單級Cuk 集成式升壓逆變器的電路拓?fù)溲芯?/h1>
2021-10-10 02:02:26李文華暴二平劉幗巾
電源學(xué)報 2021年5期
張 賀，李文華，暴二平，劉幗巾
（1.河北工業(yè)大學(xué)省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學(xué)河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130；3.中國航天建設(shè)集團(tuán)有限公司，北京 100071）
逆變器是電力電子領(lǐng)域的一種重要功率變換裝置，在各種工業(yè)領(lǐng)域中，如新能源發(fā)電系統(tǒng)、電力驅(qū)動系統(tǒng)、不間斷電源、靜態(tài)頻率變化和變速驅(qū)動等[1-2]廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的逆變器只能降壓逆變，即其輸出側(cè)電壓不能高于輸入側(cè)直流電壓，所以在實際應(yīng)用中，為了滿足低輸入電壓的逆變場合，要提高逆變器的升壓能力。
目前，非隔離型逆變器可以通過2 種方法實現(xiàn)升壓逆變。第1 種方法是通過在直流電源側(cè)級聯(lián)一級DC-DC 變換電路，抬高電壓等級，再通過逆變器以構(gòu)成兩級電路來實現(xiàn)[3]，兩級電路的變換級數(shù)多，使電路系統(tǒng)復(fù)雜，且成本高，效率較低；第2 種方法是采用單級升壓逆變器，通過在輸入電源側(cè)與逆變橋之間加入無源阻抗網(wǎng)絡(luò)，使逆變器可工作于升降壓模式。比如Z 源逆變器[4-6]可運用于需要升壓的場合，但要引入直通占空比來完成升壓，而占空比受逆變器調(diào)制因子的限制，升壓能力受限，且中間開關(guān)管直通狀態(tài)下功率損耗嚴(yán)重。一些國內(nèi)外學(xué)者陸續(xù)提出不同形式的無源阻抗網(wǎng)絡(luò)來提高逆變器的升壓增益[7]，但所提結(jié)構(gòu)一般較為復(fù)雜，且功率器件眾多，系統(tǒng)集成度較差。單級升壓逆變器可以通過傳統(tǒng)逆變器與變換器集成構(gòu)造集成式升壓逆變器，其拓?fù)錅p少了元器件數(shù)量，降低了電路成本，并提高了系統(tǒng)集成度[8]。
國內(nèi)外在構(gòu)造集成式升壓逆變器方面已經(jīng)取得了一些成果。文獻(xiàn)[9]提出了一種雙Cuk 型逆變器拓?fù)洌撃孀兤骶哂猩龎汗δ?，適用于寬范圍變化輸入的可再生能源發(fā)電系統(tǒng)，但在直流電源側(cè)需要雙電源供電，且所用無源器件較多，增加了系統(tǒng)體積的同時也降低了系統(tǒng)的壽命和可靠性；文獻(xiàn)[10]采用諧振機理構(gòu)成升壓逆變器拓?fù)?，實現(xiàn)對開關(guān)電源的軟開啟，但是電網(wǎng)電壓正、負(fù)半周的不對稱運行給其控制帶來了很大的挑戰(zhàn)[11]；文獻(xiàn)[12]將Boost變換器和全橋逆變器集成構(gòu)成升壓逆變器拓?fù)?，其電路設(shè)置單個升壓電感與電容，雖然幾乎消除了零交叉失真問題，但在高頻工作時每個支路中2 個開關(guān)管的開關(guān)時序互補，需要設(shè)置死區(qū)時間，且所有開關(guān)管在整個周期內(nèi)的高頻調(diào)制伴隨著較高的開關(guān)損耗。
本文提出了一種單級Cuk 集成式升壓逆變器的電路拓?fù)?。該逆變器采用單電源供電，增加了系統(tǒng)的可靠性，且電路中的無源器件數(shù)目較少，結(jié)構(gòu)對稱，控制方法簡單，開關(guān)管僅在半個周期內(nèi)工作，開關(guān)損耗低，具有體積小和系統(tǒng)集成度高的特點，適用于低輸入電壓的逆變場合。
1 電路結(jié)構(gòu)及工作原理分析
1.1 電路結(jié)構(gòu)及調(diào)制方式
