胡 杰，朱雪玲，何 陳，楊光宇

（1.武漢理工大學(xué)，現(xiàn)代汽車(chē)零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430070；2.武漢理工大學(xué)，汽車(chē)零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢430070；3.新能源與智能網(wǎng)聯(lián)車(chē)湖北工程技術(shù)研究中心，武漢430070）

前言

電動(dòng)汽車(chē)是現(xiàn)代汽車(chē)發(fā)展的主要方向，其動(dòng)力電池組健康狀態(tài)（state of health，SOH）是對(duì)當(dāng)前電池性能的綜合評(píng)估，可直觀體現(xiàn)電池壽命變動(dòng)［1］。因此，電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池SOH的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是保證車(chē)輛可靠與安全的前提，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前，電池SOH預(yù)測(cè)方法大體可分3類(lèi)：模型法、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法和融合法［1］。基于模型的電池SOH預(yù)測(cè)方法主要包括電化學(xué)模型法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ê偷刃щ娐纺Ｐ头ǎ娀瘜W(xué)模型法可了解電池內(nèi)部狀態(tài)，預(yù)測(cè)精度較高，但無(wú)法確定電池內(nèi)部衰減機(jī)理且設(shè)備昂貴［1-3］；經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ńｋy度低，但模型穩(wěn)定性差［1-3］；等效電路模型法可實(shí)現(xiàn)電池SOH的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，但模型參數(shù)識(shí)別誤差存在累積現(xiàn)象，預(yù)測(cè)精度受模型結(jié)構(gòu)影響較大［1-3］。相較于模型法，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法無(wú)須考慮電池內(nèi)部的復(fù)雜反應(yīng)與老化機(jī)理，可利用電池狀態(tài)參數(shù)建立模型［1-4］。融合法是指將模型法與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法相混合，可明確模型參數(shù)，預(yù)測(cè)精度較高，但計(jì)算復(fù)雜且依賴于試驗(yàn)數(shù)據(jù)［4］。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車(chē)電池SOH的估計(jì)多基于電流、電壓、容量和內(nèi)阻等參數(shù)；王常虹等［5］在試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上提出了可反映電池SOH情況的容量衰退參數(shù)，實(shí)現(xiàn)電池剩余壽命的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)；Yu［6］通過(guò)擬合電池容量的全局退化趨勢(shì)實(shí)現(xiàn)電池SOH的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)；劉中財(cái)?shù)龋?］歸一化處理電池實(shí)驗(yàn)測(cè)得的內(nèi)阻值，利用內(nèi)阻值表征電池SOH；梁培維等［8］分析不同放電倍率下電池內(nèi)阻的變化特性，選用三次樣條插值法實(shí)現(xiàn)電池SOH準(zhǔn)確預(yù)測(cè)；Jun等［9］采用小波分解處理電池電壓，提出了基于小波分解的電池SOH預(yù)測(cè)方法；徐文靜［10］在單體電池充放電循環(huán)試驗(yàn)中測(cè)到多種條件下的電池充電電壓曲線，建立充電電壓歸一化擬合模型去預(yù)測(cè)電池SOH；Chang等［11］在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上考慮電池內(nèi)阻與放電瞬時(shí)壓降對(duì)電池SOH的影響，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)電池SOH；郝雪玲［12］在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)下分析構(gòu)建電池SOH綜合指標(biāo)，選擇容量、內(nèi)阻和恒流充電時(shí)間3項(xiàng)指標(biāo)用于電池SOH預(yù)測(cè)上。綜上，現(xiàn)有基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池SOH預(yù)測(cè)較少采用多指標(biāo)融合預(yù)測(cè)，且大多基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，未能考慮實(shí)車(chē)運(yùn)行的復(fù)雜情況。

本文中以電動(dòng)汽車(chē)實(shí)車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)分析電池SOH預(yù)測(cè)問(wèn)題，選擇構(gòu)建容量、內(nèi)阻和電池一致性3項(xiàng)指標(biāo)，建立LightGBM模型，采用5-fold交叉驗(yàn)證計(jì)算各項(xiàng)誤差，實(shí)現(xiàn)基于實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)的電池SOH準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。針對(duì)實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)存在的問(wèn)題，提出自適應(yīng)狀態(tài)估計(jì)法實(shí)現(xiàn)在不完整狀態(tài)下的容量計(jì)算，并考慮多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，利用NSGA-II算法確定電壓區(qū)間，提高估計(jì)精度；考慮單體電池差異對(duì)電池整體壽命的影響，選擇單體溫度極差與電壓極差表征電池的溫度一致性與電壓一致性，構(gòu)建電池一致性評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。

