郭向偉，司 陽(yáng)，李文彪，華 顯，胡治國(guó)

（1.河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，焦作 454000；2.華為技術(shù)有限公司芯片業(yè)務(wù)部，深圳 250012；3.河南省電池研究院軟件開(kāi)發(fā)部，新鄉(xiāng) 453000）

新能源汽車(chē)被列為我國(guó)中長(zhǎng)期發(fā)展戰(zhàn)略重點(diǎn)項(xiàng)目，具有廣闊的市場(chǎng)前景。動(dòng)力鋰電池應(yīng)用于新能源汽車(chē)時(shí)，由于其單體電池容量有限，而且單體電壓較低，所以要將多個(gè)單體電池進(jìn)行串并聯(lián)以組成滿足應(yīng)用要求的動(dòng)力電池組。由于同一型號(hào)的單體電池間存在不可避免的不一致性問(wèn)題，將對(duì)電池組的能量利用率、循環(huán)壽命產(chǎn)生嚴(yán)重影響，并且容易導(dǎo)致出現(xiàn)過(guò)充和過(guò)放現(xiàn)象。為了改善電池組的不一致性問(wèn)題必須引入有效的均衡系統(tǒng)[1-2]。

均衡控制研究的核心內(nèi)容是均衡對(duì)象的判定，目前，基于端電壓、SOC（state of charge）、可用容量的均衡控制策略相繼被提出，并得到了深入研究。文獻(xiàn)[3-6]的均衡控制策略是依據(jù)電池端電壓建立均衡對(duì)象判據(jù)，動(dòng)力電池是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，實(shí)際應(yīng)用中，電池的差異不能僅憑端電壓的高低來(lái)衡量，電池組中容量低的電池在充電時(shí)或者充電后，其端電壓可能比其他電池高，如果采用這種均衡方法，均衡結(jié)果是容量低的電池給容量高的電池補(bǔ)充能量，最終均衡結(jié)果可能加大了電池組中電池容量的差距。文獻(xiàn)[7-8]以SOC 作為判據(jù)的均衡方法只能解決電池組中容量較大的電池因長(zhǎng)期充電不足而性能下降問(wèn)題，并不能減小或消除各電池實(shí)際容量的差距；另外，文獻(xiàn)[9-10]利用開(kāi)路電壓建立均衡控制策略，以開(kāi)路電壓為均衡對(duì)象實(shí)質(zhì)仍是以SOC 為判據(jù)，因?yàn)殡姵卦谡９ぷ麟妷悍秶鷥?nèi)兩者呈近似一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。文獻(xiàn)[11]利用電池當(dāng)前時(shí)刻的剩余可用容量作為判定均衡目標(biāo)，可能會(huì)導(dǎo)致每個(gè)單體充入或放出相同的電量時(shí)各單體的SOC 值變化不一致，最終充電過(guò)程，當(dāng)檢測(cè)電路檢測(cè)到某單體SOC 為1 時(shí)即停止充電，而此時(shí)還有部分單體SOC 不為1，即還有部分單體未充滿時(shí)電池組就停止充電，減小了能量利用率，放電過(guò)程分析類(lèi)同。綜上所述，目前較多文獻(xiàn)以SOC 作為均衡指標(biāo)建立控制策略，無(wú)論SOC 還是容量、端電壓，它們都是電池的外部特性參數(shù)，并不能從本質(zhì)上反映電池組的不一致性。

電池組不一致性的外部表現(xiàn)重點(diǎn)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：①電池單體性能參數(shù)的差異，主要包括電池容量、內(nèi)阻和自放電率的差異；②電池工作狀態(tài)的差異，主要包括SOC、工作電壓、溫度差異等。而使得電池組出現(xiàn)不一致性的實(shí)質(zhì)原因是：①由于材質(zhì)和工藝不同，相同批次相同型號(hào)的電池在內(nèi)阻、容量等方面可能出現(xiàn)不一致的情況；②在使用過(guò)程中，電池內(nèi)部電化學(xué)系統(tǒng)復(fù)雜的相互作用，結(jié)合電池的充放電倍率、放電深度、環(huán)境溫度等外部因素將導(dǎo)致電池的老化衰減速度不同，隨后使得電池組老化程度產(chǎn)生不一致。對(duì)于制造工藝引起的初始性能差異并不能依靠均衡改善，只能提高電池的制造工藝，而在實(shí)際使用時(shí)，即使保證了單體電池初始性能的一致，也會(huì)因?yàn)槭褂脳l件和環(huán)境的不同導(dǎo)致單體電池老化程度產(chǎn)生差異。

