安治國，趙 琳，陳 星，李亞坤，田茂飛，司 鑫

（重慶交通大學機電與車輛工程學院，重慶 400074）

隨著不可再生能源的枯竭和汽車尾氣排放的加劇，新能源電動汽車將逐步取代傳統(tǒng)的燃油車。鋰電池由于具有無記憶性、循環(huán)壽命長、能量密度高等特點而越來越受到人們的青睞[1-2]。但鋰電池的使用性能容易受溫度的影響,研究表明鋰電池的最佳工作溫度在50 ℃以內并且溫差不宜超過5 ℃[3-5]。液冷式散熱技術具有結構相對簡單且能適用于高倍率放電工況等特點，因而被廣泛關注。

Rao 等[6]研究了導熱鋁板的長度和冷卻液流速對圓柱形電池組溫度場的影響，并在綜合考慮主動能耗和散熱結構重量的基礎上優(yōu)化了散熱系統(tǒng)；Wang 等[7]提出了由二氧化硅板和銅制流道構成的冷卻系統(tǒng)，通過試驗與仿真相結合的方法研究了鋰電池在不同放電倍率下流道數量和冷卻液流速對鋰電池組溫度場的影響，結果表明電池組的最高溫度隨流道數量和流速的增加而顯著降低；Zhao 等[8]提出了一種微流道液冷散熱方式，在質量流不超過10-3kg/s 的工況下，可將42110 圓柱形電池組的最高溫度控制在40 ℃以內；Xu 等[9]對蛇形冷板進行參數化研究并建立了壓力損失的目標函數，總結了蛇形冷板的壓降規(guī)律。

上述研究都未考慮流道間距對鋰電池組溫度場的影響，本文提出一種液冷散熱結構，并通過數值模擬研究了流道數量、流道間距以及流道進出口排布方式對鋰電池組溫度場的影響。

1 模型與方法

1.1 三維模型

液冷式鋰電池組幾何模型如圖1 所示。散熱結構如圖1（a）所示，由4 塊方形電池、集熱鋁板、液冷流道組成，電池組放電產生的熱量經鋁板集熱后由冷卻液帶走。圖1（b）為側視圖，D 為流道距電池邊緣的距離，L 為流道之間的間距。模型尺寸參數如表1 所示。

圖1 鋰電池組幾何模型Fig.1 Geometric model of lithium battery pack

表1 模型尺寸參數Tab.1 Geometric parameters of the model

1.2 控制方程

電池放電時的能量守恒方程為

式中，ρb、cp和kbx、kby、kbz分別為電池的密度、比熱容和沿x、y、z 軸的導熱系數；T 為開爾文溫度；q 為電池單位體積的生熱速率。式（1）左邊表示單位時間電池微元體熱能的增量，右邊前3 項為電池3 個方向外表面?zhèn)鳠釋е码姵匚⒃w熱能的增量。用Bernardi[10]建立的電池生熱模型為

式中：V 為單個鋰電池體積；I 為放電電流；E0為開路電壓；E 為負載電壓；?E0/?T 為溫熵系數，取值0.23 mV/K[11]。式（2）中括號里第1 項為焦耳熱，第2項為可逆反應熱，充電吸熱，放電生熱。

冷卻液的能量守恒方程、質量守恒方程和動量守恒方程分別為

式中，ρl、cpl、v 和kl分別為冷卻液的密度、比熱容、速度和導熱系數；P 為冷卻液的靜降。

1.3 邊界條件

仿真時采用速度入口和壓力出口，并且初始化所有流道中的冷卻液都由x 軸正方向流向x 軸負方向，如圖1（a）所示。設定工作環(huán)境為1 個標準大氣壓，冷卻液和電池的初始溫度都為27 ℃，電池組及集熱鋁板外表面與環(huán)境進行自然對流換熱，對流換熱系數為4 W/（m2·K）。電池、集熱鋁板、液體介質的熱物理性能參數見表2。忽略熱輻射對電池組溫度場的影響，假設各材料的熱物性參數在仿真計算中為常數，由式（2）計算出電池在3C 放電倍率下的生熱速率為65 789 W/m3。假設電池為長方形的均熱體，且導熱系數各向異性，電池3 個方向的導熱系數計算公式為[12]

