肖 強，朱晟毅，蒲 羿，方 輝，熊小伏

（1.國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學研究院，重慶 401123；2.重慶大學電氣工程學院，重慶 400044）

模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）由于其特殊的級聯(lián)拓撲結(jié)構(gòu)，具有可控性高、擴展性佳和諧波特性好等特點[1-4]，一經(jīng)德國學者Marquardt R[5-6]提出便得到極大關(guān)注，迅速成為學術(shù)界的研究熱點。特別是在高壓大容量的場景中，MMC 由于其良好的性能迅速取代了傳統(tǒng)的兩電平或三電平電壓源型換流器VSC（voltage source converter），并得到了廣泛應(yīng)用[7-8]，如國內(nèi)的廣東南澳柔直工程±160 kV/200 MW 和魯西直流工程±350 kV/1 000 MW 等均采用了MMC 的拓撲結(jié)構(gòu)。

目前，國內(nèi)外的柔直工程均在向高壓大容量方向發(fā)展，換流站單個橋臂內(nèi)的子模塊數(shù)量隨著電壓等級的增大而不斷增加,橋臂電流也不斷升高，進而導(dǎo)致了更多的開關(guān)損耗。因此，需要在保證MMC穩(wěn)定運行的前提下，提出進一步降低其開關(guān)頻率的電壓均衡策略，以提高效率，降低運行成本。

針對MMC 的電壓均衡問題，國內(nèi)外學者提出了一系列均壓方法[9-15]。文獻[9]提出了一種基于全排序的MMC 均壓方法，在每個控制周期根據(jù)橋臂電流的方向、子模塊電容電壓排序結(jié)果以及控制系統(tǒng)給定的橋臂子模塊投入個數(shù)，對子模塊進行投切，此方法能很好地實現(xiàn)子模塊電容電壓的均衡，但會導(dǎo)致開關(guān)頻率較高，且隨著MMC 容量的增大，該問題會更加凸顯；文獻[10]在文獻[9]的基礎(chǔ)上，根據(jù)能量均衡因子和雙保持因子，對橋臂子模塊進行分組排序，使排序運算量減小，相應(yīng)提高排序速度，但會導(dǎo)致子模塊電容電壓的波動量增大；文獻[11]采用質(zhì)因子分解法，通過分層排序的最優(yōu)化方法，減少了電容電壓排序運算量；文獻[12]設(shè)置了子模塊電容電壓的上、下限，引入保持因子使未越限的子模塊具有一定的保持原來投切狀態(tài)的能力,以降低開關(guān)器件的開關(guān)頻率，但未對保持因子的選取原則進行闡述，且此方法的子模塊電容電壓偏差較大；文獻[13]在傳統(tǒng)全排序均壓方法的基礎(chǔ)上，引入子模塊間最大電容電壓偏差量，避免了同一開關(guān)器件的反復(fù)投切現(xiàn)象，犧牲了一定的均壓效果，降低了開關(guān)頻率，在即將投運的渝鄂柔直工程北通道單元的換流站采用了此類均壓方法；在該方法的基礎(chǔ)上，文獻[14]提出了一種改進方法，在電容電壓偏差過大時，進行一個子模塊的輪換操作，而非采用傳統(tǒng)的觸發(fā)方法，有效降低了MMC 的開關(guān)頻率；針對高壓柔直系統(tǒng)，文獻[15]提出了一種具有較低開關(guān)頻率的電壓均衡策略，在傳統(tǒng)全排序算法的基礎(chǔ)上，在每個控制周期引入固定個數(shù)的子模塊輪換，以保證子模塊電容電壓的均衡性，能在一定程度上降低開關(guān)頻率，但仍有優(yōu)化空間，目前已投運的魯西背靠背直流工程采用了此類均壓方法。

針對上述問題，本文在文獻[15]的基礎(chǔ)上進行了改進，根據(jù)子模塊電容電壓偏差的變化趨勢，避免不必要的輪換操作，在幾乎不影響MMC 系統(tǒng)外部特性和內(nèi)部子模塊電容電壓波動特性的基礎(chǔ)上，有效減少了MMC 器件的開關(guān)頻率。最后，通過硬件在環(huán)實驗驗證了所提電壓均衡策略的有效性。