本文提出的單級Cuk 集成式升壓逆變器電路拓?fù)淙鐖D1 所示，其中，Vin為直流電壓源，L1為直流側(cè)儲能電感，C1、C2為中間電容，R 為負(fù)載電阻，Cf為濾波電容，Lf為濾波電感，Vo為輸出電壓。由圖1可見，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對稱，Vin和L1構(gòu)成升壓網(wǎng)絡(luò)，對2 個中間電容進(jìn)行充電使其儲能，電容儲能后為負(fù)載傳遞能量，傳遞能量的過程中采用4 個開關(guān)管的開通時序變化實現(xiàn)升壓逆變的功能。
圖1 主電路拓?fù)銯ig.1 Topology of main circuit
本文所提電路結(jié)構(gòu)采用單極性正弦脈寬調(diào)制SPWM（sinusoidal pulse width modulation），表1 為電路開關(guān)管在1 個開關(guān)周期內(nèi)的開關(guān)時序狀態(tài)，其中，S1和S2開通狀態(tài)一致，僅在負(fù)半周期內(nèi)做高頻調(diào)制；S4和S5的開通狀態(tài)一致，僅在正半周期內(nèi)做高頻調(diào)制；S3和S6工作在工頻周期。
表1 開關(guān)時序Tab.1 Time sequences of switches
圖2 為正弦調(diào)制波正半周期內(nèi)的主要工作波形，其中，ugS3為開關(guān)管S3的控制信號，ugS4為開關(guān)管S4的控制信號，ugS5為開關(guān)管S5的控制信號，iL1為 流過輸入電感的電流，iLf為流過濾波電感的電流，uC2為電容C2兩端電壓。
結(jié)合表1 和圖2 來分析單級Cuk 集成式逆變器的具體工作模式。
圖2 正弦調(diào)制波正半周期內(nèi)的主要工作波形Fig.2 Main operation waveforms in positive half-cycle of sine modulation wave
1.2 電路工作模式分析
為便于分析，假設(shè)逆變器已工作在穩(wěn)定狀態(tài)，且所有功率開關(guān)管、電感和電容均為理想元件。基于上述假設(shè)，在1 個開關(guān)周期中，把電路拓?fù)浞譃? 種工作模式，圖3 為每種工作模式對應(yīng)的等效電路。
圖3 電路工作模式Fig.3 Operation modes of circuit
1.2.1 正弦調(diào)制波正半周期
當(dāng)電路工作在正弦調(diào)制波正半周期時，存在2種工作模式。
工作模式1 如圖3（a）所示。在此工作模式下，開關(guān)管S3、S4、S5導(dǎo)通，開關(guān)管S1、S2、S6關(guān)斷。電源Vin-L1-S4組成閉合回路，Vin給輸入電感L1充電，L1儲能，電感電流iL1線性上升；C2-S4-S3-Lf-負(fù)載-S5組成閉合回路，D2由于承受反壓截止，流經(jīng)電感Lf的電流iLf線性上升。在這個階段，有
式中：uC1為中間電容C1兩端電壓；Vo為輸出電壓。設(shè)逆變器工作時的開關(guān)周期為Tn，開關(guān)管S4開通時間與開關(guān)周期的比值為占空比d，且占空比可變，下同。
工作模式2 如圖3（b）所示。在此工作模式下，開關(guān)管S1、S2、S4、S5、S6關(guān)斷，開關(guān)管S3導(dǎo)通，DS6續(xù)流導(dǎo)通。Vin-L1-C2-D2組成閉合回路，Vin與L1對電容C2充電，輸入電感L1的電流iL1線性下降；Lf-負(fù)載-DS6-S3組成閉合回路，流經(jīng)電感Lf的電流iLf也線性下降。在這個階段，有
式中，uC2為中間電容C2的電壓。
1.2.2 正弦調(diào)制波負(fù)半周期
當(dāng)電路工作在正弦調(diào)制波負(fù)半周期時，存在2種工作模式，此狀態(tài)與電路在正弦調(diào)制波正半周期工作時的狀態(tài)相同，只是電容充、放電路徑發(fā)生了改變，公式不再贅述。
工作模式3 如圖3（c）所示.在此工作模式下，開關(guān)管S1、S2、S6導(dǎo)通，開關(guān)管S3、S4、S5關(guān)斷。Vin-L1-S1組成閉合回路，Vin給輸入電感L1充電，L1儲能，電感電流iL1線性上升；電容C1-S1-S6-負(fù)載-Lf-S2組成閉合回路，D1由于承受反壓截止，流經(jīng)電感Lf的電流iLf線性上升。
