孟 昊，田 亮

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

在火力發(fā)電廠中，使用線性執(zhí)行機(jī)構(gòu)可使控制系統(tǒng)在不同執(zhí)行機(jī)構(gòu)開度下的調(diào)節(jié)性能不變，對(duì)提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性最有利[1]。但是火電機(jī)組經(jīng)過長(zhǎng)期運(yùn)行或在檢修之后，執(zhí)行機(jī)構(gòu)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的磨損會(huì)導(dǎo)致流過其的介質(zhì)流量與開度之間存在非線性關(guān)系，這種非線性雖然可以通過添加校正模塊進(jìn)行補(bǔ)償修正，然而在火電廠數(shù)字化和智能化尚未發(fā)展的時(shí)期，求取校正模塊的參數(shù)需要運(yùn)行維護(hù)人員花費(fèi)時(shí)間對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，因此從用人成本的角度考慮，非線性特性補(bǔ)償?shù)膶?duì)象只涉及到部分會(huì)對(duì)機(jī)組運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生顯著影響的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，如汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥和過熱蒸汽的減溫水閥，而其余執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性問題被選擇性忽略。近年來，電廠面對(duì)經(jīng)營(yíng)競(jìng)爭(zhēng)的壓力不斷提高運(yùn)行參數(shù)，而我國(guó)能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整要求燃煤發(fā)電機(jī)組愈加頻繁的變動(dòng)工況，使得執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性問題更容易造成運(yùn)行參數(shù)超限，因此不論從電廠運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性還是安全性的角度考慮，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性問題都必須得到解決。而在一座2×300 MW的中型火電廠中，僅電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的數(shù)量就已經(jīng)達(dá)到400臺(tái)[2]，而且火電機(jī)組頻繁的變動(dòng)負(fù)荷加快了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的磨損速度，進(jìn)而加快了非線性特性的變化速度，若使用傳統(tǒng)的方法對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性進(jìn)行手動(dòng)補(bǔ)償，則需要保證電廠中擁有足夠多的運(yùn)行維護(hù)人員，但是這又與電廠減員增效的發(fā)展理念相悖，因此，目前亟需在減少人工干預(yù)的前提下，解決執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性問題。

執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性特性的補(bǔ)償方法可以根據(jù)非線性特性的獲取方式分為現(xiàn)場(chǎng)流量特性試驗(yàn)法(以下簡(jiǎn)稱試驗(yàn)法)或離線數(shù)據(jù)挖掘法。試驗(yàn)法如文獻(xiàn)[3]通過開展流量特性試驗(yàn)得到汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥相關(guān)參數(shù)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，然后使用數(shù)據(jù)擬合的方法建立調(diào)節(jié)閥的非線性模型。但是試驗(yàn)法的試驗(yàn)條件苛刻，會(huì)影響機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行，而隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)和人工智能算法在理論層面可以完成對(duì)數(shù)據(jù)的分析和提取工作，以及數(shù)字化技術(shù)[4]、云平臺(tái)技術(shù)[5]、智能儀表技術(shù)和智能DCS技術(shù)[6]也于技術(shù)層面在火電廠中落地實(shí)現(xiàn)，離線數(shù)據(jù)挖掘法開始引起研究人員的關(guān)注，文獻(xiàn)[1]通過調(diào)取DCS中的歷史數(shù)據(jù)求取了減溫水閥的非線性特性模型，并對(duì)過熱汽溫控制回路進(jìn)行了補(bǔ)償優(yōu)化，運(yùn)行實(shí)踐表明過熱汽溫的調(diào)節(jié)品質(zhì)有了明顯改善，然而數(shù)據(jù)的選取依靠運(yùn)行維護(hù)人員的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，耗費(fèi)時(shí)間的同時(shí)難以保證選擇的數(shù)據(jù)具有代表性。文獻(xiàn)[7,8]分別使用K中心點(diǎn)法(K-medoids)和K均值聚類法(K-means)對(duì)汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，然而上述聚類算法的聚類時(shí)間較長(zhǎng)，不適用于在線應(yīng)用。文獻(xiàn)[9]使用了概率密度函數(shù)法篩選數(shù)據(jù)，但是文獻(xiàn)[6,8,9]在數(shù)據(jù)處理之后，未對(duì)提高非線性特性模型求取精度的方法展開研究，文獻(xiàn)[10]使用萬有引力粒子群混合算法(PSOGSA)建立風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明所建模型具有較高的精度。此外，上述非線性補(bǔ)償?shù)姆椒ǘ夹枰姀S工作人員的介入完成數(shù)據(jù)的提取和分析工作，無法在完全脫離人工干預(yù)前提下解決執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性問題。

