李祥瑞，蘭 欣，唐清林

（山東大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，濟(jì)南 250061）

電池成組并不是簡單地將電池串并聯(lián)在一起就可以滿足電池汽車的需求。電池單體間存在明顯的不一致性，導(dǎo)致電池組在使用過程中存在“短板效應(yīng)”，這種現(xiàn)象會抑制電池性能的發(fā)揮，降低電池組的能量效率，縮短電動汽車的續(xù)駛里程[1-4]。另外，電池組安放的位置或周圍環(huán)境溫度變化會導(dǎo)致電池組的不一致性加劇，從而劣化電池性能，縮短電池組壽命。如何將性能相近的電池分選成組，是保證電池組性能有效發(fā)揮的關(guān)鍵。

鋰離子電池分選方法主要有單參數(shù)方法、多參數(shù)分選法、動態(tài)特性分選法、電化學(xué)阻抗譜分選法[5]和多種分選方法相結(jié)合的方法。文獻(xiàn)[6]依據(jù)鋰離子電池老化前后容量、內(nèi)阻等性能指標(biāo)并運(yùn)用隨機(jī)森林?jǐn)?shù)據(jù)再進(jìn)行聚類，任意選出4 個單體成組做循環(huán)性能仿真測試，發(fā)現(xiàn)挑選出的單體電池具有較好的一致性[7]。充放電曲線可顯示電池電壓、電流等參數(shù)隨時間的變化關(guān)系，據(jù)此曲線可直觀了解電池的性能狀況[6-7]。文獻(xiàn)[8]利用統(tǒng)計(jì)分析軟件對充放電曲線進(jìn)行分類，然后檢測分析電池組的充放電曲線變化情況，發(fā)現(xiàn)曲線穩(wěn)定，沒有異常波動，證明該分選方法效果較好；文獻(xiàn)[9]在容量或電壓閾值的基礎(chǔ)上，利用電池充放電曲線形狀、距離、所圍面積等參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算并進(jìn)行聚類分選，實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)的一致配組；文獻(xiàn)[10]對單體電池進(jìn)行曲線聚類和內(nèi)阻擬合等處理，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法并依據(jù)內(nèi)阻等參數(shù)對電池的健康狀態(tài)SOH（state of health）進(jìn)行估算，為鋰電池的分選提供依據(jù)；文獻(xiàn)[11]先模糊特征化電壓曲線，再模糊聚類通過曲線的隸屬度函數(shù)、相似度函數(shù)進(jìn)行分選。利用表征電池充放電過程的性能曲線的相似度來分選鋰電池，彌補(bǔ)了單參數(shù)分選和多參數(shù)分選法以及不能表征電池內(nèi)特性分選方法的不足，可以分選出性能接近一致的鋰電池單體。

本文針對測試得出的鋰電池容量、能量、內(nèi)阻等相關(guān)數(shù)據(jù)，首先分析放電過程中容量、能量、內(nèi)阻、電壓、電流的曲線變化，將一般分選方法中代表電池性能的電壓參數(shù)改為能量參數(shù)，然后利用多參數(shù)分選方法提出的容量、能量、內(nèi)阻綜合評價指標(biāo)函數(shù)f（x）對電池進(jìn)行預(yù)排列分選，最后再結(jié)合動態(tài)特性分選法進(jìn)行分選匹配，這樣既能反映電池的內(nèi)特性又能反映電池的外特性，在一定程度可以分選出性能更加一致的鋰電池成組。

1 鋰電池性能測試過程

1.1 測試設(shè)備介紹

采用新威BTS 7.6.0 電池監(jiān)測系統(tǒng)對電池進(jìn)行容量、能量和內(nèi)阻測量。該檢測系統(tǒng)使用三級分布式軟、硬件設(shè)計(jì)架構(gòu)，數(shù)據(jù)收集更加方便且具有高可靠性。測試設(shè)備示意如圖1 所示。

1.2 電池信息及試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)

1.2.1 電池參數(shù)

以50 節(jié)神火電池為研究對象來探究電池分選方法。表1 為神火電池單體的技術(shù)參數(shù)。

1.2.2 試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)

依照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T31486-2015《電動汽車用動力蓄電池電性能要求及試驗(yàn)方法》、GB/T31467.2-2015《電動汽車用鋰離子動力蓄電池包和系統(tǒng)第2部分：高能量應(yīng)用測試規(guī)程》，嚴(yán)格對鋰離子電池的能量、容量、內(nèi)阻等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行測試。

1.3 性能測試的關(guān)鍵性指標(biāo)

