呂醒強(qiáng) 劉凌杰 楊春奇

同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院 上海 201804

1 研究背景

近年來(lái),我國(guó)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速。風(fēng)力發(fā)電的快速發(fā)展給我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展注入了新的活力,并在一定程度上緩解了能源危機(jī)和環(huán)境壓力。然而,風(fēng)電場(chǎng)日益嚴(yán)重的棄風(fēng)問(wèn)題,已經(jīng)開始嚴(yán)重影響我國(guó)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展。目前,大型風(fēng)電場(chǎng)主要通過(guò)與電力公司簽訂年度合同,實(shí)現(xiàn)年度電量的銷售。如何應(yīng)對(duì)風(fēng)電出力的不確定性及負(fù)荷需求,既使可再生能源得到充分利用,盡可能減小棄風(fēng)量,又使年度電量合同得到充分執(zhí)行,實(shí)現(xiàn)年度電量合同的科學(xué)合理分解,成為備受關(guān)注并值得研究的課題。

針對(duì)年度合同電量的合理分解,國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究。文獻(xiàn)[1]提出用于衡量在任何一個(gè)時(shí)間斷面內(nèi)合約電量完成情況的進(jìn)度因數(shù)概念,并以各個(gè)發(fā)電廠的進(jìn)度因數(shù)盡可能一致作為目標(biāo),將合約電量分解歸納為二次規(guī)劃優(yōu)化問(wèn)題,采用逐段分解法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[2]提出一種火電廠月度合同電量分解算法,綜合考慮發(fā)電與負(fù)荷之間的平衡、合同電量的滾動(dòng)修正,以及火電廠月度檢修計(jì)劃調(diào)整等因素。文獻(xiàn)[3]基于火電廠年度發(fā)電計(jì)劃及各時(shí)段負(fù)荷總量,求取理想電量分解方案,并以各火電廠平均負(fù)荷率與理想方案偏差最小作為優(yōu)化目標(biāo),建立電量分解問(wèn)題的二次規(guī)劃模型。不難看出,上述各種合同分解算法都僅考慮火電廠長(zhǎng)期合同電量分解,尚未涉及風(fēng)電合同電量與火電合同電量的協(xié)同分解。

針對(duì)風(fēng)電合同電量的分解,文獻(xiàn)[4]以合同電量比例與預(yù)定比例之差的標(biāo)準(zhǔn)差最小化為目標(biāo),構(gòu)造最優(yōu)合同分解的隨機(jī)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[5]針對(duì)水電站運(yùn)行特點(diǎn),考慮天然徑流、發(fā)電用水和電價(jià)的不確定性,以全年月度市場(chǎng)收益最大化為目標(biāo)函數(shù),采用置信水平表示不確定因子,將年度合同電量分解到月。文獻(xiàn)[6]綜合考慮火電廠燃料成本、發(fā)電廢氣排放及負(fù)荷預(yù)測(cè)等不確定因素,建立電量分解的數(shù)學(xué)模型,并利用電荷搜索算法解決目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]提出一種基于拉格朗日乘子的越限因素定位方法,通過(guò)中長(zhǎng)期合同電量分解模型與日前調(diào)度模型的協(xié)調(diào)迭代消除越限電量,保證中長(zhǎng)期交易的有效性。文獻(xiàn)[8]提出以電量為紐帶的風(fēng)電接入時(shí)序漸進(jìn)滾動(dòng)修正調(diào)度模型,通過(guò)各時(shí)間尺度間的電量銜接及滾動(dòng)修正,有效完成合同電量的分解。上述文獻(xiàn)采用不同方法將可再生能源長(zhǎng)期合同電量與火電廠合同電量協(xié)同分解至較短周期,通常為月,從而使構(gòu)建的模型更為合理,但模型相應(yīng)地也更加復(fù)雜。如何構(gòu)建更為符合實(shí)際的長(zhǎng)期合同電量分解優(yōu)化模型,使用快速有效的求解策略,仍是此類模型與算法進(jìn)一步改進(jìn)、提升的方向。

