張繼艷，林海峰，黃章超

（廈門理工學(xué)院 光電與通信工程學(xué)院，福建 廈門 361000）

引言

隨著紅外探測器種類越來越豐富，其性能也越來越高，紅外探測器的價格也在逐漸降低，紅外系統(tǒng)的應(yīng)用范圍正逐漸由軍品領(lǐng)域向民用領(lǐng)域擴展。紅外輔助駕駛系統(tǒng)，能避免夜間會車時對面行駛車輛耀眼車燈的直射而導(dǎo)致暫時性的視覺盲區(qū)，從而提高夜間駕駛的舒適性和安全性[1]。但目前限制紅外小型智能化產(chǎn)品推廣的主要因素仍然是紅外光學(xué)系統(tǒng)的價格，目前紅外系統(tǒng)中多采用價格昂貴的晶體材料，如ZnS、Si、GaAs、Ge、ZnSe等。

目前人們對紅外光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的材料選擇轉(zhuǎn)向新型材料，用以替代紅外晶體并控制成本。硫系玻璃是指將Ge、As、Si、Sb等元素與S、Se、Te等元素按照一定比例組合而成的化合物玻璃。該種玻璃在中波和長波紅外波段透射率較高、折射率溫度系數(shù)較小，可以精密模壓，加工效率比金剛石車削提高10倍以上，大大降低了紅外光學(xué)系統(tǒng)的制造成本和加工周期，原料成本是鍺單晶的1/3，是替代晶體的理想材料。相比傳統(tǒng)的紅外材料，硫系玻璃的紅外透射率高，折射率溫度系數(shù)較小，如Gasir-1的折射率溫度系數(shù)只有49.7×10?6/℃，僅為晶體Ge的折射率溫度系數(shù)（晶體Ge的折射率溫度系數(shù)為3.96×10?4/℃）的1/8。

孫愛平等人設(shè)計的大孔徑紅外車載鏡頭設(shè)計中，采用了晶體Ge和硫系玻璃材料，并采用了3個非球面和一個折衍射面的設(shè)計[1]。寧波大學(xué)的王靜等人采用了常規(guī)紅外材料硫化鋅、硒化鋅和硫系玻璃材料制備的6片鏡片，實現(xiàn)了 1 10?視場角，畸變控制在5%以下[2]。史廣維等人設(shè)計的采用硫系玻璃的紅外成像系統(tǒng)，仍然含有Ge，同時相對孔徑不大[3]。史浩東等提出的基于硫系玻璃的大孔徑紅外消熱差系統(tǒng)，采用硫系玻璃和ZnS材料，利用硫系玻璃相互匹配并結(jié)合機械補償方法實現(xiàn)了系統(tǒng)被動無熱化[4]。

上述示例中的設(shè)計有的仍然是硫系玻璃和晶體Ge的組合應(yīng)用，Ge質(zhì)地堅硬易碎，需要用金剛石單點車削，如在其表面上加工二元表面或者非球面，成本會陡增，不利于小型紅外智能化產(chǎn)品的推廣。在視場較大的光學(xué)系統(tǒng)中，為了同時消除色差和熱差，增加設(shè)計的復(fù)雜度，會引入多片透鏡，包含若干高次非球面及衍射面。衍射面會使得表面的能量損耗過大，使得光能透過率降低，且其加工成本較高。同樣，設(shè)計鏡頭的片數(shù)越多，光透過率越低。

針對以上問題，本文提出基于全硫系玻璃的三分離式結(jié)構(gòu)設(shè)計，不使用衍射面，僅引入2個非球面，降低鏡頭成本，提高光能利用率。設(shè)計的紅外光學(xué)系統(tǒng)的F#為1，全視場角為38°，總長僅為16.7 mm，設(shè)計使用2種硫系玻璃IRG202和IRG206，利用其不同的折射溫度系數(shù)進行匹配，在?40 ℃～60 ℃的環(huán)境溫度范圍內(nèi)，可實現(xiàn)系統(tǒng)各視場的調(diào)制傳遞函數(shù)在奈奎斯特頻率處大于0.4，光學(xué)系統(tǒng)成像性能穩(wěn)定。硫系玻璃可以批量進行精密模壓，降低了加工成本，具有廣闊的市場前景。

