王秀錦，姚金垠

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

針對未知目標(biāo)的干擾是電子對抗系統(tǒng)長期以來不得不面對的情況。近年來，彈道導(dǎo)彈技術(shù)的發(fā)展對于各種型號的艦艇反導(dǎo)壓力越來越大。針對多目標(biāo)同時來襲，在干擾資源有限的情況下，如何最大限度地利用有限的干擾資源對我艦形成最有效的保護成為了亟需解決的問題。

威脅度是電子對抗系統(tǒng)偵收目標(biāo)過程中的一個非常重要的指標(biāo)。其目的是獲取敵方目標(biāo)相對我艦的威脅等級，在電子對抗系統(tǒng)干擾資源有限的情況下，幫助我方迅速準確地判斷優(yōu)先選擇的目標(biāo)。目前，威脅目標(biāo)的威脅度判斷方法有很多種，包括模糊推理法[1]、頻點判斷法[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[3]等，這些方法能夠在一定程度上解決電子對抗系統(tǒng)威脅度判定問題，但是其適應(yīng)能力有限，在戰(zhàn)場模糊環(huán)境下很難精確得到多批目標(biāo)相對我艦的相對威脅度，特別在干擾資源有限的情況下很難利用有限的資源對我艦形成最有效的保護。

本文引入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對該算法進行分層定義，采用三層次模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對電子對抗系統(tǒng)的高威脅目標(biāo)進行快速分析，推理出多批威脅目標(biāo)相對我艦的相對威脅度等級，從而幫助電子對抗系統(tǒng)進行干擾對抗決策，充分利用電子對抗系統(tǒng)的干擾能力，對一批或者多批威脅等級最高的目標(biāo)進行干擾，最大限度地保障我艦安全。

1 基于模糊理論的目標(biāo)威脅隸屬度函數(shù)的確定

模糊系統(tǒng)的基本原理是多個模糊化的輸入向量經(jīng)過給定規(guī)則的推理機制，變成一個或者多個去模糊化的輸出向量，如圖1所示。

圖1 模糊系統(tǒng)基本原理

推理過程大致如下：

(1) 比較輸入變量和隸屬函數(shù)，從而獲得每個語言標(biāo)示的隸屬值——模糊化。

(2) 對初始部分的隸屬函數(shù)做并運算，得到每個規(guī)則的激活權(quán)。

(3) 依賴于激活權(quán)產(chǎn)生每一個規(guī)則的有效結(jié)果。

(4) 疊加所有有效的結(jié)果產(chǎn)生一個明確的輸出——去模糊化。

1.1 威脅隸屬度[4]定義

在模糊系統(tǒng)中，被討論對象的全集稱為論域，用U表示，在論域U上選定1個模糊子集A。Φ(u)表示u隸屬于A的程度，簡稱隸屬度。

在目標(biāo)的威脅度模糊系統(tǒng)中，選取目標(biāo)距離r、目標(biāo)速度v、目標(biāo)航向夾角θ作為威脅等級的輸入向量即特征向量。選取目標(biāo)相對我方的威脅度作為威脅等級加權(quán)的決定因素，建立基于目標(biāo)的威脅等級。

1.2 威脅隸屬度函數(shù)分析

利用模糊理論對威脅隸屬函數(shù)進行描述，并建立規(guī)則如下：當(dāng)某個特征向量對于我方的威脅度越大時，其威脅等級也就越大(當(dāng)特征向量值為最大時，此時威脅函數(shù)評判值定為1)；當(dāng)某個特征向量對于我方的威脅度越小時，其威脅等級也就越小(當(dāng)特征向量值為最小值時，此時威脅函數(shù)評判值定為0)；當(dāng)特征向量處于最大值和最小值之間時，威脅函數(shù)評判值介于0～1之間。

建立威脅等級與目標(biāo)距離之間的關(guān)系。當(dāng)威脅目標(biāo)距離小于20 km時，威脅目標(biāo)對我方威脅最高，設(shè)威脅評判值為1；當(dāng)威脅目標(biāo)距離大于500 km時，認為威脅目標(biāo)對我方無威脅，威脅評判值為0。設(shè)在實戰(zhàn)環(huán)境下目標(biāo)距離與威脅等級之間服從降半正太分布：

(1)

式中:r1=20 km；r2=500 km。

建立威脅等級與目標(biāo)速度之間的關(guān)系。當(dāng)威脅目標(biāo)速度越高時，對于我方的反應(yīng)時間也就變得越少。因此，可以認為目標(biāo)的威脅等級也就越高。可以將速度與威脅等級設(shè)為線性關(guān)系，其評判函數(shù)為：

(2)