1 MMC 拓撲及運行原理

典型的MMC 拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由三相六橋臂構(gòu)成，每個橋臂包含N 個半橋型子模塊（含M個冗余模塊）、1 個橋臂等效電阻R 和1 個橋臂電感L。圖中，Rac與Lac分別為交流側(cè)的等效阻抗和連接電抗。

圖1 MMC 拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of MMC

在穩(wěn)態(tài)運行條件下，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，橋臂電壓方程為

式中：ujo為MMC 交流側(cè)j 相交流電壓，j=a，b，c；Udc為直流母線電壓；uju和ujl分別為上、下橋臂電壓。

根據(jù)基爾霍夫電流定律，上、下橋臂電流iju和ijl分別為

式中：ij為j 相電流；idc和ijcir分別為直流分量和環(huán)流分量。

交流系統(tǒng)電壓可以表示為

定義MMC 的交流電動勢為

定義MMC 直流電動勢和橋臂環(huán)流分別為

交流側(cè)等效電感Le和電阻Re分別為

綜合式（1）～式（8）可得MMC 的交、直流側(cè)數(shù)學模型分別為

通常取上、下橋臂的參考電壓[16]uju_ref和ujl_ref分別為

式中：ej_ref為j 相交流電動勢的參考值；ujdiff_ref為環(huán)流造成的j 相內(nèi)部不平衡電壓的參考值。

假設(shè)子模塊電容的額定電壓為UC0，在最近電平逼近調(diào)制NLM（nearest level modulation）過程中，每相上、下橋臂需要投入的子模塊個數(shù)分別為

式中，Round（）為四舍五入取整函數(shù)?？刂葡到y(tǒng)可根據(jù)該結(jié)果與采用的均壓策略，輸出相應(yīng)的觸發(fā)脈沖，實現(xiàn)模塊的投切。

2 均壓策略

針對NLM 方法，傳統(tǒng)的排序均壓算法很好地解決了模塊化多電平換流器的子模塊電壓均衡問題[9]。該均壓算法在每個控制周期根據(jù)電容電壓的大小對子模塊進行排序，并根據(jù)排序結(jié)果和橋臂電流的方向?qū)崟r更新橋臂子模塊投切的觸發(fā)信號，這會造成功率模塊中的IGBT 頻繁開斷，引入了較大的開關(guān)損耗。而在高壓大容量的柔直系統(tǒng)中，由于子模塊數(shù)量多、橋臂電流大和開關(guān)頻率較大導(dǎo)致開關(guān)損耗較大的問題尤為突出。針對上述問題，有學者提出了一種適用于高壓大容量場景的MMC 均壓策略[15]，其控制流程如圖2 所示。該方法的核心思想是在子模塊電容電壓排序結(jié)果的基礎(chǔ)上，根據(jù)相鄰控制周期控制系統(tǒng)給定的導(dǎo)通模塊個數(shù)的差值以及橋臂電流Iam的方向，選擇最優(yōu)的子模塊進行投入或切除。此外，在每個控制周期都對橋臂內(nèi)部子模塊進行固定個數(shù)的輪換，以保證良好的均壓效果。但是，此方法下的開關(guān)頻率依然較高，每個控制周期的模塊輪換數(shù)固定，仍有進一步優(yōu)化的空間。

圖2 現(xiàn)有均壓策略Fig.2 Existing voltage balancing strategy

在穩(wěn)態(tài)運行過程中，子模塊電容電壓隨著投切動作而不斷變化，橋臂內(nèi)子模塊電容電壓的最大偏差值也在不斷變化，但均維持在一定范圍內(nèi)。衡量均壓算法是否良好的評價標準之一是子模塊電容電壓的均一性，即橋臂內(nèi)子模塊電容電壓的最大偏差值越小，均壓效果越好?？梢娋鶋核惴ǖ哪康氖菫榱藴p小橋臂內(nèi)子模塊的最大電容電壓偏差。

當采用文獻[15]所提均壓算法時，無論橋臂內(nèi)子模塊電容電壓的最大偏差值處于何種狀態(tài)，其每個控制周期的固定輪換模塊個數(shù)均不變。特別地，對鄰控制周期的橋臂內(nèi)子模塊最大電容電壓偏差值進行比較，若這一控制周期的橋臂內(nèi)子模塊最大電容電壓偏差ΔUmax小于前一控制周期的偏差ΔUmax_past，則根據(jù)圖2 所示均壓算法控制流程，依然需進行模塊輪換的操作。顯然此時的模塊輪換操作并非必要，可對控制流程進行改進，在該情況下不進行輪換，以減少模塊的輪換操作，降低器件的開關(guān)頻率。

