陳鴻偉，梁錦俊，宋楊凡，劉博朝，劉玉強

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003)

0 引 言

由于傳統(tǒng)的鼓泡流化床和循環(huán)流化床在實際生產(chǎn)中的諸多局限，雙流化床開始進入視野并廣泛應用于煤氣化和生物質氣化等領域[1，2]。較之一般流化床，雙流化床氣化具有燃料適應性強、氣化強度大、傳熱效果好等優(yōu)點[3]。

雙流化床包括相互聯(lián)通的一個主流化床和副流化床。在雙循環(huán)流化床氣化過程中，顆粒的內(nèi)循環(huán)量是一個至關重要的參數(shù)。本文所述的顆粒的內(nèi)循環(huán)量是指在實驗過程中，由主流化床翻越隔墻進入到副流化床內(nèi)的顆粒量。在相同的溫度條件下，爐內(nèi)受熱面的換熱強度為鼓泡流化床內(nèi)最強，快速流化床條件下次之，稀相氣力輸送條件下最弱。因此，從主流化床到副流化床的顆粒內(nèi)循環(huán)量需要足夠大，以此來彌補由于稀相區(qū)換熱強度下降而減少的傳熱量。同時，顆粒內(nèi)循環(huán)量隨運行參數(shù)變化的特性，涉及到實爐運行時的負荷調節(jié)問題，也需要從實驗中發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律[4]。因此，需要對不同運行參數(shù)下，顆粒內(nèi)循環(huán)量的變化情況進行全面而系統(tǒng)的研究。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(Artificial Neural Networks，ANN)是基于稱為人工神經(jīng)元的連接單元或節(jié)點所構成的集合，這些單元或節(jié)點松散地模擬生物大腦中的神經(jīng)元。起初，人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型采取與人腦相同的方式來解決實際問題。然而，隨著時間的推移，科研工作者們的注意力逐漸偏離了生物學，如今人工神經(jīng)網(wǎng)絡已被廣泛用于執(zhí)行形形色色的任務。人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法如BP神經(jīng)網(wǎng)絡、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(Radial Basis Function，RBF)、支持向量機(Support Vector Machine，SVM)、極限學習機(Extreme Learning Machine，ELM)以及經(jīng)遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡等在數(shù)據(jù)分類及回歸預測方面已經(jīng)在多個領域內(nèi)得到廣泛應用。陳鴻偉、史洋等[5，6]使用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡以及經(jīng)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對中心提升管內(nèi)循環(huán)流化床顆粒內(nèi)循環(huán)流率進行了預測研究。程琳等[7]使用了基于遺傳算法優(yōu)化的極限學習機(GA-ELM)對脫硝系統(tǒng)進行了動態(tài)建模。Shaikh A.Razzak等[8]使用了多種人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法對循環(huán)流化床進行了建模。黃俊銘等[9]使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對廣義電力負荷進行了建模。舒勝文等[10]使用SVM模型基于電場特征量對空氣間隙擊穿電壓進行了預測。張維等[11]綜合BP與SVM兩種算法對摻燒循環(huán)流化床進行了建模。牛培峰等[12]基于ELM和果蠅優(yōu)化算法研究了循環(huán)流化床鍋爐的NOx排放特性。

有鑒于此，本文選取了5種不同的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型來對新型雙流化床實驗系統(tǒng)的顆粒內(nèi)循環(huán)量進行預測，并通過統(tǒng)一的評價指標比較各種模型的預測誤差，籍此研究新型雙流化床爐型方案中顆粒的內(nèi)循環(huán)特性。

1 實驗系統(tǒng)及運行工況

本文所研究的新型雙流化床冷模實驗臺結構如下圖1所示。實驗系統(tǒng)主要包括離心風機、風室、爐膛、隔墻、旋風分離器、布袋除塵器、回料閥等結構，其中，隔墻將爐膛分為相互連接的主流化床和副流化床。主流化床橫截面尺寸為390 mm×265 mm，副流化床橫截面尺寸為390 mm×610 mm，爐膛上部空間橫截面尺寸為390 mm×520 mm，爐膛高度為3 200 mm，主流化床與副流化床布風板之間的高度差為720 mm，隔墻由6塊模塊化隔墻板組成，單塊隔墻板高度為100 mm，可根據(jù)實驗工況需要進行隔墻高度調節(jié)，隔墻下部設有一排回流口。