針對(duì)上述問題，本文提出了執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性特性的在線自動(dòng)補(bǔ)償方法，并重點(diǎn)研究了補(bǔ)償方法中的數(shù)據(jù)處理和模型求取部分。首先對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，剔除非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)和噪聲數(shù)據(jù)，接下來使用改進(jìn)的聚類方式對(duì)清洗后的數(shù)據(jù)完成進(jìn)一步的規(guī)約處理，然后使用PSOGSA算法求取非線性模型，最后求取逆模型并重新設(shè)置校正模塊的參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償修正。使用減溫水閥的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)上述方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，并對(duì)方法的可行性進(jìn)行了分析說明。

1 補(bǔ)償流程及分析

1.1 執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性特性補(bǔ)償流程

由于不同執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性特性不完全相同，且會(huì)因?yàn)閳?zhí)行機(jī)構(gòu)的磨損而發(fā)生變化，因此若要使執(zhí)行機(jī)構(gòu)始終保持良好的線性度，需要獲取到執(zhí)行機(jī)構(gòu)當(dāng)前的非線性特性，然后再對(duì)其進(jìn)行修正?；诖耍疚奶岢隽巳鐖D1所示的補(bǔ)償流程。

圖1 執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性特性在線補(bǔ)償流程圖

選擇能夠反映待補(bǔ)償執(zhí)行機(jī)構(gòu)線性度的信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，若診斷出執(zhí)行機(jī)構(gòu)存在非線性問題，則選擇與該執(zhí)行機(jī)構(gòu)相關(guān)的參數(shù)并提取這些參數(shù)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，由于這些數(shù)據(jù)中存在大量的無效數(shù)據(jù)和噪聲，因此需要對(duì)提取到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后使用處理后的數(shù)據(jù)求取非線性模型。為了避免頻繁修正非線性對(duì)機(jī)組運(yùn)行的安全性帶來不利的影響，因此需要根據(jù)模型的斜率判斷出非線性的嚴(yán)重程度，然后只在非線性嚴(yán)重的情況下，求取逆模型并重新設(shè)置校正模塊的參數(shù)。為了不影響機(jī)組的安全運(yùn)行，在更改校正模塊參數(shù)之前，需要先判斷機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)是否滿足對(duì)該執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性進(jìn)行修正的條件。修正之后若未達(dá)到優(yōu)化效果，則提取更多的數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)重復(fù)后續(xù)過程，否則完成此次執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性補(bǔ)償?shù)娜蝿?wù)，然后繼續(xù)監(jiān)測(cè)該執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)，等待下一次執(zhí)行機(jī)構(gòu)的線性度較差時(shí)，自動(dòng)對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。

1.2 可行性分析

在執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性特性補(bǔ)償流程中，需要考慮的主要問題是如何在火電廠中實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行判斷，以及對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和計(jì)算。目前，對(duì)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的診斷技術(shù)早已在火電廠中進(jìn)行使用，而且逐漸普及使用的智能儀表，能夠完成對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行診斷和對(duì)實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行采集的工作，并且結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)總線控制技術(shù)(FCS)，可以將采集到的數(shù)據(jù)和診斷信息傳輸?shù)娇刂茖覽11]。在控制層中，GDZS公司已基于DCS研發(fā)出一種針對(duì)發(fā)電過程的智能控制系統(tǒng)ICS，該系統(tǒng)通過擴(kuò)展感知信息，嵌入智能算法庫(kù)，融合了先進(jìn)的控制技術(shù)與數(shù)據(jù)分析技術(shù)，并且這一系統(tǒng)已經(jīng)在SQ電廠某機(jī)組中完成了具體實(shí)施[5]，實(shí)現(xiàn)了智能控制優(yōu)化的功能。以上情況表明，現(xiàn)階段部分火電廠已經(jīng)擁有了設(shè)備狀態(tài)自診斷和大數(shù)據(jù)分析的技術(shù)平臺(tái)，因此，本文所提補(bǔ)償方法在火電廠中可以實(shí)現(xiàn)。