因此，具有實(shí)際意義的均衡控制應(yīng)該是在電池組使用過(guò)程中，采用適當(dāng)?shù)木怆娏鱽?lái)減小各單體老化速度的差異，使電池實(shí)際可用容量的差距不擴(kuò)大，保持電池組的能量利用率和充放電效率在正常水平，延長(zhǎng)電池組的使用壽命。顯然，以“電壓、SOC或容量為目標(biāo)”的均衡控制達(dá)不到上述要求?；诖?，本文提出基于老化率和SOC 的電池組雙目標(biāo)混合均衡控制方法，同時(shí)實(shí)現(xiàn)老化率和SOC 的均衡。老化均衡實(shí)現(xiàn)各單體電池在不同工況下的壽命衰減程度達(dá)到一致，使得電池的不一致性從根源上得到改善；SOC 均衡進(jìn)一步避免不一致性的擴(kuò)大，最大限度的發(fā)揮動(dòng)力電池的性能。最終，提高電池組的安全性、能量利用率及循環(huán)壽命。

1 雙目標(biāo)混合均衡控制策略

雙目標(biāo)混合均衡的目的是均衡過(guò)程同時(shí)實(shí)現(xiàn)老化率和SOC 的均衡。由n 節(jié)單體電池串聯(lián)組成的電池組內(nèi)各單體分別記為B1、B2、…、Bn。各單體電池對(duì)應(yīng)的老化率分別記為D1、D2、…、Dn，其中的最小值記為Dmin，最大值記為Dmax，平均值記為Dave。SOC 分別記為S1、S2、…、Sn，其中的最小值記為Smin，最大值記為Smax，平均值記為Save。隨著充放電時(shí)間的增加，SOC 在0～1 的范圍內(nèi)不斷反復(fù)，而老化率則是不斷增加直至電池失效，在設(shè)定各單體電池不均衡度的過(guò)程中，需要對(duì)這兩個(gè)均衡目標(biāo)分別進(jìn)行不均衡度的定義，以達(dá)到控制策略的一致性。

定義各單體i 的電池老化率和SOC 的不均衡度分別為YDi、YSi，計(jì)算公式分別為

均衡過(guò)程包含若干采樣周期，每個(gè)采樣周期又包含若干個(gè)開(kāi)關(guān)周期，即均衡周期。充放電過(guò)程中，每個(gè)采樣周期內(nèi)，采樣電路首先采集各單體電池的電壓、電流，然后控制電路判斷各單體不均衡度是否滿足均衡電路工作條件，如果滿足均衡電路工作，如果不滿足則均衡電路不工作。具體的雙目標(biāo)混合均衡過(guò)程如下所述。

首先設(shè)定均衡電路是否工作的不均衡度閾值Yref。充電過(guò)程中，控制電路檢測(cè)各單體電池老化率和SOC 的最大不均衡度YDmax和YSmax。如果YDmax和YSmax均小于Yref，均衡電路不工作；如果YDmax＞Yref，或者YDmax和YSmax均大于Yref，且YDmax≥YSmax，則對(duì)Dmax對(duì)應(yīng)的單體放電均衡，對(duì)Dmin對(duì)應(yīng)的單體充電均衡，減小Dmax對(duì)應(yīng)單體的充電電流，減緩其老化速度；如果只有YSmax＞Yref，或者YSmax和YDmax均大于Yref，且YSmax＞YDmax，則對(duì)Smax對(duì)應(yīng)的單體放電均衡，對(duì)Smin對(duì)應(yīng)的單體充電均衡，增加Smin對(duì)應(yīng)單體的充電電流。放電過(guò)程中，如果YDmax和YSmax均小于Yref，均衡電路不工作；如果YDmax＞Yref，或者YDmax和均大于Yref，且YDmax≥YSmax，則對(duì)Dmax對(duì)應(yīng)的單體充電均衡，對(duì)Dmin對(duì)應(yīng)的單體放電均衡，減小Dmax對(duì)應(yīng)單體的放電電流，減緩其老化速度；如果只有YS-max＞Yref，或者YSmax和YDmax均大于Yref，且YSmax＞YDmax，則對(duì)Smax對(duì)應(yīng)的單體放電均衡，對(duì)Smin對(duì)應(yīng)的單體充電均衡，減小Smin對(duì)應(yīng)單體的放電電流。每個(gè)采樣周期雙目標(biāo)混合均衡控制流程如圖1 所示。

