蔣江月

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院）

0 引言

隨著智能駕駛技術(shù)的發(fā)展，智能駕駛輔助系統(tǒng)應(yīng)運而生。自適應(yīng)巡航控制是由定速巡航控制發(fā)展演變而來，起初的定速巡航控制只是簡單地按照駕駛員設(shè)定的巡航車速勻速行駛，而自適應(yīng)巡航控制則主要是由環(huán)境感知、行為決策以及執(zhí)行3 部分組成[1]。近年來，國內(nèi)外高校及研究人員對自適應(yīng)巡航系統(tǒng)控制策略做了海量的研究。具有代表性的方法主要有PID 控制[2]、最優(yōu)控制[3]、模糊控制[4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[5]以及模型預(yù)測控制[6]等。

多數(shù)自適應(yīng)巡航系統(tǒng)只涉及縱向運動的控制，未考慮駕駛員換道的情況，因此，當(dāng)遇到施工路段、道路合流或者長時間跟隨低速行駛的前車等情況，無法達到駕駛員的主觀需求，從而使得駕駛員對自適應(yīng)巡航系統(tǒng)使用頻率降低。因此，本文不僅建立了傳統(tǒng)的自適應(yīng)巡航系統(tǒng)模型，還加入了對駕駛員換道意圖的考慮。

駕駛車輛過程中，換道行為大致可以分為強制性換道和選擇性換道[7]。強制性換道指的是當(dāng)車輛行駛在某施工路段或者匝道路段，必須要進行換道以駛?cè)氚踩缆?；選擇性換道則是取決于駕駛員的主觀意圖。根據(jù)文獻[8]的研究結(jié)果，避障和道路合流導(dǎo)致的換道比例相較于選擇性換道很小，并且選擇性換道的概率也會因為道路數(shù)量的增加而增加。因此駕駛員換道的主要原因就是前方車輛行駛速度過低。

1 車輛逆縱向動力學(xué)建模

通過本車與前車的車速差、距離差計算出期望加速度αdes，輸入到制動壓力控制模型和節(jié)氣門控制模型中，計算轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的節(jié)氣門開度α和制動壓力P。建立的逆縱向動力學(xué)模型[9]結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 車輛逆縱向動力學(xué)模型Fig.1 Vehicle inverse longitudinal dynamics model

1.1 節(jié)氣門控制模型

當(dāng)車輛進行減速且僅需要抬起油門踏板，即切換為節(jié)氣門控制。根據(jù)期望加速度可求得期望發(fā)動扭矩

式中：Tdes——發(fā)動機扭矩；ades——期望加速度；f——滾動阻力系數(shù)；CD——空氣阻力系數(shù)；A——迎風(fēng)面積；g——重力加速度；v——本車車速；r——車輪半徑；ωe——發(fā)動機轉(zhuǎn)速；η——傳動效率；Rg和 Rm——變速器和主減速器傳動比；τ——液力變矩器扭矩函數(shù)。

利用CarSim 中的發(fā)動機脈譜圖的數(shù)據(jù)，可以求得不同發(fā)動機扭矩和不同發(fā)動機轉(zhuǎn)速下的節(jié)氣門開度值[10]。結(jié)合實時發(fā)動機轉(zhuǎn)速，相應(yīng)在Simulink 中建立一個二維查表模塊，查表獲得當(dāng)前節(jié)氣門開度值。在Simulink 中建立的節(jié)氣門控制模型如圖2 所示。

