吳海利

(上海電氣電站設(shè)備有限公司，上海 200240)

0 引 言

在汽輪機(jī)組啟動(dòng)、調(diào)峰、停機(jī)等不同運(yùn)行階段，其機(jī)組部件承受非對(duì)稱(chēng)循環(huán)載荷。由于在高應(yīng)力范圍內(nèi)材料已進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，應(yīng)力不再是最有意義的量[1]，因此研究其應(yīng)變控制的疲勞行為顯得尤為重要。許多學(xué)者開(kāi)展了低周疲勞壽命可靠性理論研究，提出了很多壽命預(yù)測(cè)公式和壽命可靠性模型。工程上應(yīng)用較多的對(duì)稱(chēng)疲勞壽命模型是MANSON[2]和COFFIN[3]提出的Manson-Coffin方程。在非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命預(yù)測(cè)方面：MORROW[4]提出在Manson-Coffin方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行平均應(yīng)力修正；SMITH等[5]綜合考慮拉力分量作用下單軸應(yīng)力和應(yīng)變的影響提出了在Manson-Coffin方程引入最大應(yīng)力和應(yīng)變幅乘積作為損傷因子的SWT方程；ELLYIN等[6]考慮平均應(yīng)力效應(yīng)的影響提出了總循環(huán)應(yīng)變能密度理論。

目前，學(xué)者們已經(jīng)對(duì)汽輪機(jī)材料開(kāi)展了很多低周疲勞試驗(yàn)，并積累了大量對(duì)稱(chēng)應(yīng)變疲勞的基礎(chǔ)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。近年來(lái)在非對(duì)稱(chēng)應(yīng)變疲勞行為方面也開(kāi)展了相應(yīng)研究，例如：張孝忠等[7]對(duì)汽輪機(jī)長(zhǎng)葉片材料開(kāi)展了應(yīng)變比R為0的非對(duì)稱(chēng)低周疲勞試驗(yàn)，建立了一種考慮平均應(yīng)力松弛的葉根低周疲勞壽命預(yù)測(cè)方法；吳德龍[8]對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子材料高鉻鋼進(jìn)行了600 ℃對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)應(yīng)變疲勞試驗(yàn)，建立了與應(yīng)變幅相關(guān)的循環(huán)軟化和平均應(yīng)力松弛行為預(yù)測(cè)模型；還有一些學(xué)者對(duì)比了不同應(yīng)變比下其他工程材料的非對(duì)稱(chēng)疲勞循環(huán)曲線和循環(huán)壽命[9-11]。非對(duì)稱(chēng)疲勞行為相對(duì)復(fù)雜，且壽命預(yù)測(cè)模型的適用性研究也較少。為充分理解非對(duì)稱(chēng)應(yīng)變疲勞力學(xué)響應(yīng)特征，選用典型汽輪機(jī)用貝氏體基體轉(zhuǎn)子鋼3.5NiCrMoV和馬氏體基體葉片鋼20Cr13進(jìn)行對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)應(yīng)變控制疲勞試驗(yàn)，對(duì)其對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)應(yīng)變疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，采用基于對(duì)稱(chēng)應(yīng)變疲勞參數(shù)的壽命模型對(duì)非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命進(jìn)行估算，討論模型的適用性。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料包括典型汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子用3.5NiCrMoV鋼和葉片用20Cr13鋼，2種試驗(yàn)鋼的顯微組織如圖1所示，其中：3.5NiCrMoV鋼的基體組織為貝氏體，屈服強(qiáng)度為650 MPa，抗拉強(qiáng)度為780 MPa，彈性模量為230 GPa；20Cr13鋼的基體組織為馬氏體，屈服強(qiáng)度為674 MPa，抗拉強(qiáng)度為818 MPa，彈性模量為219 GPa。

圖1 3.5NiCrMoV鋼和20Cr13鋼的顯微組織Fig.1 Microstructures of 3.5NiCrMoV steel (a) and 20Cr13 steel (b)

按照GB/T 15248—2008，采用MTS810型電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)應(yīng)變控制疲勞試驗(yàn)。疲勞試樣為等截面圓柱試樣，直徑為8 mm?？刂品绞綖檩S向應(yīng)變控制，試驗(yàn)波形為三角波，應(yīng)變速率為4×10-3s-1，試驗(yàn)溫度為(23±2) ℃。對(duì)稱(chēng)循環(huán)下的應(yīng)變比Rε為-1，3.5NiCrMoV鋼和20Cr13鋼在非對(duì)稱(chēng)循環(huán)下的應(yīng)變比Rε分別為0，0.05，應(yīng)變幅Δεt/2均為0.002～0.015。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 對(duì)稱(chēng)與非對(duì)稱(chēng)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

