余業(yè)兵 張坤 張曉斌

摘? ?要

整體單元化理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)制定需要站在數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的高度，在系統(tǒng)論的指導(dǎo)下，利用數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，全面整合重構(gòu)整體教學(xué)單元。在把握“整體性”“邏輯性”“連續(xù)性”“具體性”“層次性”原則的前提下，在遵循聚焦宏觀、把握中觀、落實微觀，通盤連貫考慮、逐步具體分解落實，體現(xiàn)顯性目標(biāo)結(jié)果、體現(xiàn)隱性目標(biāo)過程等的制定策略的基礎(chǔ)上，通過“整體性、連續(xù)性”教學(xué)分析，歷經(jīng)主題單元的確定與拆分、教學(xué)關(guān)鍵節(jié)點的梳理等操作步驟，先制定出單元目標(biāo)，再“細致化、具體化”分解落實，歷經(jīng)知識內(nèi)容細化分解、教學(xué)過程重構(gòu)優(yōu)化等操作步驟，制定課時目標(biāo)。將課程目標(biāo)逐步分解落實到具體細微的知識教學(xué)中去，突出數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性和教學(xué)目標(biāo)的方向性，使得最終形成的教學(xué)結(jié)果性描述更精確、更具有層次性和連貫性，能更好地為教學(xué)服務(wù)。

關(guān)鍵詞

整體單元化? 單元目標(biāo)? 課時目標(biāo)? 教學(xué)目標(biāo)? 高中數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)要達到的結(jié)果，是數(shù)學(xué)課堂的出發(fā)點、靈魂和歸宿，它指引、規(guī)范著教師的課堂教學(xué)行為，制定合理、科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》提出“整體把握教學(xué)內(nèi)容”[1]的大背景下，如何科學(xué)、合理制定教學(xué)目標(biāo)就顯得極其重要。應(yīng)在整體單元化設(shè)計理念下來制定高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，指引教師整體把握高中數(shù)學(xué)教學(xué)，以有效提升教師教學(xué)的整體性、邏輯性、連貫性和系統(tǒng)性，“促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)連續(xù)性和階段性發(fā)展”[2]。

一、整體單元化教學(xué)的意義

華東師范大學(xué)鐘啟泉教授將單元描述為：“基于一定目標(biāo)與主題所構(gòu)成的教材與經(jīng)驗的模塊、單位”[3]。因此，我們把數(shù)學(xué)單元定義為“數(shù)學(xué)課程安排與數(shù)學(xué)教學(xué)計劃的基本單位，即數(shù)學(xué)教師統(tǒng)籌重組和優(yōu)化后的相對獨立的數(shù)學(xué)整體教學(xué)內(nèi)容”。這里“相對獨立的數(shù)學(xué)整體教學(xué)內(nèi)容”是指具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的重要數(shù)學(xué)概念及其衍生出來的知識群或數(shù)學(xué)核心知識模塊。整體單元化數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計特指教師站在數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的高度，在系統(tǒng)論的指導(dǎo)下，利用數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，全面整合重構(gòu)教學(xué)單元，整體連貫地理解教學(xué)目標(biāo)，站在單元、知識群、知識模塊甚至數(shù)學(xué)課程的高度去認識、設(shè)計教學(xué)。它既是一種更能突出知識系統(tǒng)性和教學(xué)整體性、階段性、連續(xù)性的數(shù)學(xué)教學(xué)理念;更是一種有利于學(xué)生系統(tǒng)整體建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，可以有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)連續(xù)性、階段性發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計理念。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)制定的基本原則

1.整體性原則

整體單元化設(shè)計理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)制定的核心是整體化。不僅要整體化分析教學(xué)內(nèi)容，即在符合數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性、關(guān)聯(lián)性和連續(xù)性前提下，數(shù)學(xué)教學(xué)單元教學(xué)內(nèi)容的確定要在整體分析高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行;而且要整體化設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，即在著眼課程整體目標(biāo)的前提下，基于單元整體的角度設(shè)計單元教學(xué)目標(biāo)，在單元目標(biāo)指引下，課時目標(biāo)不再是孤立、單一的課時結(jié)果描述，而是對整體單元目標(biāo)的一步步細化和分解。

2.邏輯性原則

數(shù)學(xué)知識之間相互聯(lián)系，具有很強的系統(tǒng)性、關(guān)聯(lián)性、邏輯性和連續(xù)性。要整體化分析“具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的知識”構(gòu)成的教學(xué)單元，就必須明晰單元知識內(nèi)部的邏輯關(guān)系。這種邏輯關(guān)系既包括每一個數(shù)學(xué)知識在單元知識體系內(nèi)的相應(yīng)地位、作用，也包括每一個數(shù)學(xué)概念與其衍生生長出來的相關(guān)知識之間的邏輯關(guān)系。在整體單元化設(shè)計理念下制定教學(xué)目標(biāo)就必須要符合這種單元數(shù)學(xué)知識內(nèi)部的邏輯關(guān)系。