圖2 節(jié)氣門控制模型Fig.2 Throttle control model

1.2 制動壓力控制模型

當(dāng)車輛緊急制動時，即切換為制動壓力控制模塊，此時需要將期望加速度轉(zhuǎn)化為制動壓力以控制車輛減速，避免碰撞?？汕蟮弥苿訅毫θ缦拢?/p>

式中：Pb——制動壓力；Kb——制動增益系數(shù)；

在Simulink 中建立的制動壓力控制模型如圖3 所示。

圖3 制動壓力控制模型Fig.3 Brake pressure control model

2 基于PID 控制的ACC 系統(tǒng)控制策略

2.1 ACC 系統(tǒng)仿真模型搭建

在CarSim中搭建好前車的縱向動力學(xué)模型。傳感器將探測到的前車與后車相關(guān)信息輸入行車模式切換系統(tǒng)，系統(tǒng)根據(jù)實時相對車距與安全距離大小的對比來輸出相應(yīng)行車模式的期望加速度。輸入逆動力學(xué)模型，轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的節(jié)氣門開度或制動壓力。最后由節(jié)氣門控制和制動壓力控制切換模型輸出節(jié)氣門開度或者制動壓力，傳遞給車輛縱向動力學(xué)模型控制車輛的加速、減速和勻速，實現(xiàn)自適應(yīng)巡航。

在Simulink 中搭建了基于PID 控制的ACC自適應(yīng)巡航模型，如圖4 所示。

圖4 基于PID 控制的ACC 自適應(yīng)巡航模型Fig.4 ACC adaptive cruise model based on PID control

3 自主換道決策及軌跡規(guī)劃

3.1 換道意圖主客觀因素辨識

3.1.1 考慮駕駛員主觀換道意圖

為了能夠衡量駕駛員的主觀換道意圖，采用速度不滿意累積度[11]作為評價指標(biāo)。

速度不滿累積度采用期望速度與當(dāng)前速度差值與期望速度的比值來表征駕駛員的不滿意程度，以采樣周期作為不滿度的作用時間。

式中：c（k）——第k 個采樣點的速度不滿度；vdes——期望車速；vh——本車車速；T——采樣周期。

駕駛員的不滿意程度隨時間不斷累積，則速度不滿累積度表達式如下：

式中：C（t）——當(dāng)前時刻的速度不滿累積度。

給速度不滿累積度設(shè)定一個閾值，當(dāng)其超過閾值，表明駕駛員會產(chǎn)生換道意圖，而當(dāng)車輛達到目標(biāo)車道后，速度不滿累積度會相應(yīng)清零。

3.1.2 考慮客觀條件的換道可行性分析

本車進行換道的過程中，應(yīng)考慮換道可行性[12]。為了簡化分析，一般設(shè)定在本車進行換道的較短時間內(nèi)，周圍障礙車輛均以勻速行駛，同時假定本車在換道過程中，縱向運動為勻加速運動，側(cè)向運動滿足五次多項式曲線的約束。

（1）本車與當(dāng)前車道前車

如圖5 所示，本車在換道過程中右前角點有可能與當(dāng)前車道的前車發(fā)生斜向擦碰，則需要對兩車之間的安全距離進行約束。當(dāng)本車換道進行到一半，即t=，兩車之間的最小安全距離[13]（以本車左前角點代表車輛位置）。

圖5 本車與前車Fig.5 This car and the one ahead

式中：S0——兩者之間的初始距離；vf——前車速度；v0——本車換道初始速度；ax——本車換道縱向加速度；w——車身寬度；θ——本車與車道線夾角；T——換道時間。

式（5）描述了避免本車與前車發(fā)生擦碰的最小安全距離，但對于突發(fā)情況的適應(yīng)性太差，因此需要設(shè)置一項安全距離Ssafe以保證換道過程的安全。改進后的約束條件如下：

（2）本車與目標(biāo)車道前車

如圖6 所示，本車換道過程中，應(yīng)避免與目標(biāo)車道前車右角點發(fā)生碰撞，因此需要滿足式（7）：

圖6 本車與目標(biāo)車道前車Fig.6 This car and the one in front of target lane

式中:S1——本車與目標(biāo)車道前車之間的初始縱向距離；vf'——目標(biāo)車道前車的速度。

當(dāng)本車換道完成之后，需要考慮預(yù)留一定的安全車距，預(yù)防前車突然減速所造成的碰撞。

式中：τ——駕駛員反應(yīng)時間與系統(tǒng)延遲之和；axmax——最大制動減速度。

（3）本車與目標(biāo)車道后車

如圖7 所示，本車換道過程中，可能會與目標(biāo)車道后車發(fā)生碰撞危險，因此需對二者之間的距離進行約束，對于目標(biāo)車道后車的分析需要依據(jù)兩者的車速分為3 種情況。