由圖2可知：在應(yīng)變幅為0.006，0.008下，3.5NiCrMoV鋼在Rε為-1時(shí)的對(duì)稱(chēng)疲勞壽命Nf與Rε為0時(shí)的非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命相近，在其余應(yīng)變幅下Rε為0時(shí)的非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命均低于Rε為-1時(shí)的對(duì)稱(chēng)疲勞壽命；20Cr13鋼在Rε為0.05時(shí)的非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命均高于Rε為-1時(shí)的對(duì)稱(chēng)疲勞壽命。

圖2 3.5NiCrMoV鋼和20Cr13鋼的應(yīng)變幅-壽命曲線Fig.2 Strain amplitude-life curves of 3.5NiCrMoV steel (a) and 20Cr13 steel (b)

由圖3可知：在相同應(yīng)變幅下，3.5NiCrMoV鋼在Rε為0時(shí)的應(yīng)力幅σa遠(yuǎn)低于Rε為-1時(shí)的應(yīng)力幅，相差近200 MPa；而20Cr13鋼在Rε為0.05時(shí)的應(yīng)力幅與Rε為-1時(shí)的相近。

圖3 3.5NiCrMoV鋼和20Cr13鋼的循環(huán)應(yīng)力幅-應(yīng)變幅曲線Fig.3 Cyclic stress amplitude-strain amplitude curves of 3.5NiCrMoV steel (a) and 20Cr13 steel (b)

2.2 非對(duì)稱(chēng)疲勞平均應(yīng)力演變過(guò)程

由圖4可知：3.5NiCrMoV鋼和20Cr13鋼的非對(duì)稱(chēng)疲勞平均應(yīng)力σm演變過(guò)程相似，當(dāng)最大應(yīng)變較小時(shí)，初始平均應(yīng)力較高，在循環(huán)過(guò)程中平均應(yīng)力逐漸下降并趨于0；隨著最大應(yīng)變的增大，初始平均應(yīng)力降低，在循環(huán)初期下降速率較快，經(jīng)數(shù)十次循環(huán)后平均應(yīng)力降至0，然后進(jìn)一步降至負(fù)值，最后保持平穩(wěn)直至失效。

圖4 不同最大應(yīng)變下3.5NiCrMoV鋼和20Cr13鋼的非對(duì)稱(chēng)應(yīng)變疲勞平均應(yīng)力演變曲線Fig.4 Asymmetrical strain fatigue average stress evolution curves of 3.5NiCrMoV steel (a) and 20Cr13 steel (b) under different maximum strains

由圖5可知，隨著最大應(yīng)變的增大，初始塑性應(yīng)變?chǔ)う舙增加。3.5NiCrMoV鋼在較小最大應(yīng)變下的塑性應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)緩慢，而在較大最大應(yīng)變下的塑性應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)迅速。20Cr13鋼在不同最大應(yīng)變下的塑性應(yīng)變?cè)黾铀俾氏鄬?duì)恒定，在最大應(yīng)變?chǔ)舖ax為1.2%，1.7%，2.0%的疲勞末期出現(xiàn)了塑性應(yīng)變降低的現(xiàn)象。

圖5 不同最大應(yīng)變下3.5NiCrMoV鋼和20Cr13鋼的非對(duì)稱(chēng)應(yīng)變疲勞塑性應(yīng)變演變曲線Fig.5 Asymmetrical strain fatigue plastic strain evolution curves of 3.5NiCrMoV steel (a) and 20Cr13 steel (b) under different maximum strains

在循環(huán)過(guò)程中塑性應(yīng)變?chǔ)う舙不斷累積[12]，應(yīng)變循環(huán)回復(fù)到最小應(yīng)變時(shí)需要提供更大的壓應(yīng)力，拉應(yīng)力與壓應(yīng)力的相對(duì)差值減小，導(dǎo)致3.5NiCrMoV鋼和20Cr13鋼的非對(duì)稱(chēng)應(yīng)變疲勞平均應(yīng)力降低。在小應(yīng)變幅下試驗(yàn)鋼中產(chǎn)生的初始塑性應(yīng)變較小，此時(shí)拉應(yīng)力遠(yuǎn)大于壓應(yīng)力，初始平均應(yīng)力較大；隨著應(yīng)變幅的增大，初始塑性應(yīng)變?cè)黾?，?壓應(yīng)力差值減小，在較少循環(huán)次數(shù)下平均應(yīng)力趨于0。3.5NiCrMoV鋼和20Cr13鋼均為循環(huán)軟化材料，循環(huán)過(guò)程中拉應(yīng)力降低，同時(shí)塑性應(yīng)變累積增加，壓應(yīng)力逐漸超過(guò)拉應(yīng)力，平均應(yīng)力表現(xiàn)為負(fù)值并保持穩(wěn)定直至失效。