筆者通過(guò)研究考慮風(fēng)電接入的風(fēng)火電廠年度合同電量協(xié)同分解算法,構(gòu)建年度電量分解到日的協(xié)同優(yōu)化新模型。在年度合同電量分解到月的過(guò)程中,主要考慮電量的不平衡修正,采用逐段法進(jìn)行調(diào)度分解。在月度合同電量分解到日的過(guò)程中,主要考慮火電廠發(fā)電成本及合同完成偏差的影響,建立風(fēng)火月度合同電量分解的協(xié)同優(yōu)化滾動(dòng)模型。最后通過(guò)算例驗(yàn)證了這一算法的正確性和有效性。

2 負(fù)荷與氣象條件判斷

一般而言,火電廠和風(fēng)電場(chǎng)簽訂的年度合同電量都是依據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)得到的年負(fù)荷曲線和日負(fù)荷曲線進(jìn)行分解,并考慮檢修計(jì)劃的影響和系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀況的變化,然后做出修正[9-12]。對(duì)于第i個(gè)月份而言,負(fù)荷輕重αi和氣象條件βi分別為:

(1)

(2)

αi、βi的大小決定了第i個(gè)月份的負(fù)荷輕重和氣象條件。αi為正值且越大,表明負(fù)荷越重。βi為正值且越大,表明氣象條件越好。

3 火電廠和風(fēng)電場(chǎng)年度合同電量分解到月

3.1 火電廠年度合同電量分解到月

火電廠年度合同電量分解的原則是盡可能保持各電廠在各時(shí)段發(fā)電進(jìn)度相互接近,以便于調(diào)度工作的展開[13-14]。筆者參照這一分解策略,采用逐段分解的方法。

(1) 設(shè)共有N個(gè)火電廠,令當(dāng)前月份i0為1。

(2) 計(jì)算第i0個(gè)月份各火電廠最小應(yīng)分解的電量wn,i0為:

(3)

式中:W′n,i為第n個(gè)火電廠在第i個(gè)月份(ii0)的最大發(fā)電量;Wn為第n個(gè)火電廠簽訂的年度合同電量。

式(3)表明,在第i0個(gè)月份最小應(yīng)分解的電量不小于火電廠月度最小發(fā)電量,同時(shí)也不能小于火電廠年度合同電量減去前i0-1個(gè)月份已經(jīng)分解的電量及第i0個(gè)月份之后全部按最大發(fā)電量發(fā)電的電量之和,否則就不能保證合同電量足額完成。

(3) 火電廠合同電量應(yīng)盡可能按照負(fù)荷曲線進(jìn)行分解,因此令第i0個(gè)月份所有火電廠的可分解總電量Wi0為:

(4)

式中:Qfi0為第i0個(gè)月份的負(fù)荷電量;Qfi為第i個(gè)月份的負(fù)荷電量。

對(duì)于第n個(gè)火電廠,用第i0個(gè)月份的最大發(fā)電量減去在第(2)步中已經(jīng)分配至各個(gè)火電廠的最小應(yīng)發(fā)電量,然后對(duì)剩余電量按如下比例因數(shù)進(jìn)行分配:

(5)

(6)

式中:kn,i0為第i0個(gè)月份剩余的可分解電量中第n個(gè)火電廠可參與分配的比例因數(shù);Mn,i0為第n個(gè)火電廠在第i0個(gè)月份的最大發(fā)電量;rn,i0為第n個(gè)火電廠在第i0個(gè)月份內(nèi)除了自身應(yīng)發(fā)最小電量外獲得的待分解電量占該月全部火電廠總剩余可分解電量的比例。

(7)

(4) 第i0個(gè)月份結(jié)束,更新第i0個(gè)月份第n個(gè)火電廠的實(shí)際發(fā)電量W′n,i0。

(5) 將i0+1賦值于i0,若0

3.2 風(fēng)電場(chǎng)年度合同電量分解到月

在火電廠電量分解完畢后,風(fēng)電場(chǎng)年度合同電量的分解可以按當(dāng)月負(fù)荷電量減去火電廠分解電量的剩余電量占全年剩余應(yīng)發(fā)電量的比例分解,這一策略能夠盡可能滿足當(dāng)月的負(fù)荷需求。此外,筆者加入考慮氣象和負(fù)荷的綜合影響因數(shù),對(duì)分解結(jié)果進(jìn)行修正,在盡可能滿足負(fù)荷需求的情況下,實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)在多風(fēng)時(shí)多發(fā),在大負(fù)荷時(shí)多發(fā)。