圖7 本車與目標(biāo)車道后車Fig.7 This car and the back one in target lane

（1）v0＞vr，若本車速度大于目標(biāo)車道后車速度，由于本車在換道過程中做勻加速運動，目標(biāo)車道后車做勻速運動，因此兩者之間的距離會越來越大。而同樣是換道到一半，兩車之間的距離達到最小。

式中：S2——本車與目標(biāo)車道后車之間的初始縱向距離；vr——目標(biāo)車道后車的速度。

（2）v0＜vr，若本車速度小于目標(biāo)車道后車速度，一段時間內(nèi)兩者之間的距離會減小，而當(dāng)隨著本車勻加速運動，兩者之間的距離又開始增大。因此兩者最危險的情況發(fā)生在兩者速度相同的時刻，即時，

（3）v0＜vr，后車速度大于本車速度，換道完成后，后車不換道的情況下勢必會減速對本車進行跟車行駛，此時為了避免后車減速造成的碰撞，有如下約束：

3.2 基于五次多項式曲線的換道軌跡規(guī)劃

由于車輛的運動學(xué)約束較多，其位置、橫擺角速度以及加速度都要連續(xù)，而五次多項式曲線的一階和二階導(dǎo)數(shù)也是連續(xù)的，因此本文選用五次多項式曲線來進行軌跡規(guī)劃[14]。以本車前軸中心為坐標(biāo)原點，縱向行駛方向為X軸，橫向為Y軸。

要得到相應(yīng)軌跡，就是將多項式中的各個系數(shù)求解出來，而本文針對自適應(yīng)巡航系統(tǒng)設(shè)計的換道軌跡應(yīng)滿足如下的約束條件：

（1）換道初始位置的橫縱向坐標(biāo)均為（0，0）；

（2）換道初始橫向速度為0，縱向速度為跟車模式下的v0；

（3）換道終點位置的坐標(biāo)為Y（T）=3.75，我國公路標(biāo)準(zhǔn)寬度為3.75 m；

（4）換道終點位置的橫向速度及橫向加速度均為0；

（5）換道初始位置的橫縱向加速度均為0；

由于本文假設(shè)本車在換道過程中是勻加速運動，因此換道過程中本車滿足式（12）：

對于不等式約束很難直接求出縱向加速度 ax與換道時間T 的顯式解，因此需要設(shè)計一個代價函數(shù)來滿足換道軌跡的需求。

（1）跟隨性指標(biāo)：換道完成后，本車會不斷調(diào)整車速以及車間距，使得兩車之間的速度誤差及距離誤差逐漸接近于理想值。

式中：ω1，ω2——權(quán)重系數(shù)；

（2）舒適性指標(biāo)：加減速與駕駛員舒適性密切相關(guān)，過度的加速或者減速會使得駕駛員感到不適。

為了解決上述性能目標(biāo)的最佳控制問題，綜合代價函數(shù)可表示為

式中，權(quán)重系數(shù)之和為1，需要設(shè)置合適的的權(quán)重系數(shù)，兼顧舒適性和跟隨性的要求。

3.3 基于兩點預(yù)瞄的軌跡跟蹤

在軌跡跟蹤方面，本文選擇了兩點預(yù)瞄對軌跡進行跟蹤[15]。車輛在進行換道過程中，往往需要駕駛員根據(jù)實際的交通狀況以及車輛的位姿信息和狀態(tài)進行轉(zhuǎn)向操作，即駕駛員要預(yù)測出視覺前方一段距離與目標(biāo)車道之間所產(chǎn)生的橫向偏差，然后合理地控制方向盤轉(zhuǎn)角完成車輛的轉(zhuǎn)向。預(yù)瞄便是基于橫向偏差，通過傳感器測量得到的信息，計算出車輛質(zhì)心與預(yù)瞄點之間的橫向偏差以及車輛當(dāng)前航向角與目標(biāo)軌跡的航向角偏差以控制車輛轉(zhuǎn)向，從而達到軌跡跟蹤的目的。

