馬立榮，王中瑞，夏雨航，王春波，劉瑞琪

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003)

0 引 言

綜合能源系統(tǒng)(Integrated Energy System，IES)是對可再生能源、化石能源以及電能、熱能等二次能源的有效整合利用，實現(xiàn)了多能生產(chǎn)、轉化和儲存設備之間的協(xié)同管理、互補互濟。相較于傳統(tǒng)供能形式，IES能夠以較高的能源利用率和環(huán)境效益滿足多元化的用能需求，因此是緩解目前日益嚴峻的能源與環(huán)境形勢的有效措施，被認為是未來一種重要的能源利用形式[1]。

一般來說，IES系統(tǒng)包含較多的能源模塊，如何對各能源模塊進行協(xié)調調度是需要解決的關鍵問題。作為IES應用研究的重要基礎，IES調度是指在預測次日各時段可再生能源出力和負荷數(shù)據(jù)的基礎上，根據(jù)經(jīng)濟性輔以可靠性、環(huán)保性等準則，對系統(tǒng)內的可控設備進行統(tǒng)一調度管理以滿足各種用能需求[2]。

目前國內外關于IES調度的研究主要致力于IES架構及設備建模[3，4]、降低不確定性因素影響[5，6]、提升環(huán)境效益[3,7]、融合需求響應手段等方面。需求響應[8]指用戶響應價格信號及激勵機制，改變自身固有用電習慣的行為，可分為激勵型響應和價格型響應兩類。激勵型響應是指具有調節(jié)能力的大用戶在特定時段根據(jù)調度部門制定的激勵計劃改變用電習慣，并從中獲得經(jīng)濟補償?shù)捻憫袨椋欢鴥r格型響應(Price-based Demand Response，PDR)是指通過調整電價引導用戶自發(fā)地錯峰用電，包含分時電價(Time-of-use，TOU)、實時電價(Hourly Spot Price，HSP)等形式，具有調整范圍廣、幅度大、實施時間長的特點。

許多研究者針對PDR策略在IES調度的應用進行了大量研究。在IES響應機制方面，崔楊[9]構建了響應上級電網(wǎng)實時電價的風-光-光熱IES日前優(yōu)化調度模型；Luo Yan-Hong[10]對電動汽車、空調和儲能設備在分時電價下的響應機制進行建模分析，提出了考慮經(jīng)濟性和環(huán)保性目標的多能源樞紐協(xié)同運行模式；Wang Can[11]建立了針對不同負荷類型的調度彈性及補償機制的需求響應模型，在此基礎上建立IES多目標調度優(yōu)化模型；以上研究皆通過算例驗證考慮PDR手段的調度方式可提升系統(tǒng)運行經(jīng)濟性及風光資源消納能力、降低系統(tǒng)污染排放水平。此外，趙峰[12]進一步將PDR作為微電網(wǎng)調度手段，根據(jù)微網(wǎng)負荷率制定實時電價，并據(jù)此建立孤島微網(wǎng)調度模型；為了進一步挖掘需求側調度潛力，王佳穎[13]構建了考慮風光出力不確定性和PDR微網(wǎng)系統(tǒng)運行優(yōu)化模型，以電熱能源實時零售價格信號引導用戶參與響應，提升微網(wǎng)系統(tǒng)整體運行效益。

綜上，研究者們對IES調度方面進行了大量的研究工作，取得了豐富的研究成果。然而總結目前研究，存在以下兩方面不足：(1)對于PDR手段的應用，通常IES只是適應某種電價模式，不僅對用戶利益的考量有限，而且缺乏對其合理性的研究，負荷側需求響應能力的有限；(2)僅考慮單一電價形式，未進行不同電價方案間的對比分析，不利于IES在實施PDR策略時做出合適的決策。

為解決上述問題，本文首先以用戶電負荷波動最小為目的設計了分時電價和實時電價定價模型，并構建了峰谷差、負荷轉移率等指標評價不同電價對用戶用電行為的影響，通過該模型降低整體用電負荷的峰谷差，提升IES運行的穩(wěn)定性，降低系統(tǒng)運行成本；隨后建立IES日前經(jīng)濟調度模型，在滿足不同電價對應負荷需求的前提下，以最小化系統(tǒng)運行成本為目標規(guī)劃IES運行計劃，通過對比各電價方案下IES經(jīng)濟性最佳的系統(tǒng)運行成本，更加完善地討論不同電價方案對IES經(jīng)濟效益的影響情況。本文為IES實際運行中合理選擇電價方案提供一種參考方法。