工作模式4 如圖3（d）所示.在此工作模式下，開關(guān)管S1、S2、S3、S4、S5關(guān)斷，開關(guān)管S6導(dǎo)通，DS3續(xù)流導(dǎo)通。Vin-L1-C1-D1組成閉合回路，Vin與L1對電容C1充電，輸入電感L1的電流iL1線性下降；DS3-S6-負(fù)載-Lf組成閉合回路，流經(jīng)電感Lf的電流iLf線性下降。
另外，在工作模式2 中，當(dāng)Vin與L1給C2充電時，同時也會通過D1給C1充電。同理，在模式4 中，Vin與L1也是同時通過D1與D2分別給C1與C2充電?？紤]到以上回路在中間電容充電時間內(nèi)，提供給C1和C2足夠的電壓，并沒有影響逆變器的升壓逆變功能，有利于整體電路的正常運行。
2 升壓網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計
2.1 臨界電感分析
由2 個Cuk 變換電路集成的逆變器，在正弦調(diào)制波正、負(fù)半周都需要獨立工作且輸出半個正弦波，故電路輸入電感電流會在斷續(xù)狀態(tài)和連續(xù)狀態(tài)中切換工作。以正弦調(diào)制波正半周期的工作模式為例，假設(shè)逆變器已工作在穩(wěn)定狀態(tài)且中間電容電壓保持不變，所有功率器件均為理想元件。圖4 為1個開關(guān)周期Tn內(nèi)，L1工作于斷續(xù)狀態(tài)和Lf工作于連續(xù)狀態(tài)的電流iL1和iLf波形，其中，開關(guān)管S4在（0～d）Tn內(nèi)開通，開通期間2 個電感同時充電，直到開關(guān)管S4關(guān)斷，2 個電感電流達(dá)到最大值后開始下降。在（d～d1）Tn這段時間內(nèi)，電感L1電流由最大值降為0；在（d～d2）Tn這段時間內(nèi)，電感Lf電流由最大值降為0。
圖4 iL1和iLf波形Fig.4 Waveforms of iL1 and iLf
等效電路在1 個開關(guān)周期內(nèi)，電感兩端電壓對時間的積分為0，由式（1）～式（4）可得
由式（5）和式（6）可得輸入、輸出電壓關(guān)系為
1 個開關(guān)周期Tn內(nèi)，電感電流平均值為
當(dāng)電感L1和Lf的電流臨界連續(xù)時，充電與放電時間正好為1 個開關(guān)周期，則有
由能量守恒定律得
由電感Lf電流iLf連續(xù)得
則L1和Lf的臨界電感分別為
由上述分析可知，電感L1工作于連續(xù)與斷續(xù)兩種狀態(tài)，故設(shè)計電路時輸入電感取值可以比其臨界電感稍小，電感Lf則需要工作在連續(xù)狀態(tài)，設(shè)計電路時對濾波電感的取值要大于其臨界電感。
2.2 電容參數(shù)分析
當(dāng)逆變器在1 個開關(guān)周期Tn內(nèi)工作時，中間電容C1和C2周期性充放電，其電壓在工作模式2與工作模式4 時達(dá)到最大值，在工作模式1 與工作模式3 時會降到最小值，即出現(xiàn)電壓紋波。
電容電壓紋波和電流的關(guān)系可以表示為
當(dāng)逆變器處于工作模式1 與工作模式3 時有
設(shè)電容電壓紋波系數(shù)為rC，則電容電壓紋波為
再由式（5）和式（6）可得，電容C1和C2的臨界參數(shù)為
由上述對電路工作模式的分析可知，電路在正弦調(diào)制波正半周期與負(fù)半周期的工作模式相同，只是電容充、放電路徑發(fā)生了改變，故中間電容C1與C2取值相同，以保證正、負(fù)半周對稱的穩(wěn)定輸出。
3 仿真和實驗結(jié)果
3.1 仿真研究
本文在理論分析的基礎(chǔ)上，在電路仿真軟件下搭建了系統(tǒng)模型，對提出的單級Cuk 集成式升壓逆變器進(jìn)行了仿真分析。仿真參數(shù)如下：L1=0.2 mH、Lf=40 mH、C1=470 μF、C2=470 μF、Cf=50 μF，輸入電壓為DC 30 V，調(diào)制比M=0.6。集成式逆變器的仿真波形如圖5 所示。
