張娜娜 張媛媛 丁維奇

（昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院）

在圖像的拍攝和傳輸過(guò)程中，不可避免地會(huì)引入不必要的信號(hào)， 這些信號(hào)會(huì)影響圖像的質(zhì)量， 并且在后續(xù)圖像處理中產(chǎn)生相應(yīng)的干擾，這些干擾信號(hào)就被稱為噪聲［1］。 圖像去噪就是要去除圖像中這些不必要的信號(hào)， 提高圖像的質(zhì)量，更好地進(jìn)行下一步圖像處理操作。 去噪是圖像處理的基礎(chǔ)和前提， 是圖像預(yù)處理階段的重要環(huán)節(jié)，因此也是圖像處理領(lǐng)域中重要的研究方向［2］。目前，對(duì)圖像去噪方法已經(jīng)有了很多研究，并且取得了較大的進(jìn)展。 筆者選取幾種經(jīng)典的圖像去噪方法以及已有的改進(jìn)方法， 對(duì)比分析其優(yōu)、缺點(diǎn)，為今后的圖像去噪研究提供參考。

1 圖像噪聲

在對(duì)圖像進(jìn)行處理前要進(jìn)行去噪操作，去除不必要的干擾信號(hào)，以提高圖像的質(zhì)量。 對(duì)圖像噪聲進(jìn)行合理分類，能夠更好地研究不同的去噪方法。 噪聲按照產(chǎn)生的原因可分為內(nèi)部噪聲和外部噪聲；按照統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)可分為平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲； 按照幅度分布統(tǒng)計(jì)特性可分為Gaussian噪聲和瑞麗噪聲； 按照其他方式可分為加性噪聲、乘性噪聲、量化噪聲和“椒鹽”噪聲。

根據(jù)噪聲的不同特征進(jìn)行合理的分類，可方便研究人員進(jìn)行去噪算法的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)各種不同類型噪聲的抑制， 做好圖像預(yù)處理階段的工作，滿足后續(xù)圖像處理過(guò)程中的要求。

2 圖像去噪方法介紹

目前已有的圖像去噪算法按處理方式分類，可分為空域去噪和變換域去噪兩類，接下來(lái)分別介紹這兩類中不同的去噪方法。

2.1 均值濾波

均值濾波是在空域中進(jìn)行相應(yīng)的操作，在濾波的過(guò)程中選定一個(gè)模板，圖像中每一點(diǎn)的像素值都由這個(gè)模板中所有點(diǎn)的像素值的均值代替。均值濾波公式為：

其中，f′（x，y）是含有噪聲的原始圖像，g（x，y）是經(jīng)過(guò)均值濾波之后得到的圖像，s是以點(diǎn)（i，j）為中心的模板中像素的集合，模板尺寸為m×n。

均值濾波計(jì)算速度比較快，但是隨著模板尺寸的增加會(huì)在去噪的同時(shí)損壞圖像的細(xì)節(jié)信息，因此當(dāng)前研究人員結(jié)合均值濾波的優(yōu)、缺點(diǎn)進(jìn)行了算法的改進(jìn)。 文獻(xiàn)［3］在傳統(tǒng)均值濾波的基礎(chǔ)上，提出迭代均值濾波的思想，每處理一個(gè)像素點(diǎn)， 就將該點(diǎn)新的像素值運(yùn)用到后續(xù)的計(jì)算中。文獻(xiàn)［4，5］將均值濾波與小波變換進(jìn)行結(jié)合，先使用小波變換提取圖像中的低頻和高頻細(xì)節(jié)，保持低頻部分不變， 對(duì)高頻細(xì)節(jié)采用均值濾波操作，之后對(duì)低頻和處理之后的高頻細(xì)節(jié)進(jìn)行小波重構(gòu)，完成最終的去噪處理。

2.2 中值濾波

中值濾波也是一種在空域中進(jìn)行處理的去噪方法，濾波方式是選定一個(gè)模板［6］，在這個(gè)模板中進(jìn)行相應(yīng)的操作，首先將模板中的像素值進(jìn)行排序，選擇序列中的像素中值作為模板中心的像素值，這樣能夠去除圖像中與周邊像素差異較大的噪聲點(diǎn)，從而達(dá)到去噪的目的。 濾波模板的選擇是多樣的， 可以是正方形或長(zhǎng)方形的矩陣，也可以是圓形或者十字形的。 中值濾波公式為：

