李 強(qiáng)，趙 巖，曹繼宏，李會鋒，王 超

（1.航天器在軌故障診斷與維修重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710043；2.宇航動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710043）

太陽電池在軌工作過程中，受空間環(huán)境的影響，一般會出現(xiàn)功率緩慢衰減[1]。太陽電池功率衰減可能會對負(fù)載的能源預(yù)算和平衡產(chǎn)生一定的影響，嚴(yán)重時(shí)可能會造成能源短缺甚至任務(wù)失敗。因此，在軌管理中，需要對太陽電池功率衰減給予足夠關(guān)注，而在衛(wèi)星的長壽命應(yīng)用場合下則更是如此。

太陽電池陣的衰減特性目前多采用地面測試與空間驗(yàn)證等方法進(jìn)行研究和考察[2]，重點(diǎn)關(guān)注空間高能粒子輻射、紫外、原子氧和真空等因素[3]對電池、蓋片以及黏膠等物質(zhì)的復(fù)雜影響。文獻(xiàn)[4]介紹了Spectrolab 公司最新研發(fā)的抗輻照空間太陽電池，初始轉(zhuǎn)換效率高于32%，適于高、中、低不同軌道環(huán)境下的應(yīng)用；文獻(xiàn)[5]報(bào)道了國產(chǎn)四結(jié)砷化鎵太陽電池研制進(jìn)展，地面測試所得轉(zhuǎn)換效率在34%以上，但長期在軌應(yīng)用與空間輻照下的衰減性能還有待進(jìn)一步驗(yàn)證；文獻(xiàn)[6]檢驗(yàn)了紫外輻照下的透明硅膠對太陽電池陣功率衰減的影響，認(rèn)為其在衰減中的比重要高于傳統(tǒng)認(rèn)定的2%，且環(huán)境溫度較高時(shí)更甚；文獻(xiàn)[7]研究了三結(jié)砷化鎵電池GaInP/GaIn As/Ge 的抗輻照性能，指出GaInAs 與Ge 子電池對帶電粒子輻射更為敏感；文獻(xiàn)[8]進(jìn)行了低地球軌道環(huán)境下的太陽電池蓋片的靜電放電測試，結(jié)果表明，隨著原子氧侵蝕加劇，靜電放電閾值隨之降低；文獻(xiàn)[9]針對傳統(tǒng)太陽電池功率衰減模型計(jì)算過程復(fù)雜的問題，提出一種軌道優(yōu)化下的新預(yù)測方法，適宜于連續(xù)小推力下的軌道轉(zhuǎn)移任務(wù)場合；文獻(xiàn)[10]利用聚類方法對衛(wèi)星入軌早期近一年的遙測數(shù)據(jù)進(jìn)行太陽電池陣功率衰減估計(jì)，年衰減率約為1.45%，算法效果較好。以上工作基本針對硅、砷化鎵類型太陽電池功率衰減進(jìn)行，關(guān)于GaInP2太陽電池的在軌衰減情況，報(bào)道資料則相對較少。

本文以GaInP2太陽電池為對象，對其在軌功率衰減進(jìn)行估計(jì)與預(yù)測，用于在軌衛(wèi)星長期管理與測控中的遙測診斷輔助和器件健康狀態(tài)評估[11]等方面。

1 太陽電池電流與溫度

某近地衛(wèi)星運(yùn)行在太陽同步軌道，降交點(diǎn)地方時(shí)在AM 06∶30 附近，初始軌道高度約490 km（近圓軌道），整星采用三軸零動(dòng)量控制。太陽電池陣固定安裝在衛(wèi)星本體的±X 兩側(cè)（無驅(qū)動(dòng)），在軌運(yùn)行時(shí)，電池陣法線方向與軌道法線方向平行。

衛(wèi)星入軌以來的傾角、降交點(diǎn)地方時(shí)、光照角與日地距離因子變化如圖1 所示。

圖1 軌道參數(shù)變化Fig.1 Variations in orbital parameters

圖1 中，定義光照角為電池陣法線與日地矢量的夾角，日地距離因子為日地距離與平均日地距離的比值（平均日地距離取為1.496×109km）。

光照角具有年周期、雙峰值的特征。夏至與冬至前后有極大值，且夏至前后的光照角最大；春分與秋分附近有極小值，2015 年春分前后的光照角為最小值。以2015 年秋分為界，前期光照角周期性變化相對穩(wěn)定，各特征點(diǎn)（分至點(diǎn)）之間的光照角出入相對較??；后期光照角呈現(xiàn)整體增大趨勢，除夏至點(diǎn)外，其他特征點(diǎn)的光照角明顯上升，但極值點(diǎn)分布規(guī)律仍保持。

