陳博文

（211167 江蘇省 南京市 南京工程學(xué)院）

0 引言

車架是汽車的骨架，通常用于支撐和連接汽車各個(gè)零部件；不僅要承受來自各個(gè)方向的載荷，同時(shí)還要保護(hù)車手的安全。在巴哈賽車中，車架除了用于支撐所有其他功能的系統(tǒng)之外，還同時(shí)兼具有防滾架的作用，增強(qiáng)車身總體強(qiáng)度、抗扭彎度等，在車體發(fā)生側(cè)翻時(shí)保護(hù)車手不受傷害，減少地面帶給車手直接的沖擊。

本文以巴哈車架為研究對(duì)象，參照2020 巴哈大賽競(jìng)賽規(guī)則，采用正向設(shè)計(jì)的方案，利用有限元分析軟件對(duì)車架強(qiáng)度（包括靜態(tài)載荷、彎曲工況、制動(dòng)工況、轉(zhuǎn)彎工況）、車架剛度（包括扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度）、自由模態(tài)的有限元仿真分析。基于軟件仿真結(jié)果得出各個(gè)工況下的應(yīng)變、位移、支反力云圖，計(jì)算車架扭轉(zhuǎn)、彎曲剛度來評(píng)判車架的合理性，實(shí)現(xiàn)巴哈車架的建模和仿真。

1 巴哈車架材料與管件參數(shù)的確定

參照2020 巴哈大賽競(jìng)賽規(guī)則中對(duì)車架材料和尺寸規(guī)格的要求：擬采用4130 合金鋼（30CrMo）為管件基準(zhǔn)鋼鐵材料，其力學(xué)性能遠(yuǎn)比Q235鋼高，屈服強(qiáng)度可達(dá)785 MPa，抗拉強(qiáng)度超過985 MPa；具有很高的強(qiáng)度和韌性；材料的基本參數(shù)：密度為7 850 kg/m3，泊松比約為0.279，楊氏模量為2.11E+11 Pa。根據(jù)2020 巴哈大賽要求，擬決定車架主要管件規(guī)格Φ25.4 mm×3.0 mm,次要管件規(guī)格Φ25.4 mm×1.7 mm[1]。

在CATIA 里先確定好桿件連接點(diǎn)、懸架硬點(diǎn)等位置的參數(shù)，初步畫出車架的空間線圖（如圖1 所示）。完成線圖后，再對(duì)線圖拔肋，分別對(duì)主要管件和次要管件按不同規(guī)格起肋管，注意在多個(gè)桿件連接處需要對(duì)該段做坡口處理，運(yùn)用布爾切割把干涉段減去，保留主要桿件，避免計(jì)算時(shí)重復(fù)計(jì)算重合段質(zhì)量。部分管件需要彎曲處理，彎管延伸段不得超過838 mm，且彎徑必須小于152 mm。除非添加扣板加固車架防滾環(huán)與防滾箍之間的連接，其規(guī)格參數(shù)同主要管件一致，車架總質(zhì)量約為41.457 kg，初步設(shè)計(jì)的巴哈車架鋼管圖為如圖2 所示。

圖1 巴哈車架空間線圖Fig.1 Baja frame line diagram

圖2 巴哈車架鋼管圖Fig.2 Baja frame steel pipe diagram

2 巴哈車架有限元仿真分析

將CATIA 保存的STP 模型導(dǎo)入到Workbench中，利用static structural（靜態(tài)結(jié)構(gòu)）板塊完成靜態(tài)載荷、剛度分析、自由模態(tài)等多個(gè)有限元仿真。

初步設(shè)定有限元模型建立時(shí)網(wǎng)格尺寸為10 mm，共有5 615 個(gè)節(jié)點(diǎn)和2 812 個(gè)梁?jiǎn)卧ｄ摴苓B接方式采用焊接，保證相鄰鋼管之間節(jié)點(diǎn)重合，使得所有管件成為一個(gè)整體，如圖3 所示。

