張 莉, 儲茂祥, 鄧 鑫, 陳智博

(1.遼寧科技大學 電子與信息工程學院,遼寧 鞍山 114051; 2.遼寧黑北健科技有限公司,遼寧 鞍山 114051)

0 引 言

近幾年,隨著計算機技術的快速發(fā)展,數字圖像處理技術不斷提高并且被廣泛應用于各個領域。長期以來,傳統(tǒng)礦石顆粒都是以手工測量和機械篩選為主,不但人為主觀性強,效率也低[1-2]。在礦物圖像中,常使用圖像處理技術對礦物進行粒度分析、形態(tài)學研究以及自動識別[3]。礦物圖像存在礦石顆粒粘連堆疊、紋理雜亂、表面斑痕嚴重等特征[4],因此,提高礦物顆粒檢測效率和檢測精度成為研究熱點。目前,常用的圖像分割方法分為以下幾類:基于閾值的分割方法、基于區(qū)域的分割方法、基于邊緣的分割方法以及聚類分析的圖像分割方法等[5-7]。由于圖像的復雜性,每種方法都具有局限性[8-9]，另外由于商業(yè)軟件的保密性,只能大致得知在礦石顆粒圖像分割階段,絕大多數采用以區(qū)域分割為代表的分水嶺分割方法[8-10];該方法容易陷入局部最優(yōu),產生過分割現(xiàn)象。礦石顆粒圖像檢測常用基于標記的分水嶺分割方法[11],首先使用形態(tài)學對圖像進行修正,然后對圖像進行基于標記符分水嶺變換分割;在標記圖像的過程中,準確標記出前景和背景是研究難點。本文基于圖的圖像分割(graph-based image segmentation,GBIS)方法[12],針對礦物顆粒的細分割提出了一種新的改進方法(improved graph-based image segmentation,IGBIS),以不同區(qū)域的像素最小值差和平均值作為合并判斷條件,從而準確定位并分割更多區(qū)域,提高分割精確度。

1 礦石顆粒圖像處理流程

礦石顆粒圖像處理流程如圖1所示,首先對礦石顆粒圖像進行預處理,使待分割的礦石顆粒與背景分離,然后再對單個礦石顆粒進行圖像分割。IGBIS圖像分割方法是礦石顆粒圖像處理的關鍵技術,主要是提取感興趣的目標過程。本文圖片是由采出的礦石經過研磨后使用電鏡照出的礦石顆粒圖片,不需要做濾波處理,因此預處理階段主要是對圖片進行二值化處理和對目標礦石顆粒的收縮。

圖1 礦石顆粒圖像處理流程

2 圖像預處理

圖像預處理主要是提取圖像I中礦石顆粒,使其與背景分離。礦石顆粒圖像預處理不同階段的結果如圖2所示。

首先采用二值化方法對圖像進行處理,生成二值圖I1。二值化就是選擇一個閾值,大于閾值歸為一類,小于閾值歸為一類。與以往礦石顆粒圖像尋找閾值的方法不同,本文選擇閾值的方法是先將I生成直方圖,然后在直方圖上統(tǒng)計波峰。選取背景經驗波峰對應的像素值,再加上前景與背景像素差異的經驗值作為二值化閾值的最大界。最終的二值化閾值為最大界以內最大波峰對應的像素值。本文的前景與背景差異經驗值取15,二值化后生成的圖像如圖2b所示。閾值選取公式如下:

T={(hi,gi)|gi

hth=max{h1,h2,…,ht}，

gth

gt=B+ΔB,

(hth,gth)∈T,

(ht,gt)∈T

(1)

其中:T為波峰與其對應像素值的集合;gt為選取的二值化閾值最大界;ht為gt對應的波峰;gth為最終的二值化閾值;hth為gth對應的波峰;B為背景經驗波峰對應的像素值;ΔB為前景與背景像素差異的經驗值。

二值化后部分顆粒內部會出現(xiàn)局部像素值小于閾值的情況,該類像素值歸屬于背景,形成空洞現(xiàn)象,因此需要填補礦石顆?？斩础Ｐ螒B(tài)學是常用的填充空洞方法,但是該方法填充圖像邊界空洞無效果。本文計算背景中每個獨立像素區(qū)域面積Si,規(guī)定一個閾值Sth,定義:

Si

(2)

