徐金閣 龔璽

摘要 利用湘陰縣氣象站1960—2019年的日平均氣溫資料，運(yùn)用線性傾向法、R/S分析法、Mann-Kendall檢驗(yàn)法、Yamamoto法和小波分析法，對(duì)年代、年、季節(jié)和月氣溫的時(shí)間變化特征進(jìn)行分析，結(jié)果表明，近60年來(lái)湘陰縣年平均氣溫總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，增溫率為0.21 ℃/10 a;四季中春季增溫最顯著，夏季增溫最慢。R/S分析表明年、季平均氣溫在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)均呈上升趨勢(shì);年平均氣溫在2002年發(fā)生突變，春秋兩季平均氣溫分別在2002和2003年發(fā)生突變，夏冬兩季平均氣溫未見(jiàn)明顯突變;年平均氣溫的變化存在周期性，第一主周期為32年，第二主周期為10年。

關(guān)鍵詞 氣溫;變化特征;線性傾向;R/S分析;Mann-Kendall檢驗(yàn);Yamamoto法;小波分析

中圖分類號(hào) S 161.2? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A? 文章編號(hào) 0517-6611（2021）18-0215-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.18.052

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Analysis on the Characteristics of Temperature Variation in Xiangyin County in Recent 60 Years

XU Jin-ge1，GONG Xi2

（1.China Energy Engineering Group Hunan Electric Power Design Institute Co.，Ltd.，Changsha，Hunan 410007;2.National Meteorological Information Centre，Beijing 100081）

Abstract Based on the daily average temperature data of Xiangyin County Meteorological Station from 1960 to 2019， the time variation characteristics of annual， seasonal and monthly temperature were analyzed by using linear trend method， R/S method， Mann-Kendall test method， Yamamoto method and wavelet analysis method.The results showed that in recent 60 years， the annual average temperature in Xiangyin County had shown an overall upward trend， with a temperature increase rate of 0.21 ℃/10 a;the warming was the most obvious in spring and the slowest in summer. R/S analysis shows that the annual and seasonal average temperatures would increase in the future;the annual average temperature will change abruptly in 2002， the average temperature of spring and autumn would change abruptly in 2002 and 2003 respectively， and the average temperature of summer and winter had no obvious change;the change of annual average temperature had periodicity， the first main cycle was 32 years， and the second main cycle was 10 years.

Key words Temperature;Variation characteristics;Linear trend;R/S method;Mann-Kendall test;Yamamoto method;Wavelet analysis

作者簡(jiǎn)介 徐金閣（1986—），男，山東青州人，工程師，碩士，從事氣象資源應(yīng)用研究。

收稿日期 2021-02-22

氣候變化是由大氣環(huán)流、海氣作用、人類活動(dòng)等多方面相互作用的結(jié)果，局地氣候變化受陸地下墊面變化、河湖萎縮等人為影響因素更加顯著。氣候變化已經(jīng)成為當(dāng)今世界各國(guó)政府和民眾日益關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，研究發(fā)現(xiàn)氣候變化對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)存在顯著影響[1-3]。氣候變化對(duì)農(nóng)作物生長(zhǎng)的影響也成為人們關(guān)注的主題，馮琳等[4]研究發(fā)現(xiàn)年均氣溫對(duì)中產(chǎn)區(qū)稻谷的氣候產(chǎn)量有顯著負(fù)效應(yīng);Bocchiola等[5]研究發(fā)現(xiàn)氣候變化可使得與玉米相關(guān)的農(nóng)業(yè)氣候資源發(fā)生數(shù)量和質(zhì)量的改變;邢虎成等[6]通過(guò)分析洞庭湖區(qū)農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)情指數(shù)，發(fā)現(xiàn)高溫和4月低溫對(duì)農(nóng)作物影響較大;張超等[7]研究1961—2010年湖南省氣候變化對(duì)煙草種植的影響，指出高溫?zé)岷ψ?000年發(fā)生突變，高溫?zé)岷Πl(fā)生次數(shù)顯著增多。