圖1 實驗結構示意圖

實驗系統(tǒng)的工作過程為：主流化床中的床料，在高速流化風的流化分選和揚析夾帶作用下，粗細顆粒分離，細顆粒翻越隔墻進入到副流化床中，再在副流化床流化風的作用下經(jīng)過隔墻下部的回流口返回主流化床，形成顆粒內(nèi)循環(huán)；主流化床中另一部分更細的顆粒在高速流化風的作用下被吹到爐膛上部，然后經(jīng)過旋風分離器分離返回到副流化床中，形成顆粒外循環(huán)。由于爐膛上部稀相區(qū)橫截面積自然擴大，因而爐膛上部氣流速度下降，顆粒濃度低；床料內(nèi)的粗顆粒將留在主流化床，經(jīng)高速流化風處理后磨損破碎。通過改變主流化床的流化風速、爐膛隔墻高度和主流化床初始床層高度(本實驗不考慮床料粒度分布帶來的影響)，可以調節(jié)顆粒內(nèi)循環(huán)量、外循環(huán)量及爐膛上部稀相區(qū)的物料濃度。實驗采用循環(huán)流化床電站鍋爐實爐循環(huán)灰作為床料，其真實密度為2 529 kg/m3。

實驗工況如下表1所示，隔墻高度6個取值，主流化床初始床層高度2個取值，主流化床的流化風速5個取值，共計60個工況。主流化床流化風速取值均為副流化床流化風速的倍數(shù)，副流化床流化風速維持在1×Ucr(實驗床料的臨界流化速度Ucr由試驗所得床層壓降和流化風速關系曲線確定，最終求得Ucr為0.35 m/s)，只需使副流化床內(nèi)床料流化并可以從回流口返回到主流化床即可。

表1 實驗工況表

實驗結果(即顆粒的內(nèi)循環(huán)量)是通過顆粒濃度、速度測量儀測量進入副流化床內(nèi)的循環(huán)灰顆粒的局部濃度和局部速度而間接求得的。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡訓練及預測結果

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡，是一種基于誤差反向傳播算法的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡，可以用三層的神經(jīng)網(wǎng)絡完成從N維到M維的映射，結構相對較為簡單[13]。它模仿人腦神經(jīng)元對外部信號的應激過程，利用信號正向傳播和誤差反向調節(jié)的學習機制，經(jīng)多次迭代，最后得到處理非線性信息的網(wǎng)絡模型。其網(wǎng)絡結構拓撲圖如下圖2，以輸入層3個特征值，單隱含層5個神經(jīng)元節(jié)點，單目標輸出為例，權值和閾值則作用于在輸入層與隱含層以及隱含層與輸出層的連接。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構示意圖

基于研究的新型雙流化床冷模實驗系統(tǒng)，把主流化床流化風速(m/s)、爐膛隔墻高度(mm)、主流化床初始床層高度(mm)這三個影響顆粒內(nèi)循環(huán)量的因素作為輸入變量，把顆粒內(nèi)循環(huán)量(kg/(m2·s))作為輸出變量。

本模型的特征值為3個，為避免模型過擬合，選用單隱含層模型，并依據(jù)經(jīng)驗公式確定其神經(jīng)元節(jié)點數(shù)范圍為3～20，經(jīng)調試最終確定隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為8時模型預測誤差最小。

為確保訓練集具有良好的代表性和自適應能力，將使用的60組數(shù)據(jù)隨機劃分為50組訓練樣本和10組測試樣本，訓練樣本負責訓練構造的神經(jīng)網(wǎng)絡，測試樣本則用以檢測預測精度。

值得指出的是，在對數(shù)據(jù)進行訓練之前，需要將其進行歸一化處理，以平衡幾個特征值因單位不同和數(shù)據(jù)范圍不同等帶來的影響。所謂歸一化，就是將不同值域的數(shù)據(jù)都映射到[0,1]或[-1,1]的區(qū)間里。本文選擇前者。

