊的情況，采用基于3/4邏輯法的航跡起始方法進(jìn)一步進(jìn)行點跡的關(guān)聯(lián)[3]。構(gòu)成可能航跡的點跡數(shù)據(jù)必須滿足速度選通的條件, 如式(2)所示。

(2)

式(2)中：Δx為相鄰時刻兩點的距離差；Δt為相應(yīng)的時間差；Vmin為海上目標(biāo)的最小速度；Vmax為海上目標(biāo)的最大速度。

此外，為防止低空目標(biāo)航跡起始中的點跡關(guān)聯(lián)錯誤，還需在3/4邏輯法加入滿足高度限制的條件

Δh

(3)

式(3)中：Δh為待關(guān)聯(lián)的點跡與待起始航跡中最后一點的高度差；R為待起始航跡中最后一點的斜距；Δθ為俯仰測角精度；λ為系數(shù)，一般取λ=3。

2.2 針對航跡抖動的濾波優(yōu)化

跟蹤濾波是海面目標(biāo)跟蹤過程中最為關(guān)鍵的問題，由于目標(biāo)背景噪聲起伏以及目標(biāo)運動特征的不確定性，需要針對其運動特性對跟蹤濾波算法進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?yōu)化改進(jìn)。

海面目標(biāo)的運動狀態(tài)穩(wěn)定，可看作勻速行駛，因此對其進(jìn)行跟蹤濾波的關(guān)鍵在于如何降低雷達(dá)對目標(biāo)的量測誤差。若采用標(biāo)準(zhǔn)的卡爾曼濾波算法，得到的航跡將會抖動較大，并且一般來說，抖動程度與目標(biāo)距離成正比，與目標(biāo)速度成反比，大大降低了雷達(dá)對海上目標(biāo)的跟蹤精度和穩(wěn)定性。針對此問題，本文提出相應(yīng)的跟蹤濾波優(yōu)化方法如下：

1)采用最小二乘曲線擬合法對目標(biāo)的軌跡進(jìn)行擬合，預(yù)測下一量測點位置，根據(jù)此預(yù)測值進(jìn)行卡爾曼濾波；

2)利用多個量測點的方位信息進(jìn)行時域平均以平滑目標(biāo)量測的方位向抖動。

2.2.1 航跡擬合

海面目標(biāo)的航向和航速是相對穩(wěn)定的，其軌跡通常是光滑的[4]，根據(jù)海上目標(biāo)的運動狀態(tài)較為穩(wěn)定的特點，采用卡爾曼濾波算法進(jìn)行濾波跟蹤，之后進(jìn)行時域平滑處理，得到目標(biāo)航跡。

利用回歸分析的方法來獲取目標(biāo)航向，具體表述為：對雷達(dá)量測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，目標(biāo)航向即為對擬合后的方程求取的導(dǎo)數(shù)。出于工程實用性，采用最小二乘曲線擬合法，取M個量測點來擬合得到目標(biāo)的軌跡方程[5]。擬合的精確度與M值成正比，計算量也與M值成正比，因此M值并不是越大越好，其選取準(zhǔn)則與目標(biāo)機動情況相關(guān)，如果目標(biāo)運動狀態(tài)穩(wěn)定，可以選取較大的M值，增強算法魯棒性；如果目標(biāo)發(fā)生機動，則應(yīng)當(dāng)選取較小的M值，增強算法的靈活性。采用一階擬合方程為

y(x)=a0+a1x

(4)

(5)

求出使E最小的(a0,a1),即根據(jù)式(6)求函數(shù)E的極小值點為

(6)

擬合后的觀測序列可表示為

yi=y*(xi)+εi

(7)

式(7)中，(xi,yi)為量測值在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，y*(xi)是yi的擬合估計值，εi為擬合值與真實值之間的誤差。

根據(jù)擬合后的軌跡，計算最后一個點跡在擬合方程中的導(dǎo)數(shù)，即航向的估計值θk為

(8)

根據(jù)當(dāng)前的航向θk預(yù)測下一量測點位置X(k+1|k)，之后根據(jù)此預(yù)測值進(jìn)行卡爾曼濾波。

2.2.2 時域平滑

上文航跡擬合過程可視為空間上的平滑處理，經(jīng)過該步驟后，目標(biāo)航跡趨于穩(wěn)定，此時對處理后的航跡繼續(xù)進(jìn)行時域上的平滑處理可以得到更為穩(wěn)定的航跡，提高雷達(dá)對海上目標(biāo)的跟蹤精度和航跡穩(wěn)定性。

