崔 璐，吳 鵬，楊程暉，康文泉，李 臻，魏文瀾, 王 澎

(1.西安石油大學機械工程學院，西安 710065;2.蜂巢動力系統(tǒng)(江蘇)有限公司，揚中 212214)

0 引 言

在石油天然氣的勘探開發(fā)過程中需要消耗大量的油井管。隨著能源需求和鉆井技術的發(fā)展，油井管的服役環(huán)境越來越惡劣，油井管的破壞往往伴隨著巨大的經(jīng)濟損失[1-2]，而疲勞失效是油井管最主要的破壞形式之一。井深的增加導致了井內壓力和溫度相應升高，油井套管在該服役環(huán)境下承受著超過材料屈服強度的拉/壓應力循環(huán)作用，而蠕變和預應變的存在使得油井套管處于拉/壓應變不等的狀態(tài)，在上述多因素的作用下油井套管承受著非對稱低周疲勞破壞的風險[3-4]。

大量研究表明，材料的低周疲勞特性對疲勞壽命有著不可忽視的影響，在壽命預測模型中對影響疲勞壽命的因素進行修正能夠有效提高壽命預測精度。MORROW等[5]基于Manson-Coffin方程提出了考慮平均應力影響的Morrow模型，大幅提高了疲勞壽命的預測精度；OHJI等[6]研究了2024鋁合金在考慮平均應變下的疲勞損傷累積，并基于此建立了考慮應變比影響的壽命預測模型；張孝忠等[7]研究發(fā)現(xiàn)，考慮平均應力松弛的SWT模型能夠顯著提高材料的疲勞壽命預測精度。隨著工業(yè)技術的發(fā)展，結構部件的服役工況更加惡劣，平均應變對結構疲勞壽命的影響更加明顯，因此該方面的研究得到廣泛的關注。Morrow彈性修正模型、SWT修正模型以及Walker修正模型等均通過平均應力修正來提高壽命預測精度[8-10]；蘇運來等[11]基于Manson-Coffin方程提出考慮應變比影響的新壽命預測模型，新模型對CC450不銹鋼、SAE1045鋼以及GH4133高溫合金疲勞壽命的預測結果較準確。平均應變也會對平均應力松弛行為產(chǎn)生影響。ELLYIN等[12]研究發(fā)現(xiàn)，在應變幅為0.515%時，平均應變越大，平均應力松弛速率越大；TAO等[13]研究發(fā)現(xiàn)，隨著平均應變比的增加，材料的平均應力松弛速率增大。目前，有關井管材料在非對稱載荷下的低周疲勞行為的研究較少。作者在不同平均應變下對油井套管用N80Q鋼進行低周疲勞試驗，研究了N80Q鋼的低周疲勞特性，基于此討論了考慮不同因素的低周疲勞壽命模型的預測精度，分析了平均應變對疲勞斷口和斷裂特征的影響。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為N80Q套管鋼，熱處理工藝為890 ℃淬火30 min+650 ℃回火1 h，組織為回火索氏體，化學成分如表1所示。

表1 N80Q鋼的化學成分(質量分數(shù))

按照GB/T 15248-2008，在試驗鋼上沿軸向截取如圖1所示的疲勞試樣。為了研究平均應變對低周疲勞行為的影響，采用應變控制方式，在Instron 8862型疲勞試驗機上進行對稱循環(huán)(平均應變εm為0)和非對稱循環(huán)載荷(平均應變εm為0.5%和1.0%)下的3組低周疲勞試驗，每組應變幅εa分別為0.5%，0.7%，1.0%，1.5%，2.0%。試驗溫度為室溫，波形為三角波，應變速率為0.004 s-1。

圖1 疲勞試樣的尺寸Fig.1 Dimension of fatigue sample

破壞準則為峰值拉應力下降至最大循環(huán)載荷的75%。疲勞試驗結束后，采用TESCAN VEGA型掃描電鏡(SEM)觀察疲勞斷口形貌。

2 試驗結果與討論

2.1 峰值應力響應

由圖2可以看出：N80Q鋼的低周疲勞行為具有明顯的循環(huán)軟化特性；非對稱循環(huán)載荷下的峰值應力響應呈現(xiàn)相似的特性，即在較大應變幅(1.5%和2.0%)下，N80Q鋼在疲勞初始階段均有輕微的硬化行為，隨即進入穩(wěn)定軟化階段，最后峰值應力迅速下降直至試樣斷裂，而當應變幅小于1.5%時，N80Q鋼直接進入軟化階段，最后試樣失穩(wěn)斷裂，在對稱循環(huán)載荷下當應變幅為0.5%時，N80Q鋼沒有出現(xiàn)應力失穩(wěn)現(xiàn)象，而是直接斷裂，其他應變幅下的峰值應力響應與非對稱循環(huán)載荷下的相似。

圖2 不同平均應變下N80Q鋼的峰值應力響應曲線Fig.2 Peak stress response curves of N80Q steel under different mean strains and strain amplitude