1 需求響應彈性模型

根據(jù)電力系統(tǒng)經(jīng)濟學原理，用戶會根據(jù)電價變化自發(fā)調整用電習慣，即對電價信號做出響應行為，以保證自身利益最大化。為了表征負荷需求量對價格變動的敏感程度，按公式(1)定義需求彈性系數(shù)：

(1)

式中：εe(s,t)為s時段對t時段的需求彈性系數(shù)；ΔPload(s)為s時段實施PDR后電負荷變化量，kW；Pload(s)為s時段原始電負荷，kW；Δρ(t)為t時段實施PDR后的電價變化幅度，元/kW·h；ρ(t)為t時段原始電價，元/kW·h。

用戶負荷需求按是時間上的轉移特性分為兩類[14]：只可根據(jù)價格調整需求量多少、不可進行時間上轉移的稱為自彈性需求，彈性系數(shù)≤0；可依價格從高價時段轉至其他時段的稱為交叉彈性需求，彈性系數(shù)≥0。用戶負荷需求自彈性模型如下：

用戶負荷需求響應交叉彈性模型為

(3)

根據(jù)式(2)和(3)，考慮到用戶根據(jù)電價水平進行的負荷削減和轉移行為，負荷隨電價變動的綜合需求彈性模型為

(4)

2 電價優(yōu)化模型

上節(jié)分析了用戶需求隨價格變化關系，在此基礎上，本節(jié)主要介紹分時電價和實時電價這兩種PDR形式的制定方式。分時電價是指電力部門根據(jù)電力生產(chǎn)成本的差異劃分峰谷時段，并制定不同的電價[15]；實時電價是一種動態(tài)的、隨成本實時浮動的電價，反映電力市場的實時供需狀況[15]。這兩種電價可以有效引導用戶改變用電習慣，從需求側進一步提升IES的調控潛力。

2.1 分時電價優(yōu)化模型

假設已知IES的原始負荷及電價情況，通過分析歷史負荷數(shù)據(jù)，完成建立需求彈性系數(shù)矩陣并進行峰谷時段的劃分。對于不同時段的電價取值，本文建立以下優(yōu)化模型。

優(yōu)化決策變量選為峰平谷時段的電價，為降低用電負荷曲線波動，優(yōu)化模型的目標函數(shù)為

(5)

需滿足以下約束條件：

(1)電價約束

分時電價的價格水平關系到供需雙方的利益，因此對峰平谷時段電價進行限制，如公式(6)所示。

(6)

式中：ρv、ρf、ρp分別為谷、平、峰時段的電價，元/kW·h；ρv,max和ρv,min分別為谷時電價的上下限；ρf,max和ρf,min分別為平時電價的上下限；ρp,max和ρp,min分別為峰時電價的上下限。

(2)峰谷電價比約束

通過對峰谷時段電價比例進行一定的范圍限制，防止峰谷倒置、響應不足等現(xiàn)象的出現(xiàn)，確保達到削峰填谷的目標[16]，如公式(7)所示。

(7)

式中：θmin和θmax分別為峰谷電價比例的最小值和最大值。

(3)用戶用電成本約束

為了有效激勵用戶自發(fā)地積極響應分時電價策略，需保證其在分時電價下的用電總成本不高于原有的成本，即

(8)

式中：n為調度周期，這里為24 h。

(4)日負荷總量約束

一般來說，分時電價方案的實施不應引起負荷需求較大幅度的變化，因此有

(9)

式中：r為分時電價后總負荷變化率的允許限度。

(5)邊際成本約束

為保證IES的利益，規(guī)定谷時電價不低于該時段的邊際成本，即

ρv≥Rmc

(10)

式中：Rmc為IES的邊際成本，元/kW·h。

2.2 實時電價優(yōu)化模型

為與調度統(tǒng)一時間尺度，本文在制定實時電價時，以每小時電價水平為優(yōu)化變量，目標函數(shù)與分時電價優(yōu)化模型一致，如式(5)所示。

需滿足的約束條件為

(11)

此外還應滿足約束條件(8)～(10)。

同時，為了評價用戶負荷的變動程度，進而比較用戶對新的電價策略接受程度，按式(12)定義用戶負荷轉移率μ。

(12)

3 IES經(jīng)濟調度模型

本節(jié)介紹IES經(jīng)濟調度模型，首先對系統(tǒng)設備建立數(shù)學模型，然后以系統(tǒng)運行總成本最小為目標，以可控設備功率大小為優(yōu)化變量，構建了IES經(jīng)濟調度模型，用于計算經(jīng)濟性最佳狀態(tài)下的系統(tǒng)運行總成本，同時也為IES實際運行提供參考計劃。

