邸燕君，張文波，趙文婧，陳 誠(chéng)

（甘肅省氣象服務(wù)中心，甘肅 蘭州730020）

1 引言

在過(guò)去的十幾年里，人們對(duì)可再生能源給予了高度的重視，其中風(fēng)能的裝機(jī)容量最大，成為占比最高的可再生能源[1]。然而，由于風(fēng)力發(fā)電的間隙性、隨機(jī)性和波動(dòng)性特點(diǎn)，給整個(gè)電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了挑戰(zhàn)，直接影響了風(fēng)電場(chǎng)在整個(gè)電力行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力[2]。因此，加快風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的研究、提高功率預(yù)測(cè)的精度顯得尤為重要。

影響風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度的因素主要有氣象預(yù)報(bào)、算法模型、數(shù)據(jù)質(zhì)量及運(yùn)維服務(wù)等。目前風(fēng)功率預(yù)測(cè)的風(fēng)電轉(zhuǎn)換模型大多數(shù)依賴(lài)于風(fēng)機(jī)類(lèi)型或標(biāo)桿風(fēng)機(jī)。風(fēng)電機(jī)組功率曲線(xiàn)表征了風(fēng)機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，可以為風(fēng)電機(jī)組故障診斷、功率預(yù)測(cè)等工作提供依據(jù)。而風(fēng)電機(jī)組的標(biāo)準(zhǔn)功率曲線(xiàn)一般是由制造商在特定的測(cè)試環(huán)境下給出的，與實(shí)際運(yùn)行曲線(xiàn)之間往往存在較大差異[3]。在同一地區(qū)，不同的高度、不同的地形和障礙物條件下，風(fēng)能資源也有較大差異，并且同一地區(qū)每年的風(fēng)能情況也略有不同[4]。國(guó)外更傾向于采用統(tǒng)計(jì)建模技術(shù)建立單機(jī)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型[5]。因此建立基于單臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)電轉(zhuǎn)換模型有助于提高風(fēng)電轉(zhuǎn)換預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。從算法模型的角度出發(fā)，提出一種基于單風(fēng)機(jī)的精細(xì)化風(fēng)電轉(zhuǎn)換模型，該方法以風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行SCADA系統(tǒng)中單臺(tái)風(fēng)機(jī)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)不同機(jī)組的實(shí)際功率輸出特性分別建模。多項(xiàng)式擬合方法原理簡(jiǎn)單，擬合速度最快，且擬合精度較高[6]，使之更加適用于實(shí)際風(fēng)電轉(zhuǎn)換的建模工作。

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介及預(yù)處理

為了使分析結(jié)果具有代表性，選取甘肅通渭山地風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試。以風(fēng)電場(chǎng)SCADA系統(tǒng)中風(fēng)機(jī)輪轂高度實(shí)況風(fēng)速和實(shí)況功率數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)時(shí)間間隔為15 min，代表一年四季的春（4月）、夏（7月）、秋（10月）、冬（1月）4個(gè)月（電場(chǎng)連續(xù)運(yùn)行30 d）的數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行建模，并用次月數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本檢驗(yàn)?zāi)M效果。2個(gè)電場(chǎng)（山地和戈壁）各有100臺(tái)風(fēng)機(jī)，每個(gè)電場(chǎng)有相同的風(fēng)機(jī)型號(hào)，單臺(tái)風(fēng)機(jī)額定裝機(jī)容量均為2 000 kW。

目前，由于人為限電、通訊故障、設(shè)備異常風(fēng)機(jī)維護(hù)等各種原因，風(fēng)電場(chǎng)SCADA系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)中含有非正常發(fā)電的數(shù)據(jù)，對(duì)風(fēng)電轉(zhuǎn)換模型的可靠性影響較大，建模時(shí)需要提前剔除，這個(gè)過(guò)程可稱(chēng)之為數(shù)據(jù)清洗。有效的數(shù)據(jù)清洗可以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，使新能源功率預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確[7]。

將風(fēng)機(jī)異常數(shù)據(jù)的剔除分為兩步：①剔除風(fēng)速明顯大于切入風(fēng)速，但相應(yīng)時(shí)刻功率數(shù)據(jù)卻為0 kW的數(shù)據(jù)；剔除風(fēng)速數(shù)據(jù)小于切入風(fēng)速，但相應(yīng)時(shí)刻功率數(shù)據(jù)卻大于0 kW的數(shù)據(jù)。②利用拉伊達(dá)準(zhǔn)則，對(duì)數(shù)據(jù)集中的異常值（奇異點(diǎn)）進(jìn)行剔除[8]。