4 仿真驗證

4.1 仿真設(shè)置

本文采用CarSim 自帶的車輛動力學(xué)模型，僅需要設(shè)置相應(yīng)的仿真工況與車身參數(shù)即可解出車輛動力學(xué)模型。

所選本車車型為C 級前驅(qū)掀背式轎車，選用125 kW的發(fā)動機，其他系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置均保持默認，見表1。

表1 車身參數(shù)Tab.1 Body parameters of the car

4.2 仿真分析

設(shè)置二類工況以驗證本設(shè)計方案的可行性，分為相鄰車道無障礙車輛與有障礙車輛。

4.2.1 工況1

當(dāng)前車道的前車以30 km/h 的速度勻速行駛，本車與前車的初始間距為100 m，本車設(shè)定的巡航車速為50 km/h，相鄰車道無障礙車輛。

從圖8 可以看出，本車以30 km/h 的初速度逐步加速至設(shè)定巡航車速50 km/h，行駛一段距離后，傳感器檢測到前方有低速行駛的車輛，隨即采取制動措施，與此同時，不滿意度開始累加，當(dāng)達到閾值4 時，產(chǎn)生了換道意圖（如圖9 所示）。此時相鄰車道無障礙車輛，本車執(zhí)行換道，換道完成后繼續(xù)以設(shè)定巡航車速勻速行駛。

圖8 工況1 車速Fig.8 The speed of working condition 1

圖9 換道意圖產(chǎn)生Fig.9 Generate lane change intentions

4.2.2 工況2

當(dāng)前車道的前車以30 km/h 的速度勻速行駛，本車與前車的初始間距為100 m，本車巡航車速為50 km/h，相鄰車道存在障礙車輛，前車與后車均以40 km/h的速度勻速行駛，兩車間隔130 m，本車與相鄰車道后車縱向間隔為70 m，與相鄰車道前車縱向間隔為60 m。

從圖10 可以看到，本車從初速度30 km/h逐步提速至巡航車速，檢測到前車采取制動措施保持安全距離，不滿意度隨時間增加達到閾值4后產(chǎn)生換道意圖，并執(zhí)行換道，換道完成后，跟隨相鄰車道前車以40 km/h 的速度勻速行駛。

圖10 工況2 車速Fig.10 The speed of working condition 2

5 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)自適應(yīng)巡航系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上考慮了駕駛員意圖辨識，分析了影響駕駛員換道行為的各類因素，確定了低速行駛的前車是導(dǎo)致駕駛員產(chǎn)生換道意圖的主要原因。

建立了車輛的縱向動力學(xué)模型和逆縱向動力學(xué)模型，基于PID 控制搭建了ACC 系統(tǒng)控制策略，實現(xiàn)了定速巡航和自動跟車的功能。提出了速度不滿累積度作為判別駕駛員換道意圖的評價指標(biāo)，基于五次多項式曲線對換道軌跡進行規(guī)劃，通過分析換道過程潛在的碰撞情況，得出了換道軌跡的約束條件，確定了換道軌跡方程。通過構(gòu)造以跟隨性指標(biāo)和舒適性指標(biāo)為目標(biāo)的代價函數(shù)，選取最優(yōu)換道軌跡，滿足換道條件的同時又大大提高了換道效率。通過CarSim 與Simulink聯(lián)合仿真搭建模型，仿真結(jié)果表明：采用本文自適應(yīng)巡航控制策略，既可實現(xiàn)傳統(tǒng)意義上的定速巡航與自動跟車，又可實現(xiàn)滿足換道意圖的自主決策換道，并且換道效果良好，具有較強的實用性。