由于在整個(gè)流程中，數(shù)據(jù)處理所占用的時(shí)間最長(zhǎng)，因此數(shù)據(jù)處理的方式會(huì)直接影響整個(gè)補(bǔ)償過程所消耗的時(shí)間，除此之外，非線性模型的求取精度會(huì)直接決定補(bǔ)償結(jié)果的優(yōu)劣，因此，數(shù)據(jù)處理和非線性模型求取是整個(gè)流程中的關(guān)鍵步驟，需進(jìn)行深入研究。

2 數(shù)據(jù)處理方法

在火電廠控制模塊算力仍存在局限性的情況下，在線補(bǔ)償與離線補(bǔ)償?shù)谋举|(zhì)區(qū)別在于增加了實(shí)時(shí)性的需求，因此需要提高數(shù)據(jù)處理的快速性和準(zhǔn)確性。存儲(chǔ)在機(jī)組DCS或SIS中的歷史數(shù)據(jù)，夾雜著機(jī)組處于過渡過程的運(yùn)行數(shù)據(jù)，需要通過穩(wěn)態(tài)工況篩選提取出機(jī)組處于熱力穩(wěn)定狀態(tài)的運(yùn)行數(shù)據(jù)；處于穩(wěn)態(tài)工況的數(shù)據(jù)含有噪聲干擾，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波完成平滑性處理；此外，為了精簡(jiǎn)有效數(shù)據(jù)量，提升后續(xù)計(jì)算的速度，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)約。

2.1 穩(wěn)態(tài)工況篩選

穩(wěn)態(tài)工況篩選的目的是選擇機(jī)組處于穩(wěn)定工況下的運(yùn)行數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)能夠反映執(zhí)行機(jī)構(gòu)開度和工質(zhì)流量間的靜態(tài)關(guān)系。結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行的要求確定的識(shí)別方法為：選擇能夠反映被優(yōu)化執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)行工況狀態(tài)的參數(shù)，從DCS或SIS中按時(shí)間序列提取這些參數(shù)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)成數(shù)據(jù)集Y，若Y中第k時(shí)刻的采樣數(shù)據(jù)y(k)的各維數(shù)據(jù)yp(k)同時(shí)滿足式(1)，則將y(k)判定為穩(wěn)定工況數(shù)據(jù)，并將y(k)中執(zhí)行機(jī)構(gòu)的開度數(shù)據(jù)和介質(zhì)流量數(shù)據(jù)按時(shí)間序列存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)集Y1中。

(1)

式中：θ為正整數(shù);τp為一較小的百分?jǐn)?shù);θ和τp根據(jù)選取參數(shù)的具體特性進(jìn)行設(shè)定。

2.2 數(shù)據(jù)濾波

穩(wěn)態(tài)工況識(shí)別后的數(shù)據(jù)Y1含有噪聲干擾，中值濾波是一種非線性平滑技術(shù)，是去除噪聲的有效方法，被廣泛的用于實(shí)際的數(shù)據(jù)處理過程中。中值濾波的原理為：在一維序列y(1),y(2),…,y(N)，中設(shè)置一個(gè)奇數(shù)滑動(dòng)窗口L，然后把窗口正中間點(diǎn)的值x(k)用窗口中各點(diǎn)的中值代替，數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(2)所示。

x(k)=Med{y(k-v),…,y(k),…,y(k+v)}

(2)

式中：k=1,2,…,N，v=(L+1)/2。對(duì)Y1的開度和流量數(shù)據(jù)分別使用中值濾波法進(jìn)行濾波，得到濾波后的數(shù)據(jù)集Y2。

2.3 數(shù)據(jù)規(guī)約

濾波后的數(shù)據(jù)集Y2具有較大的規(guī)模，若直接用于求取非線性特性模型，會(huì)占用大量的運(yùn)算時(shí)間，無法滿足在線處理的實(shí)時(shí)性需求，因此需要進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)約處理，在保持?jǐn)?shù)據(jù)原貌的基礎(chǔ)上，最大限度精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)量，得到較小的數(shù)據(jù)集。