1.3.1 容量

容量C 是電池在一定條件下可獲取的能量，容量不一致會造成電池組“短板效應(yīng)”。容量最小的電池達(dá)到滿電狀態(tài)時，其余電池還未充滿，則容量最小的電池決定電池組的充電時間，最終造成電池組充電容量偏小。而且容量最小的電池放電時最先達(dá)到截止電壓，受保護(hù)電路的限制，此時電池組會停止放電，導(dǎo)致電池組容量效率降低。

1.3.2 能量

能量是電池在一定條件下對外做功所輸出的電能。測試中用代表電池性能的能量參數(shù)代替一般測試過程中的開路電壓參數(shù)，將電池?cái)R置規(guī)定時長后再調(diào)節(jié)至目標(biāo)荷電狀態(tài)進(jìn)行測量并計(jì)算壓差，然后對電池進(jìn)行分組。電壓分選方法簡便但考慮因素過少，不能反映電流、容量等性能參數(shù)，準(zhǔn)確度不高。該測試使用充放電過程能量作為分選參數(shù)，可以彌補(bǔ)電壓分選的不足，具有較好的分選參考價值。

1.3.3 內(nèi)阻

內(nèi)阻一定程度上能夠體現(xiàn)電池的狀態(tài)信息。內(nèi)阻差別較大時，電池充放電過程中放出不同的熱量，造成電池組內(nèi)單體電池間溫度差異較大，電池組內(nèi)的不一致性現(xiàn)象更加嚴(yán)重，并且內(nèi)阻大的電池升溫快，會嚴(yán)重影響電池充放電循環(huán)時的容量，制約電池性能發(fā)揮。

2 鋰電池性能測試數(shù)據(jù)分析

2.1 容量測試

根據(jù)電池測試數(shù)據(jù)，2 號電池的C-t、I-t 曲線如圖2 所示?？梢钥闯觯篊-t 曲線恒流充放電階段容量變化過程非常接近一次函數(shù)y=kx，斜率k 為電流；恒壓充電階段容量上升由快到慢，容量變化過程類似二次函數(shù)y=ax2；在I-t 曲線中，水平段為擱置或恒流充放電階段，恒壓充電階段電流逐漸下降，下降速度由快到慢，電流變化過程也類似二次函數(shù)關(guān)系y=bx2。表2 為所測50 節(jié)電池容量數(shù)據(jù)。

計(jì)算4 節(jié)電池實(shí)際放電容量與理論放電容量的方差為

式中：Ci為第i 節(jié)電池設(shè)備測試的實(shí)際放電容量；Cl為第i 節(jié)電池的理論放電容量，通過放電電流與時間積分計(jì)算得到。計(jì)算得到實(shí)際放電容量與理論放電容量的標(biāo)準(zhǔn)差δ=1.595×10-6，表明該新威BTS 7.6.0 電池監(jiān)測系統(tǒng)所測得的實(shí)際放電容量與理論放電容量之間的誤差極小，滿足本充放電測試試驗(yàn)的精度要求。

2.2 能量測試

根據(jù)電池測試數(shù)據(jù)，2 號電池W-t、U-t 變化曲線如圖3 所示。W-t 曲線中恒流充放電階段能量變化過程接近一次函數(shù)y=kx，斜率表示功率。在恒壓充電階段容量上升由快到慢，能量變化過程類似二次函數(shù)y=ax2。在U-t 曲線中：水平段為恒壓充放電階段；恒流放電階段電壓逐漸下降，下降速度由快到慢再變快；恒流充電階段電壓逐漸增大，增加速度由快到慢再快；擱置階段電池進(jìn)行自放電，電壓稍微有所下降，出現(xiàn)一個稍微傾斜向下的電壓降平臺。表3 為所測50 節(jié)電池能量數(shù)據(jù)。

表3 電池能量數(shù)據(jù)Tab.3 Data of battery energy

圖3 2 號電池的W-t、U-t 曲線Fig.3 W-t and U-t curves of No.2 battery

大倍率放電會使極化內(nèi)阻增大，電極活性物質(zhì)反應(yīng)不完全，從而減少電池的可用容量與能量。并且電池放電倍率大會使電池的工作電壓減小，而放電能量在容量和工作電壓都下降時，下降得更快，從而造成高倍率放電時能量效率比下降嚴(yán)重。從測試數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，電池的平均容量效率為97.81%，大于平均能量效率85.74%，符合理論分析。