3.連續(xù)性原則

數(shù)學(xué)教學(xué)主題單元目標(biāo)的達成常常是分階段層層遞進的，在整體單元化設(shè)計理念下，為了把握“考慮同一主線內(nèi)容在不同展開階段對達成課程目標(biāo)、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的貢獻”[4]。在制定教學(xué)目標(biāo)時就要考慮同一主題內(nèi)容在教學(xué)不同展開階段達成結(jié)果的層次性和連續(xù)性，符合學(xué)生能力螺旋上升、對知識的理解循序漸進的要求。

4.具體性原則

在整體設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時，要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、數(shù)學(xué)教學(xué)單元內(nèi)容特點、學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)、學(xué)生當(dāng)前的能力水平，把教學(xué)目標(biāo)具體化，做到明確、具體、有針對性。一個好的目標(biāo)體系應(yīng)做到三個具體：一是要對每一個知識點掌握程度、要達到的某種能力水平的描述具體化;二是要對過程中要體會的數(shù)學(xué)思想與方法、積累何種數(shù)學(xué)經(jīng)驗、獲得何種情感體驗、要培養(yǎng)哪種核心素養(yǎng)具體化;三是要蘊含具體可行的學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果評價和測量標(biāo)準(zhǔn)。

5.層次性原則

依據(jù)普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，先宏觀把握主題單元教學(xué)目標(biāo)，再確定具體課時教學(xué)目標(biāo)，最后根據(jù)對所教學(xué)生的學(xué)情分析，確定出影響教學(xué)過程實施的可控可測的課時教學(xué)的子目標(biāo)。以“函數(shù)的單調(diào)性”的課時教學(xué)目標(biāo)的制定為例。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中給出了“函數(shù)的單調(diào)性”的單元教學(xué)目標(biāo)是：理解函數(shù)單調(diào)性的定義，會判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。那么本單元第一課時的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是：借助函數(shù)圖象，會用符號語言表達函數(shù)的單調(diào)性，理解它的作用和實際意義?？梢约毣纸鉃槿缦氯齻€子目標(biāo)：（1）讓學(xué)生通過具體例子認識函數(shù)的單調(diào)性。（2）讓學(xué)生知道函數(shù)在其定義域的子集上的單調(diào)性，并明白單調(diào)性是局部性不是整體性。（3）能夠初步運用函數(shù)的單調(diào)性的定義來判斷或證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。這樣三個子目標(biāo)就對這堂課的教學(xué)實施和教學(xué)流程具有導(dǎo)向或定向的作用，而且對該課也可控可測了，教師對自己施教后本課的教學(xué)效果做到了心中有數(shù)。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)制定的有效策略

整體單元化設(shè)計理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)制定基于課程目標(biāo)和學(xué)生學(xué)情分析，關(guān)鍵在于教學(xué)內(nèi)容整體把握、單元目標(biāo)整體設(shè)計，著力點在于單元目標(biāo)的細化落實，它的制定應(yīng)遵循以下幾個策略。

1.聚焦宏觀，把握中觀，落實微觀

人民教育出版社資深編審章建躍博士指出，課程目標(biāo)是宏觀目標(biāo)，宏觀抽象地指出了學(xué)生實現(xiàn)目標(biāo)時的“四基”水平、“四能”要求、“核心素養(yǎng)”狀況和“三觀”特征，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)要達到的終極目的。單元目標(biāo)是中觀目標(biāo)，是課程目標(biāo)的具體化，是為課時目標(biāo)指明具體方向的中期教學(xué)結(jié)果性描述，是以單元板塊知識為載體，明確學(xué)生本階段學(xué)習(xí)要掌握哪些基本知識、基本技能，體會哪些數(shù)學(xué)思想，積累哪些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，訓(xùn)練哪些“核心素養(yǎng)”。課時目標(biāo)是微觀目標(biāo)，是單元目標(biāo)分解為若干主題、再進一步分解為若干課時后，以課時教學(xué)知識點為載體的短期結(jié)果性描述[5]。在具體制定單元目標(biāo)時，必須在通盤考慮、整體把握主題板塊內(nèi)容的基礎(chǔ)上，全過程聚焦課程目標(biāo)，保證這個宏觀目標(biāo)的最終達成，再具體落實細化到課時目標(biāo)中去，細化落實到每一個知識教學(xué)、每一個環(huán)節(jié)中去。