許多研究發(fā)現(xiàn)，近30年來(lái)全國(guó)范圍內(nèi)存在不同程度的增溫趨勢(shì)。王遵婭等[8]研究發(fā)現(xiàn)全國(guó)氣溫在20世紀(jì)80年代以后上升明顯;任國(guó)玉等[9]研究發(fā)現(xiàn)我國(guó)大陸地區(qū)1951—2002年平均地表氣溫增幅約1.1 ℃，增溫速率接近0.22 ℃/10 a。近年來(lái)，部分學(xué)者對(duì)湖南省內(nèi)氣溫變化進(jìn)行了研究，如張劍明等[10]研究發(fā)現(xiàn)1961—2006年湖南省年平均氣溫呈增加趨勢(shì)，且存在周期性變化;劉甜甜等[11]分析洞庭湖區(qū)氣溫對(duì)湖南省全省氣溫分布的影響，指出湖區(qū)東部存在暖區(qū)，月平均氣溫部分呈現(xiàn)出東高西低分布態(tài)勢(shì);黃菊梅等[12]對(duì)洞庭湖區(qū)氣候趨勢(shì)預(yù)測(cè)進(jìn)行了分析，為洞庭湖區(qū)農(nóng)業(yè)氣候區(qū)域預(yù)測(cè)提供了重要參考。

筆者對(duì)湘陰縣近60年來(lái)的氣溫變化進(jìn)行分析，以便了解東洞庭湖區(qū)氣候變化，旨在為當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)氣象預(yù)報(bào)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展提供一定的參考。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

湘陰縣位于湖南省洞庭湖區(qū)東南部，該研究原始數(shù)據(jù)為湘陰縣國(guó)家基本氣象站（28.41°N，112.53°E）1960—2019年日平均氣溫資料。

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)完整性進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)60年數(shù)據(jù)序列完整，缺測(cè)率低于0.01%，通過(guò)自相關(guān)法對(duì)缺測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ);一致性檢驗(yàn)未發(fā)現(xiàn)明顯的氣候不連續(xù)點(diǎn)，數(shù)據(jù)完整性和均一性良好，數(shù)據(jù)可靠性高。

1.2 研究方法 該研究采用線性傾向法[13]、R/S分析法[14]、Mann-Kendall檢驗(yàn)法[15]、Yamamoto法[15]、小波分析法[16-17]，從年代、年、季節(jié)和月4個(gè)時(shí)間尺度上分析氣溫的變化趨勢(shì)、突變特征和周期性。

四季劃分：春季為3—5月，夏季為6—8月，秋季為9—11月，冬季為12月—翌年2月。

1.2.1 線性傾向法。

假設(shè)y表示隨時(shí)間序列x變化的氣候特征值，通過(guò)一元線性回歸進(jìn)行擬合：

y=β 0+β 1x+ε（1）

式中，β 0為回歸常數(shù);β 1為回歸系數(shù)。β 1表示氣候要素y隨時(shí)間x的趨勢(shì)傾向，β 1的正負(fù)說(shuō)明氣候要素y隨時(shí)間x的上升或下降趨勢(shì)，β 1的大小反映了上升或下降的速率。

1.2.2 R/S分析法。

R/S分析法是統(tǒng)計(jì)分析中用來(lái)處理時(shí)間序列的一種方法，它可以分析時(shí)間序列的分形特征和長(zhǎng)期記憶過(guò)程，可定性描述時(shí)間序列未來(lái)變化趨勢(shì)。對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列T，其均值為：

n=1nni=1T（i）（n=1，2，…）（2）

對(duì)時(shí)間序列極差和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比值計(jì)算，并進(jìn)行冪指數(shù)函數(shù)擬合，即得到：

R/S=an2H（3）

兩邊取對(duì)數(shù)，進(jìn)行線性回歸分析，即得Hurst指數(shù)H。

當(dāng)H=1.0，表示歷史趨勢(shì)完全可以預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)，具有自相似性;

