文|陳佳玲

當(dāng)前有不少學(xué)校開展了雙語數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐和實驗。通過初步的對比，我們發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)教材目標(biāo)明確、結(jié)構(gòu)清晰，單節(jié)課重點突出，課和課彼此關(guān)聯(lián)，邏輯性強(qiáng)；而國外的一些教材，則重視學(xué)生的直觀思維、形象思維、生活應(yīng)用等?？傮w而言，不同教材各有側(cè)重，也各有優(yōu)點。開展雙語數(shù)學(xué)的教學(xué)，有必要彼此參考，采納眾長，立足數(shù)學(xué)思維，實現(xiàn)多元發(fā)展。

以下分享筆者在教學(xué)浙教版一年級上冊《統(tǒng)計》內(nèi)容時的思考與實踐，與同行探討。

一、創(chuàng)設(shè)合適情境，體會統(tǒng)計意義

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是源于生活，適合未來社會生活發(fā)展需要的內(nèi)容。統(tǒng)計領(lǐng)域的內(nèi)容是最容易，也是最適合生活化、現(xiàn)實化的。

浙教版教材《統(tǒng)計》一課以調(diào)查學(xué)生家庭電視機(jī)擁有量作為引入（如圖一）。California Mathematics教材中多以天氣、水果、動物等作為學(xué)習(xí)材料（如圖二），在單元結(jié)束后，還設(shè)有“problem-solving in science”的欄目，提供了夏天爬山、游泳、釣魚等活動的統(tǒng)計小故事。我們認(rèn)為，統(tǒng)計和計數(shù)不同，若單純地計數(shù)水果、動物等的數(shù)量，并不具有統(tǒng)計的意義。而把家庭電視機(jī)的擁有量作為反映人民生活水平提高的一項指標(biāo)，滲透了初步的數(shù)據(jù)分析意識。但是，隨著社會經(jīng)濟(jì)文化的變化，電視機(jī)擁有量對生活品質(zhì)的這種指示作用已經(jīng)不明顯了，話題距離當(dāng)今一年級學(xué)生的認(rèn)知相對較遠(yuǎn)，因此，筆者嘗試著進(jìn)行調(diào)和。教學(xué)時，筆者聯(lián)系“期末積分兌換活動”，請學(xué)生決策選什么水果或玩具作為獎品，賦予相關(guān)物品數(shù)量的計數(shù)與記錄以統(tǒng)計意義。

圖一 浙教版

圖二 California Mathematics

【教學(xué)片斷1】

T：大家都知道，咱們期末有積分卡兌換活動，到時候會有文具、水果、玩具和零食等各種各樣的獎品，但我們的經(jīng)費和管理人手都有限，所以想著每種獎品集中設(shè)置1個。如果只買1種水果，買什么好呢？

S1：我們可以看看大家最喜歡的水果是什么。

S2：統(tǒng)計一下，哪種水果最受歡迎就購買哪一種。

T：怎樣才能知道哪種水果最受歡迎呢？

S3：每個人把自己喜歡的水果寫下來，然后數(shù)一下哪一種最多。

S4：我們一個一個輪流說，老師記錄。

S5：可以先給幾個選項，我們可以舉手表決。

二、比較計數(shù)方法，感受多元文化

英語系教材中大都有“Tally Chart”的方法教學(xué)，即以“四豎線一斜線”為一組，5個5個計數(shù)。而由于漢字的特殊構(gòu)造，在我國，更喜歡用“正”字法做統(tǒng)計，一個“正”字正好也是5畫。顯然，兩種方法異曲同工，都用到了容易累計的計數(shù)單位。在課堂上同步介紹，比較異同，既有助于學(xué)生體會多元文化，又能感悟其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

【教學(xué)片斷2】

1.初識Tally Chart。

T：如果每說一次都要寫一遍這個水果的名字，是不是比較麻煩呢？有沒有更好的記錄方法？

S1：說到哪個水果，就在這種水果下面畫1個五角星。

S2：也可以在這種水果的下面畫一條線。

T：什么意思？

（學(xué)生示范，英語課常用，實際就是Tally Chart）

T:對哦，這個方法我們經(jīng)常在英語書里看到，用的是“四豎一橫”。那也就是這樣的1個符號，表示幾個人喜歡？

S：5個！

（經(jīng)過互動，得到完整數(shù)據(jù)）

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T：大家看出來了嗎？喜歡哪種水果的人最多？有多少？

S：西瓜，有18人！

2.引入“正”字統(tǒng)計法。

T：1A班也統(tǒng)計了喜歡的水果情況?？础?/p>

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T：你能看懂嗎？表示什么意思？

S1：一個“正”字有5筆，跟我們剛剛的Tally Chart一樣。

S2：也是5個5個數(shù)，比如喜歡strawberry的有5+1=6人。

T：我們也幫他們班把對應(yīng)的人數(shù)都算出來吧！

3.比較與應(yīng)用。

T：剛才兩種記錄數(shù)據(jù)的方法你會喜歡哪一種？為什么？

S1：我喜歡畫小棒，畫起來很快。

S2：我喜歡寫正字，正字也像小棒搭成的一樣，而且一個“正”字很好看。

S3：我覺得它們是一樣的，都是1個表示5。這樣記錄結(jié)束，可以數(shù)得快。

T：你們說得都很有道理。其實它們都用到了5個5個數(shù)數(shù)。漢字很特別，一個“正”字，筆畫簡單，合起來又正好5畫，仿佛天然的計數(shù)工具。英文不具備這樣的特點，但是另外創(chuàng)造了四豎一橫的圖像。都是了不起的智慧。