3.1 IES主要供能單元模型

如圖1所示，本文以典型的電熱聯(lián)合供應綜合能源系統(tǒng)為例，對IES的主要設備進行建模分析，包含風力發(fā)電系統(tǒng)(Wind Turbine，WT)、分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)(Photovoltaic，PV)、分布式燃氣熱電聯(lián)供系統(tǒng)(Combined Heat and Power，CHP)、燃氣鍋爐(Gas Boiler，GB)、電儲能系統(tǒng)(Electric Storage System，ESS)、熱儲能系統(tǒng)(Heat Storage System，HSS)，暫不考慮網(wǎng)路傳輸引起的能量損失；此外系統(tǒng)與上級電網(wǎng)間處于并網(wǎng)交互運行模式，即IES可作為負荷單元向電網(wǎng)購電，當其內部電能過剩時，又可實現(xiàn)余電上網(wǎng)[17]。

圖1 綜合能源系統(tǒng)結構示意圖

(1)風電、光伏發(fā)電系統(tǒng)

目前許多研究如文獻[18，19]通過機器學習等方式實現(xiàn)根據(jù)風速、輻射強度、氣溫等環(huán)境因素，對風電和光伏發(fā)電功率進行較為準確的短期預測?；诖吮疚募僭OIES將風電和光伏出力以預測功率最大值運行，最大化利用可再生能源，暫不考慮預測誤差及突發(fā)氣象狀況對IES調度影響。

(2)熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)

CHP系統(tǒng)供能部件有燃氣輪機(Gas Turbine，GT)和余熱鍋爐(Waste heat boiler，WHB)，其中燃氣輪機輸出功率、燃料消耗、發(fā)電效率、余熱回收功率之間的關系式如下[20]：

PGT(t)=ηGT(t)·VGT(t)·RLHV

(13)

QWHB(t)=PGT(t)·ηWHB·

(14)

(15)

(16)

式中：PGT(t)和QWHB(t)分別為t時段燃氣輪機輸出電功率和余熱鍋爐回收煙氣余熱產(chǎn)生的熱功率，kW；ηGT(t)為t時段燃氣輪機發(fā)電效率；VGT(t)為t時段燃氣輪機天然氣消耗速率，m3/h；RLHV為天然氣的低位熱值，取9.7 kW·h/m3；ηWHB為余熱鍋爐效率；ηGB,loss為燃氣輪機散熱損失率；a3、a2、a1、a0為燃氣輪機效率擬合曲線系數(shù)，取值與實際燃氣輪機機組有關，本文取值為0.234 3、-0.644 9、0.688、0.082 8；βGT(t)為燃氣輪機的負荷率；PGT,r為燃氣輪機的額定發(fā)電功率，kW。

(3)燃氣鍋爐

燃氣鍋爐運行效率、燃料消耗及輸出功率關系式如下：

QGB(t)=ηGB·VGB(t)·RLHV

(17)

式中：QGB(t)為t時段燃氣鍋爐輸出熱功率，kW；ηGB為燃氣鍋爐供熱效率；VGB(t)為t時段燃氣鍋爐天然氣消耗速率，m3/h。

(4)電儲能系統(tǒng)

電儲能系統(tǒng)一般由多組蓄電池以及逆變器、能量管理系統(tǒng)等部分構成，可以平抑IES運行中風光出力及負荷波動。其運行過程中實時容量與充放電功率的關系如下：

(18)

(19)

式中:NESS(t)為t時段電儲能設備的容量，kW·h；σESS為ESS能量自損率；ηESS,ch和ηESS,di分別為ESS充、放電效率；PESS(t)為t時段ESS充放電功率，kW，其負值代表充電過程，正值代表放電過程；Δt為調度周期；SOCESS(t)為t時段的ESS蓄能狀態(tài)，%；NESS,r為ESS額定容量，kW·h。

(5)熱儲能系統(tǒng)

在IES運行過程中，通過控制熱儲能系統(tǒng)的充能及放能過程，可以實現(xiàn)熱能在時間上的平移，有效提升IES運行的靈活性。HSS實際運行狀態(tài)模型可參照電儲能系統(tǒng)模型，即將式(18)和(19)中的角標ESS替換為HSS。

3.2 IES調度優(yōu)化模型

本文將IES調度優(yōu)化模型的目標函數(shù)設為系統(tǒng)運行總成本，優(yōu)化模型的決策變量為每個調度周期內各可控單元的功率，計算公式如下：

f=minCtotal=min(Cfuel+Cgrid+COM)