當(dāng)H=0.5，表示時(shí)間序列完全隨機(jī)，歷史趨勢(shì)與未來(lái)趨勢(shì)無(wú)關(guān);

當(dāng)0.5

當(dāng)0

1.2.3 Mann-Kendall檢驗(yàn)。

Mann-Kendall方法（簡(jiǎn)稱 M-K法）是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，既可以檢測(cè)序列的變化趨勢(shì)，也可以進(jìn)行突變點(diǎn)檢驗(yàn)。

對(duì)于n個(gè)樣本量的時(shí)間序列x，構(gòu)造一秩序列：

S k=ki=1r i（k=2，3，…，n）（4）

定義統(tǒng)計(jì)量：

UF k=[S k-E（S k）]Var（S k）（K=1，2，…，n）（5）

UF 1=0時(shí)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，給定顯著性水平α，查正態(tài)分布表可得U α/2，若|UF i|>|U α/2|，則在顯著水平α下，序列具有顯著的趨勢(shì)變化，如α=0.05，置信區(qū)間臨界值U α/2=±1.96。將時(shí)間序列x逆序，重復(fù)上述計(jì)算過(guò)程，同時(shí)使

UB k=-UF k

k=n+1-k（k=1，2，…，n）（6）

繪制UF k和UB k曲線圖，若UF k和UB k 2條曲線交點(diǎn)位于置信區(qū)間內(nèi)，那么交點(diǎn)即為突變點(diǎn)。

1.2.4 Yamamoto分析。

對(duì)于時(shí)間序列x，設(shè)置某一時(shí)刻為基準(zhǔn)點(diǎn)，基準(zhǔn)點(diǎn)前后兩樣本量分別為n 1和n 2，前后兩子序列x 1和x 2的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 1、 2和s 1、s 2，定義統(tǒng)計(jì)量t和信噪比SNR分別為：

t=? 1-? 2s×1/n 1+1/n 2（7）

SNR=|? 1-? 2|s 1+s 2（8）

若n 1=n 2=IH，比較（7）和（8）兩式，得到：

t>SNRIH（9）

若取IH=10，SNR=1.0，相當(dāng)于|t|>3.162，查t分布表，t α=t 0.01=2.878，即|t|>t α，超過(guò)α=0.01的顯著檢驗(yàn)，說(shuō)明兩段子序列的均值存在顯著差異，認(rèn)為在基準(zhǔn)點(diǎn)發(fā)生了突變。連續(xù)設(shè)置基準(zhǔn)點(diǎn)，以滑動(dòng)方式重復(fù)以上計(jì)算，得信噪比SNR序列，若SNR i>1.0，則認(rèn)為i時(shí)刻有突變發(fā)生。

1.2.5 小波分析。

小波分析是在加窗傅里葉變換局部化思想基礎(chǔ)上產(chǎn)生的時(shí)頻局部分析方法，通過(guò)小波分析，時(shí)間序列上的一維變量信息在時(shí)間和頻率的二維平面展示。Morlet小波變換包含模、實(shí)部、虛部和幅值等變量，模的大小表示變量信息在不同時(shí)間尺度上的強(qiáng)弱，實(shí)部表示變量在不同時(shí)間尺度上的分布和位相2個(gè)方面信息。小波系數(shù)反映了變量在不同時(shí)間尺度下的變化幅度，其絕對(duì)值越大，說(shuō)明在對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度下的變化越顯著，小波系數(shù)峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度值即為變量變化的主要周期。

2 結(jié)果與分析

2.1 趨勢(shì)分析

2.1.1 氣溫的年代際變化。

統(tǒng)計(jì)分析湘陰縣1960—2019年年平均氣溫序列，結(jié)果發(fā)現(xiàn)（圖1），近60年湘陰縣多年平均氣溫為17.2 ℃，年平均氣溫波動(dòng)劇烈，1960—2000年年平均氣溫呈先減小后增大趨勢(shì)，20世紀(jì)80年代平均氣溫達(dá)到最低值（16.7 ℃），自2000年前后開(kāi)始，年平均氣溫顯著增大，2010—2019年平均氣溫達(dá)到近60年來(lái)最大值（17.9 ℃）。