1 數(shù)據(jù)與分析

1.1 樣本數(shù)據(jù)

本文中使用的數(shù)據(jù)為京、滬兩地各5輛在運(yùn)行電動(dòng)營(yíng)運(yùn)車(chē)輛的實(shí)際行駛數(shù)據(jù)，時(shí)間為2018年至2020年，車(chē)輛日常數(shù)據(jù)是通過(guò)車(chē)載數(shù)據(jù)記錄儀進(jìn)行采集，數(shù)據(jù)采樣周期為10 s，獲得數(shù)據(jù)集樣本總量為7 543萬(wàn)，該樣本量可以確保本次采集數(shù)據(jù)具有一定的廣泛性和代表性，數(shù)據(jù)信息如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)分類(lèi)與說(shuō)明

1.2 問(wèn)題分析

電池SOH是指電池當(dāng)前性能狀態(tài)與原始性能狀態(tài)之比，表征電池健康程度［12］。將實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)按編號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，清洗后劃分充放電片段進(jìn)行SOH相關(guān)性分析，并隨機(jī)抽取1∕4的片段作為測(cè)試集。構(gòu)建容量、內(nèi)阻和一致性評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，選擇LightGBM模型進(jìn)行電池SOH預(yù)測(cè)，并用測(cè)試集進(jìn)行驗(yàn)證，流程如圖1所示。

圖1 多指標(biāo)預(yù)測(cè)電池SOH流程框圖

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

車(chē)載傳感器采集車(chē)輛行駛數(shù)據(jù)，其信號(hào)受多種因素影響，可能會(huì)出現(xiàn)信號(hào)不穩(wěn)定等現(xiàn)象，造成部分?jǐn)?shù)據(jù)呈現(xiàn)異常，因此需對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，表2為部分異常的原始數(shù)據(jù)。

表2 部分異常數(shù)據(jù)

2.1 片段劃分

為了便于后續(xù)異常數(shù)據(jù)處理和SOH預(yù)測(cè)，選擇先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行基于車(chē)輛狀態(tài)、時(shí)間維度和空間維度的片段劃分，片段劃分目標(biāo)為行駛片段、停車(chē)充電片段和靜置片段，劃分流程如圖2所示。

圖2 實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)片段劃分流程圖

2.2 異常數(shù)據(jù)處理

本文中的數(shù)據(jù)異常類(lèi)型主要包括采集滯后數(shù)據(jù)、狀態(tài)標(biāo)記異常數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)。采集滯后數(shù)據(jù)和狀態(tài)標(biāo)記異常數(shù)據(jù)可通過(guò)其余特征來(lái)進(jìn)行狀態(tài)平移或修正；缺失數(shù)據(jù)主要在里程、速度、最高最低單體電壓和最高溫度數(shù)據(jù)中，里程與速度缺失值選擇以片段為單位進(jìn)行片段內(nèi)填充，最高最低單體電壓和最高溫度的缺失值則通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)模型隨機(jī)森林進(jìn)行填補(bǔ)，該方法經(jīng)過(guò)5-fold交叉驗(yàn)證計(jì)算平均相對(duì)誤差如表3所示。

表3 隨機(jī)森林填補(bǔ)誤差

隨機(jī)森林是Bagging與決策樹(shù)結(jié)合的集成學(xué)習(xí)方法，可用于解決分類(lèi)、回歸等問(wèn)題。訓(xùn)練樣本集合為S，經(jīng)過(guò)隨機(jī)向量θk隨機(jī)化得到k個(gè)訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練樣本和隨機(jī)向量生成每棵決策樹(shù)，決策樹(shù)的集合即為隨機(jī)森林h(S，θ)={h(Sk，θk)，k=1，2，...，K}，每棵決策樹(shù)模型都有一票投票權(quán)決定輸入變量di的輸出結(jié)果，再對(duì)每棵決策樹(shù)產(chǎn)生的結(jié)果H(di)=

式中：H(x)為隨機(jī)森林輸出結(jié)果；hi(x)為單個(gè)決策樹(shù)輸出結(jié)果；Y={Yk，k=1，2，...，K}為目標(biāo)；I(x)為示性函數(shù)。