某風(fēng)機(jī)實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率散點(diǎn)圖對(duì)比如圖1所示，分別為數(shù)據(jù)清洗前、清洗后的對(duì)比，進(jìn)行清洗后的數(shù)據(jù)為風(fēng)機(jī)正常發(fā)電的數(shù)據(jù)點(diǎn)，用于建模。

圖1 某風(fēng)機(jī)在數(shù)據(jù)清洗前后的風(fēng)速-功率散點(diǎn)對(duì)比圖

2.2 建模方法和流程

2.2.1 基于最小二乘法的多項(xiàng)式擬合方法

多項(xiàng)式曲線(xiàn)擬合已被廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組功率曲線(xiàn)建模技術(shù)中，其優(yōu)點(diǎn)是在曲線(xiàn)擬合時(shí)強(qiáng)調(diào)對(duì)離散點(diǎn)趨勢(shì)的展現(xiàn)，能較好地?cái)M合出曲線(xiàn)并給出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和誤差參數(shù)。本文采用該方法進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)方法是用多項(xiàng)式函數(shù)的形式來(lái)描繪一個(gè)區(qū)域內(nèi)所有觀測(cè)點(diǎn)散點(diǎn)分布的大致走向，并由最小二乘法確定展開(kāi)系數(shù)。具體如下。

設(shè)函數(shù)的k階多項(xiàng)式為P=Vβ+ε，其中P=（p1，p2，…pN）T，β=（β1，β2，…，βk）T，ε=（ε1，ε2，…，εN）T，

應(yīng)用最小二乘法確定多項(xiàng)式系數(shù)可得β=（VTV）-1VTP，采用經(jīng)驗(yàn)法確定的多項(xiàng)式階數(shù)會(huì)嚴(yán)重影響擬合精度，為了獲得最佳擬合效果，用誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)確定擬合階數(shù)。

2.2.2 針對(duì)單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的建模流程

為了反映季節(jié)變化對(duì)風(fēng)電轉(zhuǎn)換的影響，對(duì)每個(gè)季節(jié)分別進(jìn)行個(gè)性化建模，這樣對(duì)于同一臺(tái)風(fēng)機(jī)來(lái)說(shuō)，不同季節(jié)的轉(zhuǎn)換模型也不相同。本文利用基于最小二乘法的多項(xiàng)式擬合方法及清洗后的數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)流程如圖2所示，具體流程如下。

圖2 建立單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)電轉(zhuǎn)換模型的流程圖

2.2.2.1 多項(xiàng)式最優(yōu)擬合階數(shù)及擬合系數(shù)確定

多項(xiàng)式擬合算法的階數(shù)直接影響模擬的可靠性，因此選擇合理的多項(xiàng)式階數(shù)十分重要。在利用多項(xiàng)式曲線(xiàn)擬合對(duì)單臺(tái)風(fēng)機(jī)進(jìn)行建模之前，需要確定每臺(tái)風(fēng)機(jī)的最優(yōu)多項(xiàng)式階數(shù)及模型參數(shù)。這里以模擬功率值與實(shí)況功率值的平均絕對(duì)誤差最小為原則，來(lái)確定多項(xiàng)式及其階數(shù)，通過(guò)分析大量風(fēng)機(jī)實(shí)況數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式階數(shù)在3～6之間即可滿(mǎn)足風(fēng)機(jī)功率曲線(xiàn)模擬需求，對(duì)每臺(tái)風(fēng)機(jī)進(jìn)行4次（3～6階）測(cè)試，確定該風(fēng)機(jī)的最優(yōu)擬合階數(shù)（3～6階中的某一階），因此，不同風(fēng)機(jī)具有不同的擬合階數(shù)?；诖_定好的單臺(tái)風(fēng)機(jī)最優(yōu)擬合階數(shù)和預(yù)處理后的風(fēng)機(jī)實(shí)況風(fēng)速、功率值，利用2.2.1中給出的多項(xiàng)式擬合方法，計(jì)算出每臺(tái)風(fēng)機(jī)的多項(xiàng)式擬合系數(shù)。