1 無熱化設(shè)計理論

在進行無熱化設(shè)計時，需要考慮到紅外透鏡元件的折射率、半徑及厚度隨溫度的變化，以及鏡筒材料隨溫度的熱脹。光學(xué)系統(tǒng)的無熱化設(shè)計有3類：電子主動式、機械被動式和光學(xué)被動式[5-9]。光學(xué)被動式不需要電子元件，結(jié)構(gòu)簡單緊湊，比前兩種無熱補償技術(shù)更具可靠性，所以本文采用光學(xué)被動式消熱差方式設(shè)計。傳統(tǒng)的光學(xué)被動無熱化設(shè)計需要昂貴的紅外晶體材料，本設(shè)計全部使用硫系玻璃，利用不同硫系玻璃的溫度特性，匹配相應(yīng)的鏡筒機械材料，利用其不同的折射率溫度系數(shù)進行熱補償，進而消除系統(tǒng)在一定溫度范圍內(nèi)的熱差。

光學(xué)被動式無熱化系統(tǒng)需要滿足系統(tǒng)總光焦度、消熱差、消色差3個條件。

1）光焦度要求為

2）消軸向色差要求為

3）消熱差要求為

式中：φi為各個透鏡組的光焦度；φ為系統(tǒng)的總光焦度；hi為 第一近軸光線在各個透鏡上的高度；ω是各光學(xué)元件的色散因子，其值為阿貝數(shù)的倒數(shù)； αb表示機械結(jié)構(gòu)的線性熱脹系數(shù)；L為機械結(jié)構(gòu)件的長度； χi表示光熱膨脹系數(shù)。這3個方程構(gòu)成了光學(xué)系統(tǒng)無熱化方程組。首先，求解方程組前進行透鏡材料的選擇，并確定每個透鏡的色差系數(shù)和熱差系數(shù)；然后，根據(jù)上述無熱方程組來求解各透鏡的光焦度，進行光焦度分配；最后，在保持總光焦度基本不變的前提下，平衡光學(xué)系統(tǒng)的像差[10-12]。

2 材料選擇

為了消色差和熱差，需要采用至少3片透鏡的方案，且必須是2種以上的光學(xué)材料。本設(shè)計采用國內(nèi)新華光生產(chǎn)的IRG系列硫系玻璃。常用紅外晶體材料和硫系玻璃材料的性能參數(shù)如表1所示。

表1 常用硫系玻璃在8 μm～12 μm波段光學(xué)特性及熱特性Table 1 Optical and thermal properties of common chalcogenide glasses（8 μm～12 μm）

與多種材料配比實現(xiàn)光學(xué)消熱差的方案相比，本設(shè)計僅使用2種材料來消熱差。選擇折射率溫度系數(shù)較高而折射率較低的IRG202和折射率溫度系數(shù)較低而折射率較高的IRG206兩種硫系玻璃，利用兩種材料的折射率溫度系數(shù)的差異來消除系統(tǒng)熱差。機械材料的選擇要能夠與紅外光學(xué)系統(tǒng)無熱化相匹配，通常選用溫度系數(shù)小的機械結(jié)構(gòu)材料，鏡筒采用鑄鋁（線膨脹系數(shù)ab=23.6×10?6/℃），儀器殼體熱脹冷縮產(chǎn)生的像面離焦可以抵消光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生的像面離焦，最終保證光學(xué)系統(tǒng) 成像位置穩(wěn)定。