(1) 用月度負(fù)荷預(yù)測(cè)電量減去火電月度合同電量總和來(lái)表示風(fēng)電月度應(yīng)發(fā)電量W′i,為:

(8)

(9)

若所有風(fēng)電場(chǎng)都按該比例分配,則所有風(fēng)電場(chǎng)的進(jìn)度都是一樣的。

(10)

4 月度合同電量分解到日

風(fēng)火電廠月度合同電量分解到日的協(xié)同優(yōu)化分解及其滾動(dòng)修正模型的基本思想如下:根據(jù)對(duì)于該月份剩余日的負(fù)荷預(yù)測(cè)、氣象預(yù)測(cè)和檢修計(jì)劃等信息,在每一日結(jié)束后進(jìn)行一次計(jì)算,使剩余日每日的負(fù)荷需求盡可能得到滿足,同時(shí)使火電廠的發(fā)電成本最低,以及風(fēng)電場(chǎng)和火電廠月度合同量與完成量的偏差最小。

4.1 目標(biāo)函數(shù)

基于上述月度電量分解思想,筆者采用的目標(biāo)函數(shù)同時(shí)考慮了火電廠發(fā)電成本和各發(fā)電廠每日合同完成量與月度合同分解量的偏差。設(shè)系統(tǒng)共有R個(gè)風(fēng)電場(chǎng)和N個(gè)火電廠,則目標(biāo)函數(shù)為:

(11)

(12)

式中:d為第d日;D為月最大日數(shù);d0為當(dāng)前日;Cn(wn,d)為火電廠發(fā)電成本函數(shù);a、b、c為火電機(jī)組發(fā)電成本因數(shù);wn,d為第n個(gè)火電廠在第d日的計(jì)劃發(fā)電量;Δwr為第r個(gè)風(fēng)電場(chǎng)月度完成電量和月度合同電量的偏差;Δwn為第n個(gè)火電廠月度完成電量和月度合同電量的偏差;M1為風(fēng)電偏差電量懲罰因數(shù);M2為火電偏差電量懲罰因數(shù)。

當(dāng)d0=0時(shí),代表月前發(fā)電計(jì)劃,并且目標(biāo)函數(shù)不包含合同電量偏差部分的懲罰。當(dāng)d0>0時(shí),表示根據(jù)實(shí)際發(fā)電量及預(yù)測(cè)信息得到的滾動(dòng)修正模型。

4.2 約束條件

風(fēng)電出力約束為:

(13)

火電廠發(fā)電量約束為:

(1-In,d)wn,d,min≤wn,d

≤(1-In,d)wn,d,max

(14)

式中:In,d為檢修狀態(tài)的0-1變量,In,d=1時(shí)表示第n個(gè)火電廠當(dāng)日處于檢修狀態(tài);wn,d,min為第n個(gè)火電廠當(dāng)日的最小發(fā)電量;wn,d,max為第n個(gè)火電廠當(dāng)日的最大發(fā)電量。

電量平衡約束為:

(15)

式中:Ld為第d日的負(fù)荷預(yù)測(cè)電量。

風(fēng)電場(chǎng)月度合同電量偏差約束為:

(16)

火電廠月度合同電量偏差約束為:

(17)

月度合同電量偏差約束表示月度各發(fā)電廠發(fā)電量的安排應(yīng)盡量與月度計(jì)劃合同電量保持一致。

4.3 滾動(dòng)修正及求解

由于每日的風(fēng)電出力、負(fù)荷實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間存在偏差,并且風(fēng)電場(chǎng)和火電廠的每日實(shí)際完成電量與計(jì)劃完成合同電量不可能一致,因此有必要在每日結(jié)束后對(duì)剩余月份的火電廠和風(fēng)電場(chǎng)月度合同電量計(jì)劃進(jìn)行滾動(dòng)修正,從而使式(11)在合同結(jié)束時(shí)最小。