T：好，用你喜歡的方法統(tǒng)計班級同學(xué)最喜歡的玩具吧！

活動要求：2級音量采訪10位學(xué)生，鼓勵用英文；受訪者必須且只可選擇1種，活動時間為5分鐘。

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三、促進(jìn)解釋推斷，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念

在對比中西教材《統(tǒng)計》一課內(nèi)容編排時，令筆者印象深刻的是，《California Mathematics》不僅注重描述數(shù)據(jù)，還會有一些推斷性的問題“Would the graph stay the same if you asked another 10 people?Explain.（如果換10個人做調(diào)查，統(tǒng)計圖會發(fā)生變化嗎？并解釋）”；“What would happen if you added more color choices to your survey?（如果加入更多的顏色選項，你的調(diào)查結(jié)果會怎么樣）”。這給我們一定的啟發(fā)和信心，即使年幼的學(xué)童，也能夠去體會樣本選取、問卷設(shè)計等一系列更為高階的統(tǒng)計技術(shù)以及技術(shù)與結(jié)果的關(guān)聯(lián)。

【教學(xué)片斷3】

T：為什么你問的10個人中，選擇樂高的人是最多的？而他問的結(jié)果卻是貼紙最多？

S1：因為我問的很多都是男生，男生更喜歡樂高。

S2：雖然我不喜歡貼紙，但可能其他人很喜歡。

T：那誰的結(jié)果更能代表全班的情況呢？

S3：我覺得誰的也不能。因為我們都只統(tǒng)計了10個人，沒有問到全班，結(jié)果不完整。

S4：要看誰選的10個人選得比較公平。

T：公平的意思是——

S5:最好有男有女。

S6:有文靜一點的，有活潑一點的。

T：我明白了，你們的意思是要全面，選出能代表各種類型的同學(xué)。

T：如果在我們剛剛備選的玩具中增加一個“機(jī)器人”，你們猜猜看，統(tǒng)計結(jié)果會怎么樣？

S1：結(jié)果沒變化。

S2：結(jié)果肯定會變，估計有一些人會選機(jī)器人。

S3：可能會變，可能不變。如果你添加一個沒什么意思的玩具，結(jié)果就無人問津；如果你添加一個很有意思的玩具，原來的人就可能改變主意。

T：那我們選10位同學(xué)來代表全班，投票選出最喜歡的玩具吧！

T：老師請學(xué)習(xí)小能手（類似于班干部）來選代表好不好？大家可以說同意或者不同意。

S1：好的，不同意的話要說出理由。

（集體推選代表，統(tǒng)計最喜歡的玩具）

T：現(xiàn)在統(tǒng)計結(jié)果出來了，我們班級里大家認(rèn)可的代表最喜歡的玩具是拼圖。那可不可以推測隔壁1A班最喜歡的玩具也是拼圖？

S1：肯定不能啊，他們?nèi)硕几覀儾灰粯?，喜歡的肯定也不一樣。

S2：也有可能一樣，小朋友都喜歡玩拼圖。

S3：即使可能一樣，如果想了解他們班的情況，不應(yīng)該選我們班的代表。如果想了解全年級的情況，最好每班都選幾個代表。

四、總結(jié)

筆者所認(rèn)為的雙語數(shù)學(xué)課，不僅僅是把英文版的教材引入進(jìn)來，或把我們的教材翻譯成英文上課那么簡單，而是應(yīng)當(dāng)比較中西方教材的相同之處、相異之處、相通之處，作出細(xì)細(xì)的甄別與融合。既要有充分的文化自信，比如浙教版教材中算法多樣化的處理、應(yīng)用題的體系化編排、早期代數(shù)的滲透等等（如圖三），都已經(jīng)被證實有良好的教學(xué)效果，應(yīng)當(dāng)要堅持和發(fā)揚(yáng)；同時也要抱著開放的學(xué)習(xí)態(tài)度，吸取國外教材中一些直觀化的表征，現(xiàn)實的、有童趣的情境設(shè)計，以及圖形和統(tǒng)計等領(lǐng)域的一些前沿探索（如圖四），更加接軌未來的要求。

圖三 浙教版教材早期代數(shù)問題

圖四 California Mathematics題前常附背景介紹

他山之石，可以攻玉，雙語數(shù)學(xué)教學(xué)需要更多的探索和實踐。