圖3 車架網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshed frame

2.1 靜態(tài)載荷分析

車架所受靜態(tài)載荷包括車架自身重量、駕駛員體重、發(fā)動(dòng)機(jī)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等，在Workbench 中，通過簡(jiǎn)化為添加重力場(chǎng)、集中載荷、均布載荷來達(dá)到加載靜態(tài)載荷的目的。由于車架在行駛過程中會(huì)受到動(dòng)載、偏載、沖擊載荷等多種載荷類型綜合作用，考慮到車架的載荷類型多樣化，且為理想化模型，存在其他單元分擔(dān)車架所承受的載荷，因此需要進(jìn)一步計(jì)算。設(shè)車架所受載荷公式為

式中：FS——等效載荷；m ——質(zhì)量；g ——重力加速度，取9.8 N/m2；AS——等效載荷系數(shù)，計(jì)算載荷時(shí)取2.0～2.5，這里取2.5[2]。

可得車架所受靜態(tài)載荷情況如表1 所示。

表1 車架所受靜態(tài)載荷情況Tab.1 Static load conditions on the frame

圖4 為車架在靜態(tài)載荷狀態(tài)下整體應(yīng)力分布以及添加的懸架約束條件。

圖4 靜態(tài)載荷下車架所受約束條件Fig.4 Constraints under static load

2.2 車架強(qiáng)度分析

2.2.1 彎曲工況分析

為模擬車架在靜止?fàn)顟B(tài)下應(yīng)力分布并分析車架彎曲變形情況，以重力場(chǎng)、均布載荷、集中載荷等多種形式對(duì)車架進(jìn)行仿真，檢驗(yàn)其強(qiáng)度、抗疲勞能力。同樣，計(jì)算載荷時(shí)需要乘以一個(gè)等效載荷系數(shù)，通過對(duì)車架與懸架的連接點(diǎn)添加約束，將載荷添加到車架，實(shí)現(xiàn)車架彎曲工況的模擬[3]。

彎曲工況分析時(shí)，車架具體約束方式添加如表2 所示。

表2 彎曲工況下車架約束方式Tab.2 Frame constraints of bending conditions

經(jīng)過有限元分析，車架在彎曲工況下的應(yīng)力云圖如圖5 所示，最高可達(dá)2.747 6 mm；應(yīng)力分布云圖如圖6 所示，最大應(yīng)力為31.277 MPa，出現(xiàn)在防滾箍和防滾環(huán)連接處，此處多管件連接，易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。遠(yuǎn)低于4130 鋼的屈服極限785 MPa，所以車架整體存在很大的強(qiáng)度富余量，存在很多優(yōu)化空間.

圖5 彎曲工況下的應(yīng)力云圖Fig.5 Stress nephogram under bending condition

圖6 彎曲工況下的應(yīng)力分布云圖Fig.6 Stress distribution nephogram under bending condition

2.2.2 制動(dòng)工況分析

為模擬車架在比賽中遇緊急制動(dòng)時(shí)所受載荷情況，賽車在制動(dòng)時(shí)會(huì)受到一個(gè)縱向的慣性力作用。慣性力的大小由賽車和車手總體質(zhì)量的大小、制動(dòng)減速度決定。通過對(duì)車架施加1.4g 的制動(dòng)減速度，并約束車架各個(gè)懸架硬點(diǎn)的自由度來實(shí)現(xiàn)制動(dòng)工況的分析。

制動(dòng)工況分析時(shí)，車架具體約束方式添加如表3 所示。

表3 制動(dòng)工況下車架約束方式Tab.3 The frame constraints of braking conditions

圖7 所示為制動(dòng)工況下車架的位移云圖，最大可達(dá)3.646 4 mm；圖8 所示為制動(dòng)工況下車架的應(yīng)力云圖，最高可達(dá)44.892 MPa，主要集中在后懸架硬點(diǎn)區(qū)域和防滾環(huán)焊點(diǎn)。

