蔡建維
【摘 要】生活中不是沒有美,只是缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼。學習數(shù)學也是一樣,數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過:“就數(shù)學本身而言,是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認為數(shù)學枯燥乏味的人,只是看到了數(shù)學的嚴謹性而沒有體會出數(shù)學的內在美?!睌?shù)學是“枯燥的美麗”,在教學時如何打破這種“枯燥”的美麗,還原數(shù)學美?教師在數(shù)學課堂中引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美,挖掘數(shù)學的美,使單調乏味的數(shù)學學習,因為有了數(shù)學美的注入而變得生動,讓學生積極主動地參與到課堂教學的全過程,促進學生數(shù)學學科美育素養(yǎng)的發(fā)展。
【關鍵詞】打破;還原;數(shù)學美
“核心素養(yǎng)”成為目前基礎教育界的熱門話題,而“核心素養(yǎng)”中所包含的“審美情趣”,往往被數(shù)學教學所忽視,甚至在許多數(shù)學教師和學生看來,審美與數(shù)學牛馬不相及。法國雕塑家羅丹說:“美到處都有,對于我們的眼睛,不是缺少美,而是缺少發(fā)現(xiàn)?!鄙钪刑幪幙梢姷臄?shù)學因素,也同樣包含著數(shù)學美。只不過數(shù)學美不同于藝術美,后者主要是感性的美,而前者是根據(jù)內容和形式的簡潔性、對稱性,從而創(chuàng)造出一種冷而嚴肅的理性美。在小學數(shù)學的學習中,孩子們普遍覺得數(shù)學課堂是枯燥無趣的,整節(jié)課充滿無休止的計算。但是,如果數(shù)學老師能夠把教材中的內容美和形式美挖掘出來,讓學生感知,欣賞數(shù)學的“美”,理解“美”的數(shù)學,以美啟智。那么,數(shù)學教師如何引導孩子去體會數(shù)學的“美”呢?
一、數(shù)學引入的趣味美
數(shù)學情境之美美在它的趣味性。富有趣味性的問題情境,和諧輕松的課堂氛圍,有助于學生融入情境,有目的的完成學習任務。問題情境中的數(shù)學游戲、數(shù)學順口溜、數(shù)學謎語或一段幽默的數(shù)學小品,會讓放松緊繃的思維,在輕松的情境體驗中調動學生的數(shù)學思維,例如在《分數(shù)的初步認識》中,筆者出示同一個人五周歲和成人后的兩張照片,從直觀的角度觀察不同年齡階段,人的頭部占身高的幾分之幾的問題,引出這節(jié)課的教學內容,并且在課堂的最后加入一則《多美滋廣告》,情節(jié)是一個男孩將蛋糕分成4份后,發(fā)現(xiàn)總共有8位小朋友,靈機一動,從中間橫著切了一刀,將蛋糕平均分成8份,正在這時,第9個男孩出現(xiàn)了,怎么辦?男孩又將自己分得的一份分成2份,將1份給了他。然后定格在最后這個畫面里,讓大家討論這個男孩得到的是整塊面包的幾分之幾?學生的討論十分激烈,說明這則廣告所設置的情境完全地切合本節(jié)課的學習內容,也真正走進了孩子們的內心。因為它不僅蘊含著豐富的數(shù)學內涵,還有濃濃的人文關懷,這種具有“情趣美”的數(shù)學情境,比一般的數(shù)學情境從情感上更容易被孩子們接受,進而激發(fā)他們的學習熱情,參與到數(shù)學的學習中來。再如“七巧板”是我國一種傳統(tǒng)的智力拼圖游戲,用它可以拼成千變萬化的形象圖案,可以是復雜的幾何圖形,也可以是建筑物、風景、人物、動物、漢字等。兒童玩七巧板既是一個益智的過程,也是一個審美過程和創(chuàng)造美的過程,在玩游戲過程中還獲得了數(shù)學美感。記得有位老師在上《圓的認識》一課,首先是編制了一段順口溜進行復習導入:世界上的圖形千千萬萬,端端正正數(shù)正方形,四平八穩(wěn)顯端莊;上窄下寬是梯形,腳兒蹬開,有如鋼梁鐵架扭腰變態(tài)是平行四邊形,不是東倒就是西歪;身材苗條是長方形,橫也順眼豎也好看。說到這兒教師停了下來,學生嘀咕了:怎么不說圓形?這時教師說了:“你們看圓形怎么樣?古代數(shù)學家說過,圓是世界上最美的圖形,我們看它美在何處?”教師用一段順口溜輕而易舉地把數(shù)學引入了正題,使聽課的學生回憶起已學的平面圖形又對新知圓充滿期待。除此之外,根據(jù)公式、法則、規(guī)律,依據(jù)嚴密的邏輯推理演化出的各種奇妙的問題情境和其他數(shù)學游戲,無不充滿著趣味美。
二、數(shù)學圖形的轉化美
數(shù)學的圖形美,能使人感知數(shù)學圖形的美,應在學生直觀感受的基礎上,通過精心操作,靠自已去體驗、感悟、認識圖形的轉化美。小學數(shù)學“圖形與幾何”教學中,圖形之間的轉化處處皆有。在第一階段是立體圖形和平面圖形互相的轉化。首先要求學生從正、反、側面來觀察事物的形狀,其次要求學生能從不同角度來對物體的位置和形狀進行辨認。再來是多邊形面積公式的推導。在推導平行四邊形的面積時,我們利用割補法把平行四邊形轉化成長方形;在推導三角形的面積時,利用添補法把三角形轉化成平行四邊形;在推導梯形的面積時,利用添補法把梯形轉化成平行四邊形;學習圓的面積,先請將圓進行16等分后,動手將圓形拼成近似的平面圖形,學生興趣盎然,通過“化曲為直”來達到化未知為已知,這就是運用轉化思想,通過剪、擺、拼協(xié)同參與活動,拼出平行四邊形。再比如常規(guī)的等腰三角形教學來講,學生只要理解等腰三角形是軸對稱圖形即可,所以學習起來比較枯燥。但是轉化為對稱并不僅僅是數(shù)學含義,它同樣也屬于美學概念。因此,數(shù)學教師在講解《軸對稱圖形》時應該同時讓學生用欣賞“美”的眼光來認識生活中的對稱,小到食品袋的包裝圖案,大到建筑物的對稱結構,或者我們坐在船上欣賞河岸兩邊景色在水中的倒影,甚至我們隨手把一張紙對折,都能發(fā)現(xiàn)對稱的美感。轉化不僅用在平面圖形中去解決問題,在立體圖形中同樣也會用到,沿著圓柱側面剪下去,展開就變成了一個長方形。除此之外,數(shù)學中的以形助數(shù)、以數(shù)解形、數(shù)形結合也充滿著直觀圖形的轉化美。
三、數(shù)學算式的規(guī)律美
小學數(shù)學算式雖然只有0-9這10個基本數(shù)字組成,但卻展現(xiàn)著數(shù)學的規(guī)律美,這些規(guī)律美不像美術作品、音樂作品那樣外顯,學生比較難于感知,這就要求教師去挖掘教材內容蘊含的美,運用各種直觀的手段展現(xiàn)給學生,引導去注意并激發(fā)興趣去探究,讓他們在數(shù)學算式中發(fā)現(xiàn)美、感知美、享受美。
四年級數(shù)學《有趣的算式》中呈現(xiàn)了奇妙的寶塔:
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
……