其中，f′（x，y）是含有噪聲的原始圖像，g（x，y）是經(jīng)過(guò)濾波后的圖像，w表示選擇的濾波模板，（k，l）為目標(biāo)像素（x，y）周邊相關(guān)像素的位置。

中值濾波在噪聲相對(duì)不密集時(shí)能表現(xiàn)出較好的去噪效果，但是在噪聲密集時(shí)，去噪效果就比較差，并且在去噪的過(guò)程中會(huì)模糊圖像的細(xì)節(jié)和邊緣信息。 因此，文獻(xiàn)［7］在傳統(tǒng)中值濾波的基礎(chǔ)上進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，提出了自適應(yīng)中值濾波算法，該算法根據(jù)實(shí)際圖片噪聲的大小，進(jìn)行相應(yīng)濾波模板尺寸的調(diào)整， 以達(dá)到良好的去噪效果。 文獻(xiàn)［8］針對(duì)脈沖噪聲的特點(diǎn)進(jìn)行分析，首先根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的閾值，標(biāo)記出可能是噪聲點(diǎn)的空間位置，再利用相鄰像素點(diǎn)之間的相關(guān)性精準(zhǔn)確定噪聲的位置，之后利用中值濾波對(duì)噪聲進(jìn)行處理，去除相應(yīng)的噪聲。 文獻(xiàn)［9］根據(jù)每個(gè)像素點(diǎn)的截止閾值進(jìn)行判斷，之后采用加權(quán)中值濾波算法去除噪聲。

2.3 維納濾波

維納濾波是在空域中進(jìn)行處理的線性濾波方法，是具有代表性的一種濾波技術(shù)，根據(jù)最小均方差的原則進(jìn)行去噪濾波［10］。 維納濾波具有相應(yīng)的自適應(yīng)性，能夠根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行輸出狀態(tài)的自動(dòng)調(diào)節(jié)。 維納濾波在使用時(shí)需要有一定的前提假設(shè)， 首先要保證圖像輸入過(guò)程中的平穩(wěn)性，并且假定已知其二階統(tǒng)計(jì)特性，在這兩個(gè)假設(shè)成立的前提下，維納濾波在去噪過(guò)程中表現(xiàn)出良好的效果。 但是這樣的限定條件使得維納濾波在使用時(shí)也有了一定的限制。

在文獻(xiàn)［11］中，經(jīng)典的維納濾波能夠做到保持圖像邊緣的效果，但是會(huì)相應(yīng)地引入一定的偽邊緣。 因此文獻(xiàn)［12］提出了將小波技術(shù)與維納濾波相互融合的技術(shù)， 在小波域中進(jìn)行維納濾波，去除噪聲。 文獻(xiàn)［13］中所描述的自適應(yīng)迭代維納濾波算法是在傳統(tǒng)維納濾波的基礎(chǔ)上添加迭代的思想，每次迭代增加模板的尺寸大小，將像素值的均值與選擇閾值進(jìn)行比較，判斷是否繼續(xù)迭代。 文獻(xiàn)［14］是在空域中對(duì)維納濾波進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，從而增強(qiáng)相應(yīng)的去噪效果。

2.4 雙邊濾波

雙邊濾波也是一種在空域中進(jìn)行處理的去噪方法， 通過(guò)考慮距離因素和像素值差異的影響，使它在去噪的同時(shí)，能夠很好地保留圖像的特征信息［15，16］，具體模板權(quán)值公式如下：

其 中，w（i，j，k，l）為 空 間 域 核 模 板 權(quán) 值，wd（i，j，k，l）為值域核模板權(quán)值，wr（i，j，k，l）為雙邊濾波模板權(quán)值；（i，j）為目標(biāo)像素周邊的相關(guān)像素的位置，f（i，j）為像素值；（k，l）為目標(biāo)像素的位置，f（k，l）為目標(biāo)像素的像素值，g（k，l）為濾波后的像素值；σd為高斯函數(shù)的距離標(biāo)準(zhǔn)差，σr為高斯函數(shù)的灰度標(biāo)準(zhǔn)差。