降交點(diǎn)地方時(shí)同樣具有年周期、雙峰值的變化規(guī)律，主要由太陽在天赤道上的投影點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度變化所致。在春、秋分點(diǎn)附近運(yùn)行慢，在夏、冬至點(diǎn)附近運(yùn)行快。2014 年春分前后，降交點(diǎn)地方時(shí)達(dá)到最小值約AM 05∶50；其后，一直呈增大趨勢，至2017年4 月，已經(jīng)接近AM 08∶00。

軌道傾角具有年周期變化特點(diǎn)，主要由太陽引力攝動(dòng)所致。當(dāng)太陽在南半球時(shí)，攝動(dòng)使傾角變大；當(dāng)太陽在北半球時(shí)，攝動(dòng)使傾角變小。另外，由于降交點(diǎn)地方時(shí)整體上由AM 06∶00 至AM 12∶00 方向運(yùn)行，傾角還有整體逐漸減小的趨勢。

日地距離因子變化也呈年周期規(guī)律，類似于正弦曲線，但是極值并非關(guān)于1.00 對稱。極小值在冬至前后出現(xiàn)，極大值則在夏至前后出現(xiàn)，且前者偏離數(shù)值1.00 更明顯。

從光照功率輸入情況來看，距離越遠(yuǎn)，到達(dá)電池陣的功率越小；光照角越大，電池陣輸入功率越小。因此，在夏至附近，電池陣的能源條件最差，因?yàn)榫嚯x遠(yuǎn)，光照角大。與之相反，冬至前后的能源條件則最好。但自2015 年秋分后，光照角整體上逐漸變大，能源輸入呈惡化趨勢，需要重點(diǎn)關(guān)注整星能源預(yù)算與平衡。

衛(wèi)星搭載有GaInP2太陽電池，其安裝面與太陽電池陣平面平行，GaInP2太陽電池法線與軌道法線也同向。電池規(guī)格為2 cm×2 cm，轉(zhuǎn)換效率約為26.8%，表面覆蓋Kapton 膜。4 片電池串聯(lián)后經(jīng)過40 Ω 電阻采樣，得到的電壓在2～3 V 之間。以下直接用電壓表征電流，兩者之間線性對應(yīng)，僅存在40 Ω 的系數(shù)關(guān)聯(lián)。

在衛(wèi)星入軌早期階段，GaInP2太陽電池的輸出電流與遙測溫度如圖2 所示。入軌后期階段，電流與遙測溫度如圖3 所示。為便于比較與分析，圖3中僅選取冬至前后的遙測數(shù)據(jù)作為樣本。

圖2 早期GaInP2 電池電流與溫度Fig.2 Current and temperature of GaInP2 cell at an early stage

圖3 后期冬至附近GaInP2 電池電流與溫度Fig.3 Current and temperature of GaInP2 cell at a late stage near the winter solstice

圖2 中，電流與溫度參數(shù)變化具有軌道周期特性，電流極大值約為2.65 A，極小值約為2.50 A；溫度極大值約為42.4 ℃，極小值約為33.4 ℃。溫度變化與電流變化近乎同步，電流增大，溫度升高；電流減小，溫度降低。二者類似正弦規(guī)律變化。

在1 個(gè)軌道周期內(nèi)，電流與溫度的變化主要是地球反照所致。對于近地衛(wèi)星的晨昏軌道情形，電流極值時(shí)刻所在的星下點(diǎn)基本上都在南、北極區(qū)域（夏至前后，北極區(qū)域反照最強(qiáng)，南極區(qū)域最弱；冬至前后，情形與夏至相反），這些區(qū)域由于冰雪覆蓋，反照率相對較大，特別是南極附近還有較大的海面水域，也會產(chǎn)生較強(qiáng)的地球反照影響，電流極大值往往與之對應(yīng)，同時(shí)，軌道周期中的電流極小值則在另一極區(qū)域出現(xiàn)。因此，反照越強(qiáng)，則電流越大，對應(yīng)溫度也越高。