在每一日結(jié)束后根據(jù)最新的風(fēng)電出力、負(fù)荷預(yù)測(cè)及實(shí)際合同完成電量等情況,對(duì)剩余日的風(fēng)電場(chǎng)、火電廠月度合同電量的分解進(jìn)行滾動(dòng)修正求解。

(2) 求解由式(11)及式(13)～式(17)組成的優(yōu)化模型,得到第d0+1日至第D日的各風(fēng)電場(chǎng)、火電廠月度合同電量分解電量wr,d、wn,d。

(4) 將d0+1賦值于d0,若0

5 算例分析

筆者將MATLAB R2017b軟件作為求解平臺(tái),求解器為GUROBI 9.0.0。

5.1 火電廠年度合同電量分解到月

三個(gè)火電廠的年度合同電量及日最大發(fā)電量參數(shù)見表1。

表1 火電廠參數(shù)

火電廠月度負(fù)荷預(yù)測(cè)電量如圖1所示。三個(gè)火電廠年度合同電量分解到月的月度合同電量如圖2所示。三個(gè)火電廠年度合同電量完成進(jìn)度如圖3所示。

圖1 火電廠月度負(fù)荷預(yù)測(cè)電量

圖2 火電廠月度合同電量

圖3 火電廠年度合同電量完成進(jìn)度

由圖2可以看出,在火電廠檢修時(shí),其月度合同電量相較于其它月份大幅減小。在負(fù)荷較重的夏季,火電廠的出力也較大。由圖3可以看到,剛開始各火電廠的合同電量完成進(jìn)度基本相同,之后火電廠1和火電廠2由于檢修導(dǎo)致合同電量完成情況相對(duì)落后,火電廠3由于廠容量大,在火電廠1和火電廠2檢修時(shí)較多承擔(dān)發(fā)電任務(wù),合同電量完成進(jìn)度稍快?？傮w而言,各火電廠合同電量完成進(jìn)度的偏差最大不超過(guò)12%。

5.2 風(fēng)電場(chǎng)年度合同電量分解到月

設(shè)三個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的年度合同電量分別為12 000 MWh、9 000 MWh、7 500 MWh,三個(gè)風(fēng)電場(chǎng)日最大發(fā)電量分別為148.3 MWh、84.7 MWh、80 MWh。分解完畢的火電月度合同電量見表2。

表2 火電月度合同電量

三個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的月度預(yù)測(cè)發(fā)電量及上界如圖4所示。在6月份至9月份,一般是用電高峰,風(fēng)電的出力卻處于低谷,相反,在用電低谷的冬季,風(fēng)電出力往往又處于峰值,體現(xiàn)了風(fēng)電出力與用電負(fù)荷在時(shí)間上的不均衡性。負(fù)荷和氣象條件因數(shù)見表3,進(jìn)一步體現(xiàn)了風(fēng)電出力與實(shí)際用電負(fù)荷需求在時(shí)間上的不均衡性。

圖4 風(fēng)電場(chǎng)月度預(yù)測(cè)發(fā)電量及上界

表3 負(fù)荷與氣象條件影響因數(shù)

筆者求解得到的各風(fēng)電場(chǎng)年度合同電量分解結(jié)果如圖5所示。其中,1月份和7月份為兩個(gè)典型月份。在負(fù)荷較重的7月份,此時(shí)氣象條件較差,風(fēng)電出力相對(duì)較小,但為了盡可能滿足負(fù)荷需求,風(fēng)電場(chǎng)的合同電量接近預(yù)測(cè)電量上界。在負(fù)荷較輕的1月份,此時(shí)氣象條件較好,風(fēng)電出力較大,體現(xiàn)了多風(fēng)多發(fā)的分解依據(jù)。