2.2 循環(huán)應力松弛特性

由圖3可以看出：在對稱循環(huán)載荷、不同應變幅下N80Q鋼均未出現(xiàn)應力松弛行為，平均應力保持在0左右；在非對稱循環(huán)載荷下，應變幅小于1.0%時，N80Q鋼出現(xiàn)了明顯的應力松弛現(xiàn)象，且應變幅越小，初始平均應力越大，應力松弛越明顯，而應變幅大于1.0%時，平均應力的變化趨勢與對稱循環(huán)載荷下的相同，未出現(xiàn)明顯的應力松弛行為。大量研究[14-16]表明：應力松弛行為主要歸因于循環(huán)塑性應變；最大拉伸應變εmax由應變幅εa和平均應變εm組成，也可以分解為彈性應變εe和塑性應變εp，可知隨著平均應變的增大，材料的循環(huán)塑性應變增大，從而導致了明顯的應力松弛行為。在發(fā)生初始硬化的應變幅下N80Q鋼均未發(fā)生應力松弛。在循環(huán)加載過程中，具有循環(huán)硬化特性材料的循環(huán)塑性應變減小且總應力增大，因此應力松弛現(xiàn)象不顯著[17]。

圖3 不同平均應變下N801Q鋼的平均應力隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線Fig.3 Curves of mean stress vs cycle number of N80Q steel under different mean strains

2.3 滯回曲線

當材料受到超過其屈服強度的循環(huán)載荷作用時，應力-應變曲線會因材料發(fā)生塑性變形而形成封閉的滯回曲線。滯回曲線的面積表征的是材料的塑性應變能，代表每次循環(huán)后材料的能量損失。在破壞材料所需能量一定的條件下，滯回曲線的面積越大，材料發(fā)生疲勞破壞的壽命Nf越短[18]。圖4為N80Q鋼在對稱循環(huán)載荷和非對稱循環(huán)載荷、不同應變幅下0.5Nf時的滯回曲線。由圖4可以看出：在對稱循環(huán)載荷下，N80Q鋼的循環(huán)應力、應變滿足Ramberg-Osgood關系式[19]；隨著平均應變的增大，滯回曲線整體沿拉伸應變的正方向平移；同一平均應變下的滯回曲線面積隨著應變幅的增加而增加。由圖5可以看出，N80Q鋼的塑性應變能與應變幅呈線性關系，平均應變對循環(huán)0.5Nf時的塑性應變能幾乎無影響。

圖4 不同平均應變下N80Q鋼的穩(wěn)定滯回曲線Fig.4 Stable hysteretic loop of N80Q steel under different mean strains

圖5 不同平均應變下N80Q鋼的塑性應變能-應變幅擬合曲線Fig.5 Plastic strain energy-strain amplitude fitting curve ofN80Q steel under different mean strains

2.4 壽命預測模型

應變幅-壽命曲線是一種重要的材料性能曲線，廣泛用于估算結構壽命[20]。圖6中Δεt/2為總應變幅，Δεp/2為塑性應變幅，Δεe/2為彈性應變幅。由圖6可以看出，隨著應變幅的增大，疲勞壽命呈指數(shù)縮短，平均應變對疲勞壽命的影響也變小。分別建立彈性應變幅、塑性應變幅與反轉疲勞壽命(2Nf)的指數(shù)關系模型，其中彈性應變幅與反轉疲勞壽命的關系由Basquin模型擬合[21]，而塑性應變幅與反轉疲勞壽命的關系用Manson-Coffin方程來描述[22]，其關系式分別為

圖6 不同平均應變下N80Q鋼的應變幅-壽命擬合曲線Fig.6 Strain amplitude-life fitting curves of N80Q steelunder different mean strains

(1)

Δεp/2=f(2Nf)c

(2)

利用Basquin-Manson-Coffin公式，得到總應變幅的計算公式為

(3)

擬合低周疲勞試驗得到的總應變幅與反轉疲勞壽命的關系即可預測低周疲勞壽命，擬合參數(shù)如表2所示。MORROW等[5]基于平均應力對疲勞壽命的影響提出了Morrow模型，表達式為

表2 N80Q鋼的Basquin-Manson-Coffin方程擬合系數(shù)

(4)

式中：σm為平均應力。

將表2中的數(shù)據(jù)代入式(4)即可得到Nf=f(σm,εt)的關系式。

陳宏等[23]提出了一種考慮最大應力、應力范圍、應變范圍以及應變比的低周疲勞壽命預測經(jīng)驗模型，表達式為

(5)

式中：σmax為最大應力；Δσ為應力范圍；Δε為應變范圍；Rε為應變比；N為疲勞循環(huán)次數(shù)；α和β為材料參數(shù)。

將應變比轉變?yōu)槠骄鶓兒蛻兎暮瘮?shù)后，即可得到經(jīng)驗模型：

(6)