2.3 電池SOH相關(guān)性分析

電池SOH隨著充放電循環(huán)次數(shù)的增多而衰減，二者之間相關(guān)性較強(qiáng)，經(jīng)數(shù)據(jù)探索發(fā)現(xiàn)，充放電循環(huán)次數(shù)對(duì)電池的影響主要體現(xiàn)在充放電的荷電狀態(tài)（SOC）變化與充電電壓變化上。

2.3.1 充電過(guò)程的電壓變化電池在快充和慢充的情況下充電電流有明顯的差別，因此本文中分別明確定義了快充和慢充兩種模式。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步探索發(fā)現(xiàn)，在兩種模式下充電電壓變化曲線都呈現(xiàn)以下趨勢(shì)：隨著循環(huán)充放電次數(shù)的增加，電壓變化越陡峭，即充電時(shí)間縮短，充入電量減少。

2.3.2 充放電SOC變化

圖3為不同循環(huán)周期充放電SOC變化曲線，可見(jiàn)無(wú)論在何種模式下電池循環(huán)充電次數(shù)越高，充電達(dá)到同樣SOC所耗時(shí)間越少。

圖3 不同循環(huán)周期充放電SOC變化曲線

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是隨著電池循環(huán)充放電次數(shù)的增加，電池內(nèi)阻和電容會(huì)存在不同程度的增加或減少，電池的溫度一致性和電壓一致性也會(huì)變差。

3 特征工程

3.1 容量

電池容量是當(dāng)前研究電池SOH中使用最多的特征，其值隨著電池循環(huán)放電次數(shù)的增加而降低，可體現(xiàn)電池SOH的整體衰減趨勢(shì)。本文中采用安時(shí)積分法計(jì)算當(dāng)前容量值，計(jì)算方法［14］如下：

式中：CM為當(dāng)前容量值；I為當(dāng)前片段內(nèi)的電流；ΔSOC為當(dāng)前片段內(nèi)的SOC差。

3.1.1 自適應(yīng)狀態(tài)估計(jì)法

傳統(tǒng)容量估算法是采用當(dāng)前電池最大容量和新電池最大容量的比值來(lái)計(jì)算電池SOH，電容法需要測(cè)算出電池SOC值從100%放電至0的放電量，電壓法須測(cè)算出電池電壓在固定變化區(qū)間內(nèi)的充電量?？梢?jiàn)，傳統(tǒng)容量估算法須獲得較為完整的充放電區(qū)間，要求電池進(jìn)行完全的充放電，故傳統(tǒng)計(jì)算方法僅適合實(shí)驗(yàn)室條件下完整充放電數(shù)據(jù)。

實(shí)車(chē)行駛狀況復(fù)雜多變，難以獲得完整的充放電區(qū)間，本文中針對(duì)傳統(tǒng)方法進(jìn)行改進(jìn)，提出自適應(yīng)狀態(tài)的電池容量估算方法，該方法可有效解決實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)區(qū)間不完整所帶來(lái)的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)狀態(tài)的電池容量估計(jì)。自適應(yīng)狀態(tài)估計(jì)法選取較為完整的電壓片段作為標(biāo)準(zhǔn)片段，其余片段動(dòng)態(tài)截取相同電壓與相同電壓降的對(duì)應(yīng)區(qū)間，計(jì)算電容的比值進(jìn)行SOH評(píng)估，并考慮快充和慢充的差異，分別對(duì)二者進(jìn)行該過(guò)程，圖4為實(shí)車(chē)SOC分布，圖5為自適應(yīng)變區(qū)間容量估計(jì)示意圖，圖中每條曲線表示該時(shí)間段電池充放電電壓變化情況。

圖4 實(shí)車(chē)SOC分布

圖5 自適應(yīng)狀態(tài)估計(jì)法

3.1.2 容量值的修正

研究表明傳統(tǒng)的安時(shí)積分法計(jì)算容量存在誤差，溫度與放電電流在一定程度上影響著電池容量值，二者主要通過(guò)影響電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)，使電池容量快速衰減［14］，本文中選擇依照溫度與放電電流對(duì)電池容量計(jì)算值進(jìn)行修正。

溫度對(duì)容量值的修正依據(jù)文獻(xiàn)［15］中提出的修正公式，具體如下所示：

式中：C1(t)為溫度修正系數(shù)；e為自然指數(shù)；t為平均溫度，其計(jì)算如式（6）所示；Tmin為片段中單體最低溫度的平均值；Tmax為片段中單體最高溫度的平均值；Ci為未經(jīng)修正的電池容量值；C(t)為經(jīng)過(guò)溫度修正的容量值。

