徐 峰

中石化上海工程有限公司 上海 200120

1 分析背景

我國的電網(wǎng)按電壓等級及功能,通常分為配電網(wǎng)絡(luò)與輸電網(wǎng)絡(luò)。額定電壓為110 kV及以上的電網(wǎng),一般是多電源環(huán)網(wǎng),主要功能為承擔(dān)電能長距離輸送任務(wù)。為了在系統(tǒng)發(fā)生單相接地短路故障時能夠快速切除短路點(diǎn),這類電網(wǎng)系統(tǒng)的中性點(diǎn)通常采用直接接地或者通過低阻抗接地,這類電網(wǎng)系統(tǒng)由此稱為大電流接地系統(tǒng)或者有效接地系統(tǒng)。由于縱聯(lián)差動保護(hù)依靠導(dǎo)引線來比較線路首末兩端的電流相位或幅值,具有絕對選擇性,因此通常選擇縱聯(lián)差動保護(hù)作為輸電網(wǎng)的主保護(hù)。我國的配電網(wǎng),額定電壓一般為110 kV以下,主要承擔(dān)終端用戶的配電、供電,提高供電可靠性是配電網(wǎng)的首要目標(biāo)。為滿足在配網(wǎng)線路發(fā)生單相接地短路故障后仍然繼續(xù)維持供電的要求,配網(wǎng)線路的中性點(diǎn)通常采用經(jīng)消弧線圈接地或不接地的方式,這類電網(wǎng)系統(tǒng)由此稱為小電流接地系統(tǒng)或非有效接地系統(tǒng)。配網(wǎng)線路通常采用階段式電流保護(hù)來保護(hù)相間短路故障。

單側(cè)電源配網(wǎng)系統(tǒng)采用三段式電流保護(hù),依據(jù)系統(tǒng)相間短路故障后電流值增大的故障特征來判斷系統(tǒng)是否處于短路故障狀態(tài),此時保護(hù)的選擇性由各段動作時限長短與動作電流大小的配合來保證。在配電網(wǎng)中,有時也采用雙電源系統(tǒng),用于提高供電可靠性。雙電源系統(tǒng)的方向性電流保護(hù)還可便于保護(hù)整定配合和運(yùn)行管理。在雙電源系統(tǒng)中,為保證每條線路運(yùn)行操作的方便性及發(fā)生故障時的選擇性切除,需要在每條線路兩側(cè)均安裝保護(hù)裝置及開斷的斷路器。在雙電源系統(tǒng)中,由方向性電流保護(hù)功率方向元件與三段式電流保護(hù)協(xié)同工作,實(shí)現(xiàn)快速、有選擇性切除故障。由此可見,在雙電源系統(tǒng)中,功率方向元件的正確動作非常重要,對保護(hù)性能有很大影響。三相短路故障屬于對稱性故障,進(jìn)行故障分析較為簡單,現(xiàn)有文獻(xiàn)[1-3]都對小電流接地系統(tǒng)配電網(wǎng)絡(luò)三相短路故障時方向性電流保護(hù)功率方向元件的動作行為進(jìn)行了分析,并給出了正確的最大靈敏角整定范圍。筆者分析小電流接地系統(tǒng)配電網(wǎng)絡(luò)方向性電流保護(hù)功率方向元件在兩相短路故障時的動作行為,指出現(xiàn)有文獻(xiàn)中的一些疏漏,并給出正確的功率方向元件最大靈敏角整定范圍。

2 正方向出口兩相短路故障

2.1 故障情況

雙電源配網(wǎng)系統(tǒng)中,k點(diǎn)兩相短路故障如1所示。圖1中,k點(diǎn)B相、C相兩相經(jīng)過渡電阻Rg發(fā)生兩相相間短路故障,ZM為M側(cè)系統(tǒng)等效阻抗,且有ZM1=ZM2=ZM,ZM1、ZM2分別為相應(yīng)的正序、負(fù)序阻抗。Zk為短路故障點(diǎn)至M側(cè)母線線路長度所對應(yīng)的線路阻抗,且有Zk1=Zk2=Zk,Zk1、Zk2為相應(yīng)的正序、負(fù)序阻抗。k點(diǎn)B相、C相兩相經(jīng)過渡電阻Rg短路時,故障環(huán)路等效電路如圖2所示。

圖1 k點(diǎn)兩相短路故障

圖2 故障環(huán)路等效電路

圖2中,IkB、IkC分別為M側(cè)B相、C相故障電流,IfB、IfC分別為故障支路B相、C相故障電流。一般認(rèn)為M側(cè)正負(fù)序分流因數(shù)C1M、C2M相等,均為CM,于是有:

CMIfB1=IkB1

(1)

CMIfB2=IkB2

(2)

CMIfC1=IkC1

(3)