由圖7可以看出：經(jīng)驗模型對N80Q鋼疲勞壽命的預測精度高于Morrow模型和Basquin-Manson-Coffin模型；Basquin-Manson-Coffin模型未考慮平均應力和平均應變的影響，因此該模型對非對稱循環(huán)載荷下低周疲勞壽命預測的準確性較差；雖然Morrow模型考慮了平均應變對低周疲勞壽命的影響，但是由于N80Q鋼的應力松弛行為受到應變幅和平均應變兩個方面的影響，因此其預測壽命較為分散，主要集中在1.2倍分散帶和1.5倍分散帶之間；經(jīng)驗模型考慮了最大應力、應力范圍、應變范圍以及平均應變的影響，預測壽命主要分散在1.2倍分散帶內，該模型具有較高的預測精度。3個模型對較短疲勞壽命的預測較準確，預測精度隨著壽命的延長而降低。這說明在應變幅大于1.0%時，應變幅對疲勞壽命的影響占主導地位；而在應變幅小于1.0%時影響疲勞壽命的因素較多，需要綜合考慮各影響因素才能較準確地預測N80Q鋼的低周疲勞壽命。

圖7 N80Q鋼的疲勞壽命預測結果與試驗結果的對比Fig.7 Comparison of predicted results with test results offatigue life of N80Q steel

2.5 疲勞斷口形貌

由圖8可以看出，應變幅為1.0%時N80Q鋼在不同平均應變下的疲勞斷口均主要包括裂紋源區(qū)、裂紋擴展區(qū)和瞬斷區(qū)。疲勞裂紋均從試樣表面萌生，平均應變?yōu)?，0.5%時斷口表面均存在兩處裂紋源，N80Q鋼發(fā)生多裂紋源擴展，斷口表面存在明顯的由多個擴展區(qū)交匯形成的撕裂臺階；平均應變?yōu)?.0%時N80Q鋼發(fā)生單一裂紋擴展。平均應變?yōu)?時，斷口中存在大量脆性解理面，且脆性特征區(qū)域面積較大，疲勞條紋寬度分布在25～40 μm之間；在脆性解理面周圍出現(xiàn)少量的韌性特征區(qū)域，脆韌區(qū)域交替出現(xiàn)表明斷裂形式為周期性解理斷裂，裂紋擴展方式為穿晶擴展；脆韌交替邊界有少量細小的二次裂紋，二次裂紋的擴展方向與疲勞條紋的擴展方向一致，即垂直于疲勞裂紋擴展的方向。平均應變?yōu)?.5%時，斷口中的脆性特征區(qū)域面積小于平均應變?yōu)?時的，疲勞條紋寬度主要分布在10～25 μm之間，而韌性特征區(qū)域的面積較大；斷口中出現(xiàn)尺寸較長的二次裂紋，裂紋擴展方式為穿晶擴展。平均應變?yōu)?.0%時斷口中存在大面積明顯的韌窩，而脆性解理面區(qū)域極少；與平均應變?yōu)?時的相比，二次裂紋的尺寸較小，數(shù)量較少；裂紋擴展方式為穿晶擴展。平均應變?yōu)?時，N80Q鋼以脆性解理斷裂為主，隨著平均應變的增加斷裂特征逐漸向韌窩轉變，周期性解理面面積減小，韌性穿晶斷裂成為主要的斷裂方式。研究[24]表明：在交變載荷較低時試樣一般出現(xiàn)單一裂紋源，而在較高的交變載荷下則易出現(xiàn)多裂紋源；這是由于在疲勞載荷下試樣發(fā)生塑性變形，位錯運動誘發(fā)金屬表面產(chǎn)生駐留滑移帶，裂紋在駐留滑移帶萌生。超過材料屈服強度的低周疲勞載荷使得試樣表面產(chǎn)生多處駐留滑移帶，從而導致多裂紋源擴展；但是在應變幅為1.0%、平均應變?yōu)?.0%的疲勞載荷下，較大拉伸應變導致試樣表面缺陷處產(chǎn)生較大的應力集中，造成裂紋易在缺陷處萌生，因此N80Q鋼發(fā)生單一裂紋擴展。

3 結 論

(1) N80Q鋼在不同平均應變下的低周疲勞行為均具有明顯的循環(huán)軟化特性，塑性應變能與應變幅呈線性關系，且不受平均應變的影響；在對稱循環(huán)載荷、不同應變幅下以及非對稱循環(huán)載荷、應變幅大于1.0%下，N80Q鋼均無應力松弛行為，而在非對稱循環(huán)載荷、應變幅小于1.0%時N80Q鋼發(fā)生明顯的應力松弛，且初始平均應力越大，應力松弛行為越明顯；隨著應變幅的增大，疲勞壽命呈指數(shù)減小，平均應變對疲勞壽命的影響程度減小。

(2) 考慮最大應力、應力范圍、應變范圍以及平均應變影響的經(jīng)驗模型的預測精度高于Morrow模型和Basquin-Manson-Coffin模型，預測壽命主要分散在1.2倍分散帶內。在應變幅大于1.0%時，應變幅對疲勞壽命的影響占主導地位，而在應變幅小于1.0%時影響疲勞壽命的因素較多。

(3) 當應變幅為1.0%,平均應變?yōu)?時，N80Q鋼的斷裂特征以脆性解理為主，隨著平均應變的增加斷裂特征逐漸向韌窩轉變，周期性解理面面積減小，韌性穿晶斷裂成為主要的斷裂方式。