短時(shí)間內(nèi)光源功率起伏的影響以及衛(wèi)星內(nèi)部熱控的影響，也可能會造成電流與溫度的變化，這里暫不考慮。

在入軌后期，載荷調(diào)試工作完成后，對應(yīng)的遙測數(shù)據(jù)采集模式改變，GaInP2太陽電池遙測采樣率下降，如圖3 所示。圖3 中數(shù)據(jù)可以看作器件長期在軌運(yùn)行的部分遙測結(jié)果。

因?yàn)椴蓸勇式档停娏鲾?shù)據(jù)短期的軌道周期性特征不再明顯，但是長期性特征相對明顯：早期電流相對較大，后期電流相對較小，一定程度上體現(xiàn)出GaInP2太陽電池功率的長期衰減性。

溫度數(shù)據(jù)表現(xiàn)出振蕩變化特點(diǎn)，2013 年溫度相對較低；在隨后2 年中，溫度逐漸升高；2016 年溫度又下降，且為最低水平。

一般而言，電池陣設(shè)計(jì)很少進(jìn)行熱控考慮，極少數(shù)國外衛(wèi)星可能在電池陣背面有涂層設(shè)計(jì)，用于減小地球反照帶來的熱流影響。這里的溫度變化可能是太陽光源功率變化所致，但是太陽光源功率難以在衛(wèi)星上得到實(shí)測值。圖4 為表征太陽活動(dòng)強(qiáng)弱的參數(shù)之一F10.7 的觀測值，F(xiàn)10.7 表示波長10.7 cm 的太陽射電流量，1 sfu=10-22W/（m2·Hz）?？梢钥闯?，衛(wèi)星在軌期間，太陽活動(dòng)大致處于中等強(qiáng)度水平；F10.7 曲線呈現(xiàn)兩頭低、中間高的特征，這與GaInP2電池溫度的長期變化特征基本相符。

圖4 F10.7 曲線（2010 年1 月1 日-2017 年5月22 日）Fig.4 F10.7 curve from 2010-01-01 to 2017-05-22

整體上，GaInP2太陽電池電流與溫度在軌道周期內(nèi)同步變化，而溫度的長期變化又大致與太陽活動(dòng)強(qiáng)弱同步。

2 功率衰減估計(jì)

單片的GaInP2電池功率P[12]可表示為

式中：U 為電池工作電壓，V；U0為AM0 條件（太陽入射功率1 353 W/m2，溫度25 ℃）下的開路電壓，V；I 為電池工作電流，A；I0為AM0 條件下的短路電流，A；α 為電壓溫度系數(shù)，V/℃，一般為負(fù)值；β 為電流溫度系數(shù)，A/℃，一般為正值；T 為電池的工作溫度，℃；φ 為太陽的光照角，（°）；F 為功率系數(shù)，無量綱。功率系數(shù)主要受到以下因素：日地距離變化、空間環(huán)境以及遮擋、地球反照和光源功率波動(dòng)等影響。

一般情況下，α 與β 的數(shù)值都很小，因此可以將式（1）簡化為

式中，γ 為電池的功率溫度系數(shù)，W/℃。本文對應(yīng)的γ=-1.665×10-3W/℃。顯然，U0與I0可以看作常數(shù)，故電池功率可以直接表示為

可見，式（3）與式（2）之間僅僅相差一個(gè)常數(shù)，故可以將GaInP2電池功率衰減估計(jì)轉(zhuǎn)換為電流衰減估計(jì)。

傳統(tǒng)衰減估計(jì)方法主要是在電池電流擬合的基礎(chǔ)上針對日地距離因子、光照角和工作溫度進(jìn)行歸一化，用歸一化電流進(jìn)行指數(shù)或者線性擬合，給出估計(jì)結(jié)果。這種歸一化方法處理的不足是當(dāng)輸入的光源功率波動(dòng)時(shí)，無法去除此影響，增加了估計(jì)誤差。因?yàn)槿盏鼐嚯x因子的歸一化處理實(shí)際上是對功率傳輸鏈路的歸一化，并沒有涉及到光源功率的波動(dòng)處理。

