吳雪琪

【關(guān)鍵詞】“數(shù)與代數(shù)” 領(lǐng)域 試題編制策略

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)命題現(xiàn)狀不容樂觀。我們進(jìn)行調(diào)查研究和深入分析，發(fā)現(xiàn)存在兩類問題：一是試題質(zhì)量參差不齊，難以滿足新時代學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的需求;二是教師的試題編制能力亟待提高。2015年，筆者主持的區(qū)級課題“基于能力考查的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用試題的編制研究——以第二學(xué)段‘?dāng)?shù)與代數(shù)領(lǐng)域為例”通過評審獲得立項，我們希望能通過編制試題的實踐和研究，以小見大，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐步從經(jīng)驗型命題方式向科研型命題方式轉(zhuǎn)變。我們對第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域試題進(jìn)行分析，從內(nèi)在指標(biāo)和外在特征兩個維度來衡量，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀試題的內(nèi)容更加貼近學(xué)生生活，呈現(xiàn)形式不拘一格，能夠透過現(xiàn)象看本質(zhì)，準(zhǔn)確反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)能力。在此基礎(chǔ)上，課題組大膽進(jìn)行命題實踐，梳理總結(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域試題的編制策略。

一、貼近學(xué)生生活，突出應(yīng)用性

數(shù)學(xué)來源于生活，又可用于指導(dǎo)實踐活動。能用數(shù)學(xué)的眼光來認(rèn)識世界，并用數(shù)學(xué)知識和方法處理生活問題，是每一個人都應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。課題組借鑒PISA數(shù)學(xué)評價當(dāng)中關(guān)于試題情境的研究成果，創(chuàng)設(shè)個人情境、教育情境、職業(yè)情境、公眾情境、科學(xué)情境。

例1：參加機(jī)器人比賽的同學(xué)有多少人？（用方程解）

命題說明：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的日常生活情境，采用對話的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，解決基于生活的真實問題。

二、尊重個體差異。加強(qiáng)開放性

評價的主要目的是了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，從而改進(jìn)教學(xué)。評價應(yīng)當(dāng)以課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要。在試題中有意識地加強(qiáng)開放性，尊重學(xué)生個體差異，真正做到面向全體學(xué)生，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

例2：先在口里填上合適的數(shù)，使算式能用乘法分配律簡便計算，再計算。

考查知識：六年級上冊，分?jǐn)?shù)混合運算、運算律。

命題說明：改變常規(guī)的四則運算、運算律考查方式，通過在口里填數(shù)，考查學(xué)生的數(shù)感和對運算律的理解，開放的試題及解題方法尊重了學(xué)生個體差異。

三、加強(qiáng)實踐操作。強(qiáng)調(diào)過程性

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評價，也要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)活動過程的評價。利用試題考查學(xué)生的數(shù)學(xué)活動過程，加強(qiáng)學(xué)生的實踐操作能力，讓學(xué)生在操作過程中充分理解題意并開展數(shù)學(xué)探究。

例3：（1）鵬鵬計算87×37+87×63，他的計算過程是87×37+87×63=87×（37+63），鵬鵬依據(jù)的運算定律是什么？

（2）將計算下面圖形面積的過程填寫完整。

考查知識：四年級上冊，運算律。

命題說明：此題通過3小題分別從識記、理解、綜合應(yīng)用三個能力層次考查學(xué)生對乘法分配律的學(xué)習(xí)情況。通過（2）強(qiáng)調(diào)幾何直觀，在計算圖形面積的過程中探究乘法分配律的意義及其推導(dǎo)過程;通過（3）舉例類比，引導(dǎo)學(xué)生理解運算律的實際意義，考查學(xué)生運用規(guī)律解決數(shù)學(xué)問題的能力。

四、關(guān)注核心素養(yǎng)，凸顯導(dǎo)向性

在試題中，有意識地引導(dǎo)孩子“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng);用數(shù)學(xué)的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理、數(shù)學(xué)運算素養(yǎng);用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析思想”。

考查知識：四年級上冊，億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。

命題說明：此題選取了一個行車的生活情境，通過數(shù)軸圖抽象出數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合，將億以內(nèi)的數(shù)的大小通過線段直觀表現(xiàn)出來，讓學(xué)生通過比較線段的長短來確定數(shù)值大小，考查學(xué)生對億以內(nèi)數(shù)大小的認(rèn)識，關(guān)注了數(shù)感、幾何直觀等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

五、滲透數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)人文性

在考查數(shù)學(xué)知識的同時，適時滲透數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)學(xué)生的人文素養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)評價，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、人文價值，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。

例5：兩千多年前，我國是用算籌來計數(shù)的。算籌計數(shù)法是十進(jìn)制的，個位是縱式，十位是橫式，百位是縱式，千位是橫式，以此類推。

考查知識：四年級上冊，計數(shù)方法。

命題說明：此題以我國的算籌入題，既考查學(xué)生按規(guī)則計數(shù)的能力，又考查學(xué)生閱讀理解的能力，還展示了我國悠久的數(shù)學(xué)文化和成就。

六、培養(yǎng)創(chuàng)新意識，體現(xiàn)發(fā)展性

試題在考查基礎(chǔ)知識的同時，更應(yīng)當(dāng)突出發(fā)展性，鼓勵學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考，在探索和挑戰(zhàn)中感受數(shù)學(xué)的樂趣，形成應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

例6：請你編一個故事或畫圖，解釋（5+6）+7=5+（6+7）

考查知識：四年級上冊，運算律。

命題說明：試題考查學(xué)生對加法結(jié)合律的理解及應(yīng)用，采取編故事或畫圖的形式來解釋加法結(jié)合律。在完成試題的過程中，學(xué)生需要對加法結(jié)合律進(jìn)行更深入的思考，才能運用文字或示意圖準(zhǔn)確表達(dá)。對學(xué)生而言，這是一項新的挑戰(zhàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

七、注重學(xué)科融合。強(qiáng)調(diào)綜合性

學(xué)生的綜合素養(yǎng)，一方面是指學(xué)生對學(xué)科內(nèi)知識點之間的綜合運用，另一方面還包括對學(xué)科間知識的綜合運用。試題要重視學(xué)科融合，豐富學(xué)生知識。

命題說明：此題重點考查學(xué)生運用分?jǐn)?shù)除法或者方程的知識解決實際問題的能力，同時加入了有關(guān)時間的知識應(yīng)用。在設(shè)計選擇選項時，沒有給出具體的時間進(jìn)行選擇，而是巧妙地選用了描寫時間的成語作為選項，把數(shù)學(xué)知識和語文知識融為一體，拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

總之，在編制試題的過程中要靈活選擇合適的策略，編好試題，真正發(fā)揮評價的診斷、激勵和導(dǎo)向功能，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。