楊海霞

（蘭州文理學(xué)院 教育學(xué)院 甘肅 蘭州 730000）

1 背景研究

生物數(shù)學(xué)是一門新興的、介于生物學(xué)與數(shù)學(xué)之間的邊緣學(xué)科，主要是應(yīng)用數(shù)學(xué)于生物學(xué)領(lǐng)域，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)研究生物學(xué)問(wèn)題。近年來(lái)，由于信息技術(shù)的快速發(fā)展，促進(jìn)了生物數(shù)學(xué)在各個(gè)方面的應(yīng)用，特別是在種群生態(tài)學(xué)、流行病等各領(lǐng)域中得到蓬勃發(fā)展，科研成果大批涌現(xiàn)。尤其是數(shù)學(xué)在生態(tài)學(xué)中呈現(xiàn)出一片欣欣向榮的局面[1-2]。數(shù)學(xué)在防治肺結(jié)核、非典等傳染病方面也有豐富的應(yīng)用。生物數(shù)學(xué)這一門新興的邊緣學(xué)科必將在即將到來(lái)的生物世紀(jì)中大展宏圖。

高等數(shù)學(xué)是理工類等專業(yè)的大一學(xué)生必修的一門重要課程。在當(dāng)今生物科技信息技術(shù)的大飛速時(shí)代，數(shù)學(xué)學(xué)科與生物學(xué)相互滲透、緊密聯(lián)系，使得用生物數(shù)學(xué)建模思想來(lái)解決生物學(xué)問(wèn)題越來(lái)越受到人們的重視[3-4]。教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)、更新教學(xué)理念，使數(shù)學(xué)課堂更加貼近現(xiàn)實(shí)生活，把生物數(shù)學(xué)建模的思想、方法等自然、適時(shí)地融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中。

2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

2.1 教學(xué)方法單一，知識(shí)拓展不足

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容非常多，教學(xué)課時(shí)也很緊張。大多數(shù)教師拼命趕進(jìn)度，課堂上主要用講授的方法授課，也只講數(shù)學(xué)課本中的概念、定理及計(jì)算方法，忽略了數(shù)學(xué)背景、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家等數(shù)學(xué)文化的滲透和介紹，學(xué)習(xí)不到更深更全面的知識(shí)。

2.2 學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)熱情不足

好多學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)往往被動(dòng)、機(jī)械地學(xué)習(xí)，不會(huì)主動(dòng)利用學(xué)習(xí)通等平臺(tái)提供的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)和拓展自己的知識(shí)面。很少有學(xué)生主動(dòng)查閱相關(guān)前沿文獻(xiàn)，了解所學(xué)知識(shí)的最新動(dòng)態(tài)和最新研究成果，也缺乏對(duì)常用數(shù)學(xué)軟件的掌握和應(yīng)用。對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的只是過(guò)了考試，不掛科就行。所以，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性自然不高。

3 生物數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的方法策略

3.1 適時(shí)引入最新研究成果，將育人理念融入課堂教學(xué)

教師應(yīng)適時(shí)地選取與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的最前沿案例，以拓寬學(xué)生的視野。例如，根據(jù)2020年新冠肺炎疫情在全世界的爆發(fā)情形，可以把某大學(xué)研發(fā)的《全球COVID-19疫情預(yù)測(cè)系統(tǒng)》介紹給學(xué)生，該系統(tǒng)是世界上首個(gè)預(yù)測(cè)全球疫情的系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)建立的SEIR流行病模型，對(duì)世界上許多有疫情的國(guó)家的每日新增病例進(jìn)行了預(yù)測(cè)，為科學(xué)預(yù)測(cè)疫情發(fā)展做出了重大貢獻(xiàn)，也為疫情戰(zhàn)略分析和有效防控措施提供了科學(xué)依據(jù)[5]。這個(gè)前言知識(shí)的介紹，不但讓學(xué)生開(kāi)闊了視野，更能讓他們深刻體會(huì)到根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活建立的生物數(shù)學(xué)模型對(duì)人類社會(huì)的巨大貢獻(xiàn)，也能激勵(lì)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷和熱愛(ài)祖國(guó)、報(bào)效祖國(guó)的決心。學(xué)生更能感受到科技帶來(lái)的力量，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情性和主動(dòng)性。

3.2 加強(qiáng)生物數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中需要改變重理論輕實(shí)踐的觀念。教師要在數(shù)學(xué)課堂上加強(qiáng)對(duì)學(xué)生實(shí)踐的引導(dǎo)及訓(xùn)練，根據(jù)所學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實(shí)際的應(yīng)用。

比如，在學(xué)習(xí)完導(dǎo)數(shù)以及最大值、最小值的內(nèi)容以后，可引入生物數(shù)學(xué)中很重要的一個(gè)問(wèn)題——對(duì)海洋魚群的適量捕獲問(wèn)題[6]，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)建立模型進(jìn)行求解。

設(shè)每年的捕獲量為h（x），那么次年的魚群總量為y=f（x）-h（x），要讓魚群的總量維持在某一數(shù)值為x，則x=f（x）-h（x）。

現(xiàn)在，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值的問(wèn)題。

這樣既可以鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，完善數(shù)學(xué)建模思維，還可以增加學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

3.3 教學(xué)過(guò)程中以實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向，大膽嘗試教學(xué)改革

教學(xué)過(guò)程中大膽嘗試教學(xué)改革，采用誘導(dǎo)式等教學(xué)方法，全面貫徹“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念。

通過(guò)具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生對(duì)模型的一步步修正或考慮因素的增多，學(xué)生不但了解了數(shù)學(xué)模型的完整建立過(guò)程，逐步掌握生物數(shù)學(xué)建模的思想，更容易理解學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還能體驗(yàn)到微分方程在生物數(shù)學(xué)等領(lǐng)域的理論價(jià)值及廣泛應(yīng)用。

4 結(jié)語(yǔ)

在當(dāng)今各門學(xué)科相互交叉的環(huán)境下，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要與時(shí)俱進(jìn)，要全面貫徹OBE理念，把生物數(shù)學(xué)建模的思想、方法等自然、適時(shí)地融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，為培養(yǎng)服務(wù)社會(huì)的人才打下基礎(chǔ)，對(duì)進(jìn)一步拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維有著非常重要的意義。