本文給出一種不同的針對光源功率波動(dòng)的處理方法。首先進(jìn)行電流正弦擬合，即

式中：D 為電流振幅，A；ω 為衛(wèi)星的軌道周期，rad/s；t 為時(shí)間變量（遙測采集時(shí)刻），s；Ψ 為初相，rad；b為均值，A。這里采用正弦擬合的緣由可以參見圖2中的電流變化規(guī)律。顯然，均值b 就是式（3）中的I0。

得到電流的均值b 后，再進(jìn)行太陽的光照角歸一化處理，即

式中，b1為光照角歸一化后的電流，A。

接下來，進(jìn)行輸出功率的溫度歸一化處理，即

式中，b2為針對輸出功率進(jìn)行溫度歸一化之后得到的電流，A。

針對輸入功率波動(dòng)，再次進(jìn)行溫度的歸一化處理，即

式中：b3為針對輸入功率進(jìn)行溫度歸一化的電流，A；λT為溫度歸一化因子，無量綱。λT計(jì)算方法為

式中，Tr為參考溫度，取273.15 K。

顯然，這里將溫度T 也轉(zhuǎn)換為單位K 下的數(shù)值。輸入功率溫度歸一化的理論基礎(chǔ)為電池工作溫度越高，說明入射到電池的光源功率越大，反之亦然。

至此，電池功率歸一化工作完成。該方法主要是利用溫度與光照角進(jìn)行歸一化，減少了日地距離歸一化，相當(dāng)于減少了一個(gè)誤差源。

從以上處理中可以看出，溫度數(shù)據(jù)的處理相對比較重要。由圖2 可知，溫度與電流幾乎是同步變化，因此，也可以用正弦擬合方法求解一個(gè)軌道周期內(nèi)的溫度均值。圖2 中的溫度擬合結(jié)果如圖5 所示。

圖5 電池溫度擬合Fig.5 Fitting of battery temperature

在圖5 中，為了便于比較，一并畫出了遙測數(shù)據(jù)。擬合溫度的均值約為38.4 ℃，振幅約為3.8 ℃；極值分別為42.2 ℃與34.6 ℃，振幅要略小于遙測數(shù)據(jù)情形，波動(dòng)范圍要小一些。以擬合曲線的極小值作為無地球反照時(shí)的輸出，極大值作為地球反照下的最強(qiáng)輸出，則地球反照作用最強(qiáng)時(shí)可抬升溫度約22%，計(jì)算過程為3.8×2/（38.4-3.8）≈0.22。

對于電流擬合，與溫度情形類似（見圖2），這里不再進(jìn)行畫圖與分析、討論。

在新方法中，輸入功率與輸出功率都是針對溫度進(jìn)行歸一化處理，有必要討論溫度影響下的估計(jì)誤差。

以式（3）為例，如果不進(jìn)行輸出功率溫度歸一化，則對應(yīng)的誤差η 可以定義為

以功率溫度系數(shù)γ=-1.665×10-3W/℃為例，得到的誤差曲線如圖6 所示。

圖6 不考慮輸出功率溫度歸一化下的誤差Fig.6 Error without the consideration of normalized output power or temperature

可以看出，當(dāng)溫度接近80 ℃時(shí)，η 接近-0.09，相對較大，因此，需要進(jìn)行溫度歸一化處理。圖5中，溫度擬合的振幅約為3.8 ℃，則在溫度歸一化后引起的對應(yīng)極值誤差僅在-0.006 5 左右，再考慮一個(gè)軌道周期內(nèi)多個(gè)采樣點(diǎn)的平均效果，誤差引起的均方差會更小。至于輸入功率溫度歸一化后的誤差影響，在結(jié)果中再分析、討論。