圖5 風(fēng)電場(chǎng)年度合同電量分解結(jié)果

各風(fēng)電場(chǎng)年度合同電量完成進(jìn)度如圖6所示。

圖6 風(fēng)電場(chǎng)年度合同電量完成進(jìn)度

由圖6可以看到,在風(fēng)力資源較為充足的月份,各風(fēng)電場(chǎng)的年度合同電量完成進(jìn)度較快;在風(fēng)力資源較匱乏的月份,各風(fēng)電場(chǎng)的年度合同電量完成進(jìn)度較慢。無(wú)論是哪一個(gè)月份,各風(fēng)電場(chǎng)的年度合同電量完成進(jìn)度偏差不大于10%,體現(xiàn)了完成合同電量的公平公正性。

5.3 月度合同電量分解到日

筆者進(jìn)行月度合同電量分解算例分析的月份為2月份,三個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的月度合同電量分別為1 170 MWh、625 MWh、833 MWh,三個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的日最大發(fā)電量分別為148.3 MWh、84.7 MWh、80 MWh。設(shè)置三個(gè)火電廠的檢修日期、日最大發(fā)電量、月度合同電量,見表4。

表4 火電廠設(shè)置參數(shù)

2月份月度負(fù)荷預(yù)測(cè)電量如圖7所示。三個(gè)風(fēng)電場(chǎng)2月份完成的每日合同電量如圖8所示。

圖7 2月份月度負(fù)荷預(yù)測(cè)電量

由圖8可以看到三個(gè)風(fēng)電場(chǎng)在2月份的合同電量具體執(zhí)行情況。由于風(fēng)電沒(méi)有后續(xù)發(fā)電成本,因此在風(fēng)電合同電量偏差不大的情況下,電網(wǎng)盡可能接收每日風(fēng)電的出力,從而提高風(fēng)電消納。

圖8 風(fēng)電場(chǎng)2月份完成的每日合同電量

各火電廠2月份完成的每日合同電量如圖9所示。由圖9可以看出檢修安排對(duì)火電廠每日合同電量的影響,在火電廠檢修日,合同電量都為0。不同容量的火電廠,每日合同電量也是不一樣的。總體而言,容量越大的火電廠,每日需發(fā)的合同電量越多。

圖9 火電廠2月份完成的每日合同電量

各風(fēng)電場(chǎng)、火電廠最終完成的2月份月度合同電量偏差及合同電量完成度情況見表5。

表5 2月份月度合同電量完成情況

由表5可以看到,各風(fēng)電場(chǎng)和火電廠的月度合同電量偏差都比較小,并且都完成了年度合同電量分解的應(yīng)完成月度合同電量。由于每日負(fù)荷實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間存在偏差,2月份實(shí)際負(fù)荷大于年初預(yù)測(cè)的月度負(fù)荷,風(fēng)電場(chǎng)2和火電廠1超額完成了月度合同電量。

6 結(jié)束語(yǔ)

筆者構(gòu)建了風(fēng)電場(chǎng)和火電廠年度合同電量分解到日的協(xié)同優(yōu)化滾動(dòng)模型。在年度合同電量分解到月的過(guò)程中,采用了逐段法進(jìn)行分解,在保證發(fā)電廠計(jì)劃發(fā)電量滿足負(fù)荷電量平衡約束的前提下,既考慮風(fēng)電場(chǎng)完成電量合同的公平性,又考慮負(fù)荷與氣象條件的相關(guān)性,在盡可能滿足負(fù)荷需求的情況下,實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)多風(fēng)時(shí)多發(fā),負(fù)荷重時(shí)多發(fā)。在月度合同電量分解到日的過(guò)程中,以火電廠發(fā)電成本和合同電量完成偏差為目標(biāo)函數(shù),滿足電量平衡、風(fēng)電場(chǎng)出力及火電廠出力等約束,并采用滾動(dòng)修正求解策略,實(shí)現(xiàn)模型的成功求解。通過(guò)算例驗(yàn)證了算法的正確性和有效性。

我國(guó)正在構(gòu)建以風(fēng)力發(fā)電為核心的新型電力系統(tǒng),在未來(lái)數(shù)年間,以風(fēng)電場(chǎng)為代表的新能源電站建設(shè)及風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)數(shù)量將出現(xiàn)跨越式發(fā)展,筆者提出的考慮風(fēng)電接入的年度合同電量分解算法為風(fēng)電并網(wǎng)之后的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行奠定了一定的理論基礎(chǔ)。