在探測距離遠(yuǎn)造成目標(biāo)方位量測的誤差較大的情況下，對其方位角采用時域平滑處理：利用目標(biāo)當(dāng)前時刻方位值和航跡中前M個時刻的量測點方位角信息進(jìn)行平均，以該平均值作為當(dāng)前時刻目標(biāo)的方位角估計。其中，如何選取M值的準(zhǔn)則和航跡擬合中M的選取準(zhǔn)則相同。

工程實現(xiàn)中，航跡擬合是為建立較好的跟蹤處理模型做準(zhǔn)備，時域上的平滑是為了更直接地消除航跡抖動，這兩種策略均可改善海上目標(biāo)航跡的精度和穩(wěn)定性。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 雷達(dá)系統(tǒng)介紹

試驗時所使用的雷達(dá)系統(tǒng)采用X波段、脈沖多普勒體制。該系統(tǒng)主要由雷達(dá)主體、顯控終端兩部分組成，雷達(dá)主體和顯控終端以網(wǎng)線連接。其中，雷達(dá)主體包括天線陣面、收發(fā)機、信號處理機等，主要負(fù)責(zé)發(fā)射/接收電磁波信號，并對回波信號進(jìn)行放大、變頻、A/D采樣、匹配濾波、動目標(biāo)檢測、恒虛警處理，輸出目標(biāo)及其點跡航跡；顯控終端主要負(fù)責(zé)對目標(biāo)點跡航跡進(jìn)行顯示，并根據(jù)需要對雷達(dá)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和遠(yuǎn)程控制。

試驗時雷達(dá)架設(shè)于某海邊高地附近，對往來船只進(jìn)行探測跟蹤。所架設(shè)的雷達(dá)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 試驗時的雷達(dá)架設(shè)圖

3.2 實測數(shù)據(jù)分析

采用本文的數(shù)據(jù)處理策略，使用雷達(dá)對高地附近主航道上的船只進(jìn)行探測。在顯示控制終端上可以清楚地觀察到多條船只航跡，且均能與船舶自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System, AIS)數(shù)據(jù)吻合。試驗驗證，雷達(dá)可實現(xiàn)對70km內(nèi)海上目標(biāo)的檢測和跟蹤，試驗時航跡效果圖如圖2所示。

圖2 對海試驗航跡效果圖

雷達(dá)的探測距離越遠(yuǎn)，探測精度越低，目標(biāo)的跟蹤難度越大。反映在顯示終端上的現(xiàn)象是：距離越遠(yuǎn)的船只，航跡抖動幅度越大。本文提出的針對航跡抖動的優(yōu)化策略可有效解決此問題，相關(guān)航跡的濾波精度分析如下。

令(rship,θship)表示某時刻雷達(dá)探測到的船只目標(biāo)信息(r為距離，θ為方位角)，令(rAIS,θAIS)表示該時刻雷達(dá)探測到的船只目標(biāo)在AIS設(shè)備上的對應(yīng)信息(r為距離，θ為方位角)。則距離均方根誤差(RMSE_r)、方位角均方根誤差(RMSE_θ)可以定義為

(9)

(10)

式(9)、式(10)中，N為目標(biāo)航跡點數(shù)。

針對航跡抖動的優(yōu)化前后的某條航跡的跟蹤濾波均方差如表1所示。

表1 優(yōu)化前后航跡的濾波精度

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)的對比情況可以看出，本文提出的優(yōu)化策略對航跡的平滑效果顯著，可以實現(xiàn)海上目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。

4 結(jié)束語

本文提出了基于機掃雷達(dá)對海工作模式下的數(shù)據(jù)處理策略。出于工程實用性的考慮，針對海面目標(biāo)機動較小、直線運動的特點，本文采用基于Hough變換和邏輯的航跡起始方法，在快速有效起始目標(biāo)航跡的同時減少了虛假航跡；本文提出的相關(guān)優(yōu)化策略可有效解決雷達(dá)探測遠(yuǎn)距離海上目標(biāo)時出現(xiàn)的航跡抖動問題，并提高海上目標(biāo)航跡的穩(wěn)定性。通過雷達(dá)對海試驗驗證，此數(shù)據(jù)處理策略可以實現(xiàn)對海上目標(biāo)的穩(wěn)定搜索和跟蹤。