CMIfC2=IkC2

(4)

CMIfB=IkB

(5)

CMIfC=IkC

(6)

IfB=IkB/CM

(7)

IfC=IkC/CM

(8)

IfC=-IfB

(9)

IkC=-IkB

(10)

式中:IkB1、IkB2分別為M側(cè)B相故障電流的正序、負(fù)序分量;IkC1、IkC2分別為M側(cè)C相故障電流的正序、負(fù)序分量;IfB1、IfB2分別為故障支路B相故障電流的正序、負(fù)序分量;IfC1、IfC2分別為故障支路C相故障電流的正序、負(fù)序分量。

兩相相間短路是非接地故障,因此無零序電流IkB0。由故障環(huán)路等效電路可得:

EMB-EMC

=IkB1(ZM1+Zk1)+IkB2(ZM2+Zk2)

+IfBRg/2-IkC1(ZM1+Zk1)-IkC2(ZM2+Zk2)

=IkB(2ZM+2Zk+Rg/CM)

(11)

于是有:

(12)

當(dāng)在保護(hù)安裝處出口端,即在M側(cè)母線出口端發(fā)生故障時,由于Zk?ZM,于是有:

(13)

2.2 B相功率方向元件動作行為

對于B相功率方向元件,當(dāng)采用90°接線方式時,輸入電流為Ir,Ir=IkB,輸入電壓Ur為:

Ur=UMCA=UMC-UMA

(14)

式中:UMA、UMC分別為保護(hù)安裝處,即M側(cè)母線處A相、C相電壓。

忽略負(fù)載電流,有:

UMA=UMA[0]=EMA

(15)

式中:UMA[0]為系統(tǒng)正常運(yùn)行時M側(cè)母線處A相電壓。

由圖2有:

UMC=EMC-(IkC1ZM1+IkC2ZM2)

=EMC-IkCZM=EMC+IkBZM

(16)

由此B相功率方向元件所測得的功率方向角φr為:

φr=∠{Ur/Ir}

=∠{e-j120°(2ZM+Rg/CM)+ZM}

(17)

設(shè)功率元件內(nèi)角α=-φsen,φsen為最大靈敏角,這樣由功率方向元件的動作原理,可知當(dāng)滿足式(18)時,功率方向元件判斷為發(fā)生了正向故障。

-90°<φr-φsen=φr+α<90°

(18)

于是有:

-90°<φr+α

=∠{e-j120°(2ZM+Rg/CM)+ZM}+α

<90°

(19)

當(dāng)Rg=0時,發(fā)生出口近區(qū)短路故障,式(19)變?yōu)?

-90°<φr+α

=∠{e-j120°2ZM+ZM}+α

=∠{(2e-j120°+1)ZM}+α

=∠(2e-j120°+1)+∠ZM+α

=220°+∠ZM+α

=220°+90°+α<90°

(20)

對于純電抗回路,∠ZM≈90°,于是有:

-40°<α<140°

(21)

當(dāng)Rg=∞時,式(17)變?yōu)?

φr=∠{Ur/Ir}

=∠{e-j120°(2ZM+Rg/CM)+ZM}

=∠{e-j120°(Rg/CM)+ZM}

=∠{e-j120°(Rg/CM)}=-120°

(22)

此時式(19)變?yōu)?

-90°<φr+α=-120°+α<90°

(23)

即:

30°<α<210°

(24)

綜合式(21)與式(24),有:

30°<α<140°

(25)

2.3 C相功率方向元件動作行為

對于C相功率方向元件,當(dāng)采用90°接線方式時,輸入電流為Ir,Ir=IkC,輸入電壓Ur為:

Ur=UMAB=UMA-UMB

(26)

式中:UMB為保護(hù)安裝處,即M側(cè)母線處B相電壓。

UMB=EMB-(IkB1ZM1+IkB2ZM2)

=EMB-IkBZM

(27)

由此,C相功率方向元件所測得的功率方向角φr為:

φr=∠{Ur/Ir}

=∠{e-j60°(2ZM+Rg/CM)-ZM}

(28)

于是有:

-90°<φr+α

=∠{e-j60°(2ZM+Rg/CM)-ZM}+α

<90°

(29)

當(dāng)Rg=0時,式(29)變?yōu)?

-90°<φr+α

=∠{e-j60°(2ZM+Rg/CM)-ZM}+α

=∠{(2e-j60°-1)ZM}+α

=∠(2e-j60°-1)+90°+α

=-90°+90°+α=α<90°

(30)

當(dāng)Rg=∞時,式(29)變?yōu)?

