江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)山湖花園小學(xué) 蔣潔雯

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。從這個(gè)意義上看，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須找準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”來設(shè)計(jì)教學(xué)。所謂學(xué)情前測(cè)，是教師在教學(xué)活動(dòng)前，在整體把握教材內(nèi)容的前提下，通過調(diào)查問卷、談話了解、習(xí)題檢測(cè)、活動(dòng)探究等方式，了解學(xué)生對(duì)某一學(xué)習(xí)內(nèi)容已有的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)技能和生活經(jīng)驗(yàn)。它可以幫助教師合理地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，改進(jìn)教學(xué)行為。

一、把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

著名教育心理學(xué)家奧蘇貝爾曾說：“假如讓我把全部的教育心理學(xué)歸納為一條原理的話，我將會(huì)說，影響學(xué)習(xí)的唯一最重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么?！睂W(xué)生已經(jīng)知道了什么便是指學(xué)生的起點(diǎn)能力，它包含了學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已經(jīng)具備的經(jīng)驗(yàn)，因此，想要促進(jìn)學(xué)生新知識(shí)的學(xué)習(xí)，必須要深入了解學(xué)生，分析學(xué)生的起點(diǎn)能力，探明學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，從而精準(zhǔn)把握教學(xué)起點(diǎn)，設(shè)計(jì)更貼合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)過程。

在蘇教版二上“角的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，我采用問卷調(diào)查的方式進(jìn)行學(xué)情前測(cè)，共有以下3個(gè)問題：（1）請(qǐng)你說說：你在哪里見過角？（2）出示三角尺的圖片，請(qǐng)你描一描角在哪里。（3）你心中的角是什么樣的？可以用文字描述，也可以畫一畫你心中的角。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)在第（1）題中，80%的學(xué)生都提到了桌角、墻角等實(shí)際生活中物體的角，20%的學(xué)生提到了一些學(xué)過的平面圖形，如三角形、長方形；第（2）題沒有學(xué)生能準(zhǔn)確規(guī)范描出角，大部分都是圈出了一個(gè)頂點(diǎn)；第（3）題，95%的學(xué)生在進(jìn)行文字描述時(shí)用到了尖尖的刺刺的等描述詞，35%的學(xué)生畫出了三角形或長方形等平面圖形，沒有同學(xué)能正確畫出角的圖形。

通過前測(cè)，我發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的共性特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)障礙：學(xué)生對(duì)角的感知更多源于生活中對(duì)角的感悟，總感覺尖尖的地方才是角，而在指角的過程中，絕大多數(shù)都會(huì)指成某個(gè)點(diǎn)。二年級(jí)的學(xué)生正處于具體形象思維的一個(gè)時(shí)期，要讓學(xué)生先從一個(gè)實(shí)物中抽象出一個(gè)面，再從一個(gè)面上抽象出一個(gè)角，這樣的過程，對(duì)以具體形象思維為主的二年級(jí)學(xué)生來說是比較困難的。學(xué)生沒有意識(shí)到生活中的角與數(shù)學(xué)角的區(qū)別，缺乏對(duì)角的特征的本質(zhì)性認(rèn)識(shí)，因此不能完全抽象出數(shù)學(xué)上的角。

在開展教學(xué)時(shí)，我基于兒童已有的經(jīng)驗(yàn)，選擇主題圖，出示書本封面、剪刀、鐘面的圖片，讓學(xué)生找一找哪里有角并指一指。盡管學(xué)生指角的方式可能不標(biāo)準(zhǔn)，但我借助課件立即用紅色的線將角正確描出，使“數(shù)學(xué)角”先入為主，幫助學(xué)生建立正確的角的表象。接著，通過課件將主題圖中描出的這些角移動(dòng)下來，告知學(xué)生這些圖形都是角，并引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察這些角，啟發(fā)他們思考這些圖形為什么都是角？說說它們有什么共同的地方，進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)角的感知。然后，讓學(xué)生拿出三角尺，找一個(gè)角摸一摸，再說一說感受。此時(shí)有了前面充分的感知，在摸角的過程中，只摸了尖尖一點(diǎn)的同學(xué)，也能進(jìn)行自我糾正了，知道還要再摸一摸兩條直直的線。最后，關(guān)注學(xué)生對(duì)于角的各部分名稱的教學(xué)，并指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地指一個(gè)角，畫一個(gè)角?？v觀整個(gè)教學(xué)過程，通過設(shè)計(jì)指角、摸角、畫角等遞進(jìn)的活動(dòng)，幫助學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)中抽象出角的圖形，建立角的表象，完善角的認(rèn)知。

二、聚焦學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

學(xué)情前測(cè)，不僅可以幫助我們?cè)\斷學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，而且有助于聚焦學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師往往局限于教學(xué)參考，忽視了學(xué)生真正的學(xué)習(xí)需求。對(duì)于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)我們要重視，但也不能簡單理解為學(xué)生已經(jīng)會(huì)了，就拔高學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)目標(biāo)定位得過高或過低，都不利于學(xué)生的發(fā)展。

在蘇教版三上“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，我給學(xué)生提供了這樣的前測(cè)題（見表一）：

