肖 飛，俞柏慧

（井岡山大學(xué)數(shù)理學(xué)院，江西，吉安 343009）

0 引言和預(yù)備知識

最近幾年，剛性定理成為微分幾何研究的一個熱點。研究者一般考慮帶有拼擠條件的Bach平坦黎曼流形[1-2]或者考慮二次曲率泛函的臨界點再加pinching條件[3-6],也有學(xué)者研究最佳拼擠常數(shù)得到有趣的結(jié)果[7]。受以上文獻啟發(fā),本文考慮閉流形上的二次曲率泛函：

拼擠條件用到的Yamabe常數(shù)定義如下：

根據(jù)Yamabe常數(shù)定義，可以得到不等式：

此外，我們知道緊流形上Yamabe常數(shù)的符號由其度量共形類的數(shù)量曲率的符號所決定。

1 主要結(jié)論

2 證明

由推論2 可得推論3。