圖1 雙目標(biāo)混合均衡控制流程Fig.1 Flow chart of dual-objective hybrid balancing control

2 模型建立

電池組在使用過(guò)程中容量差距擴(kuò)大的本質(zhì)原因是各電池的老化衰減速度不同，老化衰減速度越快，可用容量越低、內(nèi)阻越大。具有實(shí)際意義的均衡應(yīng)該是減小各單體老化程度的差異，使電池實(shí)際可用容量差距不擴(kuò)大，保持電池組的能量利用率和充放電效率在正常水平，延長(zhǎng)電池的使用壽命。雙目標(biāo)均衡同時(shí)實(shí)現(xiàn)老化均衡和SOC 均衡，老化均衡使各單體的循環(huán)壽命達(dá)到一致，SOC 均衡進(jìn)一步避免各單體循環(huán)壽命差異的擴(kuò)大。為了驗(yàn)證該方案的有效性與可行性，根據(jù)電池內(nèi)、外部因素的耦合關(guān)系，在Matlab/Simulink 中搭建均衡系統(tǒng)仿真模型。該模型包含電池模塊、控制模塊、顯示模塊三部分。其中電池模塊包含老化、SOC、溫度和電池參數(shù)4個(gè)模塊，電池參數(shù)參考文獻(xiàn)[12]設(shè)置。仿真前，加入老化系數(shù)λ1=1.2、λ2=1.1、λ3=1、λ4=0.9，使得仿真過(guò)程中各單體電池的老化速率不一致。

2.1 老化模塊

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于溫度T、放電倍率Idischar、充電倍率Ichar和充電截止電壓Vup等4 個(gè)因素，以及對(duì)電池老化影響的機(jī)理[13]，可得老化衰減率ξc為

式中：Q 為累積充放的電量；Ea為電池內(nèi)部發(fā)生副反應(yīng)的活化能，Ea=-16.2 kJ/mol；R 為理想氣體常數(shù)，R=8.314 472 J·mol-1·K-1；a1、a2、b1、b2、c1、c2和B均為待定系數(shù)，a1=1.605×10-4，a2=3.988×10-4，b1=1.979×10-4，b2=3.250×10-4，c1=0.002 627，c2=-0.010 58，B=0.013。考慮老化衰減率的微小變化dξc，可得

在正常充電電壓且溫度控制合理的條件下，式（4）的后4 項(xiàng)相對(duì)于第1 項(xiàng)小很多，因此可以忽略，最終可得

根據(jù)老化衰減率和阻抗衰減率ξr之間的關(guān)系得

該模型預(yù)測(cè)效果較好，最大誤差不超過(guò)5%。

2.2 溫度模塊

電池溫度的改變是由內(nèi)阻產(chǎn)熱和周?chē)h(huán)境熱量交換決定的，熱量守恒等式[14]為

式中：m 為電池質(zhì)量；cp為電池比熱容；Ta為環(huán)境溫度；hc為電池?zé)崃拷粨Q系數(shù)；Rb為電池內(nèi)阻；S 為電池外表面面積。

2.3 SOC 模塊

安時(shí)積分法是一種比較常用且簡(jiǎn)單可靠的SOC估算方法。在實(shí)際應(yīng)用中存在累積誤差無(wú)法消除的問(wèn)題，但在Simulink 仿真過(guò)程中，不存在累積誤差，可以作為SOC 估計(jì)的理論值。令SOC 的初始值為SOCinit，電池的額定容量為CE，庫(kù)倫效率為η，放電時(shí)電流為正值，充電時(shí)電流為負(fù)值，其計(jì)算公式為