歸一化公式為

(1)

使用MATLAB建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的主要參數(shù)設置如下：輸入層節(jié)點數(shù)為3，輸出層節(jié)點數(shù)為1，單隱含層，隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為8，各層傳遞函數(shù)均設置為“tansig”，其最大訓練次數(shù)為1 000，mse(均方誤差)收斂目標設置為0.000 1，學習率為0.01，其余參數(shù)選擇默認值。

采用均方根誤差δRMSE和平均絕對百分比誤差δMAPE作為預測精度的評判依據(jù)。

(2)

(3)

預測值與實驗真值對比如圖3所示。

圖3 BP模型預測結果

訓練集的均方根誤差δRMSE為0.95 kg/(m2·s)，測試集的均方根誤差δRMSE為1.08 kg/(m2·s)。

訓練集的平均絕對百分比誤差δMAPE為6.1%，而測試集的平均絕對百分比誤差δMAPE為8.22%。

由圖可知，大部分數(shù)據(jù)點偏差較小，小部分數(shù)據(jù)點游離于真值較遠，曲線擬合差強人意；誤差數(shù)值表明預測結果雖然大體上合格，但尚且稱不上精確。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，雖然有著訓練時間短，結構相對較為簡單等優(yōu)點，但其在內(nèi)部的傳遞函數(shù)設置方面較為粗糙導致極有可能收斂于局部極值點，而這可能正是本模型預測精度欠高的原因。有鑒于此，下文將嘗試結合GA優(yōu)化算法。

2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡

遺傳算法的基本思想基于達爾文的進化論和孟德爾的遺傳學說。其基本流程為：編碼→初始化種群的生成→適應度評價→選擇→交叉→變異→終止條件判斷。

通過GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值和閾值，得到優(yōu)化后的權值和閾值后的工作流程則與BP神經(jīng)網(wǎng)絡一致。GA-BP算法流程圖[14]如圖4所示。

圖4 GA-BP算法流程圖

參數(shù)設置：種群規(guī)模為1 000，最大遺傳代數(shù)為100，便于對比，其他參數(shù)設置保持與BP神經(jīng)網(wǎng)絡相同(隱含層節(jié)點數(shù)為8)或保持默認值(各層之間的傳遞函數(shù)等)。

GA-BP模型以及下文提及的其他模型均采取和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型一樣的評價指標，即平均絕對百分比誤差δMAPE、均方根誤差δRMSE，以及曲線擬合度。訓練集和測試集的預測值與實驗結果對比如圖5所示。

圖5 GA-BP模型預測結果

訓練集的均方根誤差δRMSE為0.9 kg/(m2·s)，測試集的均方根誤差δRMSE為0.78 kg/(m2·s)。

訓練集的平均絕對百分比誤差δMAPE為5.7%，而測試集的平均絕對百分比誤差δMAPE為4.04%。

對比圖3與圖5發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過GA優(yōu)化過后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結果在精度上有了顯著提升，且測試集的平均絕對百分比誤差δMAPE也有大幅降低，這表明優(yōu)化算法產(chǎn)生了積極影響。

2.3 RBF模型

徑向基函數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡除了輸入層、具有線性神經(jīng)元的輸出層之外還有一個具有徑向基函數(shù)神經(jīng)元的隱含層，其拓撲結構類似于BP神經(jīng)網(wǎng)絡[15]。不同于其他前向型神經(jīng)網(wǎng)絡，RBF隱含層中的激活函數(shù)是局部響應的高斯函數(shù)而非全局響應函數(shù)。因此，RBF通常對神經(jīng)元數(shù)量有更高要求。但是，它的訓練時間更短，對函數(shù)逼近最優(yōu)，性能較好。

本文采取的基于精確型RBF函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，spread值選擇10，傳遞函數(shù)選擇與BP以及GA-BP保持一致。