最后，用線性擬合與指數(shù)擬合方法針對歸一化電流進(jìn)行衰減估計(jì)。線性擬合為

式中：im為歸一化后的平均電流，A，即式（7）中的b3；k 為斜率，A/d；b0為截距，A；t 為時(shí)間變量，d。

指數(shù)擬合為

式中：c 為零值，A；ε 為衰減因子，d-1。

以上方法中對于電流處理相對簡化，主要進(jìn)行光照角歸一化與溫度歸一化。這實(shí)際是在工程上將光照角和溫度對應(yīng)列為影響電流變化的第1 與第2 因素。電池溫度主要受兩方面因素影響：一是外部熱流，例如光照、反照和其他器件輻射等；二是內(nèi)部熱流，主要是電流熱阻效應(yīng)引起的。因?yàn)闇夭钤?，?nèi)、外熱流之間存在傳導(dǎo)耦合作用而相互影響，在這里，將外部熱流考慮為主因。顯然，在不考慮日地距離和太陽常數(shù)等變化的前提下，光照角變化也會引起電池溫度變化，但在近500 km 高度的地球反照對于晨昏軌道的電池影響相對較大，而反照功率基本不隨光照角變化，因此，溫度處理在很大程度上是考慮了地球反照影響的歸一化。

此外，從式（1）可以看出，溫度對于電池電壓和電流存在影響，作用于電池內(nèi)部，在光電轉(zhuǎn)換過程中，可將其歸為電輸出影響；而溫度之于光功率變化，則可歸為光電過程中的光輸入影響。后者影響較大，可用電池溫度歸一化進(jìn)行處理。

3 檢驗(yàn)

利用2012 年冬至到2017 年春分的GaInP2電池電流與溫度的遙測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、檢驗(yàn)。

因?yàn)槌炕柢壍佬l(wèi)星在夏至前后會經(jīng)歷地影期，對應(yīng)的電池電流會出現(xiàn)零值，溫度也會出現(xiàn)較大跳動(dòng)，在采樣率較低的情況下，擬合誤差較大，故這里未對夏至數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣。

考慮到溫度數(shù)據(jù)的重要性，先討論溫度數(shù)據(jù)的擬合、處理結(jié)果，如圖7 所示。

圖7 電池溫度擬合結(jié)果Fig.7 Fitting results of battery temperature

圖7 中，溫度結(jié)果為擬合得到的均值。可以看出，平均溫度具有兩端低、中間高的特征，這與前文圖3 和圖4 的分析結(jié)果相對符合。但是，末段的溫度水平更低，這可能與軌道的光照有關(guān)。

定義軌道功率因子Fo為

式中，F(xiàn)d為日地距離因子（參見圖1），無量綱。顯然，光照角越小、日地距離越近（日地距離因子越?。瑒t軌道功率因子越大，表明到達(dá)電池的功率越強(qiáng)（假定光源功率無波動(dòng)）。軌道功率因子如圖8 所示。

圖8 軌道功率因子Fig.8 Orbital power factor

由圖8 可以看出，在衛(wèi)星運(yùn)行后期，軌道功率因子明顯下降，說明這一時(shí)期軌道的光照條件相對較差，主要是光照角的逐漸增大所致。

綜合圖4 與圖8 可知，在GaInP2電池工作后期，電池的功率下降既有光源功率波動(dòng)因素（圖4），又有軌道漂移因素（圖8）。在這2 種因素作用下，電池輸入功率低，對應(yīng)的電池工作溫度也低（圖7）。這也說明，光源功率與電池溫度存在對應(yīng)關(guān)系，例如同步變化。

在溫度歸一化完成后，采用傳統(tǒng)方法與新方法進(jìn)行電流歸一化。傳統(tǒng)方法針對光照角、日地距離和輸出功率進(jìn)行歸一化，新方法則針對光照角、輸出功率和輸入功率進(jìn)行歸一化，兩者的功率歸一化均以電池溫度為參考。另外，新方法在輸入功率歸一化時(shí)分別以最高溫度和最低溫度為參考進(jìn)行，即式（8）中的Tr分別為圖7 中的最高溫度與最低溫度，可得到2 種不同結(jié)果，再加上原始電流的擬合結(jié)果，一共是4 種電流數(shù)據(jù)輸出，如圖9 所示。

圖9 電流歸一化Fig.9 Normalized currents

圖9 中，衛(wèi)星入軌后的初期，電池功率衰減較快，這與絕大多數(shù)文獻(xiàn)和地面測試結(jié)果基本相符。隨后，電池進(jìn)入功率緩慢衰減階段，區(qū)別主要在于后期數(shù)據(jù)的不同。原始數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)方法下的數(shù)據(jù)在后期都出現(xiàn)明顯下降，與圖4 和圖8 中后期數(shù)據(jù)情形類似，這說明光源功率下降（F10.7 數(shù)據(jù)末段）后，傳統(tǒng)方法下的估計(jì)結(jié)果難以消除光源波動(dòng)影響。

