辛蘭萍

摘 要：數(shù)學(xué)是高中的一門重要學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)具有明顯的抽象性和邏輯性。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)數(shù)學(xué)理論的研究很多，但對(duì)技術(shù)數(shù)學(xué)的研究卻很少。本文闡述GeoGebra的概念和特點(diǎn)，以及在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用GeoGebra的多種策略進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：GeoGebra;高中數(shù)學(xué);特點(diǎn);重要性;應(yīng)用分析

一、GeoGebra的概念以及特點(diǎn)

1.1GeoGebra的概念

GeoGebra是由奧地利數(shù)學(xué)家以及其團(tuán)隊(duì)共同研發(fā)出來(lái)的智能軟件[1]。功能強(qiáng)大，可以處理很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，且在教學(xué)中是免費(fèi)。同時(shí)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)信息技術(shù)軟件完全可以在移動(dòng)終端上使用，降低了使用障礙，用手機(jī)來(lái)操作GeoGebra是十分便捷的。

1.2GeoGebra的特點(diǎn)

GeoGebra軟件使用工具欄和菜單欄，來(lái)完成相關(guān)操作。在命令欄中鍵入相應(yīng)的命令，即可完成操作[2]。GeoGebra工具欄有一個(gè)豐富的列表，包含大多數(shù)功能，用戶可以準(zhǔn)確地使用GeoGebra的工具。高中數(shù)學(xué)中的動(dòng)態(tài)點(diǎn)問(wèn)題一直與之相關(guān)，由于教師利用靜態(tài)圖形，學(xué)生不能很好地理解動(dòng)態(tài)點(diǎn)問(wèn)題，不能保證高中數(shù)學(xué)教育的效果[3]。在這種情況下，可以引入GeoGebra，利用GeoGebra的動(dòng)態(tài)特征直接輸入相關(guān)參數(shù)來(lái)構(gòu)造GIF圖像，幫助學(xué)生更容易理解和掌握知識(shí)。

二、GeoGebra在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

2.1突出學(xué)生在課堂中的作用

GeoGebra軟件將概念知識(shí)轉(zhuǎn)化為圖形，使用方便，這樣有助于鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教育活動(dòng)。同時(shí)，學(xué)生將能夠收集信息，提高解決問(wèn)題的能力和合作技能[4]。將GeoGebra應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)表達(dá)學(xué)習(xí)中，不拘泥于形式，學(xué)生進(jìn)行自主探究性的學(xué)習(xí)實(shí)踐，提高實(shí)踐效果。另外，GeoGebra可以為學(xué)生打好基礎(chǔ)，教師利用GeoGebra建立動(dòng)態(tài)模型，使學(xué)生直觀地感受橫截面曲線，使學(xué)生聚集知識(shí)點(diǎn)。

2.2提高學(xué)生的積極性

利用GeoGebra的交互性和直觀性，學(xué)生可以主動(dòng)學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，幫助學(xué)生理解完整直觀的課堂內(nèi)容，避免數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中的盲目性[5]。學(xué)生可以使用GeoGebra創(chuàng)建功能性圖像，在這個(gè)過(guò)程中，教師起著輔導(dǎo)作用，幫助學(xué)生完成知識(shí)和技能的傳授。創(chuàng)造美感和精細(xì)的功能形象，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛(ài)好。

2.3幫助學(xué)生歸納總結(jié)

通過(guò)使用GeoGebra，學(xué)生可以有效地提取和復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，以增加規(guī)范的學(xué)習(xí)過(guò)程[6]。教師利用GeoGebra，用簡(jiǎn)單的例子向?qū)W生講解，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)中，建立數(shù)學(xué)對(duì)象，深化疑難例題，總結(jié)知識(shí)點(diǎn)。在教師講解的過(guò)程中，學(xué)生可以與軟件交互性，主動(dòng)操作軟件，學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并對(duì)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化作用。教師提前備課，利用相關(guān)平臺(tái)上傳教學(xué)內(nèi)容，在GeoGebra上，學(xué)生可以利用課余時(shí)間自主學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