-90°<φr+α

=∠{e-j60°(2ZM+Rg/CM)-ZM}+α

=-60°+α<90°

(31)

即:

-30°<α<150°

(32)

綜合式(30)與式(32),有:

-30°<α<90°

(33)

綜合式(25)與式(33),得到保護(hù)出口兩相短路時功率方向元件內(nèi)角的整定范圍為:

30°<α<90°

(34)

3 現(xiàn)有文獻(xiàn)存在的問題

現(xiàn)有文獻(xiàn)在分析保護(hù)出口兩相短路故障功率方向元件的動作行為時,往往忽略過渡電阻Rg的影響,由此得出在保護(hù)出口發(fā)生兩相短路故障時保護(hù)安裝處的三相電壓為:

UMA=EMA

(35)

UMB=-EMA/2

(36)

UMC=-EMA/2

(37)

進(jìn)而得出此時功率方向元件的內(nèi)角整定范圍為:

0°<α<90°

(38)

相比式(34),式(38)的內(nèi)角整定范圍顯然較為寬松,而這正是忽略過渡電阻Rg影響所造成的結(jié)果,是不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>

4 正方向遠(yuǎn)端兩相短路故障

4.1 故障情況

當(dāng)在保護(hù)遠(yuǎn)端發(fā)生故障時,由于ZM?Zk,有:

(39)

此時,保護(hù)安裝處,即M側(cè)母線A相電壓仍為式(15),而B相、C相電壓變?yōu)?

UMB=EMB-IkBZM≈EMB

(40)

UMC=EMC-IkCZM≈EMC

(41)

4.2 B相功率方向元件動作行為

當(dāng)在保護(hù)遠(yuǎn)端發(fā)生故障時,功率方向元件所測得的功率方向角φr為:

φr=∠{Ur/Ir}

=∠{e-j120°(2Zk+Rg/CM)}

=-120°+∠{2Zk+Rg/CM}

(42)

當(dāng)Rg=0時,由于式(42)中∠Zk≈90°,于是有:

φr=-120°+∠{2Zk+Rg/CM}=-30°

(43)

由此可得此時B相功率方向元件的內(nèi)角整定范圍為:

-60°<α<120°

(44)

當(dāng)Rg=∞時,有:

φr=-120°+∠{2Zk+Rg/CM}=-120°

(45)

由此可得此時B相功率方向元件的內(nèi)角整定范圍為:

30°<α<210°

(46)

綜合式(44)與式(46),得到保護(hù)遠(yuǎn)端短路故障時B相功率方向元件的內(nèi)角整定范圍為:

30°<α<120°

(47)

4.3 C相功率方向元件動作行為

當(dāng)在保護(hù)遠(yuǎn)端發(fā)生故障時,功率方向元件所測得的功率方向角φr為:

φr=∠{Ur/Ir}

=∠{e-j60°(2Zk+Rg/CM)}

=-60°+∠{2Zk+Rg/CM}

(48)

當(dāng)Rg=0時,有:

φr=-60°+∠{2Zk+Rg/CM}=30°

(49)

由此可得此時C相功率方向元件的內(nèi)角整定范圍為:

-120°<α<60°

(50)

當(dāng)Rg=∞時,有:

φr=-60°+∠{2Zk+Rg/CM}=-60°

(51)

由此可得此時C相功率方向元件的內(nèi)角整定范圍為:

-30°<α<150°

(52)

綜合式(50)與式(52),得到保護(hù)遠(yuǎn)端短路故障時C相功率方向元件的內(nèi)角整定范圍為:

-30°<α<60°

(53)

4.4 小結(jié)

結(jié)合上述兩種極端情形,可以得出當(dāng)在保護(hù)正方向任意位置發(fā)生B相、C相相間短路故障時,B相功率方向元件能夠動作的條件為:

30°<α<120°

C相功率方向元件能夠動作的條件為:

-30°<α<60°

同理分析A相、B相和C相、A相相間短路故障,也可以得出相應(yīng)的結(jié)論。

由兩相短路故障各種情形的分析得出,使故障相功率方向元件在一切兩相短路故障情況下都能動作的條件為:

30°<α<60°

(54)

由此可見,當(dāng)內(nèi)角選擇為45°時,功率方向元件的最大靈敏角可整定為-45°。

5 結(jié)束語

在應(yīng)用方向性電流保護(hù)時,故障相功率方向元件的內(nèi)角落在哪個整定范圍才能保證在各種正向相間短路故障時準(zhǔn)確動作,并在反向故障時可靠閉鎖,是方向性電流保護(hù)在實(shí)際應(yīng)用中的一個關(guān)鍵問題。筆者對小電流接地系統(tǒng)配電網(wǎng)絡(luò)兩相短路故障時方向性電流保護(hù)功率方向元件的動作行為進(jìn)行分析,指出現(xiàn)有文獻(xiàn)中的一些疏漏,給出準(zhǔn)確的功率方向元件最大靈敏角整定范圍,可以為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)運(yùn)行及分析人員提供參考。