3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

3.1 結(jié)構(gòu)選型

長波紅外光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式可分成折射式、反射式和折反射式。反射式和折反射式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)尺寸較大，同時視場角較小，且存在中心遮攔；折射式透鏡一般尺寸較小，視場角較大，通過合理選擇曲率半徑和空氣間隔以及玻璃材料，可輕易地校正軸外像差，同時可實現(xiàn)大孔徑的結(jié)構(gòu)設(shè)計。大相對孔徑紅外光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式有三分離式、攝遠型、反遠型和匹茲伐型。其中三分離式結(jié)構(gòu)較為簡潔，中間負組的折射率越低，越容易得到更為緊湊的結(jié)構(gòu)。攝遠結(jié)構(gòu)系統(tǒng)總長較小，但由前組承擔(dān)的相對孔徑大于系統(tǒng)的相對孔徑，使用這種結(jié)構(gòu)前組負擔(dān)的相對孔徑較大。反遠結(jié)構(gòu)由于前組為負透鏡，增加了第一近軸光線在后組的高度，將導(dǎo)致后組承擔(dān)的相對孔徑過大，且系統(tǒng)總長會大于焦距。匹茲伐結(jié)構(gòu)的前后組均為正光焦度透鏡，兩正光組之間間隔較長，后截距較短，其2個光組光焦度均為正，所以無法消除場曲，同時色差也較難消除。為了提高系統(tǒng)的靈敏度，采用盡可能大的相對孔徑，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)要簡單，構(gòu)成的元件片數(shù)越少，系統(tǒng)的光能透過率就越高。綜合以上4種結(jié)構(gòu)和本次設(shè)計的成像要求，系統(tǒng)采用三分離式結(jié)構(gòu)。

3.2 三分離式紅外鏡頭設(shè)計

三分離式系統(tǒng)采用“正-負-正”的結(jié)構(gòu)形式，便于自身像差相互補償，第1片和第3片正光焦度透鏡選用阿貝數(shù)較大和熱差系數(shù)較小的材料IRG206，第2片負光焦度透鏡選用阿貝數(shù)較小和熱差系較大的材料IRG202；這2種材料進行組合與匹配，能夠?qū)ο到y(tǒng)的色差和熱差進行校正。由方程（3）～（5）可以求解出3個元件的光焦度分別為0.126、?0.136、0.113。由于系統(tǒng)的通光口徑較大，系統(tǒng)第一面全口徑入射光線入射角較大，會引入軸外的高級像差。為了平衡像差，提高軸外視場的像質(zhì)，將孔徑光闌設(shè)置于第4個面，消除了該面的光闌彗差，同時保證整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，總長較短。中間的負光組可以提供符號相反的球差，并在一定程度上起到平衡像差的作用。觀察分析像差可以看出，系統(tǒng)第2面球差、彗差、場曲較大，第4面畸變較大。將這2個面設(shè)置為偶次非球面，引入非球面后系統(tǒng)的成像質(zhì)量大為改善。

在Zemax中建立溫度的多重結(jié)構(gòu)，進一步分析溫度對光學(xué)系統(tǒng)的影響。在?40 ℃～60 ℃溫度下，光學(xué)元件折射率、曲率、厚度、零件間隔等參數(shù)均發(fā)生了改變，但是由于溫度系數(shù)的補償作用，在無熱化的多重結(jié)構(gòu)中，各溫度下的結(jié)構(gòu)參數(shù)均能保持基本不變。

3.3 設(shè)計結(jié)果分析

探測器采用Sofradir公司的384×288陣列非制冷型紅外探測器，單個像元尺寸為17 μm ×17 μm，其奈奎斯特頻率為29.4 lp/mm，探測器對角線長度為8.2 mm，設(shè)計指標(biāo)見表2所示。

表2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計指標(biāo)Table 2 Design requirements of optical system

利用軟件重新平衡像差，微調(diào)各組元的焦距與間隔，優(yōu)化后各組元的光焦度分別為0.129、?0.137、0.112，最終系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中第1片、第3片是正光焦度元件，材料為IRG206；第2片是負光焦度元件，材料為IRG202；第2面和第4面為非球面；孔徑光闌位于第4個面。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

圖1 紅外長波段光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of long wavelength infrared optical system

表3 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 3 Structure parameters of optical system

光學(xué)系統(tǒng)的焦深表達式為

將系統(tǒng)參數(shù)λ=10 μm，F(xiàn)#=1代入（4）式中，得到系統(tǒng)的焦深為40 μm。表4給出各溫度下系統(tǒng)的離焦量。