圖7 制動(dòng)工況下的位移云圖Fig.7 Displacement cloud diagram under braking condition

圖8 制動(dòng)工況下的應(yīng)力云圖Fig.8 Stress nephogram under braking condition

2.2.3 轉(zhuǎn)彎工況分析

行駛過程中，車架會(huì)因?yàn)檗D(zhuǎn)向時(shí)的離心力作用受到橫向載荷，會(huì)對(duì)車架產(chǎn)生一個(gè)彎曲變形的作用。同時(shí)，當(dāng)賽車經(jīng)過坑洼路面時(shí)，產(chǎn)生輪跳會(huì)對(duì)車架有扭曲變形的作用。通過對(duì)車架加載離心加速度和對(duì)其懸架硬點(diǎn)約束來達(dá)到模擬轉(zhuǎn)彎工況分析。

轉(zhuǎn)彎工況分析時(shí)，車架具體約束方式添加如表4 所示。

表4 轉(zhuǎn)彎工況下車架約束方式Tab.4 Frame constraints of turning conditions

圖9 所示為車架在轉(zhuǎn)彎工況下的位移云圖，其最大位移量為4.658 9 mm 在防滾箍和主環(huán)連接處；圖10 所示為車架在轉(zhuǎn)彎工況下的應(yīng)力分布云圖，最高可達(dá)45.287 MPa，主要集中在后懸架硬點(diǎn)處附近。

圖9 轉(zhuǎn)彎工況下的位移云圖Fig.9 Displacement cloud map under turning condition

圖10 轉(zhuǎn)彎工況下的應(yīng)力分布云圖Fig.10 Stress distribution nephogram under turning condition

2.3 車架剛度分析

2.3.1 扭轉(zhuǎn)剛度分析

將車架看作簡(jiǎn)支梁，通過給車架上的左前懸架硬點(diǎn)和右前懸架硬點(diǎn)處添加相反方向的位移約束，后懸架硬點(diǎn)均限制方向移動(dòng)，釋放所有硬點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)自由度，以達(dá)到對(duì)車架實(shí)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)效果。

扭轉(zhuǎn)剛度分析時(shí)，車架具體約束方式添加如表5 所示。

表5 扭轉(zhuǎn)剛度時(shí)車架約束方式Tab.5 Frame constraints of torsion stiffness

考慮到對(duì)整車扭轉(zhuǎn)剛度分析時(shí)的扭轉(zhuǎn)角度小，可利用扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算公式

式中：M——轉(zhuǎn)矩；θ——扭轉(zhuǎn)角度；F——支反力；l——位移約束的橫向距離；h——位移約束豎直距離。

經(jīng)過有限元分析可得，在使前懸架產(chǎn)生1 mm 扭轉(zhuǎn)所需支反力為F=3 426.9 N，位移約束的橫向距離l=0.42 m，位移約束豎直距離h=0.02 m。解出扭轉(zhuǎn)剛度Sr=5 330.7 N·m/(°)，而一般巴哈車架扭轉(zhuǎn)剛度應(yīng)大于1 000 N·m/(°)，符合設(shè)計(jì)所需要求。

其應(yīng)力分布云圖如圖11 所示?？梢钥闯?，車架整體應(yīng)力較低，最大應(yīng)力為289.05 MPa，主要分布在前橫梁和防側(cè)撞結(jié)構(gòu)件的連接處，此處為多個(gè)管件連接接口處，易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，加上扭轉(zhuǎn)剛度分析時(shí)給車架一定的強(qiáng)制位移會(huì)產(chǎn)生較大應(yīng)力。而4130 鋼材料的屈服極限為785 MPa，最大應(yīng)力小于屈服極限，故檢驗(yàn)合格[4]。

圖11 扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分布云圖Fig.11 Torsional stress distribution nephogram

其位移云圖如圖12 所示。最大位移分布在防滾箍和防滾環(huán)連接處，約為3.081 4 mm。

圖12 扭轉(zhuǎn)位移云圖Fig.12 Torsional displacement cloud map

2.3.2 彎曲剛度分析

將車架視作簡(jiǎn)支梁，前懸架和后懸架的連接點(diǎn)作為支點(diǎn)，僅釋放左右前懸架Y 方向的自由度。

對(duì)車架中部區(qū)域加載壓力，最后檢測(cè)其彎曲變形程度和應(yīng)力分布情況。車架具體約束方式添加如表6 所示。

表6 彎曲剛度時(shí)車架約束方式Tab.6 Frame constraint mode for bending stiffness

計(jì)算簡(jiǎn)支梁的彎曲剛度：

式中：F——施加的載荷；l——前后懸架硬點(diǎn)距離；a——施加載荷的點(diǎn)到前懸架硬點(diǎn)的距離；b——施加載荷的點(diǎn)到后懸架硬點(diǎn)的距離；w——車架底部撓度。