雙邊濾波在使用過(guò)程中，也不斷暴露出一些問(wèn)題，對(duì)此研究人員進(jìn)行了相應(yīng)改進(jìn)。 文獻(xiàn)［17］提出了可以提高濾波速度的雙邊濾波器模型，該模型中進(jìn)行合理的分離，最終提高了濾波的速度和效果。 文獻(xiàn)［18］提出的方法中加入了補(bǔ)償函數(shù)，補(bǔ)償函數(shù)和傳統(tǒng)的濾波算法相互結(jié)合，能夠銳化圖像，并且有效地去除噪聲。 文獻(xiàn)［19］主要是基于聯(lián)合雙邊濾波，改進(jìn)了公式中的空間標(biāo)準(zhǔn)差和像素差值標(biāo)準(zhǔn)差，解決了深度圖像中存在的圖像空洞問(wèn)題，使去噪效果得到了很好的提升。

2.5 小波變換去噪

小波變換去噪是在變換域中進(jìn)行處理的去噪方法［20］，首先采用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，會(huì)得到一系列相應(yīng)的小波系數(shù)，噪聲和信號(hào)的小波系數(shù)大小不同， 噪聲的小波系數(shù)相對(duì)較小，信號(hào)的小波系數(shù)相對(duì)較大［21］，因此從這個(gè)特點(diǎn)入手選擇合適的閾值，對(duì)得到的一系列小波系數(shù)進(jìn)行操作和估計(jì)，最終去除具有較小的小波系數(shù)的噪聲，去除了噪聲之后，進(jìn)行小波重構(gòu)的操作，最終得到去除噪聲之后的圖像［22，23］。 小波變換去噪流程如圖1所示。

圖1 小波變換去噪流程

小波去噪中閾值選擇是至關(guān)重要的，這關(guān)系著最終的去噪效果。 經(jīng)典的硬、軟閾值函數(shù)［24］如下：

其中，Ssk表示經(jīng)過(guò)閾值處理之后所得到的小波系數(shù)，T表示在本方法中選擇的閾值，sk表示含有噪聲的圖像在小波變換之后得到的相應(yīng)小波系數(shù)，sgn為符號(hào)函數(shù)。

上述閾值函數(shù)在實(shí)際使用時(shí)，都存在一定的缺點(diǎn)，最終的去噪效果并不是最優(yōu)的。 因此研究人員在經(jīng)典閾值函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出新的算法。 文獻(xiàn)［25］提出改進(jìn)的二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解閾值去噪的方法，在去噪效果上得到了很好的改善。 文獻(xiàn)［26］在經(jīng)典的軟閾值函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，添加了兩個(gè)調(diào)節(jié)因子，較好地彌補(bǔ)了軟閾值函數(shù)存在的缺陷，在去噪的同時(shí)也提高了圖像的質(zhì)量。 文獻(xiàn)［27］基于均方根插值閾值函數(shù)構(gòu)建了一種新的閾值函數(shù)，根據(jù)不同噪聲圖像的需求進(jìn)行參數(shù)的調(diào)節(jié)， 更好地進(jìn)行去噪操作，并且保護(hù)了圖像的細(xì)節(jié)信息。 文獻(xiàn)［28］對(duì)傳統(tǒng)的小波閾值去噪方法進(jìn)行相應(yīng)的研究，提出了模乘方閾值函數(shù)，該函數(shù)公式比較簡(jiǎn)單，計(jì)算也較簡(jiǎn)單，能夠克服傳統(tǒng)軟、硬閾值函數(shù)中存在的不足，最終得到的去噪效果優(yōu)于傳統(tǒng)的去噪方法。

3 去噪方法比較

以上幾種去噪方法的優(yōu)、缺點(diǎn)比較見(jiàn)表1。

表1 經(jīng)典去噪方法優(yōu)、缺點(diǎn)比較

4 結(jié)束語(yǔ)

分析討論了5種經(jīng)典的圖像去噪算法以及相應(yīng)的改進(jìn)算法， 詳細(xì)介紹了其原理以及存在的優(yōu)、缺點(diǎn)。 當(dāng)前針對(duì)每種算法的特點(diǎn)仍有較多的研究人員進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，以期提高最終的濾波效果。 對(duì)包含不同噪聲的圖像使用不同的方法會(huì)獲得不同的去噪效果，因此需要進(jìn)行相應(yīng)的針對(duì)性研究。 當(dāng)前小波變換技術(shù)在去噪效果上的性能較好，優(yōu)于其他幾種傳統(tǒng)的去噪方法，因此在今后的研究工作中更多的是對(duì)小波變換技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)，以得到更加理想的效果。