表4 各溫度下系統(tǒng)的離焦量Table 4 Defocus of different temperatures of system

系統(tǒng)在?40 ℃～60 ℃溫度范圍內(nèi)最大離焦量為19.4 μm，小于系統(tǒng)的焦深，焦距隨溫度變化很小，系統(tǒng)有很好的消熱差效果。

圖2（a）～2（c）給出無熱化光學(xué)系統(tǒng)在環(huán)境溫度為20 ℃、?40 ℃、60 ℃，奈奎斯特頻率29.4 lp/mm時各視場的子午和弧矢MTF曲線。從圖2可看出，各視場的子午和弧矢MTF值均大于0.4，在0.7視場奈奎斯特頻率處的MTF值均大于0.55，接近衍射極限。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)MTF曲線Fig.2 MTF curves of optical system

光學(xué)系統(tǒng)的軸向色差曲線如圖3所示。由圖3（a）～3（c）可知，8 μm～12 μm波段系統(tǒng)在環(huán)境溫度為?40 ℃、20 ℃、60 ℃時的最大軸向色差分別為33.61 μm，33.26 μm、33.46 μm，在此波段的焦深范圍之內(nèi)，系統(tǒng)的軸向色差隨溫度的變化較小，具有很好的消色差效果。

圖3 光學(xué)系統(tǒng)的軸向色差曲線Fig.3 Axial chromatic aberration curves of optical system

圖4給出了各視場光斑隨溫度變化的情況。從圖4可看出，在環(huán)境溫度為?40 ℃、20 ℃、60 ℃時， 0?、 1 3.4?、19?視場光斑的均方根半徑分 別為7.324 μm、8.137 μm、10.981 μm，光斑隨溫度波動的最大值與均方根半徑的比值分別為0.35%、0.38%、3.22%，各視場光斑的大小幾乎不受溫度影響，各視場成像穩(wěn)定。設(shè)計的系統(tǒng)后焦距為4.5 mm，系統(tǒng)總長16.7 mm。圖5為系統(tǒng)在20 ℃時的場曲畸變曲線。從圖5可看出，3個視場的場曲均小于0.1 mm，最大畸變是0.7%，均滿足設(shè)計要求。軸上和0.7視場的系統(tǒng)彌散斑尺寸分別為14.6 μm 和16.3 μm，均小于像元尺寸，全視場彌散斑尺寸為22 μm，稍大于像元尺寸，軸外點成像可以接受。

圖4 各視場光斑隨溫度變化Fig.4 Spot of each FOV varied with temperature

圖5 場曲畸變曲線Fig.5 Field curvature and distortion

4 公差分析

為了使設(shè)計更好地滿足加工要求，需要進行系統(tǒng)的公差設(shè)計。參數(shù)要求如下：曲率半徑公差±0.002 mm，厚度公差±0.002 mm，面偏心公差為±0.002 mm，傾斜公差為±0.01°，表面不規(guī)則度公差為0.2個光圈單位，組合元件的偏心公差為±0.003 mm，傾斜公差為±0.01°，折射率公差為0.008，阿貝數(shù)公差為1%，取后焦距作為裝調(diào)補償。通過蒙特卡羅對21 lp/mm的MTF進行敏感度分析，采樣樣本數(shù)200。此時，在0.7視場奈圭斯特頻率處，中心視場的MTF>0.6的概率在90%以上，邊緣視場的MTF>0.58的概率在90%以上，可以滿足實際生產(chǎn)和加工的需要。

5 結(jié)論

本文提出了一種全硫系玻璃緊湊式大相對孔徑長波紅外光學(xué)系統(tǒng)無熱化設(shè)計方法。采用IRG202和IRG206 兩種硫系玻璃，利用其不同的折射率溫度系數(shù)以及光學(xué)被動無熱化消像差原理，采用三分離式結(jié)構(gòu)，引入2個非球面，未采用衍射面，實現(xiàn)了在?40 ℃～60 ℃溫度變化范圍內(nèi)像質(zhì)穩(wěn)定，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單緊湊，相對孔徑大，光通量大，分辨率高。采用硫系玻璃可以成批量加工，降低了加工成本，有利于小型智能化紅外產(chǎn)品的市場應(yīng)用，具有廣闊的市場前景。