新方法下的2 條曲線在中后階段都相對穩(wěn)定，一致性較好（僅有2016 年秋分?jǐn)?shù)據(jù)例外，經(jīng)檢查，2016 年秋分前后的溫度遙測數(shù)據(jù)存在限幅現(xiàn)象，增大了對應(yīng)的溫度估計(jì)誤差），特別是末段數(shù)據(jù)，明顯減小了光源功率下降的影響。另外，2 條曲線的變化規(guī)律是同步的，僅僅是數(shù)值存在差異而已。因此，后續(xù)的衰減估計(jì)系數(shù)應(yīng)該相同，只存在零值差別。

如果不考慮末段數(shù)據(jù)的差別，則新方法下年周期內(nèi)數(shù)據(jù)間的差異要大于傳統(tǒng)方法下的情形，后者的短期一致性實(shí)際上更好。其原因可能在于日地距離歸一化，因此，后續(xù)還需考慮新方法下的日地距離歸一化問題。但是，就全局長期的數(shù)據(jù)一致性而言，新方法應(yīng)該更優(yōu)。

此外，所有數(shù)據(jù)都表現(xiàn)出了季節(jié)差異性，大致上是冬至功率最強(qiáng)，春分次之，秋分最弱。最明顯的差異在于2015 年與2016 年的冬至數(shù)據(jù)：新方法下的功率為極大值，保持了季節(jié)性變化規(guī)律；傳統(tǒng)方法下的數(shù)據(jù)則是極小值，不同于前期數(shù)據(jù)變化規(guī)律。這也說明新方法下的全局?jǐn)?shù)據(jù)一致性較好。

數(shù)據(jù)的季節(jié)性差異極有可能是地球反照所致。晨昏軌道下冬至與夏至?xí)r期的地球反照較為劇烈，電池輸入功率波動(dòng)明顯；春分與秋分時(shí)期的影響則相對較小，功率波動(dòng)較為緩和。這也表明，功率波動(dòng)對估計(jì)結(jié)果有影響，需要盡力消除或者減小這一影響。

將圖9 中的數(shù)據(jù)代入式（10）與式（11），得到的衰減估計(jì)結(jié)果如表1 所示，對應(yīng)的年衰減率見表2。

表1 衰減估計(jì)Tab.1 Estimation of degradation

表2 年衰減率Tab.2 Annual degradation%

表2 中，年衰減率計(jì)算時(shí)1 a 取為365.242 5 d。顯然，線性估計(jì)與指數(shù)估計(jì)的差別較大，前者的年衰減率是后者的3 倍左右；原始數(shù)據(jù)因?yàn)闆]有進(jìn)行歸一化處理，誤差較大，對應(yīng)的年衰減率最大；傳統(tǒng)方法下指數(shù)估計(jì)的年衰減率在1%左右，這與硅太陽電池的衰減結(jié)果較為接近（文獻(xiàn)[13]給出地球靜止軌道衛(wèi)星案例的年衰減率約為1%，文獻(xiàn)[14]給出中地球軌道衛(wèi)星的年衰減率約為1.7%，文獻(xiàn)[15]給出低地球軌道、晨昏軌道衛(wèi)星的年衰減率約為1.5%），未能體現(xiàn)出GaInP2電池的強(qiáng)抗輻照特性；新方法下指數(shù)估計(jì)的年衰減率為0.443%，明顯低于文獻(xiàn)[13-15]中的硅太陽電池陣估計(jì)結(jié)果，說明GaInP2電池的抗輻照特性要優(yōu)于硅太陽電池。

文獻(xiàn)[16]對國外20 世紀(jì)90 年代前后的砷化鎵太陽電池衰減進(jìn)行了地面測試與報(bào)道，給出的年衰減率在0.8%左右。考慮到地面測試中的輻照強(qiáng)度一般要大于空間真實(shí)情形，且地面設(shè)計(jì)中的功率預(yù)算也多偏于保守，因此，實(shí)際的年衰減率應(yīng)該低于0.8%。比較而言，0.443%的功率衰減估計(jì)結(jié)果相對可信，而傳統(tǒng)方法下的1%則顯得相對保守。