2.把握整體，分解落實

整體化教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的抓手在于教學(xué)過程重構(gòu)，關(guān)鍵在于整體化的教學(xué)分析，要在通盤考慮整個高中教學(xué)的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)學(xué)知識的邏輯和人的認知邏輯，連貫地設(shè)計某個單元的教學(xué)，再在通盤考慮單元教學(xué)的基礎(chǔ)上，連貫地思考，逐步分解落實到課時和具體細節(jié)中去。通盤連貫考慮有兩個方面：一是設(shè)計單元目標(biāo)時要整體把握、連續(xù)思考，要考慮整體把握單元在高中課程中的地位、作用，要整體把握單元知識的邏輯結(jié)構(gòu);二是在設(shè)計具體微觀的教學(xué)時，要分析這個節(jié)點或者知識在單元中的地位、作用，教學(xué)目標(biāo)的逐步落實要連貫地考慮整個單元學(xué)習(xí)的過程優(yōu)化。

3.體現(xiàn)目標(biāo)結(jié)果、目標(biāo)過程

教學(xué)目標(biāo)的制定要能詳細敘述學(xué)生課堂學(xué)習(xí)后教師所期望的行為表現(xiàn)，能清楚地指出預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果。這種結(jié)果既有隱性的也有顯性的，“教師應(yīng)處理好隱性數(shù)學(xué)知識教學(xué)與顯性數(shù)學(xué)知識教學(xué)的動態(tài)平衡，把兩種知識的教學(xué)有機結(jié)合起來。要從微觀角度把握每一個教學(xué)目標(biāo)顯性和隱性兩個不同層面的價值，根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容、環(huán)境和對象等特點，全盤考慮、統(tǒng)籌安排，辯證地處理好數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性教學(xué)目標(biāo)和隱性教學(xué)目標(biāo)”[6]。這就要求我們在制定教學(xué)目標(biāo)時，既要把知識、技能等在反饋檢測中可以較為明顯清楚地反映其掌握水平的顯性目標(biāo)加以落實，又要把過程、思想、素養(yǎng)、三觀等具有抽象性、內(nèi)隱性、潛在性的隱性目標(biāo)落實到具體可操作的教學(xué)過程中。

四、制定高中數(shù)學(xué)單元與課時教學(xué)目標(biāo)的方法

蘇聯(lián)著名教育家B.A.蘇霍姆林斯基把教學(xué)目標(biāo)比喻成一堂課的靈魂，認為它反映教師對學(xué)生在已有基礎(chǔ)上要取得哪些進步與發(fā)展的期望與追求，“課的一切方面、組成部分和階段都必須服從于這一目的”[7]。既然如此，在整體單元化教學(xué)理念下，筆者根據(jù)以上原則與策略，以“計數(shù)原理”為例，就單元教學(xué)目標(biāo)與課時教學(xué)目標(biāo)如何制定做一個范例分享。

1.整體性、連續(xù)性教學(xué)分析，制定單元目標(biāo)

在整體單元化設(shè)計理念下，單元教學(xué)目標(biāo)制定的關(guān)鍵在于整體化、連續(xù)化的教學(xué)分析，以教材為基礎(chǔ)，用系統(tǒng)論的方法對教材中“具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)性”的內(nèi)容進行分析、重組、整合并形成相對完整的教學(xué)主題單元，“具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)性”的內(nèi)容往往是重要的數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)核心知識模塊，在教學(xué)整體觀的指導(dǎo)下將教學(xué)諸要素有序規(guī)劃、優(yōu)化，進而制定單元目標(biāo)。

（1）主題單元的確定與拆分

數(shù)學(xué)知識之間是彼此關(guān)聯(lián)的，具有較強的整體性和連續(xù)性，在對單元內(nèi)容進行分析時，要站在知識系統(tǒng)的高度，從基礎(chǔ)性、生長性、邏輯性、聯(lián)系性、應(yīng)用性等方面闡述單元內(nèi)容的地位、作用，剖析單元知識內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系，搞清單元內(nèi)容蘊涵的數(shù)學(xué)思想、方法與技能技巧，并以此來劃分若干個教學(xué)主題，為下一步確定顯性知識目標(biāo)提供依據(jù)?！坝嫈?shù)原理”單元劃分主題見表1。

（2）教學(xué)關(guān)鍵節(jié)點的梳理

學(xué)生的認知基礎(chǔ)是課堂教學(xué)的真正起點，學(xué)生的問題和困惑是教學(xué)的重要生長點，要達成的單元目標(biāo)是其歸宿點。學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念與思想方法的理解往往是從起點開始，不斷螺旋生長往復(fù)上升的。這就要求我們需要依據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律、知識背景和活動經(jīng)驗，梳理出學(xué)生“由學(xué)習(xí)起點到學(xué)習(xí)歸宿點”必須經(jīng)歷的關(guān)鍵“節(jié)點”?！坝嫈?shù)原理”這個主題單元關(guān)鍵節(jié)點如圖1。