放電電流對(duì)容量的修正參照文獻(xiàn)［15］中修正的流程，通過(guò)擬合曲線得到放電電流的修正系數(shù)公式，再將電池容量修正到標(biāo)準(zhǔn)電流下，修正公式如下：

式中：C2(i)為修正系數(shù)；i為每個(gè)放電片段的平均放電電流；Ci為未經(jīng)電流修正的電池容量值；C1(i)為經(jīng)過(guò)電流修正后的電池容量值。

3.1.3 容量離群點(diǎn)處理與去噪

修正后的容量值仍存在部分樣本點(diǎn)遠(yuǎn)離數(shù)據(jù)中心，該部分即為離群點(diǎn)，其產(chǎn)生主要是受傳輸過(guò)程中不穩(wěn)定因素的影響，如當(dāng)天氣候、采集設(shè)備狀態(tài)等，為提高電池SOH預(yù)測(cè)模型的精度，本文中采用箱型圖去除容量離群點(diǎn)，離群點(diǎn)指處于箱形圖上下邊緣之外的點(diǎn)，處理結(jié)果如圖6所示。

圖6 箱型圖

數(shù)據(jù)獲取過(guò)程中的隨機(jī)誤差或者環(huán)境影響都可能使數(shù)據(jù)產(chǎn)生噪聲，影響整體的均衡性，增加后續(xù)建模的難度。鑒于小波變換保留了特征提取的部分，性能上優(yōu)于傳統(tǒng)的去噪方法，故本文中采用小波去噪的方法對(duì)容量值進(jìn)行去噪處理。

3.2 內(nèi)阻

電池內(nèi)阻是影響電池SOH的重要因素之一，研究表明動(dòng)力電池組內(nèi)單體電池SOH與電池歐姆內(nèi)阻之間有一定聯(lián)系，與極化內(nèi)阻無(wú)明顯關(guān)聯(lián)［16］。受溫度、充放電電流等因素的影響，內(nèi)阻值處于動(dòng)態(tài)變化的狀態(tài)，這種變化可從側(cè)面表征電池SOH。一般，充放電循環(huán)次數(shù)越大，內(nèi)阻值越大，關(guān)系如圖7所示，本文中通過(guò)一次循環(huán)內(nèi)的充放電能量公式求出使用狀態(tài)下的電阻，公式如下。

圖7 內(nèi)阻與充放電循環(huán)次數(shù)關(guān)系圖

式中：I1、I2分別為充電電流與放電電流；E為行車(chē)消耗的能量；RNOW為當(dāng)前的內(nèi)阻值。

3.3 電池一致性

電池組整體充放電時(shí)，環(huán)境與自身性能的差異使得各單體電池電流、放電深度和端電壓多有不同，各單體電池性能衰減程度不一，可能會(huì)導(dǎo)致電池組提前失效［17］。為多尺度預(yù)測(cè)電池SOH，本文中進(jìn)行了電池一致性評(píng)價(jià)，受數(shù)據(jù)維度的限制，本文中僅分析電池組的溫度一致性與電壓一致性，綜合樣本數(shù)據(jù)特征，選擇使用單體溫度極差與單體電壓極差表征電池的溫度一致性與電壓一致性。

評(píng)價(jià)單體電池溫度一致性的公式如下：

評(píng)價(jià)單體電壓一致性的公式如下：

式中：Tempmax、Tempmin和Umax、Umin分別為該時(shí)刻數(shù)據(jù)中單體溫度最大值與最小值和單體電壓最大值與最小值；TempΔmin、UΔmin為該車(chē)歷史數(shù)據(jù)中單體溫度極差與單體電壓極差的最小值；f為歸一化函數(shù)為一 致性得分修正系數(shù)；εTemp、εu為最終的溫度一致性與電壓一致性得分。

本文中取KTemp與Ku為0.2，并計(jì)算最終的溫度一致性與電壓一致性得分，電壓極差與溫度極差分布Q-Q圖如圖8和圖9所示，其中μ、σ、skew、kurtosis分別代表數(shù)據(jù)分布的均值、方差、峰度和偏度，兩條分布曲線分別代表樣本實(shí)際分布與擬合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。圖10為一致性得分，其中1為滿分。