同時(shí)，這里也以表1 和表2 中的指數(shù)估計(jì)結(jié)果作為最終結(jié)果輸出。

不同情形下的擬合數(shù)據(jù)如圖10 所示。圖中，原始數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)方法下的擬合數(shù)據(jù)下降速率較快，對應(yīng)的線性預(yù)測斜率絕對值也大；傳統(tǒng)方法下的擬合數(shù)據(jù)正好處于高溫、低溫情形下的結(jié)果之間。

圖10 不同情形下的擬合數(shù)據(jù)Fig.10 Fitting data in different scenarios

雖然高、低溫情形下指數(shù)估計(jì)的年衰減率相同，但是零值并不相同，前者高、后者低。這對后續(xù)長壽命運(yùn)行下的電池輸出功率預(yù)測較為有利，可按功率的高低水平分別進(jìn)行預(yù)測，給出輸出功率包絡(luò)。

以指數(shù)估計(jì)結(jié)果為參考，按照傳統(tǒng)、高溫、低溫3 種情形進(jìn)行功率預(yù)測，如圖11 所示。圖11 中預(yù)測是在當(dāng)前數(shù)據(jù)截止點(diǎn)（2017 年春分）的基礎(chǔ)上大致以季節(jié)為步進(jìn)量向后延伸大約10 年進(jìn)行?？梢钥闯觯邷嘏c低溫情形下的預(yù)測數(shù)據(jù)依然是同步變化，但傳統(tǒng)方法下的預(yù)測結(jié)果明顯衰減要快，大約在4 年后，其預(yù)測值即低于低溫情形下的預(yù)測值。在軌15 年后，新方法下的功率衰減約為6.45%。

圖11 指數(shù)預(yù)測Fig.11 Prediction of exponent

顯然，預(yù)測值越大，衛(wèi)星可能擁有的期望壽命越長。預(yù)測結(jié)果也顯示，GaInP2太陽電池的抗輻照性能較好，適宜于近地空間場合下的長壽命能源或者電源應(yīng)用。

在以上討論中，新方法以電池工作溫度為參考，對輸入光照功率進(jìn)行歸一化，實(shí)際上對輸入光照功率波動(dòng)較大的長期應(yīng)用場合較為有利，得到的結(jié)果也比傳統(tǒng)方法下的結(jié)果更為可信。但是，新方法下的數(shù)據(jù)在短周期（年周期）內(nèi)的波動(dòng)反而更大，說明日地距離和地球反照等對輸入光照功率的影響較大，后續(xù)需要進(jìn)一步改進(jìn)，例如按照季節(jié)分別進(jìn)行衰減估計(jì)，則相同季節(jié)下的日地距離和地球反照相對穩(wěn)定，誤差可望更小。

4 結(jié)論

（1）對晨昏軌道近地衛(wèi)星，太陽電池輸出功率與工作溫度在軌道周期內(nèi)受地球反照影響明顯，功率與溫度曲線類似正弦變化，地球反照最強(qiáng)時(shí)可使溫度抬升20%以上。

（2）新方法以太陽電池工作溫度為參考，對輸入光源功率進(jìn)行歸一化，然后再針對光照角和輸出功率進(jìn)行歸一化，所得數(shù)據(jù)在長時(shí)段內(nèi)的一致性較好，光源功率歸一化效果相對明顯，優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

（3）GaInP2太陽電池具有較好的抗輻照性能，功率衰減因子約為-1.22×10-5/d，相應(yīng)的年衰減率約為0.443%；預(yù)測在軌工作15 年后，功率衰減約為6.45%。

（4）國產(chǎn)空間太陽電池功率長期衰減小，適宜于近地空間的長壽命應(yīng)用。

后續(xù)工作中，還需積累更多的GaInP2太陽電池功率相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合高、中、低不同軌道類型進(jìn)一步檢驗(yàn)和改進(jìn)新方法。重點(diǎn)以季節(jié)為分層，分別進(jìn)行功率衰減估計(jì)，為在軌衛(wèi)星長期管理的遙測診斷、能源估計(jì)與預(yù)測以及器件健康狀態(tài)評估等提供數(shù)據(jù)和技術(shù)支持。