胡曉莉

摘要：練習(xí)課在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有很重要的意義。它既是新授課的鞏固與延伸，又是新知識(shí)的提升與拓展，更是運(yùn)用新知識(shí)解決問題的能力，從而進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各種素養(yǎng)。而練習(xí)課的傳統(tǒng)做法經(jīng)常是教師將教材上剩余的習(xí)題布置給學(xué)生，依次練習(xí)后講評，這樣做即使達(dá)到了教學(xué)要求，對學(xué)生來說這樣的學(xué)習(xí)也是被動(dòng)的、枯燥無味的。那么如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生主體作用，以提高練習(xí)課的實(shí)效性？本文以人教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊“植樹問題的練習(xí)”為例，分別從兩個(gè)版塊探究怎樣運(yùn)用問題導(dǎo)向提升小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的實(shí)效。

關(guān)鍵詞：問題導(dǎo)向;主動(dòng)參與;建立模型

練習(xí)課上，如果將教材上剩余的習(xí)題布置給學(xué)生，依次練習(xí)后講評，即使達(dá)到了教學(xué)要求，對學(xué)生來說這樣的學(xué)習(xí)也是被動(dòng)的、枯燥無味的。要提高學(xué)生的興趣，必須把課堂還給學(xué)生，給學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。因此，筆者嘗試采用提出問題的方式進(jìn)行教學(xué)：讓學(xué)生自主編寫生活中用植樹問題模型解決的各類問題;經(jīng)過小組成員篩選，把有代表性的問題集中起來進(jìn)行分析，進(jìn)一步建模;將零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。

一、設(shè)計(jì)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的問題

PPT出示生活中的蘊(yùn)含植樹問題的圖片。

師：這些圖片隱藏了我們學(xué)過的哪類數(shù)學(xué)問題？

生：植樹問題。

師：生活中，還有哪些地方也蘊(yùn)含著植樹問題的知識(shí)？誰來舉例說一說？

生1：做廣播操時(shí)排隊(duì)問題。比如，一列有20名學(xué)生，相鄰兩名學(xué)生之間的距離是1米，這一列有多長？

生2：爬樓梯問題。比如，從1樓到7樓要12分鐘，從2樓到5樓需要幾分鐘？

生3：敲鐘問題。比如，5時(shí)敲5下，要6秒，8時(shí)敲8下，需要幾秒？

師：生活中還有許多類似的數(shù)學(xué)問題，請先閱讀課本第109至111頁，開動(dòng)腦筋，把你能想到的與植樹問題有關(guān)的數(shù)學(xué)問題寫下來。注意，問題必須原創(chuàng)。

在獨(dú)立提出與植樹問題有關(guān)的數(shù)學(xué)問題后，同桌互相閱讀、交流。教師要求學(xué)生把自己認(rèn)為最有價(jià)值的問題，可以拿來考察小組成員是否掌握植樹問題知識(shí)的同時(shí)，抄寫在作業(yè)紙第一題的位置上。

在第一次磨課中，教師在上課開始前5分鐘讓學(xué)生根據(jù)已有情境，經(jīng)過小組合作討論提出數(shù)學(xué)問題，此時(shí)學(xué)生提出的問題都比較單一。在后來的磨課中，教師將提出問題的過程前置，作為前一天的回家作業(yè)。學(xué)生在欣賞了課件再現(xiàn)的生活情境，聽了同伴的舉例說明，又閱讀了書本所提供的一些問題后，自己提出問題就水到渠成了。沒有了時(shí)間的限制，學(xué)生可以更深入地思考，從而提出有質(zhì)量的問題。下表呈現(xiàn)的是第二次磨課時(shí)學(xué)生在小組交流基礎(chǔ)上推選出的有價(jià)值的問題，涵蓋了8個(gè)不同的情境。從中也可以看出，學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。

組號 小組推選的有價(jià)值的題目

1 馬路一邊栽了30棵梧桐樹。如果兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要多少棵銀杏樹？

2 工人們正在架設(shè)電線桿，相鄰兩根間的距離是200m。在總長3000m的筆直路上，一共要架設(shè)多少根電線桿（兩端都架設(shè)）？

3 廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長時(shí)間？

4 一條走廊長36m，每隔4m擺放一盆植物（兩端都不放）。一共要放多少盆植物？

5 一根木頭長10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

6 一條項(xiàng)鏈長55cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？

7 620人排成2隊(duì)過一座橋，每兩人的間隔是0.1米。已經(jīng)隊(duì)伍每分鐘走10米，走30分鐘過了橋。問：隊(duì)伍有多少長？

8 小明爬樓梯，從1樓到3樓花了2分鐘，從1樓到6樓要幾分鐘？

三、建立問題模型，精揀學(xué)生解決有價(jià)值的練習(xí)

小組活動(dòng)結(jié)束后，由小組長把本組推薦的數(shù)學(xué)問題拿到全班交流。通過實(shí)物投影展示問題，坐在下面的學(xué)生適時(shí)提出自己的困惑，可以要求組長解答，也可以讓出題者解答。

例如，第4小組匯報(bào)過程如下——

組長：我們組推薦的是王佳樂同學(xué)的問題：小明爬樓梯，從1樓到3樓花了2分鐘，從1樓到6樓要幾分鐘？誰來說說它屬于植樹問題中的哪一類？

生1：兩端都種。

組長：已知的數(shù)學(xué)信息有哪些？

生2：間隔長度，2÷（3-1）=1（分鐘）。

生3：“棵數(shù)”為6，間隔數(shù)可以先求，6—1=5。

生4：“總長”就是要我們求的幾分鐘。

組長：是的，這里的“總長”就是我們要求的從1樓爬到6樓所需的時(shí)間。幾樓就表示幾棵樹，爬的層數(shù)就是間隔數(shù)，爬1層樓的時(shí)間就是間隔的長度。它屬于兩端都種的問題。其他同學(xué)還有什么疑問嗎？

學(xué)生搖頭，表示沒有疑問。

8個(gè)小組都匯報(bào)完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生對這些問題進(jìn)行分類，聯(lián)系前面學(xué)過的知識(shí)，歸為兩端都種的植樹問題、兩端都不種的植樹問題、只種一端的植樹問題和在一條首尾相接的封閉曲線上植樹四大類，并總結(jié)出四大類型的植樹問題不外乎：告訴總長和間隔長度，求棵數(shù);告訴總長和棵數(shù)，求間隔長度;告訴間隔長度和棵數(shù)，求總長。而不管求什么，間隔數(shù)都是要先算的。

這樣的設(shè)計(jì)不再是為了解題而解題，而是盡可能發(fā)揮學(xué)生所提問題的價(jià)值。既豐富了植樹問題的各種不同類型的表現(xiàn)形式，又使建模過程更加充分和穩(wěn)固。

這種創(chuàng)新的練習(xí)課的課堂模式由原先教師牽著學(xué)生走，變?yōu)榘颜n堂還給學(xué)生，由問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)。在教師的精心組織下，學(xué)生有了學(xué)習(xí)的自主權(quán)，變得更加積極主動(dòng)，既有獨(dú)立思考也有小組合作。提出問題讓孩子獲得更多的機(jī)會(huì)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，有效構(gòu)建植樹問題的模型，并感受其在生活情境中的實(shí)際運(yùn)用。如此，在達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，練習(xí)課能夠更好地提升學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)育人功能。