2.2.2.2 修正滿(mǎn)發(fā)功率、切入風(fēng)速、滿(mǎn)發(fā)風(fēng)速

需要指出的是，風(fēng)機(jī)在將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的過(guò)程中，是有條件限制的。一方面，當(dāng)風(fēng)速高于某個(gè)值時(shí)，風(fēng)速才能驅(qū)動(dòng)風(fēng)機(jī)進(jìn)行發(fā)電，如果小于該風(fēng)速，則風(fēng)機(jī)發(fā)電功率為0，稱(chēng)該臨界值為風(fēng)機(jī)切入風(fēng)速；另一方面，發(fā)電功率并不能隨著風(fēng)速的增大而無(wú)限增大，當(dāng)風(fēng)速高于某個(gè)值，風(fēng)機(jī)發(fā)電功率會(huì)趨近于某個(gè)固定值，該風(fēng)速臨界值被稱(chēng)為滿(mǎn)發(fā)風(fēng)速，與之對(duì)應(yīng)的發(fā)電功率固定值被稱(chēng)為風(fēng)機(jī)的滿(mǎn)發(fā)功率。風(fēng)機(jī)出廠時(shí)，相應(yīng)的切入風(fēng)速、滿(mǎn)發(fā)風(fēng)速和滿(mǎn)發(fā)功率是固定的，實(shí)際發(fā)電中，由于運(yùn)行環(huán)境（地形和氣象要素等）不同，這三個(gè)值均與出廠值有一定的差異。為了提高風(fēng)電轉(zhuǎn)換模型精度，需對(duì)每臺(tái)風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速、滿(mǎn)發(fā)風(fēng)速和滿(mǎn)發(fā)功率進(jìn)行修正。修正方法如下：取功率小于50 kW、風(fēng)速小于4 m/s的所有風(fēng)速數(shù)據(jù)的平均值為修正后切入風(fēng)速。滿(mǎn)發(fā)功率大于額定功率的時(shí)次大于N時(shí)，將額定功率滿(mǎn)發(fā)功率當(dāng)作滿(mǎn)發(fā)功率；當(dāng)滿(mǎn)發(fā)功率大于額定功率的時(shí)次小于N時(shí)，取最大的N個(gè)功率平均值為修正后滿(mǎn)發(fā)功率。滿(mǎn)發(fā)風(fēng)速與滿(mǎn)發(fā)功率相對(duì)應(yīng)，取滿(mǎn)發(fā)功率±50 kW對(duì)應(yīng)的風(fēng)速平均值為修正后滿(mǎn)發(fā)風(fēng)速。

2.2.2.3 風(fēng)電功率模擬

最后，代入模型參數(shù)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)功率進(jìn)行模擬，基于上述參數(shù)（多項(xiàng)式參數(shù)、切入風(fēng)速、滿(mǎn)發(fā)風(fēng)速和滿(mǎn)發(fā)功率），當(dāng)風(fēng)速小于修正切入風(fēng)速時(shí)，功率為0 kW；當(dāng)風(fēng)速大于修正滿(mǎn)發(fā)風(fēng)速時(shí)，功率等于修正滿(mǎn)發(fā)功率；當(dāng)風(fēng)速介于修正切入風(fēng)速和修正滿(mǎn)發(fā)風(fēng)速時(shí)，根據(jù)多項(xiàng)式擬合方法計(jì)算發(fā)電功率。

式（1）中：Pi為第i時(shí)刻的模擬功率；vi為第i時(shí)刻的風(fēng)速；vin為修正后的切入風(fēng)速；N為多項(xiàng)式階數(shù)；vman為修正后的滿(mǎn)發(fā)風(fēng)速；Pman為修正后的額定功率。

分析試驗(yàn)結(jié)果，用MAE（平均絕對(duì)誤差）和RMSE（均方根誤差）來(lái)模擬結(jié)果的評(píng)估[6]。

式（2）（3）中：N為樣本點(diǎn)總數(shù)；Pi為第i個(gè)點(diǎn)的實(shí)際功率值；l?P為第i個(gè)點(diǎn)的模擬功率值。

對(duì)風(fēng)電場(chǎng)所有風(fēng)機(jī)模擬出的功率求和，作為風(fēng)電場(chǎng)的總輸出功率。

2.2.3 基于風(fēng)機(jī)型號(hào)的多臺(tái)風(fēng)機(jī)平均風(fēng)電轉(zhuǎn)換模型

為了和單臺(tái)風(fēng)機(jī)風(fēng)電轉(zhuǎn)換模型個(gè)性化建模相比，對(duì)基于風(fēng)機(jī)型號(hào)的多風(fēng)機(jī)平均風(fēng)電轉(zhuǎn)換進(jìn)行建模，具體做法為：計(jì)算電場(chǎng)所有風(fēng)機(jī)的風(fēng)速、功率、切入風(fēng)速、滿(mǎn)發(fā)風(fēng)速、滿(mǎn)發(fā)功率的平均值，采用與單臺(tái)風(fēng)機(jī)相同的建模流程，確定最優(yōu)多項(xiàng)式擬合階數(shù)與擬合系數(shù)，進(jìn)行風(fēng)功率模擬，將模擬出的功率值乘以風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)，作為整個(gè)電場(chǎng)的總輸出功率，并和基于單臺(tái)風(fēng)機(jī)個(gè)性化建模后的電場(chǎng)總輸出功率進(jìn)行對(duì)比。