圖5 集成式逆變器的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of integrated inverter
根據(jù)仿真結(jié)果可知，橋臂輸出電位差uab與中間電容電壓相等，說明在開關(guān)管S1關(guān)斷期間，C1充電儲能；在S1導(dǎo)通期間，C1向負(fù)載釋放能量，因此電容C1起到能量傳遞的作用。由圖5（a）可見，電容C1在充、放電時的電壓波動與其平均值的比值是很小的，故可以認(rèn)為uC1是恒定電壓。由圖5（e）可見，當(dāng)輸入電壓波擾動時，因為電容兩端電壓在電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后不能突變，使得輸出波形基本沒有受到影響。仿真結(jié)果驗證了電路工作原理的正確性。
3.2 實驗研究
按照設(shè)計的樣機參數(shù)，構(gòu)造了實驗樣機，實驗參數(shù)如下：L1=0.2 mH、Lf=40 mH、C1=470 μF、C2=470 μF、濾波電容為50 μF，輸入電壓為DC 30 V，調(diào)制比M=0.6，開關(guān)頻率為10 kHz。以PIC 單片機作為控制器進(jìn)行了實驗驗證。
實驗結(jié)果如圖6 所示。圖6（a）為電容C1實驗電壓波形，可見電容電壓uC1約為161 V；圖6（b）為橋臂輸出電位差uab實驗波形，由圖可見輸出電壓約為161 V 左右，與電容電壓uC1相等；圖6（c）為橋臂輸出電位差uab局部放大實驗波形；圖6（d）為負(fù)載上的輸出電壓實驗波形；圖6（e）為L1的電流局部放大波形，電流存在斷續(xù)與連續(xù)兩種狀態(tài)，與理論分析一致。實驗結(jié)果驗證了原理的正確性，說明該逆變器具有升壓功能。
圖6 集成式逆變器實驗波形Fig.6 Test waveforms of integrated inverter
4 結(jié)論
（1）本文提出的單級Cuk 集成式升壓逆變器新拓?fù)淠軌驅(qū)崿F(xiàn)單級升壓逆變，且無源器件少，電路結(jié)構(gòu)緊湊對稱，具有升壓能力強、集成度高等優(yōu)點。
（2）該逆變器采用可變占空比和改變電容放電路徑實現(xiàn)升壓逆變，輸出電壓的幅值可以調(diào)節(jié)。
（3）該逆變器的中間電容兩端電壓在電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后不能突變，因此對輸入側(cè)電壓擾動具有抑制作用。
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目前，非隔離型逆變器可以通過2 種方法實現(xiàn)升壓逆變。第1 種方法是通過在直流電源側(cè)級聯(lián)一級DC-DC 變換電路，抬高電壓等級，再通過逆變器以構(gòu)成兩級電路來實現(xiàn)[3]，兩級電路的變換級數(shù)多，使電路系統(tǒng)復(fù)雜，且成本高，效率較低；第2 種方法是采用單級升壓逆變器，通過在輸入電源側(cè)與逆變橋之間加入無源阻抗網(wǎng)絡(luò)，使逆變器可工作于升降壓模式。比如Z 源逆變器[4-6]可運用于需要升壓的場合，但要引入直通占空比來完成升壓，而占空比受逆變器調(diào)制因子的限制，升壓能力受限，且中間開關(guān)管直通狀態(tài)下功率損耗嚴(yán)重。一些國內(nèi)外學(xué)者陸續(xù)提出不同形式的無源阻抗網(wǎng)絡(luò)來提高逆變器的升壓增益[7]，但所提結(jié)構(gòu)一般較為復(fù)雜，且功率器件眾多，系統(tǒng)集成度較差。單級升壓逆變器可以通過傳統(tǒng)逆變器與變換器集成構(gòu)造集成式升壓逆變器，其拓?fù)錅p少了元器件數(shù)量，降低了電路成本，并提高了系統(tǒng)集成度[8]。