在小應(yīng)變幅條件下，3.5NiCrMoV貝氏體鋼中位錯(cuò)滑移被貝氏體晶界釘扎所阻礙，塑性應(yīng)變較小并平穩(wěn)增長(zhǎng)。在大應(yīng)變幅條件下，貝氏體組織的滑移線快速增殖，加速了材料損傷，引發(fā)的群體短裂紋降低了材料的有效抗載能力[13]，導(dǎo)致疲勞過(guò)程中塑性應(yīng)變快速增長(zhǎng)，疲勞壽命明顯降低。20Cr13馬氏體鋼在循環(huán)過(guò)程中其馬氏體板條逐漸粗化，形成等軸亞晶結(jié)構(gòu)，晶內(nèi)位錯(cuò)密度降低[8,14]，這在一定程度上緩釋了塑性變形，因此在疲勞過(guò)程中塑性應(yīng)變?cè)黾铀俾屎愣?，疲勞壽命增加?/p>

綜上可知，平均應(yīng)力下降是非對(duì)稱(chēng)應(yīng)變控制疲勞的共同現(xiàn)象，下降的幅度和速率與應(yīng)變幅直接相關(guān)。在平均應(yīng)力下降的條件下，2種基體組織材料的非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命相對(duì)于其對(duì)稱(chēng)疲勞壽命分別呈現(xiàn)增加和降低兩種相反結(jié)果，可知平均應(yīng)力下降對(duì)疲勞壽命沒(méi)有必然影響，而由基體組織損傷機(jī)制導(dǎo)致的塑性應(yīng)變變化是影響非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命的主要因素。

3 非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命預(yù)測(cè)

使用Manson-Coffin[2-3]模型擬合對(duì)稱(chēng)應(yīng)變控制疲勞數(shù)據(jù)，獲取3.5NiCrMoV鋼和20Cr13鋼的Manson-Coffin擬合參數(shù)。Manson-Coffin模型為

(1)

在對(duì)稱(chēng)疲勞參數(shù)的基礎(chǔ)上通過(guò)修正或引用而建立的非對(duì)稱(chēng)疲勞模型包括以下3組公式。

(1) Morrow平均應(yīng)力修正公式[4]，其表達(dá)式為

(2)

(2)SWT公式[5]，其表達(dá)式為

(3)

式中：σmax為循環(huán)最大應(yīng)力。

(3) Ellyin總應(yīng)變能密度公式[6]，其表達(dá)式為

ΔWt=Au(2Nf)γ

(4)

ΔWt=ΔWe+ΔWp

(5)

(6)

(7)

式中：ΔWt為總應(yīng)變能密度；ΔWe為彈性應(yīng)變能密度；ΔWp為塑性應(yīng)變能密度；Δσ為應(yīng)力范圍；n′為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)；Au為擬合系數(shù)；γ為擬合指數(shù)；σmin為循環(huán)最小應(yīng)力。

使用上述3種非對(duì)稱(chēng)疲勞預(yù)測(cè)模型和Manson-Coffin對(duì)稱(chēng)疲勞預(yù)測(cè)模型對(duì)3.5NiCrMoV鋼和20Cr13鋼的非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)壽命Npre與試驗(yàn)壽命Nob的對(duì)比結(jié)果如圖6所示。預(yù)測(cè)壽命與試驗(yàn)壽命的偏離程度用分散帶Sb和標(biāo)準(zhǔn)差Es表示[11]，分散帶和標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明預(yù)測(cè)壽命與試驗(yàn)壽命的偏差越小，預(yù)測(cè)精度越高。分散帶和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式分別為

圖6 3.5NiCrMoV鋼和20Cr13鋼的非對(duì)稱(chēng)疲勞預(yù)測(cè)壽命與試驗(yàn)壽命的對(duì)比Fig.6 Comparison between prediction asymmetric fatigue life and test fatigue life of 3.5NiCrMoV steel (a) and 20Cr13 steel (b)

Sb=max(Nob/Npre，Npre/Nob)

(8)

(9)