表2 材料的熱物理性參數Tab.2 Thermophysical parameters of materials

式中：lxi為電池各層材料的厚度；λi為各層材料的導熱系數，λx、λy、λz分別為電池沿3 個方向的等效導熱系數。

1.4 模型驗證

仿真中選擇水作為冷卻液，流速為0.05 m/s。則雷諾系數Re 為

式中，ρl、d 和μ 分別為冷卻液密度、流道水力直徑和冷卻液的粘性系數，d=4A/S，A、S 分別為矩形流道的截面積和周長。計算出的雷諾系數為159.7，小于2 300，故為層流模型。由于阻力的存在，當冷卻液從入口流到出口時，其壓力會有一定的下降，則理論壓降計算公式為

式中：l、f 分別為流道的長度和摩擦系數，f=64F/Re，F(xiàn) 為流道截面的形狀因數，截面為長方形時取值為0.89[13]。

流道數量為2 時的仿真壓降為25.84 Pa，理論壓降為27.81 Pa，誤差為7.08%。因此，仿真結果在較小誤差范圍內是可靠的，誤差可能來源于仿真的邊界條件不能完全模擬實際工況。仿真壓降隨時間的變化如圖2 所示，壓降在經歷短暫的波動之后達到穩(wěn)定值，因為冷卻液從進口流到出口需要一定的時間。

圖2 壓降隨時間的變化Fig.2 Changes in pressure drop with time

2 結果與分析

2.1 網格的獨立性驗證

采用前處理軟件ANSA 劃分網格，圖3 所示為流道數量分別為1、2、3、4 時，3C 放電速率放電結束時電池組最高溫度隨網格數量的變化。當網格數量達到110 萬以上時，最高溫度都趨近于一條直線，其變化不超過0.05 ℃。以下所有仿真模型的網格數量均在110 萬以上。

圖3 電池組最高溫度隨網格數量的變化Fig.3 Changes in maximum temperature of battery pack with the number of grids

2.2 流道數量對鋰電池組溫度場的影響

仿真試驗環(huán)境為：1 個標準大氣壓，冷卻液、電池的初始溫度以及環(huán)境溫度都為27 ℃，冷卻液流速為0.05 m/s。不同流道數量時電池組溫度場的分布云圖如圖4 所示。圖4（a）為冷卻液無流道3C 放電速度放電結束時仿真結果云圖，其最高溫度為56.48 ℃，超過了鋰電池適宜的工作溫度；圖4（b）～圖4（e）分別表示流道數量為1、2、3、4 在3C 放電速率放電結束時溫度場分布云圖，可見隨著流道數量的增加，電池組的最高溫度顯著逐漸下降，但降幅依次減小。當流道數量從1 增加至2 時，降幅最大；當流道數量從3 增加至4 時，降幅最小，且最高溫度分別為4.35 ℃和1.07 ℃。

圖4 不同流道數量時電池組溫度場分布云圖Fig.4 Distribution cloud map of battery pack temperature field under different numbers of flow channels

電池組最高溫度隨放電時間的變化關系如圖5所示，可見放電開始時溫升較快，臨近放電結束時溫升最慢,在管道數量為4 且放電至400 s 時，電池組的最高溫度超過32 ℃，而最終放電完全時最高溫度為32.93 ℃，所以其溫升主要集中在前400 s。

圖5 不同流道數量下電池組最高溫度隨時間的變化Fig.5 Changes in maximum temperature of battery pack with time under different numbers of flow channels

電池組溫差隨流道數量的增加而減小，最高溫度降幅也逐漸減小。值得注意的是，當流道數量從1 增加到2 時，電池組的最高溫度降到40 ℃以內，并且溫差也降到5 ℃以內。從圖4 中可以看出，電池組的最高溫度都在沿z 軸的中間位置，這是因為中間流道上下表面都與集熱鋁板相接觸，導致其散熱效果相對較差。此外，電池組沿z 軸方向的溫差明顯高于沿x 軸和y 軸，因為電池沿z 軸的導熱系數遠低于沿x、y 軸的導熱系數。

2.3 流道間距對鋰電池組溫度場影響

在研究不同流道數量對電池組溫度場影響時，流道間距由流道數量決定，即流道中心線等分xOy表面（D=L，如圖1）。但從仿真云圖中可以看出，在同一水平面上，流道附近區(qū)域的溫度明顯低于其他區(qū)域的溫度，故流道的放置間距對溫度場有著明顯的影響。因此進一步研究流道放置間距對溫度場的影響規(guī)律，不同間距下的散熱效果見表3（D≠L，第3 組除外）。由于2 條流道時已經可以把電池組溫差控制在5 ℃以內且最高溫度不超過40 ℃，故選取流道數量為2 的電池組作為研究對象。仿真試驗環(huán)境為1 個標準大氣壓，冷卻液、電池的初始溫度以及環(huán)境都為27 ℃，冷卻液流速為0.05 m/s。