3 結(jié)果分析

3.1 對(duì)單臺(tái)風(fēng)機(jī)進(jìn)行個(gè)性化建模的必要性分析

風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電轉(zhuǎn)換模型的準(zhǔn)確度直接影響功率預(yù)測(cè)精度，而風(fēng)電轉(zhuǎn)換模型的建立必須依據(jù)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際功率曲線(xiàn)。決定風(fēng)電機(jī)組功率曲線(xiàn)的要素有氣象預(yù)報(bào)、風(fēng)機(jī)型號(hào)、地理環(huán)境等，而風(fēng)電機(jī)組的標(biāo)準(zhǔn)功率曲線(xiàn)一般是由制造商在特定的測(cè)試環(huán)境下給出的，與實(shí)際運(yùn)行曲線(xiàn)之間往往存在較大差異[3]。

不同風(fēng)電機(jī)組在相同時(shí)段、相同風(fēng)速下功率不同。風(fēng)機(jī)風(fēng)速-功率散點(diǎn)如圖3所示。圖3（a）為甘肅某風(fēng)電場(chǎng)2個(gè)不同風(fēng)電機(jī)組2021-03的實(shí)況風(fēng)速-功率散點(diǎn)分布圖。從圖3（a）可以看出，在中高風(fēng)速段，2臺(tái)風(fēng)機(jī)的輸出功率在相同風(fēng)速下差異明顯，該差異在接近滿(mǎn)發(fā)功率時(shí)更為明顯。因此，有必要對(duì)每臺(tái)風(fēng)機(jī)進(jìn)行個(gè)性化建模。對(duì)同一臺(tái)風(fēng)機(jī)來(lái)說(shuō)，在不同季節(jié)、相同風(fēng)速下其輸出功率也存在明顯差異，如圖3（b）所示，該功率差異在整個(gè)風(fēng)速段都比較明顯，風(fēng)速-功率散點(diǎn)分布在秋季（9月），相對(duì)于春季（3月）明顯右移，說(shuō)明相同風(fēng)速下春季的發(fā)電功率更大。因此，有必要對(duì)同一臺(tái)風(fēng)機(jī)分季節(jié)進(jìn)行建模。基于以上分析，本文分機(jī)組、分季節(jié)來(lái)進(jìn)行建模，以此來(lái)消減季節(jié)變化和不同風(fēng)機(jī)的性能差異對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，從而更加準(zhǔn)確地模擬風(fēng)電場(chǎng)輸出功率。

圖3 風(fēng)機(jī)風(fēng)速-功率散點(diǎn)圖

3.2 兩種地形下模擬結(jié)果分析

風(fēng)電場(chǎng)模擬功率曲線(xiàn)與實(shí)際輸出功率對(duì)比如圖4所示。由圖4可知，個(gè)性化建模的模擬功率和實(shí)況功率更為接近?？梢?jiàn)，基于單臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)電轉(zhuǎn)換模型相對(duì)整體建模的優(yōu)勢(shì)在不同地形的風(fēng)電場(chǎng)中均有體現(xiàn)。

圖4 風(fēng)電場(chǎng)模擬功率曲線(xiàn)與實(shí)際輸出功率對(duì)比圖

3.3 功率模擬誤差分析

為了更加直觀地表達(dá)個(gè)性化建模的改進(jìn)效果，通過(guò)計(jì)算平均絕對(duì)誤差和均方根誤差來(lái)分析兩種建模方法的優(yōu)劣。

3.3.1 個(gè)性化建模方法和全場(chǎng)平均建模方法對(duì)單臺(tái)風(fēng)機(jī)模擬的誤差分析

不同風(fēng)機(jī)模擬功率誤差對(duì)比如圖5所示。首先從山地和戈壁風(fēng)電場(chǎng)對(duì)單臺(tái)風(fēng)機(jī)分別進(jìn)行誤差分析，分析時(shí)段均為2020-08。