(20)

式中:Ctotal為系統(tǒng)運行總成本，元；Cfuel為燃料購置成本，元；Cgrid為系統(tǒng)與上級電網(wǎng)交互成本，元；COM為設備運行維護成本，元。

燃料購置成本由設備燃氣輪機和燃氣鍋爐的運行產(chǎn)生，因此有

(21)

式中:pNG為天然氣單價，元/m3。

系統(tǒng)與電網(wǎng)交互成本模型如下：

(22)

式中：Pgird(t)為t時段與上級電網(wǎng)交互功率，kW，其值為正數(shù)時為從上級電網(wǎng)購電，反之為向上級電網(wǎng)售電；pgird(t)為t時段與上級電網(wǎng)購電及售電的價格，元/kW·h。

設備運行維護成本模型如下：

pGBQGB(t)+pESS|PESS(t)|+pHSS|QHSS(t)|)×Δt]

(23)

式中：PPV(t)和PWT(t)分別t時段為光伏和風機系統(tǒng)輸出功率，kW；pPV、pWT、pGT、pGB、pESS、pHSS分別為設備PV、WT、GT、GB、ESS、HSS的單位運行維護費用，元/kW·h。

模型涉及的約束條件如下：

(1)電功率平衡約束

PPV(t)+PWT(t)+PGT(t)+

Pgrid(t)+PESS(t)=Pload(t)

(24)

(2)熱功率平衡約束

QWHB(t)+QGB(t)+QESS(t)=Qload(t)

(25)

式中：Qload(t)為t時段用戶用熱負荷，kW。

(3)聯(lián)絡線功率約束

Pgrid,min≤Pgrid(t)≤Pgrid,max

(26)

式中：Pgrid,max和Pgrid,min分別為系統(tǒng)向上級電網(wǎng)購電及售電的功率上下限，kW。

(4)可控設備功率約束

(27)

式中：PGT,max和PGT,min分別為GT功率上下限，kW；QGB,max和QGB,min分別為GB功率上下限，kW；PESS,max和PESS,min分別為ESS功率上下限,kW；QHSS,max和QHSS,min分別為HSS功率上下限，kW。

(5)儲能設備運行約束

儲能設備在運行中其SOC狀態(tài)約束如下：

(28)

式中：SOCESS,min和SOCESS,max分別代表ESS容量上下限值；SOCHSS,min和SOCHSS,max分別代表HSS容量上下限。

(6)燃氣設備功率爬坡/滑坡約束

-RGT,down≤PGT(t+1)-PGT(t)≤RGT,up

(29)

-RGB,down≤PGB(t+1)-PGB(t)≤RGB,up

(30)

式中：RGT,up、RGT,down分別代表對應GT爬坡/滑坡速率限值；RGB,up、RGB,down分別代表對應GB爬坡/滑坡速率限值。

3.3 求解方式

對于以上優(yōu)化模型，常用的求解方式有兩種：商用求解器軟件(如CPLEX等)和以遺傳算法、粒子群算法等為代表的智能優(yōu)化算法編程求解，其中智能算法適用于求解的問題更加廣泛，是解決優(yōu)化問題的重要手段。本文采用文獻[21]中的雙適應度混沌粒子群算法，其原理在此不加贅述。

4 算例分析

以國內某園區(qū)綜合能源系統(tǒng)為研究對象，對其冬季某典型日下電價策略制定及調度進行優(yōu)化研究。表1為園區(qū)供能單元的容量及運行參數(shù)，表2為儲能系統(tǒng)容量及運行參數(shù)，圖2為該典型日的電、熱負荷及可再生能源出力預測曲線，圖3為園區(qū)IES與上級電網(wǎng)功率交互價格曲線。

表1 供能設備的容量及運行參數(shù)

表2 儲能設備的容量及運行參數(shù)

圖2 園區(qū)某典型日的電熱負荷及可再生能源出力預測曲線

圖3 園區(qū)IES與上級電網(wǎng)功率交互價格曲線

4.1 電價優(yōu)化

園區(qū)原始電價為固定電價0.85元/kW·h，分時電價的時段劃分及電價范圍的選取如表3所示，需求彈性系數(shù)參照文獻[14]設置，如表4所示。由于分時電價優(yōu)化問題為線性模型且維度較低，采用標準粒子群算法即可得到良好效果，依據(jù)文獻[22]具體參數(shù)設置為：慣性權重ω=0.729、學習因子c1=c2=1.494，種群規(guī)模N=200，迭代步數(shù)Miter=300。邊際成本Rmc取值0.34元/kW·h[16]，負荷變化率的允許限度r取2%。對于實時電價方案，本文將電價范圍設定為[0.3,1.4]，假設需求彈性系數(shù)與分時電價相同，該模型下采用文獻[21]的改進粒子群算法計算。兩種電價優(yōu)化策略均通過MATLAB軟件進行編程計算。