3 結(jié)果分析

本節(jié)驗(yàn)證雙目標(biāo)均衡相比于單目標(biāo)SOC 均衡的優(yōu)越性。充電過(guò)程，需要對(duì)老化率高、SOC 高的單體進(jìn)行放電均衡，對(duì)老化率低和SOC 低的單體進(jìn)行充電均衡；放電過(guò)程，需要對(duì)老化率高、SOC 低的單體進(jìn)行充電均衡，對(duì)老化率低、SOC 高的單體進(jìn)行放電均衡。本文以放電過(guò)程的均衡控制策略為例進(jìn)行模型的仿真分析。電池組內(nèi)模型參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

仿真過(guò)程中，參考標(biāo)準(zhǔn)UDDS（urban dynamometer driving schedule）工況通過(guò)一定比例縮小設(shè)置負(fù)載電流，一個(gè)周期內(nèi)，輸出電流平均值為0.91 A，最大值為2.64 A，歷時(shí)1 367 s，仿真總時(shí)長(zhǎng)為18個(gè)周期。圖2 為1 個(gè)周期的模擬工況輸入電流，此電流波形包括了加、減速等工況。

圖2 電流輸入信號(hào)Fig.2 Input signal of current

雙目標(biāo)均衡和單目標(biāo)SOC 均衡的老化率仿真結(jié)果如圖3 所示，圖3（a）為雙目標(biāo)均衡過(guò)程中各單體老化率的變化，圖3（b）為SOC 均衡過(guò)程各單體老化率的變化，圖3（a）、圖3（b）中的放大圖為最后5 000 s 的仿真結(jié)果。雙目標(biāo)均衡和目標(biāo)SOC 均衡的SOC 仿真結(jié)果如圖4 和圖5 所示，圖4（a）、圖5（a）為各單體SOC 仿真結(jié)果，圖4（b）、圖5（b）為仿真過(guò)程中各單體之間SOC 的最大差值。

由圖3 可以看出，雙目標(biāo)均衡結(jié)束后，各單體老化率的最大差異為0.013（1.3%）；單目標(biāo)SOC 均衡結(jié)束后，各單體老化率的最大差異為0.03（3%）。雙目標(biāo)均衡和單目標(biāo)均衡相比，能夠減緩電池組各單體電池老化率差異的擴(kuò)大。由圖4、圖5 可以看出，雙目標(biāo)均衡過(guò)程中各單體SOC 最大差值為4.1%，單目標(biāo)SOC 均衡過(guò)程中各單體SOC 最大差值為2.5%，雖然雙目標(biāo)均衡未能使SOC 的均衡差異達(dá)到SOC 均衡時(shí)的水平，但相差已較小，而從老化率的最大差值可以發(fā)現(xiàn)，在SOC 差異上做的小取舍，可以極大地提高各單體電池老化率的一致性，使得各單體的不一致性從根源上得到改善，實(shí)現(xiàn)真正意義上的均衡控制，證實(shí)了本控制策略的有效性。

圖3 老化率仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of aging rate

圖4 雙目標(biāo)均衡的SOC 仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of SOC under dual-objective balancing control

圖5 SOC 均衡的SOC 仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of SOC under SOC balancing control

4 結(jié)語(yǔ)

本文所述的雙目標(biāo)混合均衡控制方法從電池組產(chǎn)生不一致性問(wèn)題的根源入手，以老化率和SOC共同作為均衡目標(biāo)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)兩者的均衡。老化均衡實(shí)現(xiàn)各單體電池在不同工況下的壽命衰減程度達(dá)到一致，使得電池的不一致性從根源上得到改善；SOC 均衡進(jìn)一步避免了不一致性的擴(kuò)大。通過(guò)在Matlab/Simulink 中建立雙目標(biāo)均衡與單目標(biāo)SOC 均衡的對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文提出的雙目標(biāo)均衡的有效性。此均衡控制方法可以應(yīng)用于新能源汽車(chē)動(dòng)力鋰電池不同的均衡拓?fù)湟蕴岣唠姵亟M的安全性、能量利用率及循環(huán)壽命。