圖8 電壓極差分布圖

圖9 溫度極差分布圖

圖10 溫度一致性和電壓一致性得分

4 模型構(gòu)建與驗(yàn)證

4.1 電池SOH計(jì)算

基于電容法定義的電池SOH［15］為

式中：CM為當(dāng)前容量；CN為初始容量。

基于電壓法定義的電池SOH［18］為

式中：CNOW(U1-U2)為電壓從U1降低到U2消耗的電量；CNEW(U1-U2)為新電池電壓由U1降低到U2消耗的電量。

基于內(nèi)阻法定義的電池SOH［16］為

式中：RNEW為新電池，也即SOH為100%時(shí)的內(nèi)阻值；RNOW為當(dāng)前，也即電池在使用過(guò)程中測(cè)量的內(nèi)阻值，本文中采用充放電能量公式（式（10）和式（11））對(duì)一次循環(huán)內(nèi)的RNOW進(jìn)行計(jì)算；REOL為電池壽命終了時(shí)的內(nèi)阻值，一般取SOH為80%時(shí)的內(nèi)阻值。本文中先構(gòu)建基于自適應(yīng)狀態(tài)估計(jì)法的容量法預(yù)測(cè)模型，并對(duì)前10個(gè)充電循環(huán)對(duì)應(yīng)的電池健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)分，結(jié)合能量公式計(jì)算該狀態(tài)下的內(nèi)阻值。

基于電容法、電壓法、內(nèi)阻法構(gòu)建的電池SOH評(píng)估結(jié)果分別如圖11～圖13所示。

圖11 電容法

圖13 內(nèi)阻法

4.2 多目標(biāo)優(yōu)化

自適應(yīng)狀態(tài)估計(jì)法可有效針對(duì)實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)不連續(xù)問(wèn)題實(shí)現(xiàn)變區(qū)間容量值估計(jì)，其電壓片段的選擇是保證其估計(jì)精度的關(guān)鍵，本文中考慮基于最優(yōu)部分充電電壓分布中估算電池容量。

圖12 電壓法

若選用單一電壓片段作為參考片段，可采用網(wǎng)格搜索法進(jìn)行選擇，網(wǎng)格搜索是一種通過(guò)交叉所有候選解來(lái)優(yōu)化代價(jià)函數(shù)的全局搜索方法，故采用該方法可找到一個(gè)最優(yōu)電壓范圍，保證容量的估計(jì)精度，但該方法只優(yōu)化估計(jì)精度，不考慮電壓范圍長(zhǎng)度，且實(shí)際生活中充放電電壓區(qū)間不一定都能通過(guò)該范圍。本文中綜合考慮精度與效率的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，采用非支配排序遺傳算法（NSGA-II）自動(dòng)選擇多個(gè)最優(yōu)電壓范圍，找到最佳的折中方案。

NSGA-II能夠有效地找到多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的Pareto最優(yōu)，它使用一種帶有精英策略的快速非支配排序方法，降低計(jì)算復(fù)雜度，大幅提升排序速度，保留最優(yōu)解，保證了個(gè)體多樣性。本文中采用圖14所示流程尋找兩個(gè)最優(yōu)電壓范圍，采集電池退化過(guò)程中的充電電壓曲線，形成原始數(shù)據(jù)集，NSGA-II創(chuàng)建最初的親本種群，利用NSGA-II的代價(jià)函數(shù)來(lái)評(píng)估種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，采用快速支配排序算法為每個(gè)個(gè)體分配一個(gè)非支配層，同時(shí)給出同一層中個(gè)體的擁擠距離，NSGA-II再?gòu)淖顑?yōu)非支配集中選擇新種群，對(duì)同一非支配層個(gè)體利用擁擠距離進(jìn)行評(píng)估，遺傳操作包括選擇、交叉和突變，主要用于從新種群中產(chǎn)生后代，滿足條件后停止。

圖14 NSGA-II選擇電壓范圍流程

NSGA-II中的雙電壓范圍的染色體狀結(jié)構(gòu)如圖15所示，圖中的4個(gè)電壓值(Ua1，Ua2，Ub1，Ub2)構(gòu)成了每個(gè)個(gè)體的結(jié)構(gòu)，Ua1和Ua2與Ub1和Ub2分別為兩段電壓范圍的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)，其中Ua1＜Ua2，Ub1＜Ub2。每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度由NSGA-II的代價(jià)函數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，考慮所提方法是為實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確估算電池電容值并提高效率，提升SOH預(yù)測(cè)精度，故代價(jià)函數(shù)分別設(shè)計(jì)為容量估算誤差f1、電壓片段平均長(zhǎng)度f(wàn)2，代價(jià)函數(shù)f1與f2的值均為越小越好，具體公式如下：