2.3.1 K-means算法原理

聚類是一種無監(jiān)督的分類方法，文獻(xiàn)[12]將聚類算法分為層次聚類算法、劃分式聚類算法、基于密度和網(wǎng)格的聚類算法和其他聚類算法，K-means算法是一種劃分式聚類算法，可以求得遠(yuǎn)少于數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量的聚類中心，且聚類中心可以反映所在簇?cái)?shù)據(jù)集的性質(zhì)，其核心思想是確定k個(gè)聚類中心，然后將每一個(gè)樣本分配到與其最近的聚類中心，并使聚類誤差平方和最小。具體過程如下：

(1)隨機(jī)指定k個(gè)聚類中心(c1，c2，c3，…，ck)；

(2)對(duì)每一個(gè)樣本yi尋找離其最近的聚類中心，將其分配到該類；

(3)使用式(3)計(jì)算各簇聚類中心ci，ni為第i簇當(dāng)前樣本數(shù)，yij為第i類的第j個(gè)樣本；

(3)

(4)使用式(4)計(jì)算聚類誤差平方和E；

(4)

(5)若E值收斂，或迭代次數(shù)大于最大值，則返回(c1,c2,c3,…,ck),算法終止，否則轉(zhuǎn)(2)。

2.3.2 改進(jìn)的聚類方式原理

K-means算法在迭代過程中需要花費(fèi)大量的時(shí)間，會(huì)極大的占用計(jì)算資源。其次，由于火電機(jī)組在實(shí)際運(yùn)行中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)在某些開度范圍內(nèi)的工作時(shí)間很短，導(dǎo)致在這些開度范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)量較少，在使用K-means算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)可能會(huì)過濾掉這些數(shù)據(jù)，導(dǎo)致在某些開度范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的缺失。為了彌補(bǔ)上述缺陷，本文基于K-means算法的核心思想研究了一種改進(jìn)的聚類方式。

改進(jìn)的聚類方式的思路是先根據(jù)數(shù)據(jù)集中的某一維數(shù)據(jù)(以下稱為特征維)，將數(shù)據(jù)集劃分為k個(gè)簇，然后在每個(gè)簇中求取一個(gè)聚類中心。具體步驟如下：

(1)設(shè)置數(shù)據(jù)分簇?cái)?shù)目為k，特征維為第p維；

(2)使用式(5)求取每組數(shù)據(jù)yi的分類編號(hào)ri，其中RD()表示向下求整函數(shù)，i=1,…,m。設(shè)置q=1；

(5)

(3)計(jì)算ri=q的數(shù)據(jù)組數(shù)qi，若qi為零則直接轉(zhuǎn)(4)，否則利用式(6)求取ci；

(6)

(4)另q=q+1，若q>k，則返回(c1，c2，c3，…，ck)，算法終止，否則轉(zhuǎn)(3)。

通過對(duì)比改進(jìn)的聚類方式與K-means算法的具體步驟可知，改進(jìn)的聚類方式的迭代次數(shù)等于聚類點(diǎn)數(shù)，且無需在每一次迭代過程中對(duì)樣本進(jìn)行重新分類，因此提升了聚類的速度。對(duì)濾波后的數(shù)據(jù)集Y2首先進(jìn)行標(biāo)幺化處理，然后使用改進(jìn)的聚類方式進(jìn)行處理得到數(shù)據(jù)集Y3，可以在不影響數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上大幅縮減數(shù)據(jù)量。

3 非線性特性模型求取及修正方法

3.1 非線性特性數(shù)學(xué)模型

使用數(shù)據(jù)集Y3求取非線性特性模型，模型使用多項(xiàng)式的形式表示，設(shè)所求的多項(xiàng)式為

(7)

式中:m為多項(xiàng)式的最高階次，使用最小二乘準(zhǔn)則將多項(xiàng)式擬合問題描述為式(8)所示的求解目標(biāo)函數(shù)J的極小值問題：

(8)

式中:n為Y3的行數(shù);yi為工質(zhì)的實(shí)測(cè)流量。根據(jù)式(8)可知，求解執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性特性模型可以看做是最優(yōu)問題的求解，故可以使用啟發(fā)式優(yōu)化算法解決這一問題。

3.2 PSOGSA算法原理

(9)

式中:fiti(t)為第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的適應(yīng)度值，對(duì)于極小化問題，best(t)和worst(t)的值由(10)式計(jì)算。

(10)

質(zhì)點(diǎn)j和質(zhì)點(diǎn)i之間的引力由式(11)計(jì)算。

式中:G(t)為引力常數(shù);ε為很小的常量;Rij(t)表示質(zhì)點(diǎn)間的距離。作用于第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的合力由式(12)計(jì)算。