表3 分時電價峰谷時段劃分及電價范圍

表4 各時段需求彈性系數(shù)

圖4為不同電價方案及其對應的用戶用電負荷曲線，結合表5中的各項電負荷評價指標可以看出，TOU和HSP兩種電價方案，由于選取了相同的需求彈性系數(shù)矩陣，兩種電價對應的負荷曲線在轉移趨勢上呈現(xiàn)相似性，電負荷都實現(xiàn)了由高峰時段轉移向低谷時段的目標；部分時段下的電價明顯高于原始的固定電價值，使得用戶主動削減了部分非必要負荷，從該典型日內的負荷整體水平來說，TOU和HSP兩種電價下，負荷削減量分別占原始負荷的1.98%和1.57%；在可接受范圍內。

表5 電負荷評價指標

圖4 電價方案及用戶用電負荷情況曲線

對于供能系統(tǒng)側，兩種電價優(yōu)化方案降低了電負荷峰值及峰谷差，減輕了系統(tǒng)運行壓力，TOU方案的負荷峰值及峰谷差更低，更有利于IES靈活運行；對用戶需求側，兩種電價下用電總成本降低，單位用電成本可基本視作不變，對用戶用電行為的影響程度較低，HSP方案下負荷轉移率為6.32%，明顯低于TOU的7.81%，且用戶單位用電成本增長幅度較小，更容易為用戶所接受。

4.2 不同電價方案對IES經(jīng)濟性影響

前文已結合實例分析了TOU和HSP兩種電價方案對于用戶層面的影響，而對于IES的能源生產(chǎn)供應，其經(jīng)濟收益的表現(xiàn)為：用戶的用電消費總額降低引起的IES收入縮減；以及推行新的電價機制后降低了用電負荷波動性，從而引起了IES系統(tǒng)運行成本的變化。需綜合考量收入和成本兩方面的變化來判定TOU、HSP兩種電價機制對IES經(jīng)濟收益的整體影響情況。

根據(jù)第3節(jié)所提IES經(jīng)濟調度模型，在滿足固定電價、分時電價和實時電價三種方案對應的負荷需求的情況下，對IES進行以經(jīng)濟性最佳為目標的運行調度優(yōu)化計算，對比分析不同電價方案對最佳運行條件下系統(tǒng)運行成本的影響。

對比表6中的三種電價方案下IES各項運行成本可知，在TOU和HSP兩種方案下，燃料購置費用略微下降，而設備運行維護成本基本不變，這意味著燃氣輪機和燃氣鍋爐設備輸出功率總量減小，電熱儲能設備的總充放能功率增加，對儲能設備的控制要求更高；同時電網(wǎng)交互成本減小，意味著IES降低了高峰時段向上級電網(wǎng)購電的費用，提升了低谷時段向上級電網(wǎng)售電的補償，這是IES運行總成本下降的主要原因。

表6 三種電價方案下IES運行成本

同時，考慮到IES的收入隨用戶用電總成本降低而降低，TOU和HSP方案下用戶各降低了0.22%和0.34%的用電成本，兩種電價方案下IES總體經(jīng)濟收益分別提升了0.17和0.09萬元，可得出結論：分時電價對IES的經(jīng)濟性收益提升更大，而實時電價更容易被用戶接受。

5 結 論

本文對IES電價制定策略及經(jīng)濟調度計劃進行建模分析，通過算例對比討論固定電價、分時電價、實時電價三種方案下的IES運行情況及和用戶收益，得出以下結論：

(1)對于供應側，文中的兩種電價方案都引導用戶依據(jù)價格參與負荷響應行為，實現(xiàn)了對電負荷削峰填谷的目標，并且通過調度優(yōu)化緩和了電熱負荷的錯峰性沖突，以最小的系統(tǒng)運行成本完成能源的供應。兩種電價方案中，分時電價可為IES帶來更多的經(jīng)濟收益。

(2)對于需求側，兩種電價方案對用戶用電總成本影響較??；實時電價下用戶負荷轉移率及單位用電成本增長幅度更低，更易于用戶的接受。