如果滿足(2)式,那么填充前景空洞,形成去空洞圖I2,如圖2c所示。

補完空洞后的礦石顆粒與原來的礦石顆粒相比在形狀上大了一圈,接下來為礦石顆粒去除陰影(過濾帶),這一過程稱為收縮。以(2N+1)×(2N+1)結構遍歷圖像I2,找到圖像I2前景，即I2(i,j)=1,計算公式為:

(3)

若滿足(3)式,則將I2(i,j)=1改為I2(i,j)=0,對應的像素值歸為背景。在本文實驗過程中,設N為1,收縮后如圖2d所示。將收縮后的圖像取反，如圖2e所示。與原圖疊加,得到礦石顆粒圖片，如圖2f所示。

圖2 礦石顆粒圖像預處理不同階段的結果

3 改進的GBIS方法

3.1 改進GBIS的思想

GBIS算法是由文獻[12]提出的基于圖的貪心聚類算法,它是經典圖像分割算法之一。該方法是將圖像的分割問題轉化為圖的分割問題,將圖像抽象地表示成一個帶權的無向圖,圖像中的各個像素點代表圖的各個頂點,各個像素點之間用邊連接,邊的值用于描述像素點之間的相似程度(權值)。GBIS算法則生成多個區(qū)域來完成分割,同一個區(qū)域像素之間相似,不同區(qū)域像素之間不相似。

GBIS算法按RGB距離公式計算權值,公式如下:

(4)

GBIS算法合并準則公式如下:

(5)

其中：C1、C2為任意2個區(qū)域;diff(C1,C2)為區(qū)域間差異;MInt(C1,C2)為最小的區(qū)域內差異。如果是true,那么C1、C2區(qū)域合并。

GBIS方法對礦石顆粒進行分割,出現(xiàn)過分割現(xiàn)象,分割后的礦石顆粒內部結果達不到所期望的效果,因此本文對GBIS方法做出改進,改進后的分割方法稱為IGBIS。IGBIS方法通過改變合并條件進而加強了對各個區(qū)域的細分割。IGBIS算法首先計算每個像素點之間的權值,然后根據權值找到連接權值對應的2個像素點,觀察2個像素值是否滿足合并條件,如果滿足合并條件就合并,如果不滿足合并條件,那么尋找下一個像素點,重復上述步驟,直至沒有像素點需合并。本文中IGBIS算法計算權值的方法與GBIS算法一致。

合并方式以按秩合并和路徑壓縮準則為準。按秩合并就是在2個最小生成樹中,將低級生成樹連到高級生成樹上。路徑壓縮則是將低級樹的頂級連到高級樹的頂級(父級)。在本文分割方法中用父級代表此最小生成樹的特征,便于計算與分析。

Pmax-Pmin≤γ

(6)

若存在少量高斯噪聲點,則會影響選取最值的結果。為了解決這種問題,定義另外一個合并條件。求C1、C2內最小生成樹中各個像素值的平均值。選擇合適的閾值α。判斷2個平均值之差是否小于α,如果小于α,那么則合并2個區(qū)域，同時更改Pmax值和Pmin值。計算的平均值接近最大值，則更新Pmax值;計算的平均值接近于最小值,則更新Pmin值。合并條件為:

(7)

其中:Pi為C1區(qū)域中的像素,i=(1,2,3,…,mn)，m為圖像的寬，n為圖像的高;|C1|為C1區(qū)域的像素面積;|C2|為C2區(qū)域的像素面積。

合并之后的圖像中會出現(xiàn)一些過分割的小區(qū)域,將小區(qū)域合并到臨近的大區(qū)域中,合并條件如下所示:

(8)

其中：C1、C2為2個不同的區(qū)域;size(C1)為區(qū)域C1的大小;size(C2)為區(qū)域C2的大小;β為某一規(guī)定的值。

3.2 IGBIS的算法流程

在預處理后的圖片中,截取單個礦石顆粒,對單個礦石顆粒進行分割,具體分割過程如下:

(1) 將圖片看成無向圖G=(V,E,W),用(4)式計算權值。本文礦石顆粒圖像是灰度圖,只需要計算灰度差值即可。每個像素都是獨立的區(qū)域,圖像原始像素值作為它們初始條件的最大值Pmax、最小值Pmin和平均值。