式中：n為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量。

由表1可知，Morrow模型與Manson-Coffin模型的預(yù)測(cè)結(jié)果基本相同，預(yù)測(cè)壽命與試驗(yàn)壽命的分散帶均超過(guò)2。3.5NiCrMoV鋼和20Cr13鋼的非對(duì)稱(chēng)疲勞平均應(yīng)力均趨于0，對(duì)Morrow公式的修正作用很?。籑orrow模型預(yù)測(cè)精度取決于應(yīng)變比對(duì)材料疲勞壽命的影響程度。3.5NiCrMoV鋼的非對(duì)稱(chēng)和對(duì)稱(chēng)疲勞循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線差別較大，導(dǎo)致SWT模型預(yù)測(cè)壽命與試驗(yàn)壽命間有較大的偏差，預(yù)測(cè)壽命與試驗(yàn)壽命的分散帶為3.472；20Cr13鋼的非對(duì)稱(chēng)和對(duì)稱(chēng)疲勞循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線相近，其SWT模型的預(yù)測(cè)壽命偏差相對(duì)較小，預(yù)測(cè)壽命與試驗(yàn)壽命的分散帶為2.001。Ellyin總應(yīng)變能密度公式引入了平均應(yīng)力修正和對(duì)稱(chēng)疲勞的硬化指數(shù)，其中平均應(yīng)力修正效果可忽略。Ellyin模型對(duì)3.5NiCrMoV鋼非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命的預(yù)測(cè)效果在Morrow模型和SWT模型之間，而20Cr13鋼的Ellyin模型預(yù)測(cè)壽命的分散帶小于2，標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)最小。由此可知，Ellyin模型對(duì)20Cr13鋼非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命的預(yù)測(cè)效果較好。由圖3可以看出，3.5NiCrMoV鋼的對(duì)稱(chēng)與非稱(chēng)循環(huán)硬化趨勢(shì)相差較大，而20Cr13鋼的對(duì)稱(chēng)與非對(duì)稱(chēng)循環(huán)硬化趨勢(shì)相似。

表1 非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命預(yù)測(cè)能力評(píng)估結(jié)果

綜上可知：對(duì)于平均應(yīng)力趨于0的非對(duì)稱(chēng)應(yīng)變疲勞壽命預(yù)測(cè)，基于修正平均應(yīng)力的Morrow模型與對(duì)稱(chēng)疲勞Manson-Coffin模型的預(yù)測(cè)效果基本相同，其預(yù)測(cè)精度取決于應(yīng)變比對(duì)疲勞壽命的影響；基于力學(xué)參量的SWT模型不適用于非對(duì)稱(chēng)與對(duì)稱(chēng)疲勞循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線相差較大的貝氏體基體3.5NiCrMoV鋼的非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命預(yù)測(cè)；Ellyin模型對(duì)循環(huán)硬化趨勢(shì)相近的20Cr13鋼的非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命具有較好的預(yù)測(cè)效果。

4 結(jié) 論

(1) 在相同應(yīng)變幅下，貝氏體基體3.5NiCrMoV鋼的非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命不高于對(duì)稱(chēng)疲勞壽命，馬氏體基體20Cr13鋼的非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命高于對(duì)稱(chēng)疲勞壽命；在相同應(yīng)變幅下，貝氏體基體3.5NiCrMoV鋼的對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力相差較大，而馬氏體基體20Cr13鋼的對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力相近。

(2) 平均應(yīng)力下降是非對(duì)稱(chēng)應(yīng)變控制疲勞的共同現(xiàn)象，下降的幅度和速率與控制應(yīng)變幅直接相關(guān)。平均應(yīng)力下降對(duì)疲勞壽命沒(méi)有必然影響，由基體顯微組織損傷機(jī)制導(dǎo)致的塑性應(yīng)變變化是影響非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命的主要因素。

(3) 3.5NiCrMoV鋼和20Cr13鋼的非對(duì)稱(chēng)疲勞平均應(yīng)力均趨于0，基于修正平均應(yīng)力的Morrow模型與對(duì)稱(chēng)疲勞Manson-Coffin模型的疲勞壽命預(yù)測(cè)效果基本相同，其預(yù)測(cè)精度取決于應(yīng)變比對(duì)疲勞壽命的影響?；诹W(xué)參量的SWT模型不適用于非對(duì)稱(chēng)與對(duì)稱(chēng)疲勞循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線相差較大的貝氏體基體3.5NiCrMoV鋼的疲勞壽命預(yù)測(cè)。Ellyin模型對(duì)非對(duì)稱(chēng)與對(duì)稱(chēng)循環(huán)硬化趨勢(shì)相近的20Cr13鋼的非對(duì)稱(chēng)疲勞壽命具有較好的預(yù)測(cè)效果。