圖15 類(lèi)染色體狀結(jié)構(gòu)

式中：Ci為計(jì)算容量；為參考容量；LUa1-Ua2、LUb1-Ub2分別為電壓Ua1與Ua2、Ub1與Ub2之間的平均長(zhǎng)度值。

利用NSGA-II算法確定自適應(yīng)狀態(tài)估計(jì)法中用于計(jì)算容量的電壓范圍，即圖5中選擇的電壓范圍，圖16為NSGA-II電壓片段選擇結(jié)果。

圖16 NSGA-II電壓選擇結(jié)果

綜上所述，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題是效率與精度兩個(gè)目標(biāo)的沖突問(wèn)題，NSGA-II是解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的算法，利用該算法可找到精度與效率的最優(yōu)點(diǎn)，完成對(duì)自適應(yīng)狀態(tài)估計(jì)法中電壓片段的選擇，提升容量的計(jì)算精度，考慮多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的自適應(yīng)狀態(tài)估計(jì)法計(jì)算流程如圖17所示。

圖17 考慮多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的自適應(yīng)狀態(tài)估計(jì)法計(jì)算流程

4.3 電池SOH模型構(gòu)建

LightGBM算法是微軟的開(kāi)源GBDT（gradient boosting decision tree）算法，該算法引入單邊梯度采樣算法和互斥特征捆綁算法，可減少計(jì)算量，提高效率，可有效打破傳統(tǒng)GBDT算法的局限性。

K折交叉驗(yàn)證（K-fold cross validation）是指將樣本集分割成K份，取一份作為驗(yàn)證集，其他K-1份作為訓(xùn)練集，重復(fù)訓(xùn)練K次，取K次結(jié)果的平均值作為最終誤差，可提高模型的泛化能力，圖18為5折交叉驗(yàn)證示意圖。

圖18 5折交叉驗(yàn)證示意圖

依據(jù)電壓片段的選擇是否考慮多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題分別構(gòu)建前文所述特征，建立LightGBM模型，圖19為電池SOH兩種多指標(biāo)預(yù)測(cè)與實(shí)際擬合的對(duì)比圖。采用5-fold交叉驗(yàn)證計(jì)算各項(xiàng)誤差，其分布分別如圖20～圖22所示。表4對(duì)比了不同方案預(yù)測(cè)電池SOH的誤差，結(jié)果表明基于多目標(biāo)優(yōu)化的多指標(biāo)融合預(yù)測(cè)方案可明顯提高電池SOH預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

表4 各方案預(yù)測(cè)誤差 %

圖19 電池SOH多指標(biāo)預(yù)測(cè)對(duì)比圖

圖20 測(cè)試集絕對(duì)誤差圖

圖22 測(cè)試集平均絕對(duì)百分比誤差圖

圖21 測(cè)試集均方誤差圖

5 結(jié)論

針對(duì)實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)存在的問(wèn)題，本文中將數(shù)據(jù)區(qū)間特征考慮到容量估計(jì)中，利用自適應(yīng)狀態(tài)估計(jì)法計(jì)算當(dāng)前容量值，并考慮單一電壓片段的局限性，利用NSGA-II算法解決精度與效率的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，在該算法中利用容量估算誤差和電壓片段長(zhǎng)度確定個(gè)體適應(yīng)度，最終選擇2個(gè)最優(yōu)電壓范圍，有效提高變區(qū)間電池容量估計(jì)精度。以容量、內(nèi)阻與電池一致性評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為3項(xiàng)指標(biāo)，并結(jié)合LightGBM算法構(gòu)建電池SOH預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明采用多目標(biāo)優(yōu)化的三指標(biāo)融合預(yù)測(cè)方案的各項(xiàng)誤差均為最低，其中平均絕對(duì)誤差為1.535%，較未采用時(shí)降低了0.443個(gè)百分點(diǎn)，較采用后的單指標(biāo)降低了0.194個(gè)百分點(diǎn)，即本文中提出的方案能有效處理情況復(fù)雜的實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)，顯著提高基于實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)的電池SOH預(yù)測(cè)精度。