國內(nèi)外在構(gòu)造集成式升壓逆變器方面已經(jīng)取得了一些成果。文獻(xiàn)[9]提出了一種雙Cuk 型逆變器拓?fù)洌撃孀兤骶哂猩龎汗δ?，適用于寬范圍變化輸入的可再生能源發(fā)電系統(tǒng)，但在直流電源側(cè)需要雙電源供電，且所用無源器件較多，增加了系統(tǒng)體積的同時也降低了系統(tǒng)的壽命和可靠性；文獻(xiàn)[10]采用諧振機理構(gòu)成升壓逆變器拓?fù)?，實現(xiàn)對開關(guān)電源的軟開啟，但是電網(wǎng)電壓正、負(fù)半周的不對稱運行給其控制帶來了很大的挑戰(zhàn)[11]；文獻(xiàn)[12]將Boost變換器和全橋逆變器集成構(gòu)成升壓逆變器拓?fù)?，其電路設(shè)置單個升壓電感與電容，雖然幾乎消除了零交叉失真問題，但在高頻工作時每個支路中2 個開關(guān)管的開關(guān)時序互補，需要設(shè)置死區(qū)時間，且所有開關(guān)管在整個周期內(nèi)的高頻調(diào)制伴隨著較高的開關(guān)損耗。
本文提出了一種單級Cuk 集成式升壓逆變器的電路拓?fù)?。該逆變器采用單電源供電，增加了系統(tǒng)的可靠性，且電路中的無源器件數(shù)目較少，結(jié)構(gòu)對稱，控制方法簡單，開關(guān)管僅在半個周期內(nèi)工作，開關(guān)損耗低，具有體積小和系統(tǒng)集成度高的特點，適用于低輸入電壓的逆變場合。
1 電路結(jié)構(gòu)及工作原理分析
1.1 電路結(jié)構(gòu)及調(diào)制方式
本文提出的單級Cuk 集成式升壓逆變器電路拓?fù)淙鐖D1 所示，其中，Vin為直流電壓源，L1為直流側(cè)儲能電感，C1、C2為中間電容，R 為負(fù)載電阻，Cf為濾波電容，Lf為濾波電感，Vo為輸出電壓。由圖1可見，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對稱，Vin和L1構(gòu)成升壓網(wǎng)絡(luò)，對2 個中間電容進(jìn)行充電使其儲能，電容儲能后為負(fù)載傳遞能量，傳遞能量的過程中采用4 個開關(guān)管的開通時序變化實現(xiàn)升壓逆變的功能。
圖1 主電路拓?fù)銯ig.1 Topology of main circuit
本文所提電路結(jié)構(gòu)采用單極性正弦脈寬調(diào)制SPWM（sinusoidal pulse width modulation），表1 為電路開關(guān)管在1 個開關(guān)周期內(nèi)的開關(guān)時序狀態(tài)，其中，S1和S2開通狀態(tài)一致，僅在負(fù)半周期內(nèi)做高頻調(diào)制；S4和S5的開通狀態(tài)一致，僅在正半周期內(nèi)做高頻調(diào)制；S3和S6工作在工頻周期。
表1 開關(guān)時序Tab.1 Time sequences of switches
圖2 為正弦調(diào)制波正半周期內(nèi)的主要工作波形，其中，ugS3為開關(guān)管S3的控制信號，ugS4為開關(guān)管S4的控制信號，ugS5為開關(guān)管S5的控制信號，iL1為 流過輸入電感的電流，iLf為流過濾波電感的電流，uC2為電容C2兩端電壓。
結(jié)合表1 和圖2 來分析單級Cuk 集成式逆變器的具體工作模式。
圖2 正弦調(diào)制波正半周期內(nèi)的主要工作波形Fig.2 Main operation waveforms in positive half-cycle of sine modulation wave
1.2 電路工作模式分析
為便于分析，假設(shè)逆變器已工作在穩(wěn)定狀態(tài)，且所有功率開關(guān)管、電感和電容均為理想元件。基于上述假設(shè)，在1 個開關(guān)周期中，把電路拓?fù)浞譃? 種工作模式，圖3 為每種工作模式對應(yīng)的等效電路。
圖3 電路工作模式Fig.3 Operation modes of circuit
1.2.1 正弦調(diào)制波正半周期
當(dāng)電路工作在正弦調(diào)制波正半周期時，存在2種工作模式。
工作模式1 如圖3（a）所示。在此工作模式下，開關(guān)管S3、S4、S5導(dǎo)通，開關(guān)管S1、S2、S6關(guān)斷。電源Vin-L1-S4組成閉合回路，Vin給輸入電感L1充電，L1儲能，電感電流iL1線性上升；C2-S4-S3-Lf-負(fù)載-S5組成閉合回路，D2由于承受反壓截止，流經(jīng)電感Lf的電流iLf線性上升。在這個階段，有