采用最小二乘法對(duì)年平均氣溫變化趨勢(shì)進(jìn)行回歸分析，得回歸方程為y=0.021x-24.046，可見(jiàn)近60年來(lái)湘陰縣年平均氣溫遞增率為0.21 ℃/10 a（相關(guān)系數(shù)0.628，通過(guò)α=0.01顯著性檢驗(yàn)），與黃菊梅等[18]研究所得1960—2014年洞庭湖區(qū)平均氣溫增加速率為0.2 ℃/10 a基本一致。

為研究湘陰縣年平均氣溫的未來(lái)變化趨勢(shì)，采用R/S分析法對(duì)湘陰縣近60年年平均氣溫進(jìn)行分析，計(jì)算年平均氣溫序列Hurst指數(shù)H=0.98>0.5，表明湘陰縣年平均氣溫在未來(lái)變化趨勢(shì)與歷史趨勢(shì)一致，具有正向持續(xù)性，即在未來(lái)氣候變化及人類活動(dòng)穩(wěn)定發(fā)展的背景條件，湘陰縣年平均氣溫在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)仍呈升高趨勢(shì)。

2.1.2 氣溫的季節(jié)變化。

統(tǒng)計(jì)分析湘陰縣1960—2019年各季節(jié)平均氣溫變化趨勢(shì)，采用線性傾向估計(jì)回歸系數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)（表1），四季平均氣溫均呈現(xiàn)升高趨勢(shì)，春季、秋季和冬季均通過(guò)α=0.01的顯著性檢驗(yàn)，夏季通過(guò)α=0.05的顯著性檢驗(yàn)，春季氣溫以0.35 ℃/10 a的速率升高最快，夏季氣溫遞增速率僅為0.03 ℃/10 a，較春季低一個(gè)數(shù)量級(jí)，說(shuō)明夏季平均氣溫升高趨勢(shì)不顯著。

采用R/S分析法對(duì)湘陰縣1960—2019年各季節(jié)平均氣溫序列進(jìn)行分析，計(jì)算春季、夏季、秋季、冬季平均氣溫Hurst指數(shù)分別為0.96、0.81、0.91、0.80，由此表明，湘陰縣四季平均氣溫未來(lái)均呈上升趨勢(shì)。

2.2 突變分析

2.2.1 年平均氣溫突變分析。

采用Mann-Kendall法（M-K法）和Yamamoto法對(duì)近60年來(lái)湘陰縣年平均氣溫進(jìn)行突變檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)（圖2），M-K檢驗(yàn)UF和UB變量曲線只有1個(gè)交點(diǎn)，交于2002年，交點(diǎn)位于U α=0.05=±1.96置信區(qū)間;Yamamoto檢驗(yàn)（Step=9）在1965年前后、1995—1998和1999—2002年信噪比SNR>1。綜合分析，湘陰縣年平均氣溫在2002年發(fā)生突變。

由M-K檢驗(yàn)UF變量曲線可以發(fā)現(xiàn)，正值年份為1960—1964、1998—2019年，其余年份為負(fù)值，表明湘陰縣年平均氣溫在1960—1964年呈上升趨勢(shì)，1965—1997年呈下降趨勢(shì)，自1998年開(kāi)始年平均氣溫呈持續(xù)上升，且2004年開(kāi)始變量值超出置信區(qū)間，說(shuō)明自2004年開(kāi)始年平均氣溫上升趨勢(shì)顯著。

2.2.2 季平均氣溫突變分析。

分別采用Mann-Kendall法和Yamamoto法對(duì)近60年來(lái)湘陰縣各季節(jié)平均氣溫進(jìn)行突變檢驗(yàn)（圖3和圖4）。