針對上述方法存在的問題，本文引入了非必要輪換操作的判據(jù)，優(yōu)化控制流程如圖3 所示，可進一步減小開關(guān)頻率。其基本原理如下。

圖3 改進均壓策略Fig.3 Improved voltage balancing strategy

（1）實時采集子模塊電容電壓，并進行排序。記錄前一控制周期需要投入的子模塊數(shù)npast以及這一控制周期需要投入的子模塊數(shù)n。

（2）計算n-npast。當n-npast>0 時，說明這一控制周期需要額外投入n-npast個子模塊，若Iarm>0，則在處于旁路狀態(tài)中的子模塊中選取n-npast個電容電壓最小的模塊投入，否則在處于旁路狀態(tài)中的子模塊中選取n-npast個電容電壓最大的模塊投入；當nnpast<0 時，說明這一控制周期需要切除n-npast個子模塊，若Iarm>0，則在處于投入狀態(tài)中的子模塊中選取n-npast個電容電壓最大的模塊切除，否則在處于投入狀態(tài)中的子模塊中選取n-npast個電容電壓最小的模塊切除；當n-npast=0 時，說明這一控制周期不需要對投入的模塊個數(shù)進行調(diào)整，不進行動作。

（3）在完成上述投切后，判斷是否需要子模塊輪換，設(shè)置子模塊輪換數(shù)為N0，計算這一控制周期橋臂內(nèi)子模塊最大電容電壓偏差ΔUmax，并與前一控制周期得到的橋臂內(nèi)子模塊最大電容電壓偏差ΔUmax_past進行比較。若ΔUmax≥ΔUmax_past，則需要進行子模塊輪換，當Iarm>0 時，在處于旁路狀態(tài)中的子模塊中選取N0個電容電壓最小的模塊投入，在處于投入狀態(tài)的子模塊中選取N0個電容電壓最大的模塊切除；否則，在處于旁路狀態(tài)中的子模塊中選取N0個電容電壓最大的模塊投入，在處于投入狀態(tài)的子模塊中選取N0個電容電壓最小的模塊切除。若ΔUmax<ΔUmax_past，則不進行子模塊輪換操作。

該方法對相鄰2 個周期的最大電容電壓偏差進行比較，若其值呈增大趨勢，則通過輪換操作以限制子模塊電容電壓的偏差，從而保證電壓均衡性；若其值呈減小趨勢，則不進行輪換以避免多余的開關(guān)動作，降低了開關(guān)頻率。

3 實驗驗證

3.1 實驗平臺

為驗證本文所提改進均壓算法的有效性，在圖4 所示基于RTDS 的硬件在環(huán)實驗平臺上搭建了如圖5 所示的MMC 系統(tǒng)，換流站采用NLM 方式，主電路參數(shù)見表1。將本文提出的均壓方法應(yīng)用于MMC 閥控系統(tǒng)，通過FPGA 編程實現(xiàn)。

圖4 基于RTDS 的硬件在環(huán)實驗平臺Fig.4 RTDS based hardware-in-the-loop test platform

圖5 實驗系統(tǒng)Fig.5 Experimental system

表1 MMC 實驗?zāi)Ｐ蛥?shù)Tab.1 Parameters of experiment model of MMC

3.2 實驗結(jié)果

對第2 節(jié)中提到的現(xiàn)有均壓策略以及本文提出的改進均壓策略進行對比實驗，結(jié)果如圖6 所示。首先采用控制流程如圖2 所示的現(xiàn)有均壓策略，設(shè)置每個控制周期固定輪換個數(shù)為6，其實驗結(jié)果如圖6（a）～（c）所示。圖6（a）為MMC 的A 相上橋臂內(nèi)的子模塊電容電壓波形，圖6（b）和（c）分別為交流側(cè)電壓和電流波形。由圖6（a）可知，子模塊電容電壓的最大值約為1.606 kV，最小值約為1.591 kV。

圖6 2 種均壓策略的實驗結(jié)果Fig.6 Experimental results under two voltage balancing strategies