式中：uC1為中間電容C1兩端電壓；Vo為輸出電壓。設(shè)逆變器工作時的開關(guān)周期為Tn，開關(guān)管S4開通時間與開關(guān)周期的比值為占空比d，且占空比可變，下同。
工作模式2 如圖3（b）所示。在此工作模式下，開關(guān)管S1、S2、S4、S5、S6關(guān)斷，開關(guān)管S3導(dǎo)通，DS6續(xù)流導(dǎo)通。Vin-L1-C2-D2組成閉合回路，Vin與L1對電容C2充電，輸入電感L1的電流iL1線性下降；Lf-負(fù)載-DS6-S3組成閉合回路，流經(jīng)電感Lf的電流iLf也線性下降。在這個階段，有
式中，uC2為中間電容C2的電壓。
1.2.2 正弦調(diào)制波負(fù)半周期
當(dāng)電路工作在正弦調(diào)制波負(fù)半周期時，存在2種工作模式，此狀態(tài)與電路在正弦調(diào)制波正半周期工作時的狀態(tài)相同，只是電容充、放電路徑發(fā)生了改變，公式不再贅述。
工作模式3 如圖3（c）所示.在此工作模式下，開關(guān)管S1、S2、S6導(dǎo)通，開關(guān)管S3、S4、S5關(guān)斷。Vin-L1-S1組成閉合回路，Vin給輸入電感L1充電，L1儲能，電感電流iL1線性上升；電容C1-S1-S6-負(fù)載-Lf-S2組成閉合回路，D1由于承受反壓截止，流經(jīng)電感Lf的電流iLf線性上升。
工作模式4 如圖3（d）所示.在此工作模式下，開關(guān)管S1、S2、S3、S4、S5關(guān)斷，開關(guān)管S6導(dǎo)通，DS3續(xù)流導(dǎo)通。Vin-L1-C1-D1組成閉合回路，Vin與L1對電容C1充電，輸入電感L1的電流iL1線性下降；DS3-S6-負(fù)載-Lf組成閉合回路，流經(jīng)電感Lf的電流iLf線性下降。
另外，在工作模式2 中，當(dāng)Vin與L1給C2充電時，同時也會通過D1給C1充電。同理，在模式4 中，Vin與L1也是同時通過D1與D2分別給C1與C2充電?？紤]到以上回路在中間電容充電時間內(nèi)，提供給C1和C2足夠的電壓，并沒有影響逆變器的升壓逆變功能，有利于整體電路的正常運行。
2 升壓網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計
2.1 臨界電感分析
由2 個Cuk 變換電路集成的逆變器，在正弦調(diào)制波正、負(fù)半周都需要獨立工作且輸出半個正弦波，故電路輸入電感電流會在斷續(xù)狀態(tài)和連續(xù)狀態(tài)中切換工作。以正弦調(diào)制波正半周期的工作模式為例，假設(shè)逆變器已工作在穩(wěn)定狀態(tài)且中間電容電壓保持不變，所有功率器件均為理想元件。圖4 為1個開關(guān)周期Tn內(nèi)，L1工作于斷續(xù)狀態(tài)和Lf工作于連續(xù)狀態(tài)的電流iL1和iLf波形，其中，開關(guān)管S4在（0～d）Tn內(nèi)開通，開通期間2 個電感同時充電，直到開關(guān)管S4關(guān)斷，2 個電感電流達(dá)到最大值后開始下降。在（d～d1）Tn這段時間內(nèi)，電感L1電流由最大值降為0；在（d～d2）Tn這段時間內(nèi)，電感Lf電流由最大值降為0。
圖4 iL1和iLf波形Fig.4 Waveforms of iL1 and iLf
等效電路在1 個開關(guān)周期內(nèi)，電感兩端電壓對時間的積分為0，由式（1）～式（4）可得
由式（5）和式（6）可得輸入、輸出電壓關(guān)系為
1 個開關(guān)周期Tn內(nèi)，電感電流平均值為
當(dāng)電感L1和Lf的電流臨界連續(xù)時，充電與放電時間正好為1 個開關(guān)周期，則有
由能量守恒定律得
由電感Lf電流iLf連續(xù)得
則L1和Lf的臨界電感分別為