三、GeoGebra在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

3.1化抽象為具體

高中數(shù)學(xué)最顯著的特點(diǎn)之一是高度抽象。在抽象的基礎(chǔ)上又總結(jié)了理論內(nèi)容，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生厭煩。教師是否能夠思考、解決、實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的過(guò)程，是教學(xué)的重難點(diǎn)所在。GeoGebra軟件具有多種可視化功能，使用工具選項(xiàng)選擇如何以字符組合的形式使用關(guān)聯(lián)工具，這有助于軟件用戶在短時(shí)間內(nèi)掌握不同工具的特點(diǎn)和應(yīng)用范圍。GeoGebra軟件具有人性化的特點(diǎn)，在實(shí)際操作中，該軟件具有一定的字符和形狀提示，這會(huì)給學(xué)生帶來(lái)很大的進(jìn)步[7]。例如講解，隨機(jī)事件概率的數(shù)學(xué)例子，在介紹階段，老師給學(xué)生演示擲硬幣的實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)解釋了隨機(jī)性，因?yàn)樗梢灾庇^地定義圖像的概率。事件發(fā)生的概率作為介紹案例呈現(xiàn)給學(xué)生。課程的介紹時(shí)間必須控制在5到10分鐘之間，時(shí)間太長(zhǎng)，無(wú)法幫助解釋以下知識(shí)。數(shù)學(xué)教師可以使用GeoGebra軟件教授隨機(jī)事件的概率，從而節(jié)省了實(shí)驗(yàn)時(shí)間。同時(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改造和深化，以體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生的影響。

3.2師生課堂互動(dòng)的媒介

當(dāng)代教育強(qiáng)調(diào)師生的有效互動(dòng)，體現(xiàn)以學(xué)生為中心的主體性，營(yíng)造生動(dòng)形象的學(xué)習(xí)氛圍，積極鼓勵(lì)學(xué)生交流討論。不同的想法會(huì)在課堂學(xué)習(xí)中產(chǎn)生沖突，通過(guò)有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和能動(dòng)性來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效教育，實(shí)現(xiàn)真正意義上的有效教育，是新課程標(biāo)準(zhǔn)所強(qiáng)調(diào)的一種哲學(xué)理念[8]。GeoGebra軟件將靜態(tài)圖像與抽象的數(shù)學(xué)代碼相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生深入體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生，提高學(xué)習(xí)效率。引入GeoGebra軟件可以讓學(xué)生精確地繪制圖形，省時(shí)又更漂亮。最重要的是，該軟件提供了直觀的特征，可以區(qū)別其他重要數(shù)據(jù)，分析和解決問(wèn)題更加具體，同時(shí)準(zhǔn)確地繪制出圖像，數(shù)形結(jié)合更加有效。

3.3啟發(fā)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須掌握大量的概念知識(shí)，觀察、感知和處理相關(guān)問(wèn)題，展示各種知識(shí)的內(nèi)容，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。例如，在學(xué)習(xí)單變量統(tǒng)計(jì)分析知識(shí)時(shí)，GeoGebra軟件為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)生動(dòng)的圖像環(huán)境，并以特征化的方法縮小了學(xué)生與數(shù)學(xué)概念之間的距離，提高了學(xué)習(xí)效率[9]。也就是說(shuō)，GeoGebra在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，有效地克服了傳統(tǒng)的語(yǔ)言注釋公式的問(wèn)題，以清晰的直覺(jué)向?qū)W生清晰地展示了重難點(diǎn)數(shù)學(xué)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生高效地理解和記憶相關(guān)內(nèi)容。有效縮短彼此的距離，營(yíng)造生動(dòng)有趣的課堂氛圍，最終提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教育質(zhì)量，順利實(shí)現(xiàn)計(jì)劃課程的目標(biāo)。

總結(jié)

GeoGebra軟件可以在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中發(fā)揮很好的作用，將數(shù)學(xué)圖像化，解決抽象化難題，提高學(xué)生操作能力，擴(kuò)展思維[10]。在教育和學(xué)習(xí)方面，我們積極運(yùn)用GeoGebra軟件，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而讓整個(gè)課堂生動(dòng)起來(lái)。

參考文獻(xiàn)：

[1]史文良. GeoGebra在數(shù)學(xué)自主探究式學(xué)習(xí)中的應(yīng)用[J]. 年輕人，2019（44）：163.

[2]胡黎明.運(yùn)用GeoGebra實(shí)施互動(dòng)教學(xué)的效果研究[J].理科愛(ài)好者（教育教學(xué)），2021（02）：58-60.

[3]宋凱. 基于GeoGebra的高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)研究[D]. 湖北：華中師范大學(xué)，2017.