辛蘭萍
摘 要:數(shù)學(xué)是高中的一門重要學(xué)科,數(shù)學(xué)知識具有明顯的抽象性和邏輯性。目前國內(nèi)外對數(shù)學(xué)理論的研究很多,但對技術(shù)數(shù)學(xué)的研究卻很少。本文闡述GeoGebra的概念和特點(diǎn),以及在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,利用GeoGebra的多種策略進(jìn)行分析。
關(guān)鍵詞:GeoGebra;高中數(shù)學(xué);特點(diǎn);重要性;應(yīng)用分析
一、GeoGebra的概念以及特點(diǎn)
1.1GeoGebra的概念
GeoGebra是由奧地利數(shù)學(xué)家以及其團(tuán)隊(duì)共同研發(fā)出來的智能軟件[1]。功能強(qiáng)大,可以處理很多數(shù)學(xué)問題,且在教學(xué)中是免費(fèi)。同時(shí)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)信息技術(shù)軟件完全可以在移動(dòng)終端上使用,降低了使用障礙,用手機(jī)來操作GeoGebra是十分便捷的。
1.2GeoGebra的特點(diǎn)
GeoGebra軟件使用工具欄和菜單欄,來完成相關(guān)操作。在命令欄中鍵入相應(yīng)的命令,即可完成操作[2]。GeoGebra工具欄有一個(gè)豐富的列表,包含大多數(shù)功能,用戶可以準(zhǔn)確地使用GeoGebra的工具。高中數(shù)學(xué)中的動(dòng)態(tài)點(diǎn)問題一直與之相關(guān),由于教師利用靜態(tài)圖形,學(xué)生不能很好地理解動(dòng)態(tài)點(diǎn)問題,不能保證高中數(shù)學(xué)教育的效果[3]。在這種情況下,可以引入GeoGebra,利用GeoGebra的動(dòng)態(tài)特征直接輸入相關(guān)參數(shù)來構(gòu)造GIF圖像,幫助學(xué)生更容易理解和掌握知識。
二、GeoGebra在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性
2.1突出學(xué)生在課堂中的作用
GeoGebra軟件將概念知識轉(zhuǎn)化為圖形,使用方便,這樣有助于鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教育活動(dòng)。同時(shí),學(xué)生將能夠收集信息,提高解決問題的能力和合作技能[4]。將GeoGebra應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)表達(dá)學(xué)習(xí)中,不拘泥于形式,學(xué)生進(jìn)行自主探究性的學(xué)習(xí)實(shí)踐,提高實(shí)踐效果。另外,GeoGebra可以為學(xué)生打好基礎(chǔ),教師利用GeoGebra建立動(dòng)態(tài)模型,使學(xué)生直觀地感受橫截面曲線,使學(xué)生聚集知識點(diǎn)。
2.2提高學(xué)生的積極性
利用GeoGebra的交互性和直觀性,學(xué)生可以主動(dòng)學(xué)習(xí)課程內(nèi)容,幫助學(xué)生理解完整直觀的課堂內(nèi)容,避免數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的盲目性[5]。學(xué)生可以使用GeoGebra創(chuàng)建功能性圖像,在這個(gè)過程中,教師起著輔導(dǎo)作用,幫助學(xué)生完成知識和技能的傳授。創(chuàng)造美感和精細(xì)的功能形象,增加學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好。
2.3幫助學(xué)生歸納總結(jié)
通過使用GeoGebra,學(xué)生可以有效地提取和復(fù)習(xí)知識點(diǎn),以增加規(guī)范的學(xué)習(xí)過程[6]。教師利用GeoGebra,用簡單的例子向?qū)W生講解,鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)中,建立數(shù)學(xué)對象,深化疑難例題,總結(jié)知識點(diǎn)。在教師講解的過程中,學(xué)生可以與軟件交互性,主動(dòng)操作軟件,學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,并對知識進(jìn)行強(qiáng)化作用。教師提前備課,利用相關(guān)平臺上傳教學(xué)內(nèi)容,在GeoGebra上,學(xué)生可以利用課余時(shí)間自主學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。
三、GeoGebra在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用
3.1化抽象為具體