由上述分析可知，電感L1工作于連續(xù)與斷續(xù)兩種狀態(tài)，故設(shè)計電路時輸入電感取值可以比其臨界電感稍小，電感Lf則需要工作在連續(xù)狀態(tài)，設(shè)計電路時對濾波電感的取值要大于其臨界電感。
2.2 電容參數(shù)分析
當(dāng)逆變器在1 個開關(guān)周期Tn內(nèi)工作時，中間電容C1和C2周期性充放電，其電壓在工作模式2與工作模式4 時達(dá)到最大值，在工作模式1 與工作模式3 時會降到最小值，即出現(xiàn)電壓紋波。
電容電壓紋波和電流的關(guān)系可以表示為
當(dāng)逆變器處于工作模式1 與工作模式3 時有
設(shè)電容電壓紋波系數(shù)為rC，則電容電壓紋波為
再由式（5）和式（6）可得，電容C1和C2的臨界參數(shù)為
由上述對電路工作模式的分析可知，電路在正弦調(diào)制波正半周期與負(fù)半周期的工作模式相同，只是電容充、放電路徑發(fā)生了改變，故中間電容C1與C2取值相同，以保證正、負(fù)半周對稱的穩(wěn)定輸出。
3 仿真和實驗結(jié)果
3.1 仿真研究
本文在理論分析的基礎(chǔ)上，在電路仿真軟件下搭建了系統(tǒng)模型，對提出的單級Cuk 集成式升壓逆變器進(jìn)行了仿真分析。仿真參數(shù)如下：L1=0.2 mH、Lf=40 mH、C1=470 μF、C2=470 μF、Cf=50 μF，輸入電壓為DC 30 V，調(diào)制比M=0.6。集成式逆變器的仿真波形如圖5 所示。
圖5 集成式逆變器的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of integrated inverter
根據(jù)仿真結(jié)果可知，橋臂輸出電位差uab與中間電容電壓相等，說明在開關(guān)管S1關(guān)斷期間，C1充電儲能；在S1導(dǎo)通期間，C1向負(fù)載釋放能量，因此電容C1起到能量傳遞的作用。由圖5（a）可見，電容C1在充、放電時的電壓波動與其平均值的比值是很小的，故可以認(rèn)為uC1是恒定電壓。由圖5（e）可見，當(dāng)輸入電壓波擾動時，因為電容兩端電壓在電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后不能突變，使得輸出波形基本沒有受到影響。仿真結(jié)果驗證了電路工作原理的正確性。
3.2 實驗研究
按照設(shè)計的樣機參數(shù)，構(gòu)造了實驗樣機，實驗參數(shù)如下：L1=0.2 mH、Lf=40 mH、C1=470 μF、C2=470 μF、濾波電容為50 μF，輸入電壓為DC 30 V，調(diào)制比M=0.6，開關(guān)頻率為10 kHz。以PIC 單片機作為控制器進(jìn)行了實驗驗證。
實驗結(jié)果如圖6 所示。圖6（a）為電容C1實驗電壓波形，可見電容電壓uC1約為161 V；圖6（b）為橋臂輸出電位差uab實驗波形，由圖可見輸出電壓約為161 V 左右，與電容電壓uC1相等；圖6（c）為橋臂輸出電位差uab局部放大實驗波形；圖6（d）為負(fù)載上的輸出電壓實驗波形；圖6（e）為L1的電流局部放大波形，電流存在斷續(xù)與連續(xù)兩種狀態(tài)，與理論分析一致。實驗結(jié)果驗證了原理的正確性，說明該逆變器具有升壓功能。
圖6 集成式逆變器實驗波形Fig.6 Test waveforms of integrated inverter
4 結(jié)論
（1）本文提出的單級Cuk 集成式升壓逆變器新拓?fù)淠軌驅(qū)崿F(xiàn)單級升壓逆變，且無源器件少，電路結(jié)構(gòu)緊湊對稱，具有升壓能力強、集成度高等優(yōu)點。
（2）該逆變器采用可變占空比和改變電容放電路徑實現(xiàn)升壓逆變，輸出電壓的幅值可以調(diào)節(jié)。
（3）該逆變器的中間電容兩端電壓在電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后不能突變，因此對輸入側(cè)電壓擾動具有抑制作用。
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