分析M-K檢驗(yàn)UF變量曲線（圖3），春季平均氣溫在20世紀(jì)60年代、20世紀(jì)末期以來(lái)均為升溫趨勢(shì)，20世紀(jì)70—90年代均為降溫趨勢(shì)，自2005年變量曲線超出置信區(qū)間，說(shuō)明近15年來(lái)春季增溫趨勢(shì)顯著。夏季平均氣溫自1964年即轉(zhuǎn)為降溫，直至2007年才轉(zhuǎn)為升溫，且在長(zhǎng)達(dá)43年的降溫期間，變量曲線在置信區(qū)間邊界波動(dòng)，說(shuō)明降溫趨勢(shì)較明顯;自2007年開(kāi)始轉(zhuǎn)為升溫趨勢(shì)，變量曲線均未超出置信區(qū)間，說(shuō)明增溫趨勢(shì)不顯著，與線性趨勢(shì)分析一致。秋季平均氣溫2003年轉(zhuǎn)為升溫趨勢(shì)，早于夏季略晚于春季。除1962—1963年外，冬季平均氣溫在20世紀(jì)70—90年代基本均為降溫趨勢(shì)，且在70年代降溫趨勢(shì)顯著，自1997年轉(zhuǎn)為升溫，轉(zhuǎn)變時(shí)間明顯早于其他3個(gè)季節(jié)。綜上可知，近30年來(lái)四季均由降溫轉(zhuǎn)為升溫趨勢(shì)，按照轉(zhuǎn)變年份先后排序?yàn)槎?997年、春季1999年、秋季2003年、夏季2007年。

春季平均氣溫M-K檢驗(yàn)，變量曲線只有1個(gè)交點(diǎn)，位于U α=0.05=±1.96置信區(qū)間，對(duì)應(yīng)年份為2002年;Yamamoto檢驗(yàn)（圖4）發(fā)現(xiàn)，1992—1994、1996—1999、2002—2004年信噪比SNR>1，綜合判斷春季平均氣溫在2002年發(fā)生突變。同樣判斷，秋季平均氣溫在2003年發(fā)生突變。夏季和冬季平均氣溫M-K檢驗(yàn)變量曲線均存在多個(gè)交點(diǎn)，Yamamoto檢驗(yàn)未發(fā)現(xiàn)達(dá)到顯著性水平的突變點(diǎn)，說(shuō)明夏季和冬季平均氣溫歷史上存在多個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，但未發(fā)生顯著突變。

2.3 周期分析

對(duì)近60年來(lái)湘陰縣年平均氣溫進(jìn)行Morlet小波分析，由時(shí)頻分布（圖5）可見(jiàn)，年平均氣溫在30～35、10～15年的時(shí)間尺度上存在周期變化。計(jì)算小波方差，可知32年的時(shí)間尺度為年平均氣溫變化的第一主周期，10年的時(shí)間尺度為第二主周期。其中32年的主周期時(shí)間尺度上存在2個(gè)正值中心和1個(gè)負(fù)值中心，振蕩周期中心分別對(duì)應(yīng)1970、2010和1990年，說(shuō)明年平均氣溫在近60年的時(shí)間序列上呈現(xiàn)“增—減—增”的振蕩周期，在1990年前后由減轉(zhuǎn)增，2010年前后的正值中心強(qiáng)度強(qiáng)于1970年，也說(shuō)明進(jìn)入21世紀(jì)后的增溫幅度較20世紀(jì)60年代更顯著。

3 結(jié)論

（1）近60年來(lái)湘陰縣年平均氣溫總體呈上升趨勢(shì)，氣溫遞增率為0.21 ℃/10 a。春季平均氣溫以0.35 ℃/10 a上升最快，夏季升溫不顯著。

（2）近60年來(lái)湘陰縣年平均氣溫在2002年發(fā)生突變，春季和秋季平均氣溫分別在2002和2003年發(fā)生突變，夏季和冬季平均氣溫未發(fā)生明顯突變。

（3）近60年來(lái)湘陰縣年平均氣溫變化存在周期性，第一主周期為32年，第二主周期為10年。

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