其預測結果如圖6所示。

圖6 RBF模型預測結果

訓練集的均方根誤差δRMSE為0.62 kg/(m2·s)，測試集的均方根誤差δRMSE為1.22 kg/(m2·s)。

訓練集的平均絕對百分比誤差δMAPE為3.89%，而測試集的平均絕對百分比誤差δMAPE為7.32%。

RBF模型在訓練集的預測精度，明顯優(yōu)于BP和GA-BP，但是其測試集的預測誤差較大，遠超GA-BP模型，表明該模型學習逼近能力好但是魯棒性欠佳。

2.4 SVM模型

支持向量機SVM是在統(tǒng)計學習理論上發(fā)展起來的一種新型機器學習方法。SVM最初用于分類問題，它是從線性可分的情況下的最優(yōu)分類面發(fā)展而來，對于多維度的樣本數(shù)據(jù)，尋找最優(yōu)的分類面，將樣本數(shù)據(jù)分類。此外，對于樣本數(shù)據(jù)線性不可分的情況下，SVM通過核函數(shù)將樣本數(shù)據(jù)映射到高維空間，映射后的空間則是線性可分的[16，17]，即N維的樣本集通過N-1維的最優(yōu)分類面劃分。在回歸應用時，SVM另外引入不敏感損失函數(shù)，從而得到了回歸型支持向量機，其基本思想變?yōu)閷ふ乙粋€最優(yōu)分類面使得所有訓練樣本離該平面誤差最小。

預測結果如圖7所示。

圖7 SVM模型預測結果

訓練集的均方根誤差δRMSE為0.87 kg/(m2·s)，測試集的均方根誤差δRMSE為0.83 kg/(m2·s)。

訓練集的平均絕對百分比誤差δMAPE為4.32%，而測試集的平均絕對百分比誤差δMAPE為4.53%。

分析得到，SVM模型的預測精度與GA-BP接近，顯著優(yōu)于BP和RBF，是較為理想的模型。

2.5 ELM模型

極限學習機ELM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡有著一樣的拓撲結構，還同屬于前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡，且不需要像BP神經(jīng)網(wǎng)絡那樣頻繁調整權值和閾值。

與BP和SVM比較，它的可調試參數(shù)少，僅需要調節(jié)隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)[18，19]，其輸入層與隱含層之間的權值和閾值隨機確定，隱含層與輸出層之間的權值和閾值通過解方程得到。

ELM模型的隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)與訓練集樣本數(shù)相關，通過經(jīng)驗公式確定范圍，最終選用調試節(jié)點數(shù)為30。

預測結果如圖8所示。

圖8 ELM模型預測結果

訓練集的均方根誤差δRMSE為0.7 kg/(m2·s)，測試集的均方根誤差δRMSE為0.84 kg/(m2·s)。

訓練集的平均絕對百分比誤差δMAPE為3.8%，而測試集的平均絕對百分比誤差δMAPE為4.92%。

數(shù)據(jù)表明，ELM模型的數(shù)據(jù)擬合能力較佳、預測精度良好、魯棒性高。

通過5種不同的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型對雙流化床的顆粒內(nèi)循環(huán)量進行了建模。均以均方根誤差δRMSE以及平均絕對百分比誤差δMAPE作為評價指標來判定各模型的預測性能，其中訓練集的結果表征模型的學習逼近程度，測試集的結果表征模型的實際預測效果。具體結果如表2所示。

表2 各模型預測效果比較

3 結 論

(1)RBF和ELM模型的訓練集預測結果較好，然后依次是SVM、GA-BP、BP，且GA-BP相較BP在誤差數(shù)值上有了顯著降低。

(2)測試集的預測結果顯示，ELM和SVM以及GA-BP模型依然保持良好的預測效果，說明這三種模型具有較強的適應能力和魯棒性，這與文獻[20，21]調研的結果較為符合。

(3)RBF模型在預測集的預測結果誤差較大，其均方根誤差δRMSE甚至大于BP模型，表明該模型魯棒性欠佳。

綜合來說，ELM、SVM以及GA-BP模型對于雙流化床的顆粒內(nèi)循環(huán)量具有較高的預測精度，具有一定現(xiàn)實意義。