(2) 依照邊權值將邊e按從小到大排序,即e0,e1,e2,e3,…,em。

(3) 選擇e0，找到對應e0的2個頂點,判斷2個頂點是否滿足合并條件(6)式、(7)式。

(4) 按照排好的順序,從邊e0重新開始找,既滿足不同區(qū)域,且滿足任意一區(qū)域樹級小于β，2個區(qū)域便合并如(8)式,否則結束。

4 實驗結果與分析

本實驗首先從預處理后的圖像上截取礦石顆?；叶葓D,然后分別使用分水嶺、最大類間方差(OTSU)、GBIS和IGBIS方法進行分割。分割后的結果如圖3所示,其中彩色圖像中的一種顏色代表一個分割后的區(qū)域。從分割的結果可以看出,分水嶺分割的結果出現(xiàn)嚴重的過分割;OTSU方法將礦石內部的部分信息分割出來,但是出現(xiàn)了欠分割的現(xiàn)象,如圖3c的第1幅圖像所示;GBIS方法分割結果明顯好于前2種方法,但是出現(xiàn)了信息遺漏和過分割現(xiàn)象,如圖3d的第3幅圖像和第1、2幅圖像所示。將IGBIS方法分割后的第3幅圖像和其他方法分割后的第3幅圖像作對比,能夠發(fā)現(xiàn)IGBIS方法分割出了許多孤立的小區(qū)域,同時該方法也可以將區(qū)域內隱藏的過濾帶分割出來。

圖3a的 3幅圖像被分割后的各個區(qū)域數目見表1所列。

從表1可以看出,分水嶺出現(xiàn)嚴重過分割,分割出無數個區(qū)域,無法知道其分割出的區(qū)域是否準確;OTSU和GBIS方法對各個圖像分割出的區(qū)域數目要比IGBIS方法分割出的區(qū)域數目少。這些都表明IGBIS方法加強了對圖像的細分割。

根據以上分析說明,本文提出的改進算法對礦石顆粒輪廓提取和細節(jié)提取都具有良好的魯棒性,不僅能分割出像素值非常接近的不同區(qū)域,而且能準確分割出孤立的小區(qū)域。

將圖3a中的原圖按照從左到右順序依次標記為a1、a2和a3,并對a1、a2和a3中需要分割的像素區(qū)域標上數字標號,如圖4所示。

圖4 礦石顆粒分割區(qū)域標號

統(tǒng)計各個數字標號對應的像素區(qū)域面積,a1、a2的礦區(qū)顆粒分割區(qū)域面積和偏值見表2、表3所列，a3礦石顆粒部分分割區(qū)域面積和偏差值見表4所列，a3礦石顆粒剩余分割區(qū)域面積和偏差值見表5所列。因為分水嶺方法分割后區(qū)域數量過多,無法計算各個區(qū)域面積,所以本實驗沒有統(tǒng)計分水嶺方法分割的圖像區(qū)域面積。另外,以手動分割結果為參照標準,采用偏差值評定圖像分割精度。偏差值根據像素區(qū)域面積進行計算，即

θ=|A-E|/E

其中：θ為偏差值;A為各個分割方法分割的區(qū)域面積;E為手動分割的區(qū)域面積。

從表2～表5可以看出,OTSU算法和GBIS算法分割圖像時,圖像中部分區(qū)域出現(xiàn)嚴重過分割,偏差率過大,如表3中OTSU分割的3區(qū)域面積為387,相對于手動分割的面積97,偏差值達到了2.990。

表2 a1礦石顆粒分割區(qū)域面積和偏差值

表3 a2礦石顆粒分割區(qū)域面積和偏差值

表4 a3礦石顆粒部分分割區(qū)域面積和偏差值

表5 a3礦石顆粒剩余分割區(qū)域面積和偏差值

IGBIS算法與其他2種方法相比,在分割圖像時偏差率較低,并且大部分區(qū)域被分割后的正確率能達到92%以上,因此該方法對礦石顆粒分割具有良好的分割精度。

本文采用的原圖像像素大小為25×25,4種分割方法對3種顆粒計算分割時間見表6所列,雖然IGBIS算法相比于其他算法時間較長,但運算時間上僅差幾毫秒,運算時長非常接近,因此IGBIS算法分割效率是能夠接受的。

表6 礦石顆粒運行時間 單位:s

5 結 論

針對礦石顆粒圖像結構復雜的問題,本文基于已有的分割方法和結合圖像的特點,提出一種改進的GBIS分割方法。該方法首先采用二值化、填補空洞和收縮方法使前景與背景分離,再和原圖像疊加提取出礦石顆粒,然后用IGBIS方法對礦石顆粒進行準確分割。本文提出的礦石圖像分割方法具有良好的魯棒性,在滿足準確分割的同時能得到更多的細節(jié)。但是該算法還不能處理圖像的過濾帶問題,需要進一步研究。