式中:v0=200 m/s。

考慮到目前戰(zhàn)斗機的速度基本上都在200 m/s以上，導(dǎo)彈的速度一般在340 m/s以上，因此當(dāng)威脅目標(biāo)的速度小于200 m/s時認為無威脅，設(shè)威脅評判值為0；當(dāng)威脅目標(biāo)的速度大于340 m/s時認為該目標(biāo)高威脅，設(shè)威脅評判值為1。

建立威脅等級與目標(biāo)航向夾角之間的關(guān)系。當(dāng)威脅目標(biāo)航向與我方航向夾角越接近0°時，其對我方的威脅度越高。同理可以建立航向夾角的隸屬度函數(shù)為：

(3)

式中：θ0=π/2。

綜上可得威脅隸屬度函數(shù)集合為：

Φ=(Φ(r)，Φ(v)，Φ(θ))

(4)

2 基于三層次模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的威脅

2.1 特征向量權(quán)重判定

不同的特征向量對于判斷威脅目標(biāo)的威脅等級的權(quán)重是不同的，因此必須建立準確的判斷準則對不同的特征向量進行加權(quán)分配。本文采用AHP層次分析法[5]對不同特征向量建立不同的權(quán)重值。

首先建立七層次的判斷規(guī)則，規(guī)則如表1所示。

表1 特征向量權(quán)重判斷規(guī)則

然后根據(jù)建立的權(quán)重判斷規(guī)則獲取不同影響因素之間的威脅層次，得到威脅層次向量：

L=(t1,t2，…，tn)

(5)

將威脅層次向量歸一化，最終得到的向量即是威脅因素權(quán)重向量：

L′=(t′1,t′2，…，t′n)

(6)

2.2 三層次模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

本文按照3個層次建立目標(biāo)威脅度等級網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示。

圖2 三層次模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

特征向量層表示表征目標(biāo)威脅度影響力最大的參數(shù)因子集合，它能夠直接或者間接反映目標(biāo)的威脅度。威脅目標(biāo)層表示敵方目標(biāo)集合，它可以是導(dǎo)彈，也可以是敵方雷達或者飛機等威脅類型。威脅度層表示最終想要得到的目標(biāo)參數(shù)，即目標(biāo)威脅度。

2.3 目標(biāo)威脅度向量表

根據(jù)1.2章節(jié)介紹的目標(biāo)威脅度隸屬函數(shù)，求得目標(biāo)威脅度向量函數(shù)為：

Φ=(Φ(r)，Φ(v)，Φ(θ))

(7)

然后對函數(shù)進行歸一化處理，保證向量的值都在統(tǒng)一的標(biāo)尺內(nèi)，得到歸一化后的目標(biāo)威脅度向量表為：

Φ′=(Φ′(r)，Φ′(v)，Φ′(θ))

(8)

最后第i個目標(biāo)的威脅度等級為：

Wi=Φ′i·(L′)T

(9)

3 實例驗證

為驗證本文方法的有效性，現(xiàn)假定有3個導(dǎo)彈目標(biāo)D1，D2，D3來襲，雷達探測的導(dǎo)航參數(shù)如表2所示。

針對這3批導(dǎo)彈目標(biāo)，首先建立威脅層次向量：

L=(t1,t2，t3)=(3,4,5)

歸一化處理得到威脅因素向量：

L′=(t′1,t′2，t′3)=(0.424 3,0.565 7,0.707 1)

表2 導(dǎo)彈目標(biāo)導(dǎo)航參數(shù)表

然后分別計算目標(biāo)威脅度向量表，導(dǎo)彈D1的威脅度向量為：

Φ1=(0.890 2,0.714 3,0.959 2)

歸一化處理：

Φ′=(0.597 1,0.479 1,0.643 4)

導(dǎo)彈D1的威脅度等級為：

W1=Φ′1·(L′)T=0.979 3

同理可得導(dǎo)彈D2的威脅度等級為：

W2=Φ′2·(L′)T=0.903 1

導(dǎo)彈D3的威脅度等級為：

W3=Φ′3·(L′)T=0.805 8

根據(jù)計算結(jié)果得出導(dǎo)彈D1威脅度最高，導(dǎo)彈D2居中，導(dǎo)彈D3的威脅度最低。當(dāng)這3種導(dǎo)彈同時來襲時，在干擾資源只能夠干擾1枚導(dǎo)彈時，可以優(yōu)先對導(dǎo)彈D1進行干擾，當(dāng)干擾資源能夠干擾2枚導(dǎo)彈時，可以優(yōu)先對導(dǎo)彈D1和D2進行干擾。

4 結(jié)束語

針對空中多批未知目標(biāo)的干擾策略分析問題，本文提出了基于雷達信號參數(shù)的威脅度分析技術(shù)。通過理論分析和實例驗證表明，結(jié)合模糊理論的威脅度等級分析技術(shù)能夠有效地對空中多批目標(biāo)的威脅度相對等級進行分析判斷，最終得出針對多批目標(biāo)的干擾策略，具有很高的工程運用價值。