擬在車架中部施加一個(gè)F=5 000 N 的載荷，前后懸架硬點(diǎn)l=1.200 2 m，前懸架應(yīng)點(diǎn)到施加載荷點(diǎn)的距離a=0.707 5，后懸架應(yīng)點(diǎn)到施加載荷點(diǎn)的距離b=0.492 7。由應(yīng)力云圖標(biāo)尺可得撓度w=0.81×10-3m（如圖13 所示）。將數(shù)值代入式（3）可得彎曲剛度：EI=207 642 N·m2，符合彎曲剛度要求[5]。

圖13 抗彎剛度作用下位移Fig.13 Displacement under bending stiffness

2.4 自由模態(tài)分析

行駛過程中，由于路面顛簸，會(huì)對(duì)車架產(chǎn)生激發(fā)振動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)自身又會(huì)產(chǎn)生震動(dòng)。當(dāng)兩種震動(dòng)頻率相同時(shí)會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，從而對(duì)車架造成較大的損害。利用Workbench 中的模態(tài)分析板塊，對(duì)車架進(jìn)行自由模態(tài)分析，即采用自由邊界的方法，不添加任何的外部載荷和約束對(duì)車架分析。

賽車行駛過程中，兩個(gè)主要的激振源由來分別是路面激勵(lì)和發(fā)動(dòng)機(jī)激振。巴哈賽車選用的發(fā)動(dòng)機(jī)是Briggs &Stratton 10 HP OHV Vanguard 19的未經(jīng)改裝單缸四循環(huán)風(fēng)冷發(fā)動(dòng)機(jī)，怠速狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速約為1 750 r/min，最高轉(zhuǎn)速狀態(tài)下約為3 600 r/min。參考發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率公式，分析發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的頻率范圍。

式中：a——發(fā)動(dòng)機(jī)的缸數(shù)；n——發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min；b ——發(fā)動(dòng)機(jī)沖程數(shù)。

由式（4）得發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率為14.58～30 Hz，相較于車架自由模態(tài)分析頻率，由于前6 階為剛體模態(tài)，頻率幾乎為0，到第7階時(shí)出現(xiàn)了車架的固有頻率。理論上，車架的前幾階頻率是最容易激發(fā)出來的，隨震動(dòng)階次的提高，模態(tài)越難以被激發(fā)出來[6]。

經(jīng)過自由模態(tài)分析可得，車架總體震動(dòng)頻率均高于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率，不會(huì)引起共振現(xiàn)象。

3 結(jié)論

本文以2020 巴哈大賽競(jìng)賽規(guī)則為基本，詳細(xì)闡述了巴哈車架在CATIA、ANSYS 中的建模分析方法，并對(duì)車架進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析。仿真結(jié)果表明：該車架在各種工況下都能基本滿足強(qiáng)度和剛度要求。綜合彎曲工況、制動(dòng)工況、轉(zhuǎn)彎工況三大工況下的車架應(yīng)力分布情況可知：應(yīng)力主要集中在發(fā)動(dòng)機(jī)艙的后懸架硬點(diǎn)處，且管件連接點(diǎn)可能會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，加劇管件的變形，需對(duì)目標(biāo)管件進(jìn)行加固處理；從扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度的分析結(jié)果可知：車架整體結(jié)構(gòu)仍有一定優(yōu)化空間，仍有一定的剛度富裕量，整體架構(gòu)還可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)空間拓?fù)鋬?yōu)化,適當(dāng)減小次要管件的尺寸使得整車車架實(shí)現(xiàn)輕量化，從而降低車架的整體質(zhì)量。