2.3 內(nèi)阻測試

電池內(nèi)阻測試數(shù)據(jù)如表4 所示。從表4 可以看出，在0～18 s 內(nèi)，電池以Imax狀態(tài)放電，內(nèi)阻逐漸增大；切換瞬間即18.1 s 時內(nèi)阻下降，之后電池內(nèi)阻隨放電過程進(jìn)行而逐漸增加；靜置40 s 后，以0.75 Imax狀態(tài)充電，內(nèi)阻不斷增大，增加幅度大于放電內(nèi)阻。

表4 電池內(nèi)阻測試數(shù)據(jù)Tab.4 Test data of battery internal resistance

3 分選策略

通過對鋰電池容量、能量以及內(nèi)阻的充放電過程分析，采用多參數(shù)與動態(tài)特性相結(jié)合的分選方法，既能反映電池的外部特征，又能反映充放電過程中電池特性的變化趨勢，可以篩選出一致性較好的電池，提高電池組一致性。

3.1 多參數(shù)分選

在進(jìn)行多參數(shù)分選之前，以不一致的表現(xiàn)形式確定其分選變量。選擇最能表現(xiàn)電池不一致性的放電容量、放電能量、內(nèi)阻等參數(shù)，挑選合格的單體電池，并計(jì)算電池各參數(shù)的方差，按照不同方差參數(shù)等比例為每個方差參數(shù)分配相應(yīng)權(quán)重，其數(shù)據(jù)如表5 所示。方差的計(jì)算公式為

表5 電池參數(shù)權(quán)重?cái)?shù)據(jù)Tab.5 Data of battery parameter weight

式中：Xi為第i 節(jié)達(dá)到合格指標(biāo)電池的某性能參數(shù)；為達(dá)到合格指標(biāo)電池的該性能參數(shù)的平均值；n 為電池節(jié)數(shù)。

各方差參數(shù)的權(quán)重計(jì)算公式為

總評價量的計(jì)算公式為

式中：Cdis為電池放電容量；Qdis為電池放電能量；R為電池內(nèi)阻；kC為電池容量方差權(quán)重；kQ為電池能量方差權(quán)重；kR為電池內(nèi)阻方差權(quán)重。按照總評價量的變化范圍對鋰電池進(jìn)行分類，結(jié)果見表6。

表6 電池分選結(jié)果Tab.6 Sorting results of batteries

3.2 動態(tài)特性分選

在多參數(shù)分選后，選取性能較好的前兩類，即第Ⅰ類和第Ⅱ類，且經(jīng)過分選變量權(quán)重分析發(fā)現(xiàn)，放電能量最能代表電池的不一致性。選擇恒流放電Q-t 曲線數(shù)據(jù)，記錄條件為每秒記錄一次。每節(jié)電池的性能不可能完全一致且放電時間也不同，為使代表每節(jié)電池的特征向量長度相同，最大程度地體現(xiàn)鋰電池內(nèi)部特征，計(jì)算電池單體之間的歐氏距離。對恒流放電階段記錄的P 個數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，取樣數(shù)據(jù)為p 個，分為P/p 組，取每組的最中間數(shù)據(jù)，可得p 個樣點(diǎn)。將n 個單體電池的充放電曲線轉(zhuǎn)化為一個n×p 維的初始數(shù)據(jù)矩陣X，表示為

式中，Xij為第i 節(jié)電池Q-t 曲線的第j 個數(shù)據(jù)。在該初始矩陣中，每一行代表一節(jié)電池的特性曲線。任意兩節(jié)之間的相似度可以通過矩陣X 的第K 行和第L 行的歐氏距離d（L，K）來描述，即

d（L，K）越小，則說明第K 節(jié)與第L 節(jié)電池之間的性能越接近，一致性越好，再次設(shè)定分組距離d 與分選區(qū)間，將電池進(jìn)行分選，得到新的分選結(jié)果。為方便篩選50 節(jié)電池的恒流放電階段記錄數(shù)據(jù)，每隔10 s 選取其第一個點(diǎn)作為采樣點(diǎn)，選取區(qū)間為每組記錄數(shù)據(jù)的前3 330 s。最終獲得電池的分選結(jié)果見表7。

表7 電池最終分選結(jié)果Tab.7 Final sorting results of batteries

4 結(jié)論

（1）大倍率充放電會降低鋰電池的容量與能量效率且對能量效率的影響更大。本測試是在1C 的情況下充放電，平均容量效率為97.81%，但平均能量效率只有85.74%。

（2）多參數(shù)分選方法和動態(tài)特性分選方法相結(jié)合的分選策略得到的分選結(jié)果更好，對電池組性能提升有很大幫助，但需要更長的分選時間，有一定的局限性。

（3）本分選策略提出的電池容量、能量、內(nèi)阻綜合性能評價函數(shù)具有一定的參考價值。