（3）單元教學(xué)目標(biāo)的制定

單元目標(biāo)制定時既要關(guān)注顯性數(shù)學(xué)知識目標(biāo)的達成，數(shù)學(xué)顯性知識是指可以用文字、符號、圖形等表現(xiàn)出來的知識、技能、方法和思想，它們易于學(xué)習(xí)、理解與掌握;又要考慮隱性數(shù)學(xué)知識目標(biāo)的達成，隱性數(shù)學(xué)知識是指由情景限定的過程或方法層面的情感、態(tài)度與價值觀層面的知識，它具有較強的主觀性。在制定單元目標(biāo)時，在整體把握的前提下，除了要制定知識與技能這樣的顯性目標(biāo)外，還要挖掘單元內(nèi)容尤其是重點內(nèi)容在生成過程中對于學(xué)生“四能”培養(yǎng)、經(jīng)驗積累、“三觀”培養(yǎng)、“核心素養(yǎng)”提升等隱性目標(biāo)?！坝嫈?shù)原理”單元目標(biāo)見表 2。

2.細致化、具體化分解落實，制定課時目標(biāo)

在整體單元化設(shè)計理念下，如果說單元目標(biāo)是對宏觀課程目標(biāo)的初步具體化，那么課時目標(biāo)就是進一步細化，即將整體單元目標(biāo)系統(tǒng)連續(xù)地分解落實到每個課時中去，再把課時目標(biāo)細化分解落實在課堂實施過程中。

（1）知識內(nèi)容的分解

根據(jù)主題單元教學(xué)諸要素內(nèi)部的規(guī)律性、層次性和邏輯性，結(jié)合學(xué)生已有認知結(jié)構(gòu)劃分若干個課時，分析課時教學(xué)內(nèi)容在主題單元教學(xué)內(nèi)容中的地位、作用，再進一步將課時教學(xué)內(nèi)容細化到每個知識點或者每個教學(xué)節(jié)點，同時在搞清楚知識之間相互的邏輯關(guān)系，以及每個知識教學(xué)在整個課時教學(xué)中地位和作用的基礎(chǔ)上確定教學(xué)重難點?！胺诸惣臃ㄓ嫈?shù)原理與分步乘法計數(shù)原理”這節(jié)課細化后的知識見表3。

（2）教學(xué)過程的優(yōu)化

教師在遵循學(xué)生認知一般規(guī)律和數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展規(guī)律的前提下，以課時教學(xué)主題為線索，開發(fā)和重組相關(guān)的課時教學(xué)內(nèi)容，進行連續(xù)的過程脈絡(luò)重構(gòu)和優(yōu)化。在體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法與思想、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)層次性、邏輯性和連貫性的前提下，確定教學(xué)重點的突出策略和教學(xué)難點的突破策略，以更有針對性地促進學(xué)生學(xué)習(xí)領(lǐng)域水平目標(biāo)的達成?！胺诸惣臃ㄓ嫈?shù)原理與分步乘法計數(shù)原理”重構(gòu)后的過程如圖2。

（3）課時教學(xué)目標(biāo)的制定

以確定了的課時內(nèi)容為載體對整體化教學(xué)分析后的單元目標(biāo)做進一步的細化和具體化，敘述所期望學(xué)生課時學(xué)習(xí)后反應(yīng)的行為表現(xiàn)。這些表現(xiàn)既包括教學(xué)知識點的理解程度，也包括某個技能技巧的掌握程度，還包括蘊含于過程中的數(shù)學(xué)方法與思想、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)心理等隱性知識的學(xué)習(xí)情況等。“分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理”的課時目標(biāo)見表4。

整體單元化設(shè)計理念下的教學(xué)目標(biāo)制定在傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上更強調(diào)教學(xué)目標(biāo)的層次性、連貫性、整體性，提倡在全盤整體系統(tǒng)分析板塊知識的基礎(chǔ)上，將課程目標(biāo)逐步分解落實到具體細微的知識教學(xué)中去，強調(diào)近期目標(biāo)應(yīng)著眼于遠期目標(biāo)，抽象目標(biāo)應(yīng)有具體的載體，顯性目標(biāo)與隱性目標(biāo)相結(jié)合，要求目標(biāo)制定明確、具體、反映整體，反對目標(biāo)制定模糊化、抽象化、碎片化。因此，整體單元化設(shè)計理念下的教學(xué)目標(biāo)的制定是將核心素養(yǎng)落實到課時教學(xué)中的關(guān)鍵一環(huán)。

參考文獻

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【責(zé)任編輯? 郭振玲】