表一

結(jié)果發(fā)現(xiàn)有70%的學(xué)生知道小數(shù)的名稱，有80%的學(xué)生會(huì)讀小數(shù)，說明學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)不是一片空白的。學(xué)生對(duì)一位小數(shù)與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的關(guān)系，掌握的不是很好，雖然1米＝10分米，100%的學(xué)生都能答對(duì)，但0.5米有多長，大部分同學(xué)能想到是半米，但半米如何表示，只有25%的學(xué)生通過畫圖正確表達(dá)出來。

據(jù)此，我就發(fā)現(xiàn)學(xué)生在這節(jié)課中最迫切的學(xué)習(xí)需求，是要建立小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。會(huì)認(rèn)、讀、寫小數(shù)的教學(xué)任務(wù)則相對(duì)比較輕松，而小數(shù)的各部分名稱的教學(xué)可能輔之以自學(xué)就能完成。在教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了評(píng)委老師對(duì)選手表現(xiàn)進(jìn)行打分的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生對(duì)以下得分：8.9分、9分、9.5分、10分、8.8分，進(jìn)行分類。在分一分的反饋交流中自然引出小數(shù)。接著，通過“米尺”模型，先聚焦認(rèn)識(shí)0.5米。我借助米尺的幾何直觀圖，將一條表示1米的線段，平均分成10份，探究0.5米的由來，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)0.5米是幾分之幾米，又是幾分米，建立第一個(gè)小數(shù)。有了對(duì)0.5的深度理解，再以點(diǎn)帶面，學(xué)習(xí)零點(diǎn)幾，從而打通整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系。此外，教學(xué)認(rèn)識(shí)1.2時(shí)，我還是借助幾何直觀圖，激發(fā)學(xué)生思考“在表示1元的線段上，還能找到1.2元嗎”，學(xué)生便能通過知識(shí)的遷移想到通過加長線段的方法再去找，整節(jié)課借助幾何直觀的素材為學(xué)生建立小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系搭建了 “腳手架”，從而幫助學(xué)生理解小數(shù)的含義。

三、掌握學(xué)生的思維狀態(tài)

學(xué)情前測(cè)，還可以為我們掌握學(xué)生的思維狀態(tài)提供有力的依據(jù)。葉瀾教授說過，真正有效的教學(xué)，應(yīng)該面向全體學(xué)生，面向不同學(xué)生解決問題時(shí)的不同思維狀態(tài)，無論是正確的還是錯(cuò)誤的，都可以成為學(xué)生交流時(shí)討論的共享資源。而我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，更多關(guān)注的是怎樣進(jìn)行教學(xué)，很少考慮學(xué)生是如何思維的。有時(shí)候，在教學(xué)時(shí)容易出現(xiàn)以下的兩個(gè)誤區(qū)，一是用教師的思維替代學(xué)生的思維，二是用少數(shù)學(xué)生的思維替代多數(shù)學(xué)生的思維。在教學(xué)前，如果教師能夠較好地掌握學(xué)生的思維狀態(tài)，做到心中有數(shù)，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)更加有效。

在蘇教版一上“9加幾”的教學(xué)中，我做了如下學(xué)情前測(cè)：別同學(xué)想到把9分成5和4，先用4和6湊十，再把10和5相加得到15，甚至還有個(gè)別同學(xué)想到了假設(shè)的方法，先算10＋6＝16，再算16－1＝15。

所以在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我依據(jù)學(xué)生的思維狀態(tài)，重新調(diào)整了教學(xué)的重心：（1）在幫助學(xué)生借助直觀情境，理解湊十法的同時(shí)，探討各種算法之間的聯(lián)系，讓學(xué)生更好地體會(huì)湊十法的思想和價(jià)值。（2）教學(xué)湊十法，其目的不僅是讓學(xué)生得出算式的結(jié)果，更重要的是在教學(xué)中向?qū)W生強(qiáng)化分解與組合，滲透轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)時(shí)，我直接從課本情境引入，聚焦例題如何計(jì)算9＋4，尊重學(xué)生已有的思維狀態(tài)，先讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，再鼓勵(lì)學(xué)生勇敢展示自己的算法，接著組織學(xué)生分享交流，溝通多種算法之間的聯(lián)系。在這個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生豐富了對(duì)算法的理解，將已有的經(jīng)驗(yàn)作為知識(shí)的生長點(diǎn)，不斷生長出新的經(jīng)驗(yàn)。從這一課的教學(xué)效果來看，因?yàn)檎莆樟藢W(xué)生已達(dá)到的思維狀態(tài)，采取了以自主探究、合作交流為主的教學(xué)方式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而有效提高了課堂的效率，這樣關(guān)注學(xué)生思維狀態(tài)的教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生樂學(xué)。

有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，在課堂教學(xué)中，學(xué)與教是不可分割的，只從教師的視角去設(shè)計(jì)教學(xué)，往往會(huì)造成低效甚至是無效的學(xué)習(xí)。開展“學(xué)情前測(cè)”是對(duì)“以學(xué)生為中心”“以學(xué)定教”等教學(xué)理念的具體落實(shí)。依托學(xué)情，設(shè)計(jì)教學(xué)，建構(gòu)課堂，才能打通學(xué)與教之間關(guān)系的著力點(diǎn)，讓老師教得輕松，學(xué)生學(xué)得帶勁。

一部分同學(xué)通過數(shù)一數(shù)得出結(jié)果，大部分學(xué)生已經(jīng)對(duì)湊十法有了相當(dāng)?shù)牧私?，即?根小棒先和1根小棒先合在一起，湊成10根，再和外面的5根小棒合起來得到15根，還有個(gè)