(12)

式中:randj為區(qū)間[0,1]上的隨機(jī)數(shù)。

粒子的速度和位置更新公式如式(13)所示。

(13)

(14)

由于GSA在參數(shù)尋優(yōu)時(shí)易陷入局部最優(yōu)[10]，因此需要結(jié)合其他算法解決這一問題。粒子群算法(PSO)是一種基于鳥類捕食的一種算法，以種群的隨機(jī)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為基礎(chǔ)[15]，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)公式為式(15)和式(16)所示：

(15)

(16)

由于PSO各質(zhì)點(diǎn)具有記憶和保留最優(yōu)位置的功能，具有較強(qiáng)的開采能力，因此將PSO算法引入到GSA的速度更新機(jī)制中得到PSOGSA算法，粒子的運(yùn)動(dòng)公式為

(17)

(18)

式中:w為慣性權(quán)重，計(jì)算公式如式(19)所示。

(19)

使用PSOGSA算法對(duì)式(8)進(jìn)行尋優(yōu)，進(jìn)而獲取數(shù)學(xué)模型φ(x)的參數(shù)。

3.3 非線性特性修正方法

非線性特性的修正方法為：在原控制系統(tǒng)中執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制信號(hào)的輸入端添加非線性特性校正模塊，通過計(jì)算φ(x)的反函數(shù)求取非線性特性逆模型F(x)，將F(x)設(shè)置在校正模塊中，完成對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性特性的修正。

4 非線性特性補(bǔ)償結(jié)果仿真分析

將數(shù)據(jù)處理方法和非線性特性模型求取及修正的方法編寫為Matlab程序，對(duì)存儲(chǔ)在Excel中的某電廠實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，進(jìn)而對(duì)蒸汽溫度控制系統(tǒng)中的減溫水閥進(jìn)行非線性補(bǔ)償，仿真結(jié)果如下。

4.1 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

選擇減溫水閥開度、減溫水流量和過熱蒸汽溫度這三個(gè)參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)工況篩選，篩選前后減溫水閥開度和流量的變化趨勢(shì)如圖2和圖3所示。通過對(duì)比可知，穩(wěn)態(tài)工況篩選后，數(shù)據(jù)量縮減了90%以上，但參數(shù)的區(qū)間和變化趨勢(shì)未發(fā)生顯著的改變。進(jìn)而表明穩(wěn)態(tài)工況篩選能夠在保持?jǐn)?shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上剔除掉大量的無效數(shù)據(jù)，有利于提高后續(xù)計(jì)算的速度和精度。

圖2 穩(wěn)態(tài)工況篩選前參數(shù)變化趨勢(shì)

圖3 穩(wěn)態(tài)工況篩選后參數(shù)變化趨勢(shì)

分別對(duì)穩(wěn)態(tài)工況篩選后的減溫水閥開度數(shù)據(jù)和減溫水閥流量數(shù)據(jù)使用中值濾波法進(jìn)行濾波，圖4為濾波后參數(shù)的變化趨勢(shì)，通過對(duì)比圖3和圖4可知，中值濾波后在數(shù)據(jù)量保持不變的情況下消除了大部分脈沖噪聲的干擾，提高了數(shù)據(jù)的平滑性。

圖4 中值濾波后參數(shù)變化趨勢(shì)

對(duì)濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)幺化處理，然后使用改進(jìn)聚類方式進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)約，設(shè)置聚類數(shù)目為100。為了與K-means算法作比較，同樣設(shè)置K-means算法的聚類數(shù)目為100，并設(shè)置最大迭代次數(shù)為500，兩種聚類方法的聚類結(jié)果如圖5所示。其中使用K-means算法只顯示了較少的聚類點(diǎn)數(shù)，這是由于在運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)了無窮大或無窮小的量，而使用改進(jìn)的聚類方式可以得到較多的聚類中心點(diǎn)，且聚類中心點(diǎn)在橫坐標(biāo)區(qū)間上均勻分布，能夠反映聚類前數(shù)據(jù)的整體趨勢(shì)。