高中數(shù)學(xué)最顯著的特點(diǎn)之一是高度抽象。在抽象的基礎(chǔ)上又總結(jié)了理論內(nèi)容,所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)產(chǎn)生厭煩。教師是否能夠思考、解決、實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識的過程,是教學(xué)的重難點(diǎn)所在。GeoGebra軟件具有多種可視化功能,使用工具選項(xiàng)選擇如何以字符組合的形式使用關(guān)聯(lián)工具,這有助于軟件用戶在短時(shí)間內(nèi)掌握不同工具的特點(diǎn)和應(yīng)用范圍。GeoGebra軟件具有人性化的特點(diǎn),在實(shí)際操作中,該軟件具有一定的字符和形狀提示,這會(huì)給學(xué)生帶來很大的進(jìn)步[7]。例如講解,隨機(jī)事件概率的數(shù)學(xué)例子,在介紹階段,老師給學(xué)生演示擲硬幣的實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)解釋了隨機(jī)性,因?yàn)樗梢灾庇^地定義圖像的概率。事件發(fā)生的概率作為介紹案例呈現(xiàn)給學(xué)生。課程的介紹時(shí)間必須控制在5到10分鐘之間,時(shí)間太長,無法幫助解釋以下知識。數(shù)學(xué)教師可以使用GeoGebra軟件教授隨機(jī)事件的概率,從而節(jié)省了實(shí)驗(yàn)時(shí)間。同時(shí),對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改造和深化,以體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)對學(xué)生的影響。
3.2師生課堂互動(dòng)的媒介
當(dāng)代教育強(qiáng)調(diào)師生的有效互動(dòng),體現(xiàn)以學(xué)生為中心的主體性,營造生動(dòng)形象的學(xué)習(xí)氛圍,積極鼓勵(lì)學(xué)生交流討論。不同的想法會(huì)在課堂學(xué)習(xí)中產(chǎn)生沖突,通過有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和能動(dòng)性來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的有效教育,實(shí)現(xiàn)真正意義上的有效教育,是新課程標(biāo)準(zhǔn)所強(qiáng)調(diào)的一種哲學(xué)理念[8]。GeoGebra軟件將靜態(tài)圖像與抽象的數(shù)學(xué)代碼相結(jié)合,激發(fā)學(xué)生的多種感官,讓學(xué)生深入體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識,啟發(fā)學(xué)生,提高學(xué)習(xí)效率。引入GeoGebra軟件可以讓學(xué)生精確地繪制圖形,省時(shí)又更漂亮。最重要的是,該軟件提供了直觀的特征,可以區(qū)別其他重要數(shù)據(jù),分析和解決問題更加具體,同時(shí)準(zhǔn)確地繪制出圖像,數(shù)形結(jié)合更加有效。
3.3啟發(fā)思維,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)
高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須掌握大量的概念知識,觀察、感知和處理相關(guān)問題,展示各種知識的內(nèi)容,加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解。例如,在學(xué)習(xí)單變量統(tǒng)計(jì)分析知識時(shí),GeoGebra軟件為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)生動(dòng)的圖像環(huán)境,并以特征化的方法縮小了學(xué)生與數(shù)學(xué)概念之間的距離,提高了學(xué)習(xí)效率[9]。也就是說,GeoGebra在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用,有效地克服了傳統(tǒng)的語言注釋公式的問題,以清晰的直覺向?qū)W生清晰地展示了重難點(diǎn)數(shù)學(xué)的知識,鼓勵(lì)學(xué)生高效地理解和記憶相關(guān)內(nèi)容。有效縮短彼此的距離,營造生動(dòng)有趣的課堂氛圍,最終提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教育質(zhì)量,順利實(shí)現(xiàn)計(jì)劃課程的目標(biāo)。
總結(jié)
GeoGebra軟件可以在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中發(fā)揮很好的作用,將數(shù)學(xué)圖像化,解決抽象化難題,提高學(xué)生操作能力,擴(kuò)展思維[10]。在教育和學(xué)習(xí)方面,我們積極運(yùn)用GeoGebra軟件,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,從而讓整個(gè)課堂生動(dòng)起來。
參考文獻(xiàn):
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[2]胡黎明.運(yùn)用GeoGebra實(shí)施互動(dòng)教學(xué)的效果研究[J].理科愛好者(教育教學(xué)),2021(02):58-60.
[3]宋凱. 基于GeoGebra的高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)研究[D]. 湖北:華中師范大學(xué),2017.