表3 不同間距下的散熱效果Tab.3 Heat dissipation effect at different spacings

圖6 為3C 放電速率放電結束時較有代表性的4 組仿真結果云圖，可見，間距為65 mm 時電池組的最高溫度和溫差均達到最優(yōu)，分別為35.87 ℃和4.46 ℃。電池組最高溫度和溫差隨流道間距的變化趨勢如圖7 所示。從圖7 可見，隨著流道間距的增加，電池組的最高溫度一直下降，直到間距達到65 mm 后又開始逐漸上升。因為管道中的冷卻液可以快速帶走其周圍電池產生的熱量，而間距過大或過小都會加劇電池組局部熱集中，并使電池散熱不均勻。溫差隨流道間距的變化曲線與最大溫度隨流道間距的變化曲線相似。

圖6 不同流道間距仿真云圖Fig.6 Simulation cloud map at different channel spacings

圖7 電池組最高溫度和溫差隨流道間距的變化關系Fig.7 Relationships between maximum temperature and temperature difference of battery pack with different channel spacings

表3 中第3 組的間距為44.33 mm，即D=L。值得注意的是，最佳間距下的最高溫度和溫差分別比第3 組低0.35 ℃、0.21 ℃，所以在不改變其他條件的前提下，合理地設計流道間距可以在一定程度上降低電池組的最高溫度和溫差。

2.4 進出口方式排布對鋰電池組溫度場的影響

從圖4 仿真云圖中可以看出，沿冷卻液流入的方向，在同一平面上電池組的溫度逐漸升高，出口附近的溫度明顯高于入口附近的溫度，這主要是因為在冷卻過程中，冷卻液溫度由于吸收了電池放電產生的熱量而逐漸升高，導致靠近出口處的散熱效果較差。本節(jié)在最佳間距的基礎上，通過改變進出口的排布方式進一步優(yōu)化電池組溫度場。

4 種流道的進出口排列方式如圖8 所示，淺灰色代表進口，深灰色代表出口，而3C 放電速率放電結束時仿真結果如圖9 所示，4 種進出口排列方式的最高溫度分別是35.87 ℃、35.66 ℃、35.64 ℃、35.58 ℃，溫差分別為4.46 ℃、4.04 ℃、4.14 ℃、3.95 ℃。不同進出口排布方式下的最高溫度和溫差如圖10所示。從圖10 可看出，第4 種排列方式的最高溫度和溫差均達到最小，較方式1 的最高溫度和溫差分別減小了0.29 ℃和0.51 ℃。所以方式4 可以有效地避免電池組局部熱集中，并且使整個電池組散熱均勻。

圖8 4 種進出口排布方式Fig.8 Four arrangements of inlet and outlet

圖9 不同進出口排布方式下仿真云圖Fig.9 Simulation cloud maps under different arrangements of inlet and outlet

圖10 不同進出口排布方式下的最高溫度和溫差Fig.10 Maximum temperature and temperature difference under different arrangements of inlet and outlet

3 結論

本文運用數值模擬的方法，研究了液冷管道數量、管道間距和管道進出口排列方式對鋰電池組溫度場的影響，得到以下結論：

（1）隨著管道數量的增加，電池組的最高溫度和溫差都有明顯下降，但降幅逐漸減小。當管道數量由1 增加到2 時，電池組的最高溫度由40.56 ℃降至36.21 ℃，降幅為4.35 ℃；溫差由5.79 ℃降至4.67 ℃，降幅為1.12 ℃。當管道數量由3 增加到4 時，電池組的最高溫度由34.00 ℃降至32.93 ℃，降幅為1.07℃；溫差由4.27 ℃降至3.92 ℃，降幅為0.35 ℃。

（2）管道間距設計過大或過小都不利于改善電池組的最高溫度和溫差，當管道數量為2 時，9 種管道間距中的最優(yōu)值為65 mm，其最高溫度和溫差分別比第3 組（D=L）低0.35 ℃和0.21 ℃。

（3）合理地設計管道進出口排布方式可以明顯改善電池組的溫差，并在一定程度上降低電池組的最高溫度。