圖5 K-Means算法與改進(jìn)的聚類方式聚類結(jié)果對(duì)比

為了測(cè)試聚類方式的時(shí)效性，對(duì)比K-means算法與改進(jìn)的聚類方式的聚類時(shí)間，設(shè)置聚類點(diǎn)數(shù)分別為10、20、30、40、50、60、70、80、90和100。時(shí)效性對(duì)比如圖6所示，由圖可知在相同的初始數(shù)據(jù)中獲取同樣數(shù)量的聚類點(diǎn)數(shù)的條件下，改進(jìn)的聚類方式的聚類速度明顯快于K-means算法。

圖6 K-Means算法與改進(jìn)的聚類方式時(shí)效性對(duì)比

需要指出的是，由于流量計(jì)存在測(cè)量死區(qū)，導(dǎo)致了在減溫水流量較小時(shí)，流量測(cè)量值始終為零，因此在小開度范圍內(nèi)的流量測(cè)量值不準(zhǔn)確，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，較小的流量也會(huì)降低過熱蒸汽的溫度，因此本文使用減溫前和減溫后蒸汽溫度的數(shù)據(jù)來對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)小開度范圍內(nèi)的聚類點(diǎn)進(jìn)行了修正。

4.2 非線性特性模型求取及補(bǔ)償結(jié)果

使用修正后的聚類數(shù)據(jù)，分別采用GSA、PSO和PSOGSA算法求取執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性特性模型。其中適應(yīng)度函數(shù)J的優(yōu)化過程如圖7所示，在迭代次數(shù)沒有達(dá)到400次時(shí)，GSA和PSO就已經(jīng)陷入了局部最優(yōu)，而PSOGSA在收斂速度和PSO相近的情況下，避免了出現(xiàn)早熟的現(xiàn)象，得到了最小的適應(yīng)度函數(shù)值。

圖7 最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值變化趨勢(shì)

非線性模型的求取結(jié)果如圖8所示，由圖可知相比其它兩種算法，使用PSOGSA算法求得的減溫水閥非線性特性模型與聚類后數(shù)據(jù)的近似程度更高，因此模型的精度也較通過PSO算法和GSA算法所得的結(jié)果高。

圖8 不同算法獲取的非線性特性模型與聚類后數(shù)據(jù)對(duì)比

將使用PSOGSA算法獲取的減溫水閥非線性模型與濾波后數(shù)據(jù)作比較，結(jié)果如圖9所示。由圖可知，通過改進(jìn)的聚類方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)約以及使用PSOGSA算法的建立的非線性特性模型，符合規(guī)約前數(shù)據(jù)的整體走向，而由于規(guī)約后的數(shù)據(jù)量被大幅縮減，進(jìn)而可以在獲得較為準(zhǔn)確的執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性特性模型的同時(shí)減少了運(yùn)算時(shí)間，有利于在線計(jì)算的實(shí)施。

圖9 使用PSOGSA算法獲取的非線性特性模型與濾波后數(shù)據(jù)對(duì)比

求取非線性特性的逆模型，并重新設(shè)置校正模塊的參數(shù)進(jìn)行非線性補(bǔ)償，補(bǔ)償前后執(zhí)行機(jī)構(gòu)的等效開度指令和減溫水流量之間的關(guān)系如圖10所示，由圖可知，非線性補(bǔ)償之后，開度指令與減溫水流量之間具有較好的線性關(guān)系。

圖10 非線性補(bǔ)償前后等效開度指令與流量間的關(guān)系

由于以上結(jié)果都是通過Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)，而ICS系統(tǒng)中已經(jīng)嵌入了智能算法庫(kù)，智能儀表中也安裝了能夠搭載程序的單片機(jī)，可以完成數(shù)據(jù)的處理功能，因此從理論層面考慮，非線性補(bǔ)償方法在ICS系統(tǒng)或智能儀表中可以實(shí)現(xiàn)。

5 結(jié) 論

為了實(shí)現(xiàn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性特性的自動(dòng)補(bǔ)償，提出了一種非線性特性的在線補(bǔ)償策略，仿真結(jié)果表明：

(1)對(duì)歷史數(shù)據(jù)依次進(jìn)行穩(wěn)態(tài)工況篩選、中值濾波和使用改進(jìn)的聚類方式進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)約可以快速縮減有效數(shù)據(jù)量。使用粒子群萬有引力混合算法求得的非線性特性模型具有較高的精度。

(2)在線補(bǔ)償方法可以修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性特性，有利于提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。