山地風(fēng)電場(chǎng)：個(gè)性化建模后的單臺(tái)風(fēng)機(jī)模擬功率平均絕對(duì)誤差的月平均值為53.98 kW，月平均的均方根誤差為29.93 kW；全場(chǎng)平均建模的單臺(tái)風(fēng)機(jī)模擬功率月平均的平均絕對(duì)誤差為87.16 kW，月平均的均方根誤差為64.95 kW。個(gè)性化建模后，單風(fēng)機(jī)功率平均絕對(duì)誤差降低了38%，單風(fēng)機(jī)均方根誤差降低了67%。

戈壁風(fēng)電場(chǎng)：個(gè)性化建模后的單臺(tái)風(fēng)機(jī)模擬功率月平均的平均絕對(duì)誤差為50.36 k W，月平均的均方根誤差為17.94 kW；全場(chǎng)平均建模的單臺(tái)風(fēng)機(jī)模擬功率月平均的平均絕對(duì)誤差為93.57 kW，月平均的均方根誤差為85.71 kW。個(gè)性化建模后，單風(fēng)機(jī)功率平均絕對(duì)誤差降低了46%，單風(fēng)機(jī)均方根誤差降低了79%。

由圖5可知，不論是山地還是戈壁風(fēng)電場(chǎng)，基于全場(chǎng)平均的模擬功率誤差大且不穩(wěn)定，基于個(gè)性化單臺(tái)建模的模擬功率誤差明顯減小，且誤差較穩(wěn)定；幾乎所有風(fēng)機(jī)基于個(gè)性化建模的模擬功率值誤差均有降低。

圖5 不同風(fēng)機(jī)模擬功率誤差對(duì)比（模擬時(shí)段為2020-08）

3.3.2 個(gè)性化建模和全場(chǎng)平均建模對(duì)整個(gè)電場(chǎng)平均和季節(jié)平均的模擬誤差分析

對(duì)兩種地形的風(fēng)電場(chǎng)、兩種模型的模擬功率與實(shí)際功率的平均絕對(duì)誤差和均方根誤差分季節(jié)進(jìn)行了分析，如圖6所示。從圖中可以看出，個(gè)性化模型模擬功率誤差在4個(gè)季節(jié)均有不同程度的降低。

圖6 初始化流程圖

圖6 模擬功率誤差對(duì)比圖

為了進(jìn)一步對(duì)模擬的改進(jìn)程度進(jìn)行量化，分別對(duì)誤差指標(biāo)（RMSE和MAE）的減少程度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表1所示。

表1 模擬功率單臺(tái)風(fēng)機(jī)誤差分析

對(duì)于山地風(fēng)電場(chǎng)，相對(duì)于全場(chǎng)平均建模，個(gè)性化建模后，均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）在各個(gè)季節(jié)均有明顯下降，8月最明顯，RMSE改進(jìn)達(dá)54%，MAE改進(jìn)達(dá)38%，秋季和春季次之。從全年平均看，RMSE改進(jìn)39%，MAE改進(jìn)28%。

對(duì)于戈壁風(fēng)電場(chǎng)來(lái)說(shuō)，也是夏季（8月）改進(jìn)最為明顯，個(gè)性化建模后，RMSE改進(jìn)達(dá)74%，MAE改進(jìn)達(dá)44%，改進(jìn)幅度遠(yuǎn)大于山地風(fēng)電場(chǎng)，全年平均RMSE改進(jìn)56%，MAE改進(jìn)31%。總體上，個(gè)性化建模后，風(fēng)功率模擬誤差在兩種地形中均有明顯改善。

4 結(jié)論

甘肅風(fēng)電場(chǎng)所處地形復(fù)雜，如果基于整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)所有風(fēng)機(jī)的平均狀態(tài)對(duì)風(fēng)功率進(jìn)行建模模擬，誤差較大，本文根據(jù)不同風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際功率輸出特性，基于多項(xiàng)式曲線(xiàn)擬合方法，對(duì)單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)功率轉(zhuǎn)換進(jìn)行個(gè)性化建模。并將模擬結(jié)果和基于全場(chǎng)平均的建模模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。發(fā)現(xiàn)個(gè)性化建模后，不論是在山地風(fēng)電場(chǎng)還是在戈壁風(fēng)電場(chǎng)，風(fēng)功率模擬誤差的幅度和穩(wěn)定性在4個(gè)季節(jié)均有明顯改善，其中，戈壁風(fēng)電場(chǎng)夏季RMSE改進(jìn)達(dá)74%，MAE改進(jìn)達(dá)44%，該個(gè)性化建模方法為未來(lái)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的應(yīng)用研究提供了新的思路。