然后采用本文所提改進均壓策略，同樣設(shè)置固定輪換個數(shù)為6，實驗結(jié)果如圖6（d）～（f）所示。圖6（d）為MMC 的A 相上橋臂內(nèi)的子模塊電容電壓波形，圖6（e）和（f）分別為交流側(cè)電壓和電流波形。由圖6（d）可知，子模塊電容電壓的最大值約為1.608 kV，最小值約為1.590 kV，與現(xiàn)有均壓策略的均壓效果幾乎相同。

為探究本文提出的改進算法對換流站輸出特性的影響，對2 種均壓策略下?lián)Q流站輸出的交流電流進行FFT（fast Fourier transformation）分析，結(jié)果如圖7 所示。兩種均壓策略下輸出交流電流基波幅值均為0.108 kA，當系統(tǒng)采用現(xiàn)有均壓策略時，輸出交流電流總諧波失真THD=2.95%，當系統(tǒng)采用改進均壓策略時，輸出交流電流總諧波失真THD=2.99%，改進均壓策略幾乎不影響輸出波形的THD。同時，結(jié)合圖6（b）、（c）、（e）和（f）可以看出，2 種不同的均壓策略在交流側(cè)的系統(tǒng)外特性基本一致。

圖7 2 種均壓策略下輸出交流電流的FFT 分析結(jié)果Fig.7 FFT analysis results of AC output current under two voltage balancing strategies

器件的平均開關(guān)頻率fave可以用單位時間內(nèi)IGBT 開關(guān)狀態(tài)的變化次數(shù)ns和橋臂內(nèi)子模塊的總個數(shù)N 來表示，即

圖8 為2 種均壓策略下橋臂內(nèi)子模塊投切次數(shù)。由圖8（a）可得，實驗時間2.1 s～2.2 s，A 相上橋臂內(nèi)所有子模塊的投切次數(shù)為15 624，計算得到采用現(xiàn)有均壓策略時開關(guān)器件的平均開關(guān)頻率為167 Hz；同理，由圖8（b）可得，采用本文所提改進均壓策略時開關(guān)器件的平均開關(guān)頻率為102 Hz。可見，在正常運行工況下，相比現(xiàn)有均壓策略，MMC開關(guān)器件的平均開關(guān)頻率降低了約39%，且?guī)缀醪挥绊慚MC 系統(tǒng)的交流側(cè)外特性。

圖8 2 種均壓策略下橋臂內(nèi)子模塊投切次數(shù)Fig.8 Switching times of submodule in the bridge arm under two voltage balancing strategies

設(shè)定不同的模塊輪換個數(shù)進行實驗，分析其對2 種均壓策略下開關(guān)頻率的影響，實驗結(jié)果如圖9所示。由圖可見，隨著模塊輪換個數(shù)的增加，2 種均壓策略下的開關(guān)頻率均呈上升趨勢，本文所提改進均壓策略下的平均開關(guān)頻率均低于現(xiàn)有均壓策略，且隨著模塊輪換個數(shù)的增加，兩者的差距更加明顯。在高壓大容量應(yīng)用場景下，為保證子模塊電容電壓有較好的均一性和較小的紋波系數(shù)，模塊輪換個數(shù)應(yīng)更大，本文所提方法具有更大的優(yōu)越性。在工程應(yīng)用中，可根據(jù)需要隨時調(diào)整模塊輪換個數(shù)，具有一定的靈活性。

圖9 2 種均壓策略下的平均開關(guān)頻率Fig.9 Average switching frequency under two voltage balancing strategies

4 結(jié)語

本文提出了一種基于最大電容電壓偏差變化趨勢的電壓均衡策略，該方法能根據(jù)相鄰兩周期的子模塊電容電壓偏差的變化趨勢選擇是否進行輪換操作，能夠較好地保證子模塊電容電壓的均衡性，使MMC 開關(guān)器件工作在較低的開關(guān)頻率，提高了MMC 系統(tǒng)的運行效率，雖然略微增大了子模塊電容電壓偏差使一致性變差，但對MMC 系統(tǒng)的外特性的影響很小，幾乎可以忽略。

最后，通過實時硬件在環(huán)實驗驗證所提方法的有效性，實驗結(jié)果表明，本文所提改進均壓策略能以較低的開關(guān)頻率達到較好的均壓效果，且子模塊輪換個數(shù)越大，其優(yōu)越性越明顯。